第十章第1讲 电磁感应现象 楞次定律导学案.docx

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第十章第1讲电磁感应现象楞次定律导学案

第1讲　电磁感应现象　楞次定律导学案

一、磁通量

1.概念：

在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积.

2.公式：

Φ＝BS.

3.适用条件：

（1）匀强磁场.

（2）S为垂直磁场的有效面积.

4.磁通量是标量（填“标量”或“矢量”）.

5.物理意义：

相当于穿过某一面积的磁感线的条数.如图1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：

图1

（1）通过矩形abcd的磁通量为BS1cosθ或BS3.

（2）通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.

（3）通过矩形abb′a′的磁通量为0.

6.磁通量变化：

ΔΦ＝Φ2－Φ1.

二、电磁感应现象

1.定义：

当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.

2.条件

（1）条件：

穿过闭合电路的磁通量发生变化.

（2）例如：

闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动.

3.实质

产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流.如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.

自测1

　（多选）下列说法正确的是（　　）

A.闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生

B.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生

C.线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生

D.当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势

答案　CD

三、感应电流方向的判定

1.楞次定律

（1）内容：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

（2）适用范围：

一切电磁感应现象.

2.右手定则

（1）内容：

如图2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：

让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向.

图2

（2）适用情况：

导线切割磁感线产生感应电流.

自测2

　如图3所示的金属圆环放在有界匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出来，下列说法正确的是（　　）

图3

A.向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相反

B.不管向什么方向拉出，金属圆环中的感应电流方向总是顺时针

C.不管向什么方向拉出，环中的感应电流方向总是逆时针

D.在此过程中感应电流大小不变

答案　B

解析　金属圆环不管是向什么方向拉出磁场，金属圆环中的磁通量方向不变，且不断减小，根据楞次定律知，感应电流的方向相同，感应电流的磁场方向和原磁场的方向相同，则由右手螺旋定则知感应电流的方向是顺时针

方向，A、C错误，B正确；金属圆环匀速拉出磁场过程中，磁通量的变化率在发生变化，感应电流的大小也在发生变化，D错误.

命题点一　实验：

探究影响感应电流方向的因素

1.实验设计

如图4所示，条形磁铁插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，利用电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向.

图4

2.实验器材

电流表、条形磁铁、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等.

3.实验现象

相对运动情况

原磁场方向

向下

向下

向上

向上

Φ的变化情况

增加

减少

减少

增加

感应电流在

线圈中的方向

自下而上

自上而下

自下而上

自上而下

感应电流的磁

场方向（线圈中）

向上

向下

向上

向下

感应电流的磁

场方向与原磁

场方向的关系

相反

相同

相同

相反

4.实验结论

当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同.

5.注意事项

实验前应首先查明线圈中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，判断的方法是：

采用如图5所示的电路，把一节干电池与电流表及线圈串联，由于电流表量程较小，所以在电路中应接入限流变阻器R，电池采用旧电池，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向.

图5

例1

　如图6所示，是“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置.

图6

（1）将实物电路中所缺的导线补充完整.

（2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将线圈L1迅速插入线圈L2中，灵敏电流计的指针将__________偏转.（选填“向左”“向右”或“不”）

（3）线圈L1插入线圈L2后，将滑动变阻器的滑片迅速向右移动时，灵敏电流计的指针将________偏转.（选填“向左”“向右”或“不”）

答案　

（1）见解析图　

（2）向右　（3）向左

解析　

（1）补充的实物电路如图所示.

（2）已知闭合开关瞬间，穿过线圈L2的磁通量增加，产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏转.当开关闭合后，将线圈L1迅速插入线圈L2中时，穿过线圈L2的磁通量增加，由已知条件可知产生的感应电流也使灵敏电流计的指针向右偏转.

（3）滑动变阻器的滑片迅速向右移动，线圈L1中的电流变小，穿过线圈L2的磁通量减少，则灵敏电流计的指针向左偏转.

命题点二　电磁感应现象的理解和判断

常见的产生感应电流的三种情况

例2

　（多选）（2018·陕西省黄陵中学考前模拟）如图7甲所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图所示，大小随时间变化的情况如图乙所示，在0～t1时间内（　　）

图7

A.若ab不动，则ab、cd中均无感应电流

B.若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流

C.若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动

D.若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动

答案　BD

解析　若ab不动，0～t1时间内，B1逐渐增大，由法拉第电磁感应定律可知，ab产生恒定的感应电流，根据楞次定律可知cd中无感应电流，故A错误，B正确；若ab向左匀速运动，0～t1时间内，B1垂直于纸面向里且逐渐增大，穿过左侧闭合区域的磁通量增大，运用楞次定律得ab中有从a到b的感应电流，回路中产生逐渐增大的电动势，即从a到b的感应电流增大，根据楞次定律得在导体棒cd中产生d到c的感应电流，根据左手定则得导体棒cd受到向右的安培力，即cd向右运动，故D正确；若ab向右匀速运动，产生从b到a的感应电流，同时B1均匀增大，产生从a到b的感应电流，由于不确定两感应电流的大小关系，故ab中感应电流无法确定，故C错误.

