中北大学应用光学知识点汇总.docx

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中北大学应用光学知识点汇总

第一节几何光学的基本概念

1、研究光的意义：

90%信息由视觉获得，光波是视觉的载体

2、光是什么？

弹性粒子（牛顿）-弹性波（惠更斯）-电磁波（麦克斯韦）-波粒二象性佃05年：

爱因斯坦提出光子假设

3、

4、

光的本质是电磁波光的传播实际上是波动的传播

物理光学：

研究光的本性，并由此来研究各种光学现象（干涉、衍射等）

几何光学：

研究光的传播规律和传播现象，把光当做光线。

5、

可见光：

波长在400-760nm范围红外波段：

波长比可见光长

紫外波段：

波长比可见光短

6、

7、

8、

9、

单色光：

同一种波长复色光：

由不同波长的光波混合而成

频率和光速，波长的关系在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变实际被成像物体都是由无数发光点组成。

包括线光源和面光源。

在某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。

波面的法线即为几何光学中所指的光线。

10、同心光束：

由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面

第二节几何光学的基本定律

第三节费马（Fermat）原理

1光在非均匀介质中的传播遵循的四费马原理，从“光程”的角度来阐述光的传播规律的。

光程：

光在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。

•

1.均匀介质中，S=ui

•由于H=CA\i=神*所以斥=Cf

-——光线在介质中传播的光程等于光线从一点到另一点传播的时间与在真空中传播速度的乘积。

-—光线在真空中相同时间内传播的距离。

*乙非均匀介质中ff/s=niil

V=J：

”（工」，二）dl

对其怛曲曲・龙稈也可陡星摄大值或常S

A'B'C'

Jnds=[nds=Jnds=c

-光从一点传播到另一点是沿着光程为扱值

（扱大、极小、常量）的蹄径传》的*

=一般地.设光在非均匀介质中，

-5=fiiE=/tfiii

=费马原理的表述：

-Ss=5/

第四节马吕斯（Malus）定律

1、垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间对应点之间的光程都相等，为一定值。

数学表示

第五节光学系统和成像的概念

1、完善成像：

像与物体只有大小的变化没有形状的改变完善成像条件：

等光程。

2、特例：

单个界面可实现等光程条件：

3、等光程的反射面：

二次曲面

4、椭球面：

对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。

对两个焦点符合等光程条件。

双曲面：

到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹，是该两点为焦点的双曲面。

其中一个是实的，一个是虚的。

抛物面：

到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该

点为焦点，该直线为准线的抛物面。

对焦点和无限远轴上点符合等光程。

第一节光线经过单个折射球面的折射

1符号规则总结:

（1）.垂轴线段（y,h）：

光轴之上为“+”，反之为“一”

（2）.沿轴线段（L,L',r）:

顶点到光线与光轴的交点，方向和光线的传播方向相同为“+”，反之为“-”

（3.）光线和法线夹角（1,1'）：

光线转向法线，顺时针为“+”，反之为“-”

（4）.孔径角（U,U'）：

光轴转向光线，顺为“+”，反之为“一”

（5.）法线和光轴夹角©:

光轴转向法线，顺为“+”，反之为“-”

（6.）折射面之间的距离d前一个面的顶点到后一面的顶点，方向于光线的传播方向相同为“+”，反之为“一”

PS:

应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。

算出的结果亦应按照数值的正负来确定光线的相对位置。

推导公式时，也要使用符号规则。

2、反射情形：

看成是折射的一种特殊情形：

n'=-n

3、实际光线经过单个折射球面的光路计算公式：

sini=-^rsinUsinI'=丄sinI

rn'

※这种通过公式来计算光线实际光路的过程称光路追迹。

4、由同一物点A发出的光线，经球面折射后，不交于一点。

球面成像不理想。

5、球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式

（1）U越小，L'变化越慢。

当U相当小时，L'几乎不变。

靠近光轴的光线聚交得越好。

光线离光轴很近，则U、U'、I、I'都很小。

（2）由轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交于轴上同一点，此时A，A'互

为物像，称共轭点。

轴上物点用近轴光线成像时符合理想成像计算近轴像点位置时，U可任取

（3）结论：

位于近轴区域内的物点，禾U用近轴光线成像时，符合（近似地）点对应点的理想

Q为阿贝尔不变量

第二节单个折射球面的成像倍率、拉赫不变量

4、能量守恒：

当折射率一定时，输入的总能量是nuy,输出的总能量是n'u'y',

根据能量守恒，二者相等。

若y’增大，则U减小，即像增大，则变暗

2、光线在折射面上入射高度的过度公式:

h2

h3

2、共轴球面系统的拉赫不变量

I1*■1

J表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。

大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。

同时，孔径角

3、整个系统的垂轴放大率

_1

I1'I

4、整个系统的轴向（沿轴）放大率（轴向倍率）

n1

6、三个倍率之间的关系:

第四节球面反射镜

1、球面反射镜的物像位置关系:

2、球面反射镜的成像倍率:

3、球面反射镜的拉赫不变量:

