喇叭扬声器设计与制作分析.docx
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喇叭扬声器设计与制作分析
声学和扬声器基础知识教学大纲
一、要求:
掌握音频声学的基础理论和电\磁\机械学中与喇叭有关的基本知识,了解扬声器测试的要求和T/S参数的计算的原理和方法.
二、文化基础要求:
高中
三、内容与学时安排：
第一章音频声学基础
1.1声波的产生
1.2描述声学的物理量
1.3声级,分贝及运算
1.4声波的传播特征
第二章人耳听觉特征
2.1响度与频响曲线
2.2音调与倍频音程
2.3音色
2.4波的分解,付氏解析法
2.5失真与失真察觉
2.6哈斯效应
2.7屏蔽效应
第三章电、磁、机械振动基础
3.1电学基础知识
3.2磁场与电磁感应
3.3交流电路中的电容
3.4交流电路中的电感
3.5复阻抗
3.6谐振电路
3.7机械振动
3.8电机类比
第四章扬声器结构与参数测试
4.1喇叭结构,名称（磁场,间隙,短路环,音圈,锥盒,指向性,防尘帽,音架,弹波,边,磁流液）
4.2Thiele和Small参数测试类比电路图
4.3扬声器阻抗曲线及其物理解释
4.4阻抗测试
4.5质量测试
4.6BL测试,力顺测试
4.7品质因素Q的计算
4.8等效容积Vas的计算---P67
4.9效率与灵敏度的测试
4.10扬声器基本参数及T/S参数汇总
4.11基于PC的扬声器测试信号,相位,clio,Soundcheck,Klippel,LMS.
第五章音箱,分频器的设计计算
5.1音箱的设计
5.2无限平板上的喇叭负载
5.3封闭音箱中的喇叭
5.4填充物的作用
5.5倒相音箱的设计和计算
5.6分频器的种类与计算
第一章音频声学的基础
1.1波动和声波
1.1.1波动的数学描述
振动产生波，如绳子的振动能量以波的形式传播。
常用绳子多点的位移来描述绳子波的传动，一个波动可用正弦函数来表示。
正弦函数：
y=Asinϕ
A为最大振辐（m）
ϕ为角度（相位角）。
在x-y坐标系里，若x代表角度，y代表振幅，画出的波形图叫正弦曲线。
一般在电学、声学里，角度都用弧度表示：
2π=360度，π/2=90度。
有时，x轴取为时间，y轴为振幅，则可表示振幅随时间的变化，这时，正弦函数要写成：
y=Asin（ωt）
ω叫角频率ω=2π/T
T为振动一次所需的时间，又叫周期。
当t=T,ωt=2π;当t=T/2,ωt=π,当t=T/4,ωt=π/2所以ωt就相当角度。
T的倒数，1/T=f,叫频率，表示单位时间（1秒）震动的次数。
有时，x轴取为距离，y轴为振幅，则可表示振幅随距离的变化，这时，正弦函数要写成：
y=Asin（ωx）
ω叫角频率ω=2π/λ
λ为振动一次所的长度，又叫波长。
ωx就相当角度。
在使用表达式y=Asin（ωt）的时候，往往碰到在t=0时振幅不为0的情况，这时，要把表达式改写成y=Asin（ωt+ϕ），ϕ角可正，可负。
也常把它称为相位角。
周期T,波长λ和频率f,它们之间的关系是：
f=1/T,
（波速）C=λ/T=λf
λ=C/f
如：
1Hz声波波长为344m
10Hz声波波长为34.4m
100Hz声波波长为3.44m
1000Hz声波波长为0.344m
1.1.2声波的形成
（波的形成和传播）
横波:
振动方向与传播方向垂直
纵波:
振动方向与传播方向平行
声波是一种纵波
例如，受活塞作用,空气密度增加,压力加大,增大的压力在管内传播,就形成波动,在声波传输的介质里的某固定点，压力随时间的变化可写成:
P=P0sin（ωt+ϕ）
P0代表空气密度增加时，气压的最大增量。
1.2描述声波的物理量
1.2.1声压SoundPressure
声波的传播就是大气压增压在弹性介质（空气）中的传播。
P=P0sin（ωt+ϕ）
P0为声压振辐，单位是帕斯卡Pa（N/m2）
一个大气压为1.0325*105Pa即1000hPa。
与交流电一样,常用有效值（RMS）（Root-Mean-Square）表示声压.
如果声波
的最大振幅为P0
，Prms=0.707P0,即√2/2P0
以后我们提到声压如无特殊说明,都是指声压有效值.
