财务管理题目与解答.docx
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财务管理题目与解答
例2中，两公司获利时间不一样，一个是今年的250万，一个是明年的260万。
到底哪一个更符合企业的目标?
不考虑货币的时间价值，就难以作出判断。
若考虑货币时间价值：
若行业基准折现率=10%
则折现率为10%的复利现值系数=（P/F,10%,1）=0.90909
则明年的260万×0.90909=236.36万﹤今年的250万
同样投入1000万，本年获利280万，东华公司全部转为了现金状态，而明镜公司则全部是应收账款，可能发生坏账损失，存在着风险。
不考虑风险，会使财务决策优先选择高风险的项目，一旦不利的事实出现，企业将陷入困境，甚至可能破产。
可见，不考虑资金的时间价值，不考虑初始投资金额和风险，一味地追求企业利润最大化，存在很多不足之处。
因此，利润最大化不能成为企业最好的财务管理目标。
［例2—1］某企业2009年有关销售资料如表9—4所示。
指标因素关系式：
销售额=销售量×销售价格第一步计算计划销售额：
3000×150＝450000（元）［公式2—1］
确定分析对象：
490000-450000＝40000（元）
第二步逐项替代，先替代销售量（假定销售价格不变）：
3500×150＝525000元再替代销售价格：
3500×140＝490000（元）
第三步分析各因素对销售额的影响程度：
销售量变动对销售额的影响为：
［公式2—2］-［公式2—1］525000－450000＝75000（元）
销售价格变动对销售额的影响为：
［公式2—3］-公式2—2］490000－525000＝－35000（元）
第四步验证两个因素共同影响使销售额增加75000－35000＝40000（元）与分析对象吻合。
2、差额分析法
这是直接用实际数与计划数之间的差额来计算各因素对指标变动影响程度的分析方法。
［例2—2］以上例资料为例，分析如下：
由于销售量变动而影响的销售额：
（3500-3000）×150＝75000（元）
由于销售价格变动而影响的销售额：
3500×（140-150）＝-35000（元）
两个因素共同影响，使销售额发生的差异为：
75000-35000＝40000（元）
1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为多少元？
2、拟购买一只股票，预期公司最近两年不发股利，从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？
3、A公司拟构建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。
若公司要求的年报酬率为10%，则该项目每年产生的最低报酬为多少万元？
4、已知（F/A,10%,9）=13.579,（F/A,10%,11）=18.531。
则10年，10%的预付年金终值系数为多少万元？
5、某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式可供选择。
甲方案：
现在支付10万元，一次性结清。
乙方案：
分3年付款，1-3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。
假定年利率为10%。
要求：
按现值计算，从甲、乙两方案中选优。
1、A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.1051=16379.75（元）
2、P2=0.2/10%=2（元）
P0=2×（P/F,10%,2）=2×0.8264=1.65（元）
3、递延年金公式的灵活运用：
800=A×（P/A,10%,6）×（P/F,10%,2）
A=800/（P/A,10%,6）×（P/F,10%,2）
=800÷（4.3533×0.8264）=222.27（万元）或
800=A×（P/A,10%,8）-A×（P/A,10%,2）
A=800/[（P/A,10%,8）-（P/A,10%,2）]
=800/（5.3349-1.7355）=222.26（万元）
4、预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，整个系数减1，所以
10年，10%预付年金终值系数=18.531-1=17.531
5、P甲=10万元
P乙=3+4×（P/A，10%，2）=3+4×1.7355
=9.942（万元）
故，乙方案好
6某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为多少？
\
答案：
23000=4600×（P/A,i,9）
（P/A,i,9）=5
12%5.3282
i5
14%4.9464
则，（i-12%）/（14%-12%）=（5-5.3282）/（4.9464-5.3282）
i=13.72%
【例4-1】2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。
本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。
假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，根据公式（4.2），债券的现值或内在价值计算如下：
上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。
【例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。
债券契约规定，5年后公司可以2240元价格赎回。
目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值
如果债券被赎回，债券价值计算如下
Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）
=240×3.7908+2240×0.6209
=2300.6（元）
如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：
Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）
=240×8.5136+2000×0.1486
=2340.46（元）
在上述计算结果中，2300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。
这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。
如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2300.6元。
【例4-3】假设你可以2100元的价值购进20年后到期、票面利率为12%、面值为2000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。
如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下
首先，根据题意，列出方程式为：
Pd=2000×12%×（P/A，YTM，20）+2000×（P/F，YTM，20）=2100
其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：
Nper
PMT
PV
FV
Type
Rate
Excel函数公式
已知
15
240
-2100
2000
0
求Rate
11.29%
=RATE（15,240,-2100,2000）
【例4-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。
【例4-5】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。
如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。
那么Y公司的股票价值是多少？
根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。
两个阶段股票价值计算如下：
因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。
如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。
假设在[例4-4]中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：
这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。
如果下一年的预期股利为3.24（3×1.08），这将导致P1的预期价值为
：
【例4-6】假设Z公司近5年共获利1000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。
该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。
当前，Z公司的股票每股售价为36元。
如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？
计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为
计算结果表明，投资必要收益率为14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%，因此，该项投资会增加公司价值。
A企业2009年7月1日购买某公司2008年1月1日发行的面值为10万元，票面利率8%，期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券价值。
若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？
如果按债券价格购入该债券，此时购买债券的到期实际收益率是多少？
（1）此时债券价值=100000×4%×（P/A,5%,7）+100000×（P/F,5%,7）
=4000×5.7864+100000×0.7107
=94215.6（元）
因为债券价值大于市价，所以该债券值得购买。
（2）94000=100000×4%×（P/A,i,7）+100000×（P/F,i,7）
设贴现率i1=5%，100000×4%×（P/A,5%,7）+100000×（P/F,5%,7）
=94215.6﹥94000
设贴现率i2=6%，100000×4%×（P/A,6%,7）+100000×（P/F,6%,7）
=88839.6﹤94000
利用插值法
（i-5%）/（6%-5%）=（94000-94215.6）/（88839.6-94215.6）
I=5.04%,债券到期名义收益率为10.08%
实际收益率=（1+10.08%/2）×（1+10.08%/2）-1=10.33%
已知：
某投资人持有L公司的股票，预期投资最低报酬率为15%。
假设预计该公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。
在此之后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元/股。
（P/F,15%,1）=0.870;（P/F,15%,2）=0.756;
（P/F,15%,3）=0.658.