变式1

　下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是（　　）

答案　A

解析　开关S闭合稳定后，穿过线圈N的磁通量保持不变，线圈N中不产生感应电流，故A符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流，故B不符合题意；金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流，故C不符合题意；铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意.

变式2

　如图8所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是（　　）

图8

A.ab向右运动，同时使θ减小

B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°）

答案　A

解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确；B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错误；S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误.

命题点三　感应电流方向的两种判断方法

1.用楞次定律判断

（1）楞次定律中“阻碍”的含义：

（2）应用楞次定律的思路：

2.用右手定则判断

该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：

（1）掌心——磁感线穿入；

（2）拇指——指向导体运动的方向；

（3）四指——指向感应电流的方向.

例3

　（多选）（2018·全国卷Ⅰ·19）如图9，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是（　　）

图9

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

答案　AD

解析　根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场.开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确.

变式3

　（2017·全国卷Ⅲ·15）如图10，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

图10

A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

答案　D

解析　金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确.

例4

　（2018·广东省揭阳市学业水平考试）如图11所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距离，两导线中通有图示方向相同的恒定电流I.则当环（　　）

图11

A.向上运动时，环中产生顺时针方向的感应电流

B.向下运动时，环中产生顺时针方向的感应电流

C.向左侧靠近导线时，环中产生逆时针方向的感应电流

D.向右侧靠近导线时，环中产生逆时针方向的感应电流

答案　D

解析　直导线之间的磁场是对称的，圆环在中间时，通过圆环的磁通量为零，圆环上下运动的时候，通过圆环的磁通量不变，不会有感应电流产生，故A、B错误；圆环向左侧靠近直导线，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为顺时针，故C错误；圆环向右侧靠近直导线，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为逆时针，故D正确.

变式4

　（2018·湖北省武汉名校联考）如图12甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0～

时间内，直导线中电流向上，则在

～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是（　　）

图12

A.顺时针，向左B.逆时针，向右

C.顺时针，向右D.逆时针，向左

答案　B

解析　在0～

时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在

～T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流.根据左手定则，金属线框左边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力方向向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向向右，故B正确，A、C、D错误.

例5

　如图13所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属圆盘的边缘和转动轴接触.若使金属圆盘按图示方向（俯视顺时针方向）转动起来，下列说法正确的是（　　）

图13

A.电阻R中有Q→R→P方向的感应电流

B.电阻R中有P→R→Q方向的感应电流

C.穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流

D.调换磁铁的N、S极同时改变金属圆盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生改变

答案　B

解析　根据右手定则可判断出R中有P→R→Q方向的电流，B正确，A、C错误；D选项中流过R的感应电流方向不变，D错误.

命题点四　楞次定律推论的应用

楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：

感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：

内容

阻碍原磁通量变化——“增反减同”

阻碍相对运动——“来拒去留”

使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

阻碍原电流的变化——“增反减同”

例证

磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反

磁铁靠近，是斥力

磁铁远离，是引力

P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近

合上S，B先亮

例6

　（多选）（2018·陕西省宝鸡市一模）如图14所示，两个条形磁铁的N极和S极相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方由静止落下，并从两磁铁中间穿过.下列关于线框受到的安培力及从右向左看感应电流的方向说法正确的是（　　）

图14

A.感应电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B.感应电流方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向

C.安培力方向一直竖直向上

D.安培力方向先竖直向上，后竖直向下

答案　BC

解析　由题图可知，中间磁感应强度最大，而向上或向下磁感应强度均越来越小，故在线框从高处下落过程中，穿过线框的磁通量一直向右，且先增大后减小，则由楞次定律可知，感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向，故A错误，B正确；产生的感应电流一直阻碍物体间的相对运动，故安培力一定一直竖直向上，故C正确，D错误.

变式5

　（多选）如图15，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环.当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是（　　）

图15

A.A中产生逆时针的感应电流

B.A中产生顺时针的感应电流

C.A具有收缩的趋势

D.A具有扩展的趋势

答案　BD

解析　由题意可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确.

例7

　如图16所示，光滑平行导轨M、N固定在同一水平面上，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　）

图16

A.P、Q将互相靠拢

B.P、Q将互相远离

C.磁铁的加速度仍为g

D.磁铁的加速度大于g

答案　A

解析　解法一　根据楞次定律的另一表述“感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因”，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近.所以，P、Q将互相靠拢且磁铁的加速度小于g，选项A正确.

解法二　设磁铁下端为N极，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，如图所示，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见，P、Q将相互靠拢.由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g.当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结论，选项A正确.

变式6

　（2019·湖北省宜昌市质检）如图17所示，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线框，则（　　）

图17

A.磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿abcd方向；经过位置②时，线框中感应电流沿adcb方向

B.磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿adcb方向；经过位置②时，线圈中感应电流沿abcd方向

C.磁铁经过位置①和②时，线框中的感应电流都沿abcd方向

D.磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿adcb方向

答案　A

解析　当磁铁经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿abcd方向.同理可判断当磁铁经过位置②时，感应电流沿adcb方向，故选A.