分数的意义.docx
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分数的意义
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的意义
教学
目标
1.理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2.培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3.通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
重难点
理解分数的意义和单位“1”的含义，会用分数解决生活中的简单问题。
教学方法
自主探究法小组合作法
教学准备
课件直尺苹果一个或苹果形的纸片一张每人准备10张圆片。
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1.用米尺量黑板的长度（注：
不是整厘米的黑板）课件展示：
在测量时往往不能得到整数的结果。
2.师出示一个苹果或苹果图片，把它平均分成两分。
问：
怎样才叫平均分呢？
（课件展示：
平均分一个苹果）师边用小刀分边说：
一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？
课件展示：
在计算时往往得不到整数的结果。
3.师小结（课件展示）。
1.学生根据教师的操作引导回忆分数产生的意义以及“平均分”。
2.思考回忆以前所学知识并积极回答老师所提出的问题。
乐学
约16分钟
1.师：
我们动手分一分。
首先拿出一个月饼（一个圆片），把它平均分成4份将其中的一份用阴影表示出来。
2.师：
再拿出8个月饼（8张圆片），又将它们平均分成4份，每份又是这8个月饼的几分之几？
3.师：
老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？
师问：
为什么会出现这种现象呢？
4.要求学生自学第2页分一分和第3页，理解单位“1”和分数。
1.先将一张圆片平均分成4份，再将其中的一份涂上颜色。
2.再把8张圆片平均分成4份，每份是这8张圆片的几分之几。
3.通过自己的操作理解两个1/4代表的数量为什么不一样。
4.学生自学第2页“分一分”，理解单位“1”和分数。
畅展
约12分钟
1.哪个小组愿意来展示你们的学习成果？
首先汇报第一个问题：
两个1/4代表的数量为什么不一样？
师课件展示小结：
前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。
平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
（让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。
以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
）2.课件展示第二个问题：
谈谈自己对单位“1”的理解。
课件展示小结：
像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
（板书单位“1”的含义。
）3.课件
1.小组汇报，全班交流解决第一个问题。
2.观看课件演示过程，清楚明白因为单位“1”的不同。
3.汇报第二个问题后，教师课件演示，学生观看并理解单位“1”。
4.学生理解分数的含义。
5.在教师的引导下认识分数单
活用
约8分钟
1.根据课堂活动1说说生活中的分数。
2.完成练习一的1、2、3、4题。
3.师：
本节课学到了什么？
1.结合实际说说生活中的分数。
2.独立完成练习一的1、2、3、4题。
3.谈自己的收获和理解。
板书
设计
分数的意义
一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的意义练习课
教学
目标
1.进一步理解分数的意义和单位“1”的含义，知道生活中分数的广泛用途，能说出生活中分数的具体含义。
2.培养学生的观察能力和分析能力。
重难点
理解分数的意义和单位“1”的含义，能说出生活中各分数的含义。
教学方法
练习法讨论交流法
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1.什么叫做单位“1”？
课件出示相应的练习题。
2.什么叫做分数？
说出下列各分数的含义。
2/34/67/9
3.说出下列各分数的分数单位。
2/412/233/7
学生回忆上节课所学习的知识，抽生回答。
乐学
约16分钟
布置作业：
练习一的1，2，3，4，5，6，7题。
1.提出小组合作学习要求：
说出每道题该怎样做，如果小组成员对某题有歧义，通过讨论都无法得出正确答案的，留着听听其它小组代表的发言。
2.教师巡视指导。
学生独立完成练习题。
组内交流，组长有秩序地安排小组成员说出做题的方法及答案。
畅展
约12分钟
1.提出小组合作学习要求：
说出每道题该怎样做，如果小组成员对某题有歧义，通过讨论都无法得出正确答案的，留着听听其它小组代表的发言。
2.教师巡视指导。
小组代表汇报完成情况，教师对有不当的地方作纠正，使学生牢固掌握所学知识。
组内交流，组长有秩序地安排小组成员说出做题的方法及答案。
活用
约8分钟
1.第4页课堂活动的第2题：
选一部分格子作为单位“1”，请表示出它的1/4。
2.一些足球，平均分成2份，每份是这些足球的几分之几？
平均分成4份，每份是这些足球的几分之几呢
先说说自己打算怎样选，选动手做一做。
板书
设计
分数的意义
（1）单位“1
（2）分数的含义
（3）分数单位
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的意义
教学
目标
1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
2.培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。
3.理解所学知识与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。