要求：
（1）计算非正常增长期的股利现值；
（2）计算正常增长期的股利现值；
（3）计算股票目前的内在价值
（1）非正常股利增长的股利现值如下表：
年份股利复利现值系数现值
12×1.2=2.40.8702.088
22.4×1.2=2.880.7562.177
32.88×1.2=3.4560.6582.274
合计（非正常增长期3年股利的现值和）6.539
（2）正常增长期的股利现值
P3=D4/（R-g）=D3（1+g）/（R-g）
=3.456×1.12/（0.15-0.12）
=129.02（元）
现值=P3×（P/F,15%,3）=129.02×0.658
=84.9
（3）股票目前内在价值P0=6.539+84.9=91.439
日期
收盘价
（元）
收益率（ri）
2008-6-30
4.79
2008-6-31
4.89
2.09%
0.48%
0.00%
2008-8-29
4.76
-2.66%
-4.27%
0.18%
2008-9-26
4.20
-11.76%
-13.38%
1.79%
2008-10-31
3.49
-16.90%
-18.52%
3.43%
2008-11-28
3.70
6.02%
4.41%
0.19%
2008-12-31
3.42
-7.57%
-9.18%
0.84%
2009-1-23
3.53
3.22%
1.60%
0.03%
2009-2-27
3.60
1.98%
0.37%
0.00%
2009-3-31
3.80
5.56%
3.94%
0.16%
2009-3-30
3.95
3.95%
2.34%
0.05%
2009-5-27
4.19
6.08%
4.46%
0.20%
2009-6-30
5.42
29.36%
27.74%
7.70%
合计
19.34%
14.57%
月算术平均值
1.61%
几何平均值
1.04%
【例】承【例6-1】根据表6-1的数据，计算工商银行收益率方差和标准差。
【例6-2】根据工商银行和美的电器两家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表6-5。
A
B
C
D
E
F
1
月份
收益率
收益率－均值
乘积
2
工商银行
美的电器
工商银行
美的电器
3
2008-7-31
2.09%
0.76%
0.48%
-2.56%
-0.01%
4
2008-8-29
-2.66%
-25.19%
-4.27%
-28.51%
1.22%
5
2008-9-26
-11.76%
19.13%
-13.38%
15.81%
-2.11%
6
2008-10-31
-16.90%
-35.68%
-18.52%
-39.00%
7.22%
7
2008-11-28
6.02%
19.56%
4.41%
16.24%
0.72%
8
2008-12-31
-7.57%
0.37%
-9.18%
-2.96%
0.27%
9
2009-1-23
3.22%
0.73%
1.60%
-2.59%
-0.04%
10
2009-2-27
1.98%
17.51%
0.37%
14.19%
0.05%
11
2009-3-31
5.56%
5.34%
3.94%
2.02%
0.08%
12
2009-3-30
3.95%
30.24%
2.34%
26.92%
0.63%
13
2009-5-27
6.08%
0.37%
4.46%
-2.95%
-0.13%
14
2009-6-30
29.36%
6.72%
27.74%
3.39%
0.94%
15
合计
19.34%
39.87%
8.83%
16
收益率均值
1.61%
3.32%
17
标准差
11.51%
18.64%
18
协方差
0.00803
19
相关系数
0.37422
【例】承【例6-2】假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器
要求：
计算这一投资组合的预期收益率和标准差。
根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：
1、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别是2.0,1.0和0.5。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年增长8%。
要求：
计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数
②甲公司证券组合的风险收益率
③甲公司证券组合的必要收益率
④投资A股票的必要投资收益率
计算A股票的预期收益率，并分析当前出售A股票是否对甲公司有利。
2、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。
求出表中“？
”位置的数字，并列出计算过程。
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝他值
无风险资产
？
？
？
？
市场组合
？
0.1
？
？
A股票
0.22
？
0.65
1.3
B股票
0.16
0.15
？
0.9
C股票
0.31
？
0.2
？
1、解：
计算以下指标
①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4
②甲公司证券组合的风险收益率=1.4×（15%-10%）=7%
③甲公司证券组合的必要收益率=10%+7%=17%
④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×（15%-10%）=20%
计算A股票的预期收益率=D1/P+g=1.2×（1+8%）/12+8%=18.8%
所以，甲公司当前出售A股票比较有利。
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝他值
无风险资产
0.025
0
0
0
市场组合
0.175
0.1
1.0
1.0
A股票
0.22
0.2
0.65
1.3
B股票
0.16
0.15
0.6
0.9
C股票
0.31
0.95
0.2
1.9
无风险资产的标准差、无风险资产与市场组合的相关系数以及贝他值，可以根据其定义判断。