人耳能分辨的最低声压为20μPa（当频率为1000Hz时）
两人面对面交谈声压为2*10-2Pa
织布车间噪声声压为2Pa
>20Pa时,人耳有痛觉
最低声压20μPa是由弗来彻和芒森确定的（1000Hz）,500Hz时,还要低,当频率超过1000Hz时,灵敏度会提高,最灵敏的频率是3.5KHz
1.2.2频率f
声源每秒振动的次数称频率,单位是Hz,
声音的频率可听范围是20Hz-20kHz
<20Hz为次声
>20000Hz为超声
1.2.3声速
声音可在不同介质中传播。
固、液、空气，速度在不同介质中不同。
速度:
固体>液体>气体
在空气中,声速c=331.6+0.6t（m/s）,此处t指环境温度。
可见15度时,c为340m/s左右.
声速与空气质点运动速度是不同的概念，大声说话时，声压为0.1Pa,质点的运动速度是p/（ρ0C0）为2.5*10-4m/s.空气的ρ0C0为415N.S/m3,
1.2.4波长
声波在传播过程中,相邻的同位相之间的距离为波长。
C,f,λ的关系为:
C=λ*f
空气中声音是非色散波（不同频率波速相等）,因此,频率与波长成反比,频率低的波长长.
1000Hz波长0.34m
100Hz波长3.4m
10Hz波长34m
1Hz波长340m
不同波长传播时会发生不同物理现象.当遇到障碍物时,障碍物线度比波长小,会有绕射发生,声波可自由传播.当障碍物与波长相当时,发生散射,在声波入射方向散射波声强增加.其他方向减弱,出现指向性.当障碍物线度>>波长,声音被反射回去,障碍物后出现声影区.
1.2.5声强
声音的传播是空气质量在平衡位置附近来回振动的能量（动能和势能）的传播.常用声强来定量描述声能的传播.
定义:
单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量.用I表示，单位：
W/m
.（N*s/m
）
I是矢量,有大小和方向.
I与声压的关系:
I=P2/（ρ0C0）
ρ0是声传波媒体的密度，空气密度为：
ρ0=1.21kg/m3（在20度时）
C0是声传波的速度,当温度为20度，C0为344m/s.
ρ0C0在声学里是一个非常重要的概念,称为媒体的特性阻抗，当温度为20度，C0为344m/s,ρ0=1.21kg/m3,空气的ρ0C0为415N/s.m2
对水来说，密度为1000kg/m3,声速为1480m/s,ρ0C0为1.48*106N/s.m2
声波碰到特性阻抗不同的媒体的界面，会发生反射。
一个球面的震动体（喇叭可近似看成球面一部分）在向外辐射声音时,会受到声音的反作用力,称为辐射阻抗,它可写成:
R=ρ0C0*S,此处S是辐射面的面积,这在以后当讨论压缩驱动器（CompressionDriver）时要涉及到.
1.2.6声功率
声源在单位时间内辐射的总的声能量叫声源辐射功率（即声功率）,单位W。
声功率很小,人讲话20μW,扬声器由电功率转换为声功率,效率仅为千分之几。
若一点声源在自由空间辐射声波,与点声源距r的球面上,声强I都相同。
则W=I*4πr2
1.3声级、分贝及运算
人耳感受到的声压,从20μPa一直到有痛感的20Pa,跨越了106倍,即100万倍。
人耳的“感觉响度”与强度，或声压有关。
听觉响了一倍，实际上强度大了十倍，所以更接近于与强度的对数成正比。
因此在声学中,常用对数坐标来表示声压，声强和声功率。
复习---对数，对数是指数的逆运算。
y=axlogay=x（称为：
x是y以a为底的对数）以10为底的对数叫常用对数，以e=2.73..为底的叫自然对数。
100=102log10100=2
对数运算法则：
log（a*b）=loga+logb
例如：
log2*100=log2+log100=0.3010+2=2.3010
loga/b=loga–logb
例如：
log1000/100=log1000–log100=3–2=1
logAx=x*logA
例如：
log1002=2*log100=4
log1=0因为A0=1log1/100=log1–log100=0-2=-2
对数尺度：
把某一量取对数以后标在线性尺度上叫对数尺度logarithmicscale.
123456
10100100010000100000
1.3.1分贝
上世纪初，贝尔（Bell）发明电话，当信号经过放大器，信号功率增加/减少的对数就是贝尔，Bel.
Bel.无单位，如输入1W，放大后为2W.
Bel=log（2w/1w）=0.30103
1/10贝尔定义为分贝，decibel（dB）。
所以,增加了一倍,即增加了10*lg（2/1）=3.0103dB,即增加了3分贝.