重难点
理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
教学方法
自主探究法小组合作法
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1.课件展示：
（1）把单位“1“__________若干份，表示这样的_____或者_____的数叫做分数。
（2）3/9是把单位“1”平均分成___份，表示这样____份的数。
（3）把2个苹果平均分成5份,每份是（），单位“1”是（）。
（4）把40本书平均分给4个小组,每组
分（）,单位“1”是（）。
2.舞台长为20米，把它平均分成5份，每份是全长的几分之几？
每份是多少米？
1.复习巩固上节课所学的知识，学生先独立解决再抽生汇报。
2.观看课件，思考回答，列出第2个问题的算式。
2.观看课件，思考回答，列出第2个问题的算式。
乐学
约16分钟
1.（多媒体课件出示例2）师：
把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？
我们可以从两个角度来研究：
一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。
（板书：
用算式计算用分数表示）
2.除法算式与分数之间有什么关系？
在小组内交流自己的学习成果。
（1）用算式怎样计算？
（2）用分数怎样来表示？
（3）除法算式与分数之间有什么样的关系？
学生用画线段的方法研究
组内交流，组长有秩序地安排组员汇报自己的结果，记录员收集、整理，做好汇报准备。
畅展
约12分钟
1.聆听学生的汇报。
2.小结：
（1）把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是4/5，把1m平均分成5份，每份就是1/5m。
4m中有4个1m，就有4个4/5m，就是4/5m。
（2）被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以表示为：
a÷b=a/b（b≠0）
1.小组汇报，全班交流。
2.结合教师的讲解：
理解4/5m的含义。
4/5m表示把1米平均分成5份，取其中4米，也表示把4米平均分成5份，取其中的1份。
（3）根据第4页的议一议，理解分数与除法的关系。
活用
约8分钟
1.（课件出示第5页例3。
）
师：
从图中我们知道了些什么？
师：
要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？
由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？
为什么？
师：
请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。
学生讨论解答。
2.练习一第8，9题。
3.通过本节课的学习，你知道了什么
1.根据分数与除法的关系，算出2÷3。
2.独立完成练习一的5，6，7，8，9题。
3.谈自己的收获。
板书
设计
分数的意义
（二）
联系区别
除法分子相当于被除数，是一种运算。
分数分母相当于除数。
是一个数，也可以表示两个数
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的大小比较
教学
目标
1.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
2.在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3.培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能
重难点
掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
教学方法
自主探究法小组合作法
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1．用分数表示图中的阴影部分。
补充题见课件。
2．填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。
（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个（）。
（3）4/5里面有（）个1/5，3/5里面有（）个1/5。
（4）7/10里面有7个（），7/9里面有7个（）。
复习巩固以前所学的知识，学生边观察边思考边回答。
乐学
约16分钟
1．教学例1：
比较同分母分数的大小。
（1）教师如果给你两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？
（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？
①请利用老师发给你的材料：
师：
利用这两张纸，比较一下1/4和3/4的大小。
分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。
（3）除了用画图的方法比较外还有没有其它比较分数大小的方法。
（4）完后进行汇报。
1.学生思考回答：
把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。
2.学生动手分一分，比一比。
想一想还有没有其它比较分数大小的方法。
畅展
约12分钟
1.教师聆听学生的汇报。
师小结学生的回答：
比较分数大小的方法有两种：
即画图比较和用分数单位比较。
2.请用孩子们说的方法试一试比较下面两个分数的大小。
4/5和3/55/6和1/6
3.师：
这三组分数有什么共同点？
怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？
4.请同学们给老师一个机会。
老师也写出两个分数：
3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？
为什么？
分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？