1、

2、

3、

4、

5、

第三章理想光学系统

§3-1理想光学系统和共线成像

理想光学系统：

任意大的物体以任意宽的光束都能完善成像的一种理想成像模型。

理想光学系统一一像与物是完全相似的

理想光学系统完善成像（物）点对（像）点,且唯一理想光学系统理论一一高斯光学

共线成像理论：

物空间和像空间：

点一＞共轭点直线一＞共轭直线直线上的点一＞共轭直线上的共轭点（共轭：

物像这种一一对应的关系）这种点对点、线对线和面对面的成像变换即称为共线成像。

共线成像理论是理想光学系统的理论基础。

§3-2理想光学系统的基点和基面

§3-3理想光学系统的物像位置关系

1、x’X=f‘f:

这就是以焦点为原点的物像公式，称为牛顿公式

2、像高与物高之比y/y为垂轴放大率：

（这就是以焦点为原点的

放大率公式）22+/=1

3、高斯公式高斯公式是用以主点为原点的物像距离I和I'与焦距的关系。

F/

/■

当n'=n时，可见：

物体放大率随其位置而异，不同共轭面，放大率不同。

根据放大率的大小、正

负，可以判断像的大小、正倒；根据1,1'的正负，可以判断像的虚实。

上式还表明：

理想光学系统的成像性质可以在实际光学系统的近轴区得以实现。

4、

（1）折合距离：

一线段被所在介质的折射率相除的商。

于是：

（2）折合像距：

I7n,折合物距：

l/n；折合焦距：

f7n、f/n；

（3）光焦度：

折合焦距的倒数，即n7f\-n/f;

（4）光束会聚度：

共轭点折合距离的倒数：

刀=n/I）E'=n'/I'

刀＞0：

会聚光束，刀＜0:

发散光束，刀=0：

平行光束

（5）于是，成像公式变为：

刀’-刀=①这表明：

一对共轭点的光束会聚度之差等于系统的光焦度。

5、光焦度:

（1）①＞0：

系统对光束起会聚作用，①V0:

系统对光束起发散作用，①=0：

系统对光束的会聚和发散不起作用；因此，光焦度表征了光学系统对光束的会聚或发散能力。

焦距越短，光焦度越大，表示系统对光束的会聚或发散的能力越大，出射光束相对于

入射光束的偏折越大。

若光学系统位于空气中，n'=n=1,贝U：

①=1/f'=-1/f

（2）光焦度的单位：

折光度（或屈光度）在空气中，焦距为正1m的系统，其光焦度为1个折光度。

（3）眼镜的度数=镜片的折光度100，因此，如果：

f'=400mm,贝U:

①=1/0.4=2.5个折光度=250度；f7=-250mm，贝U:

①=1/（-0.25）=-4个折光度=-400度

6、图解法求像的依据：

1平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；

2过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；

3过节点的光线方向不变；

4任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；

5过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。

§3-4理想光学系统的放大率

1、垂轴放大率：

f

=

X

率为无限大表示在物方焦平面上有限线段的像放大倍率为无限大表示当物点在物方焦点附近有很小的位移时，限大。

角放大倍率为0表示由物方焦点发出的与光轴呈有限大小角度的光线,出射光线平行于光轴。

（2）在像方焦点处，因：

x'=0，贝U：

x=ff‘=+g；aF'=PF'=0，丫F'=+g物理意义的说明：

垂轴放大倍率为0表示在无限远处有一无限大线段在像方焦平面上成像为有限尺寸的线段；轴向放大倍率为0表示当物点沿光轴移动无限大的距离，其像点在像方焦点附近移动有限距离；角放大倍率为无限大表示在物方平行于光轴的光线，其共轭出射光线通过后焦点与光轴呈有限大小角度。

（3）主点处的放大率根据主点的定义，其垂轴放大率：

BH=+1，贝

aH=n7n，丫H=n/n'若系统处」-同一种介质屮，则冇：

aH=BH=丫H=+1物方主点在物方焦点的右侧，像方主点在像方焦点的左侧。

=的定定义■节点处的角放大率丫J=1，于是:

6、节点处的放大率：

根据节点

§3-7透

1、实际光学系统=（透镜、棱镜、反射镜、分划板等）。

2、透镜的分类：

（1）根据光焦度的正负：

正透镜：

①＞0,对光束起会聚作用，会聚透镜；负透镜:

①＜0,对光束起发散作用，发散透镜。

（2）根据透镜的形状：

正透镜：

双凸透镜、平凸透镜、月凸透镜（正弯月透镜）负透镜：

双凹透镜、平凹透镜、月凹透镜（负弯月透镜）

第三章总结

理想光学系统概念及共线成像理论基点：

焦点（面）、主点（面）与节点、焦距：

光焦度、光束会聚度物像位置与放大率公式、作图法求解多光组系统、过渡公式光学系统的组合透镜基点与焦距计算典型光学系统：

望远镜系统、系统

显微镜系统、照相系统、转像系统、远摄系统、反远距

节平面镜成像

1、

第四章

平面镜成像的对称性：

平面镜反射一次：

成像右手系变为左手系性：

反射奇次成镜像，反射偶次成一致像.