没有增益10*lg（1/1）=0dB.若不是增加,而是减少了为原来的一半,
10lg（0.5/1）=10lg（1/2）=10*（0-0.3）=10*-0.3=-3dB
三个重要的数字:
+3dB=2*…..
+10dB=10*……..
0dB=1*…….
所以,若0dB~1W3dB~2W6dB~4W
9dB~8W10dB~10W12dB~16W
20dB~100W30dB~1000W33dB~2000W
-10dB~0.1W,-2OdB~0,01W-30dB~0.001W
（即：
每增加三个dB，则输出增加为输入的2倍。
1.3.2声压级.Soundpressurelevel.（SPL）
声压级定义：
声压的有效值P与基准声压P0之比取10为底的对数再乘以20。
即Lp=20*lg（P/P0）（dB）
P0=20μPa=2*10-5Pa
例如,喇叭A比喇叭B声压大了一倍,问声压级提高了多少分贝?
Lp=20lg（Pa/Pb）=20*lg2=6dB.
计算声压级的时候，要乘20，是因为声功率与声压的平方成正比。
即声压增大一倍（为原来的二倍），声功率为原来的四倍（就像电压增大为原来的二倍，电功率为原来的4倍）。
例1：
喇叭测试信号电压的峰值因子为6dB,问峰值时功率为平时的多少倍？
电压的峰值因子为6Db（相当于电压级为6dB），说明峰值电压比有效值大一倍，所以电功率为有效值的4倍。
例2：
用Clio测谐振频率，3阶谐振频响曲线在提高了30分贝以后，在大于200Hz以后与总的相应曲线高度接近，问3阶谐振的声振动能量与整体比，为整体的多少？
答:
-30dB=10*lg（X/1）
-3=lgX
X=0.001=0.1%
1.3.3声强级
某声强与基准声强I0之比取对数乘10
LI=10lg（I/I0）dB
式中I0=10-12w/m2，又声强与声压的平方成正比。
故
在常温常压下，声强级与声压级相等。
声强级与声压级数值上相等，所以，声强级概念不常用。
1.3.4声功率级
Lw=20lgw/w0（dB）w0=10-12W（1000Hz）
1.3.5声压级的叠加和平均
声强级，声压级，声功率级与声强，声压，声功率是不同的概念。
以分贝为单位的各“级”只有相对的意义，无量纲，其大小与基准数有关。
在一定条件下，声压级，声功率级，声强级数值上是相等的，三者统一用"声级"表示。
声强W/m2声功率W声压Pa声级dB
102102200140747起飞
1120120耳朵痛阈
10-210-22100织布机房
10-410-40.280汽车喇叭
10-610-62*10-260相距1米交谈
10-810-82*10-340轻声耳语
10-1010-102*10-420静夜室内
10-1210-122*10-50最低可听阈
问题：
两个不同的声源，各个发出声压级为60dB，Lp1=Lp2=60dB总声压级为多少?
从声音传播的角度看，对于不相干的声源，空间某点的声压叠加，实际上是平均能量的叠加。
单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量。
用声强I表示。
单位：
W/m
I与声压的关系：
I=P2/（ρ0C0）
所以计算点声压级应是：
将声压级转换成声压，再平方相加，得到总的均方根声压值，再根据声压级公式求得总声压级。
总声压计算公式为：
P2（t）=p12（t）+p22（t）
计算方法：
60=20lgp1/p0
3=lgp1/p0p1=1000p0
p2=1000p0
P2（t）=p12（t）+p22（t）=2*（1000P02）
P=√2*1000P0
Lp=20lg（√2*1000P0/P0）=20lg（√2*1000）
=20（lg√2+log103）=20（1/2lg2+3）
=3+60=63dB
∴1人说话60dB,2人说话63dB,4人说话66dB,8人说话69dB,10人说话70dB，100人80dB，1000人90dB，1万人100dB
例：
歌舞厅内四对音箱单独开时，在某点点声压级为78、81、84、78dB。
问一起开时为多少?