5.教师让学生用学习例1的步骤
1.小组汇报，全班交流。
2.独立完成比较大小。
3.学生观察思考，总结归纳出比较分数大小的方法。
（分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
）
4.学生根据例1的学习方法学习例2。
个体自学（分一分）－同伴自学（在小组内交流）－展示评分（总结出比较分子相同的两个分数的大小的方法。
）
活用
约8分钟
1．比较下面各组分数的大小。
2/7○4/72/5○2/33/8○7/8 1/2○1/9
3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/265/13○5/11
2．判断并说明理由。
6/17＞5/17（） 2/11＜2/97/9＞7/8（）9/100＜9/10
3.说一说比较分母相同的两个分数的大小和比较分子相同的两个分数的大小的方法。
1.抽生回答，并说出比较的方法，达到能熟练比较的目的。
2.学生能根据自己的理解结合板书总结归纳出比较分数大小的方法。
板书
设计
分数大小的比较
1/4＞3/4。
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
3/5＞3/4
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
真分数和假分数
教学
目标
1.认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。
2.通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。
重难点
会辨别真分数和假分数
教学方法
动手操作小组合作归纳总结
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1．什么叫分数？
2．说出下列各分数的含义。
2/34/56/47/2
3．在直线上用点来表示下面的分数。
1/55/53/5
1.学生举手回答什么叫分数。
2.抽生回答各分数的含义。
3.抽生到黑板上来边完成边讲理由。
乐学
约16分钟
以1个圆为单位“1”，要在圆片上涂上颜色来表示相应的分数，想一想该怎样来涂色。
（能说出自己的想法）
将自己的想法在小组内说说，再在教科书12页上涂上颜色来表示相应的分数。
并在小组内讨论交流：
（1）说一说为什么这样涂颜色？
（即说出每个分数的含义）
（2）观察涂色部分，你发现了什么？
（3）涂色部分与单位“1”进行比较，说说这些分数与单位“1”的大小关系。
并填在12页的表格中。
1.把自己的想法在组内交流，准确无误后再将颜色涂上书上。
2.根据自己的涂色在小组内讨论完成，并选出小组代表作汇报。
畅展
约12分钟
将自己的想法在小组内说说，再在教科书12页上涂上颜色来表示相应的分数。
并在小组内讨论交流：
（1）说一说为什么这样涂颜色？
（即说出每个分数的含义）
（2）观察涂色部分，你发现了什么？
（3）涂色部分与单位“1”进行比较，说说这些分数与单位“1”的大小关系。
并填在12页的表格中。
（4）比较它们的分子和分母的大小，自学12页，认识真分数和假分数。
1.把自己的想法在组内交流，准确无误后再将颜色涂上书上。
2.根据自己的涂色在小组内讨论完成，并选出小组代表作汇报。
活用
约8分钟
1.说一说分数与除法的关系，把分数写成除法算式，然后算出得数。
8/8=（）÷（）=（）
16/8=（）÷（）=（）
想一想：
怎样的假分数可以化成整数？
2.13页试一试，第（3）在直线上用点来表示下面的分数。
3.总结：
什么叫真分数？
什么叫假分数？
4.完成课堂活动以及练习三相关的习题。
1.学生独立完成第1题。
2.抽生到黑板上边讲边完成。
3.同桌相互说一说，加深对真分数与假分数的认识。
4.学生独立完成习题
板书
设计
真分数和假分数
比1小的分数2/3，分子比分母小真分数
和1相等的分数3/3分子和分母相等
比1大的分数4/38/5分子比分母大假分数
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
真分数与假分数练习
教学
目标
1.通过练习，透切理解真分数和假分数，并知道分数分为真分数和假分数两类
2.进一步理解真分数小于1，而假分数大于或等于1，假分数一定大于真分数。
3.通过练习，提高学生综合运用知识的能力。
重难点
进一步认识真分数和假分数。
教学方法
独立完成合作交流
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
1.什么叫做真分数？
什么叫做假分数？
真分数、假分数与1进行比较结果怎样？
2.判断下面分数是真分数还是假分数。
7/88/98/87/59/1119/19
16/8
1.学生根据回忆回答。
2.抽生判断并说出判断的理由。
乐学
约16分钟
师：
独立完成14页练习三的内容。
教师巡视。
师：
将自己完成的情况在小组内交流，注意每道题都要说出自己是如何做的。
独立完成14页练习三的内容。
在小组内展示自己的作业，并说说理由。
畅展
约12分钟
1.根据学生的回答板书：
真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
假分数：
分子大于分母或等于分母的分数叫做假分数。
2.根据分数与除法的关系，用分子除以分母来完成第2题。
3.在完成此题最关键的是：
要看清楚题目要求是分母是3还是分子是3。
4.14页的第5题。
指导学生掌握解决这类题的解题方法。
根据在小组内讨论的结果，在全班交流。
活用
约8分钟
思考：
1.1/4的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
2.1/a=5/50=3/b,a,b分别表示什么？
学生独立思考后抽生全班交流。
板书
设计
分数的基本性质练习
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的基本性质
教学
目标
1.理解并掌握分数的基本性质。
2.能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
3.正确认识和理解变与不变的辩证关系。
