中考数学浙江省绍兴市第19题统计概率专题训练卷包含答案.docx
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中考数学浙江省绍兴市第19题统计概率专题训练卷包含答案
2020年中考数学浙江省绍兴市第19题统计概率专题训练卷
1.某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋
的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的
，求一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）．
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
2.2019年沈阳国际马拉松赛事设有“马拉松”（A），“半程马拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你马拉松”（D）四个项目，小明和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到四个项目组，被分配到每个项目组的机会是相同的．
（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为________；
（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）
3.现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．
（1）求甲第一个演讲的概率；
（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．
4.某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整
收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩（百分制）如下：
甲班：
65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：
90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
甲班
1
3
3
2
1
乙班
2
1
m
2
n
在表中：
m=________；n=________。
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
75
x
75
乙班
72
70
y
在表中：
x=________，y=________。
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人。
5.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有________名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
6.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数
，
，2，4．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
7.“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；
（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.
8.为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）参加测试的学生有多少人？
（2）求
，
的值，并把频数直方图补充完整．
（3）若该年级共有
名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于
次的人数．
9.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为________；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：
每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
10.为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍海洋资源，保护海洋生物多科性“的知识党春活动，为了解此次宛赛成镇（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）：
请根据图表信息解答以下问题:
（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩;
（2）a＝________，b＝________.
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________
（4）请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人?
11.同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚
（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率。
（2）小张、小王约定：
正面朝上按面值算，背面朝上按0元算，3枚落地后，若面值和为1．5元，则小张获得1分：
若面值和为1元，则小王得1分，谁先得到10分，谁获胜。
请问这个游戏是否公平?
并说明理由。
12.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事件是可能发生,还是不可能发生,或者必然发生.
（1）从口袋中任意取出1个球,是一个白球;
（2）从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球;
（3）从口袋中一次任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球;
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐全了;
（5）从口袋中一次任意取出6个球,有红色的球
13.为了了解某校初三学生一分钟跳绳次数的情况，抽取了一部分初三学生进行测试，将所得数据进行处理,可得如下表的频数分布表.
（1）总体是________.样本容量
=________
（2）第四小组的频数b=________,频率c=________
（3）若次数在110次（含110次）以，上为达标,试估计该校初三学生一分钟跳绳达标率是多少.
14.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表。
成绩等级频数分布表
成绩等级
频数
A
24
B
10
C
x
D
2
合计
y
根据图表信息解答下列问题：
（1）x＝________，y＝________，扇形图中表示C的圆心角的度数为________度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名学生介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
15.某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：
（1）填写下表：
平均数（环）
中位数（环）
方差（环2）
君君
________
8
0.4
标标
8
________
________
（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．
（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会________．（填“变大”“变小”或“不变”）
16.某初中对600名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图：
根据统计图，回答下列问题。
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，b=________，得8分所对应扇形的圆心角度数为________;
（3）在本次调查的学生中，随机抽取1名男生，他的成绩不低于9分的概率为多少？
17.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数/分
中位数/分
众数/分
A校
________
85
________
B校
85
________
100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
18.四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率是________.
（2）从中先随机抽取一张牌（不放回），接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率.
19.为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：
（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是________人；
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是________度，并把条形统计图补充完整________；
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?
20.2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，某校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．
（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；
（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）
答案
1.
（1）解：
∵50×
＝40，∴一月份B款运动鞋销售了40双．
（2）解：
设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元，
则根据题意，得
解得
∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000（元）．
（3）解：
答案不唯一，如：
从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．
从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．
2.
（1）
（2）解：
根据题意画图如下：
共有16种等情况数，其中小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的有4种，
则小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率是
＝
3.
（1）解：
甲第一个演讲的概率是
（2）解：
树状图如下：
共有6种等可能情况，其中丙比甲先演讲的有3种，
∴P（丙比甲先演讲）=
.
4.
（1）3；2
（2）75；70；20
5.
（1）20；50
（2）360
（3）解：
列表如下：
男1
男2
男3
女
男1
男2，男1
男3，男1
女，男1
男2
男1，男2
男3，男2
女，男2
男3
男1，男3
男2，男3
女，男3
女
男1，女
男2，女
男3，女
∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．
∴抽到一男一女的概率P=
.
6.
（1）
（2）解：
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数为8,所以两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率
．
7.
（1）60；10
（2）96°
（3）解：
该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：
（人）.
8.
（1）解：
（人）
即参加测试的学生有
人．
（2）解：
（3）解：
即估计该年级学生一分钟跳绳次数在
次（含
次）以上的人数有
人．
9.
（1）18
（2）中位数
（3）解：
300×
=100（名），
答：
该部门生产能手有100名工人．
10.
（1）50
（2）8；10
（3）C组
（4）解：
该校八年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有
500×
=320（人）．
11.
（1）
（1）树状图如下：
由树状图知共有8种等可能结果，其中3枚同时朝上的有1种，
∴3枚同时朝上的概率为
；
（2）不公平，
由
（1）知，面值和为1．5元有3种，面值和为1元有1种，
∴小张先得到10分，
∴游戏不公平.
12.
（1）解：
可能发生
（2）解：
不可能发生
（3）解：
可能发生
（4）解：
可能发生
（5）解：
必然发生
13.
（1）某校初三学生一分钟跳绳次数；100
（2）39；0.39
（3）解：
1-0.04-0.03=0.93=93％.
答：
估计该校初三学生一分钟跳绳达标率是0.93.
14.
（1）4；40；36
（2）解：
因为每次抽到一名学生的概率相同．所以画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中同时抽到甲，乙两名学生的结果只有两种结果，
所以P（同时抽到甲，乙两名学生）＝
＝
．
15.
（1）8；9；2.8
（2）选君君，理由：
∵两人的平均值相等，君君的方差较小，成绩更稳定，
∴选君君；
（3）变小
16.
（1）解：
（20+10）÷5%=600（人），
10分的女生人数有600-20-10-40-20-80-70-180=180（人），补图如下：
（2）60；36°
（3）解：
根据题意得：
，
答：
他的成绩不低于9分的概率为
．
17.
（1）85；85；80
（2）解：
A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些；
（3）解：
∵A校的方差
s12=
×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
B校的方差
s22=
×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，
∴s12＜s22，
因此，A校代表队选手成绩较为稳定.
18.
（1）
（2）解：
画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中这两张牌的点数都是偶数的结果数为6，
所以这两张牌的点数都是偶数的概率=
.
19.
（1）200
（2）
；
（3）解：
因为篮球队分成了两个班，所以共5个班，所以每班人数为
（人）
20.
（1）解：
5名志愿者中有2名女生，
因此随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为
，即：
，
答：
随机选取一位作为引导员，选到女生的概率为
（2）解：
用列表法表示所有可能出现的情况：
．
答：
甲、乙两位志愿者选择同一个岗位的概率为
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