4、平面镜的旋转特性；反射光线的旋转（入射光线方向不变）

5、双平面镜成像：

（1）双平面镜成像对光线的变换；

定,

（2）双平面镜的连续成像：

双平面镜的连续一次像：

一致像；（连续一次像：

物体绕棱边旋转2a角，旋转方向从第一反射镜转向第二反射镜。

）连续一次像：

物的位置一定，则像与物的夹角只与双平面镜的夹角有关。

当双平面镜转动时，二次反射像是不会动的。

（3）对于夹角为a的双平面镜系统：

a=0时，像有无数个；a=n时，单平面镜，像有一个；a为任意角时成像若干个。

第二节平行平板

一、平行平板的成像特性:

2、无焦系统:

3、平行平板总对物成同等大小的正立像仃1物与像总在平板的同侧，两者虚实不一致。

对于近轴光不论物距为何值，像相对于物的位置总不改变。

4、侧向位移aT=dG九d

5、轴向位移

6、平行平板的位移成像一一像的位置:

第三节反射棱镜

、反射棱镜的类型:

1、反射棱镜的类型

2、反射棱镜的功能：

折转光路、转像等

3、

（一）简单棱镜：

1、一次反射棱镜：

类型1：

入射面、出射面均与光轴垂直a）等腰直角棱镜b）等腰棱镜C）等腰直角棱镜成像规律：

沿光轴方向的轴始终沿光轴出射方向；垂直于主截面的坐标方向不变；位于主截面内的坐标改变方向。

Dove）棱镜特性：

1）用于平行棱镜绕光轴旋转a角，其反射

类型2:

入射面、出射面均不与光轴垂直：

道威（光路：

入射光轴、出射光轴方向不变；2）旋转特性：

像同方向旋转2a角。

应用：

周视瞄准仪

；2）出射、入射光线夹角等于

2、二次反射棱镜：

特点：

1）两个反射面，成一致像两反射面夹角的2倍

3、三次反射棱镜：

特点：

1）出射、入射光线夹角为45°;2）奇次反射成镜像。

（斯密特棱镜）

（二）屋脊棱镜：

目的：

利用奇次反射棱镜使物体成一致像。

屋脊：

构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。

功能：

垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射而改变方向。

（直角屋脊棱镜）

（三）立方角锥棱镜

结构：

三个反射工作面相互垂直；底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。

特性：

光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次反射后，出射光线始终与入射光线平行。

应用：

激光测距仪、用于激光谐振腔等（立方角锥棱镜）

（四）复合棱镜：

1、分光棱镜：

2、分色棱镜：

3、转像棱镜：

远镜

4、双像棱镜：

点重合。

应用：

双像目镜，对圆孔的瞄准。

5、球面棱镜：

功能：

考虑光焦度应用：

集成光路

二、棱镜系统的成像方向判断

1、光路折转和成像方向的判断原则：

（1）坐标轴O'z'（光的传播方向）与光轴的出射方向一致。

1）如果屋脊面个数为奇

2）如果屋脊面个数为0或偶数，像、物坐标方向一致；

（2）垂直于主截面的坐标轴O'y'，其方向视屋脊的个数而定：

数，像、物坐标方向相反；

（3）平行于主截面的坐标轴O'x'，其方向视反射面个数而定：

如果物坐标为右手系:

1）反射面个数为偶数，O'x'按为右手系2）反射面个数为奇数，O'x'按为左手系;

三、棱镜的等效作用

1、棱镜等效作用：

平面镜+平行平板（等效厚度L）

（1）展开：

在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主界面的交线为轴，依次按反射面顺序做镜像，可得到棱镜的等效平行平板。

（2）等效平行平板厚度（棱镜

光轴长度）

2、常见的棱镜展开

第四节折射棱镜与光楔

」、折射棱镜的偏向角一一入射光1（甘s偏向角取极I的条件:

对称光路0

22dI1

（2）应用：

折射棱镜最小偏向角法测玻璃折射率

=2（n-1pcos®

S=bZ右=（（是每个光楔旋转的角度）

、光楔及其应用

1、光楔的工作原理

2、双光楔测量微小角度

3、双光楔移动测量微小位移

三、棱镜色散分光元件

1、正常色散曲线

2、色散曲线的特点：

不同物质的色散曲线没有简单的相似关系

-I儿—一,n,

人'nd扎dn

小D——

不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。

3、白光光谱的获得

（1）对不同频率的光，其折射率不同

（2）不同介质对同一光谱，其折射规律不同

（3）棱镜与光栅夫琅和费光谱比较

第三章作业：

P55:

4;6;7（任选3题）；13

第五节光学材料（自学）

、透射材料的光学特性

1、透射材料：

光学玻璃、光学晶体、光学塑料

2、根据特征谱线的折射率定义的光学常数

3、哈特曼色散公式

4、德国肖特玻璃厂色散公式

二、反射材料的光学特性

1、反射不存在色散2、反射特性：

对各种色光的反射率

球面镜成像：

*1，—_一

（平面镜）—唯一能成完善像的光学元件。