初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案 95.docx
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初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五含答案95
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题五（含答案）
1．如图,
和的
是等腰直角三形,
.点B与点D重合,点
在同一条直线上,将
沿
方向平移,至点
与点
重合时停止.设点
之间的距离为x,
与
重叠部分的面积为
则准确反映
与
之间对应关系的图象是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况，由题意知，在△ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形；据此根据重合部分的斜边长的不同分情况讨论求解．
【详解】
解：
由题意知：
在△ABC移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形．
当0＜x＜2时，此时重合部分的斜边长为x，则
；
当2≤x≤4时，此时重合部分的斜边长为2，则
；
当4＜x≤6时，此时重合部分的斜边长为2-（x-4）=6-x，则
；
由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分，中间为直线的一部分，右边为抛物线的一部分．
故选B．
【点睛】
考点：
本题考查的是动点问题的函数图象；解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．
2．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：
x
-1
0
1
y
1
m
-1
则m等于（）
A．－1B．0C．
D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
由于一次函数过点（-1，1）、（1，-1），则可利用待定系数法确定一次函数解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．
【详解】
设一次函数解析式为y=kx+b，
把（−1,1）、（1,−1）代入
解得
，
所以一次函数解析式为y=−x，
把（0,m）代入得m=0.
故答案为：
B.
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于运用一次函数图象上点的坐标特征求解m.
3．在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k＜0，b＞0）不经过哪一象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质求解即可，对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
【详解】
∵k＜0，b＞0，
∴直线经过第一、二、四象限．
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与系数的关系，熟练掌握根据k，b的符号与图像的关系是解答本题的关键．
4．直线y=x－1的图像经过的象限是
A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限
【答案】C
【解析】
直线y=x-1与y轴交于（0，-1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，
∴直线y=x-1的图象经过第一、三、四象限．故选C．
5．下列有关一次函数y＝﹣（m2+1）x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0,2）
C．当x＞0时，y＞2
D．函数图象经过第一、二、四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
由函数解析式可知k0，结合函数图象及函数性质进行分析，即可作答.
【详解】
解：
A选项：
∵﹣（m2+1）＜0，
∴y随x值的增大而减小；
故A正确；
B选项：
当x＝0时，y＝2，
∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），
故B正确；
C选项：
由于k＜0，
∴当x＞0时，y＜2，
故C错误；
D选项：
函数k＜0，b＞0，
∴函数图象经过第一、二、四象限；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像及性质，掌握一次函数的图像及性质和正确运用函数图像解题的关键.
6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度
与时间
之间的关系的图象是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．
【详解】
根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。
故选：
C.
【点睛】
此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形
7．如图，经过点B（-2，0）的直线
与直线
相交于点A（-1,-2），则不等式
＜
＜0的解集为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题解析：
∵经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（-1，-2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（-2，0），
又∵当x＜-1时，4x+2＜kx+b，
当x＞-2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为-2＜x＜-1．
故选B．
考点：
一次函数与一元一次不等式．
8．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】
试题解析：
∵k=-2＜0，
∴一次函数经过二四象限；
∵b=3＞0，
∴一次函数又经过第一象限，
∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，
故选C．
9．如果用（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（）
A．（2，15）B．（2，5）C．（5，9）D．（9，5）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中的规定解答即可.
【详解】
∵（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，
∴第5排9号座位可以表示为（5，9），
故选：
C.
【点睛】
此题考查了有序数对，两个有一定先后顺序的两个数可以表示某一具体的位置.
10．如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为边在x轴的下方作等边三角形OAC，将点C向上平移m个单位长度，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则m=（ ）
A．2﹣
B．2+
C．4﹣
D．4+
【答案】B
【解析】
【分析】
由一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，结合等边三角形的性质即可得出点C的坐标，再将点C的横坐标代入直线AB中可求出点C′的坐标，由点C、C′的坐标可得出m的值．
【详解】
当y=2x+4=0时，x=-2，
∴点A的坐标为（-2，0）．
∵△OAC为以OA为边的等边三角形，
∴点C的坐标为（-1，-
）．
当x=-1时，y=2x+4=2，
∴点C′的坐标为（-1，2），
∴m=2-（-
）=2+
．
故选B．
【点睛】
考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及平移，根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点C、C′的坐标是解题的关键．
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