重难点
理解并掌握分数的基本性质。
教学方法
动手操作小组合作归纳总结
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
师：
在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。
请看主题图，你发现了哪些数学信息？
师：
如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？
师：
大家的猜测对不对呢？
许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。
现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！
1.学生观察主题图，说说发现的数学信息。
2.猜想4人所说的分数占的版面是不是一样大。
乐学
约16分钟
师：
我们来做一个实验吧
师：
请每个孩子拿出准备好的一张长方形纸片。
（涂好颜色的），先比一比每张长方形的大小；再想一想涂色部分能用哪个分数表示，折一折，说一说。
比一比哪一组用不同的分数表示涂色部分用的分
（1）观察一下这个等式，4个分数有什么不同？
有什么相同？
分数的大小为什么相同呢？
要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
（2）请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？
师：
谁能用一句话把这个变化规律表达出来？
（3）再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？
一个同学通过折一折，说一说的方法用一个分数表示出来，另一个同学要用同样的方法说出不同的分数
畅展
约12分钟
1.随着学生的回答，多媒体出示：
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
2.随着学生的回答多媒体出示：
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
3．概括分数的基本性质
（1）哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？
如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。
师：
说得非常棒！
这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。
（板书课题：
分数的基本性质）让学生齐读一遍。
（2）你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？
相同的数，指一些什么数？
师：
性质中为什么要说“0除外”？
引导补充。
说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。
现在你能用学过的知识说一说你的看法。
1.以小组为单位归纳总结：
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
2.将两句话概括为一句话。
并在教师的引导下理解分数的基本性质。
活用
约8分钟
判断（正确的画,错误的画×）。
（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）
（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
（）2．找朋友：
说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。
3．写一写：
自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多4．独立完成课堂活动以及练习四第１题，集体订正。
5.这节课你学到了什么知识？
1.学生独立完成第1题，抽生全班汇报。
2.开火车完成第2题。
3.比赛完成第3题。
板书
设计
分数的基本性质
1/2=2/4=3/6=4/81/2=1×2/2×2=2/44/8=4÷4/8÷4=1/2
2/4=2×1.5/4×1.5=3/63/6=3÷3/6÷3=1/2
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学
反思
黄莺乡龙洞小学五年级数学下教案
2016年月日
第周星期
课型：
新授
总第课时
教学内容
分数的基本性质
教学
目标
1.能对分数的性质进行简单应用。
2.感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
3.培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。
重难点
感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
教学方法
自主探究，合作学习
教学准备
课件多媒体
导学
过程
导案
学案
精导
约4分钟
师：
请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。
能说说你的理由吗？
师：
你还记得分数的基本性质是怎样的吗？
引导学生回忆：
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：
这节课我们要继续研究分数的基本性质。
（板书：
分数的基本性质）
1.学生找出与2/4，4/6相等的分数，并说说自己的理由。
2.说出什么是分数的基本性质。
乐学
约16分钟
1．把3/4化成分母是8而大小不变的分数师：
首先让我们来研究这样一个问题。
你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？
给大家提个醒吧。
引导学生说出：
我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。
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