市场组合与市场组合的相关系数、β值，可以根据其定义判断。
利用A股票和B股票的数据联立方程：
0.22=无风险资产报酬率+1.3×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率）
0.16=无风险资产报酬率+0.9×（市场组合报酬率-无风险资产报酬率）
无风险资产报酬率=0.025市场组合报酬率=0.175
根据β值的计算公式求A股票的标准差，根据公式：
β=与市场组合的相关系数×（股票标准差/市场组合标准差）
1.3=0.65×（A股票标准差/0.1）标准差=0.2
根据β值的计算公式求B股票的相关系数
0.9=B股票相关系数×（0.15/0.1）B股票相关系数=0.6
根据资本资产定价模型计算C股票的β值
0.31=0.025+β×（0.175-0.025）β=1.9
根据β值的计算公式求C股票的标准差
1.9=0.2×（标准差/0.1）标准差=0.95
[例7-1]为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期债券，面值为1000元。
假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。
债券每年付息一次，到期一次还本，则该债券的资本成本可通过下式求得：
利用插值法或Excel函数，可解得债券资本成本约为6.45%。
[例7-2]假设某公司发行的债券的面值为1 000元，息票利率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为4.4%[（1.09）1/2-1]。
根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下
第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：
第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。
假设公司所得税税率为25%，税前融资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：
解得债券资本成本（半年）为3.7%。
在此基础上，将半年期资本成本转化为年资本成本：
[例7-4]某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本成本分别为7.5%、11.26%、11%。
该公司的加权平均资本成本为：
A公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。
估计资本成本的有关资料如下:
（1）公司现有长期负债：
面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券，该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行费。
（2）公司现有优先股：
面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。
其当前市价116.79元。
如果新发行优先股需要每股2元的发行成本。
（3）公司现有普通股：
当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝塔系数为1.2，公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：
国债收益率为7%；市场平均风险收益率估计为6%。
（5）公司所得税税率：
40%
要求：
（1）计算债券的税后资本成本
（2）计算优先股资本成本
（3）计算普通股资本成本：
用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
1）1000×6%×（P/A,K半，10）+1000×（P/F,K半，10）=1051.19
插入法：
设K半=5%；60×7.7217+1000×0.6139
=1077.20
设K半=6%；60×7.3601+1000×0.5584
=1000
则，
（K半-5%）/（6%-5%）=（1051.19-1077.2）/（1000-1077.2）
K半=5.34%
债券的年有效到期收益率
=（1+5.34%）（1+5.34%）-1=10.97%
债券的税后债务成本=10.97%×（1-40%）
=6.58%
（2）100×10%=10（元），季股利=10/4=2.5（元）
季优先股成本=2.5/（116.79-2）=2.18%
年优先股成本
=（1+2.18%）（1+2.18%）（1+2.18%）（1+2.18%）-1
=9.01%
（3）K普=4.19（1+5%）/50+5%=13.8%
K普=7%+1.2×6%=14.2%
平均股票成本=（13.8%+14.2%）/2=14%
（4）加权平均资本成本
=6.58%×30%+9.01%×10%+14%×60%
=11.28%
某企业全部固定成本和费用为300万元，企业资产总额为5000万元，资产负债率为40%，负债平均利息率为5%，净利润为750万元，公司适用的所得税税率为25%。
（1）计算DOL、DFL、DTL
（2）预计营业收入增长20%，公司每股收益增长多少？
答案：
（1）税前利润=750/（1-25%）=1000（万元）
利息=5000×40%×5%=100（万元）
EBIT=1000+100=1100（万元）
固定成本=300-100=200（万元）
边际贡献=1000+300或=1100+200=1300（万元）
DOL=1300/1100=1.18
DFL=1100/1000=1.1
DTL=1300/1000=1.3
【例10-2】某公司预计一个月经营所需现金640000元，公司现金支出过程较稳定，故准备用短期有价证券变现取得，平均每次证券固定变现费用为100元，证券的市场利率为6%，则：
【例10-3】某公司年现金需求量为720万元，其原材料购买和产品销售均采取赊账方式，应收账款的平均收款天数为60天，应付账款的平均付款天数为
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