两个78分贝喇叭合在一起为78+3=81，81与81合在一起为84，84与84合在一起为87分贝
1.4声波的传播特性
1.4.1声波在自由空间的传播
若声源的尺寸与声波波长相比很小，可将声源看成点声源,则离开声源r处的声强为：
I=W/（4πr2）。
声强与距离的平方成反比,而I与P2又成正比,I=P2/（ρ0C0）
∴P与r成反比，据离点声源越远，声压越小。
假设离开点声源r1、r2处的声压分别为P1、P2，则r2与r1处的声压级差是多少？
因为声压与距离成反比，所以P1/P2=r2/r1,或者P2/P1=r1/r2。
r1处的声压级20lg（p1/p0）,r2处的声压级20lg（p2/p0）
声压级之差20（lgp1–lgp0–lgp2+lgp0）=20lg（p1/p2）
20lg（p1/p2）=20lg（r2/r1）
即ΔL=20lgr1/r2
如果r2=2r1,则ΔL=-6dB
可见：
距离增加一倍，声压级下降6dB（即声压为原声压的1/2），声强为原声强的1/4。
（声压随距离的变化）
人在距离喇叭8米处声压级为108dB；则16米处为102dB；32米处为96dB；64米处为90dB。
问题：
在0.2米处测的喇叭的SPL=100dB，问在1米处SPL是多少？
答：
100+20*lg0.2/1.0=100+20lg2/10=100+20*（0.3–1）=100+20*（-0.7）=86dB
（声压与距离成反比）。
1.4.2声音在管中的传播。
①能量集中，传播较远。
在截面均匀的管中传播的声波，因不向四周扩散，保持一个平面波，能量集中传播很远（通风管不作吸声处理，噪声能带进各房间）。
对有限长的管子，到管口，面积有突变（这种面积变化，相当于声阻抗发生变化）声波一部分向外辐射，一部分反射回去。
为减少反射，在管子末端做成喇叭口，使阻抗有比较缓慢的变化，声波大部分向外辐射出去。
在扬声器音箱中常用倒相管，使喇叭后的辐射能有效地利用。
②当L=nλ/4时,辐射功率较高。
当管子的长度与波长可比较时，理论分析发现管子的长度正好为1/4波长的整数倍时，管子的辐射功率可以得到很大提高（笛子即用手指按孔改变管子长度的）。
人耳有2.5cm的耳道，共鸣波长为4×2.5=10cm,10cm波长的频率为344/0.1=3.44kHz，即人耳最灵敏频率。
1.4.3声音在房间内传播。
室内听到的声音是直达声与反射声之和。
室内听到的声音比户外要响，取决于反射声的强弱，直达声与反射声之和。
反射声小的叫消声室。
反射声强，并且房间各点声强密度均匀,相位差无规律的叫扩散声场。
扩散声场实验室叫混响室。
混响时间：
室内声场达稳定以后，切断声源，室内声压衰减60dB所需的时间。
公式为：
T60=0.161V/（S*α）
T：
混响时间（s）
V:
房间容积（M3）
S:
房内表面积（M2）
α:
房间平均吸声系数.
1.4.4高低音的效果。
人的听觉从20Hz~20kHz。
20Hz只有20岁以下的人可听。
做听觉测试时，最高测听频率是8kHz。
声音传播时，高频比低频衰弱快。
在100m远，10Hz比1Hz声压弱小30~35dB。
但比起低频，高频比较有方向性，高频波长短，受阻不会转弯；低频波长长，可绕过障碍物，所以高音音箱放低音音箱前,不受影响。
高频有方向性，通过人耳有细微的时间差，可辨别声音方向。
对低频来说，波长较长，如200Hz时波长为1.72m。
而人耳距离为10~12cm，无法辨别。
知道高低频方向性不同，所以高低音喇叭不必放一起，应不影响方向的感觉。
1.4.5男女对音频的反应.
在30岁以前，男女对高低频灵敏度一样。
30岁以后，男性对高频灵敏度衰减快。
如到了60岁，女性对4kHz只有-15dB的衰减；而男性有-40dB的衰减。
这可能与男人毛发脱落（人耳蜗管中小毛脱落）有关（男女听觉）。
1.4.6声波的反射、透射、折射与互相干涉
声波在传播的过程中，遇到不同的媒体会发生反射和折射，还能透过障碍物。
不同的媒体的特性是由特性阻抗ρ0C0决定的,特性阻抗不同的两种媒体声波传播到介面上，就会发生反射，在水下不容易听到水上人的讲话，就因为反射大透射小的缘故。
在管道中传播的声波，遇到管口突然放大或缩小，也会发生反射。
要减小反射,要做成喇叭口。
下面是声波在大气中折射的例子。
声波的叠加：
两列频率相同位相不同的声波叠加的结果如下图。
当两个相同频率的声波，但一列比另一列有延迟就会产生梳齿波形的频率分布。
两列具有相同频率，固定相位差的声波叠加在一起的时候，会发生互相干涉。
这和水面上看到的波的干涉是一样的。
当两列相同频率但以相反方向行进的声波叠加后。
这时各位置的质点都作相同位相震动。
但是有的地方振幅很大，称为声压波腹；有的地方振幅很小，称为声压波节。
这种看上去停留在固定地方不动的波叫驻波。
也叫定波，（波的干涉）
第二章人耳听觉特性
2.1响度与等响曲线.
人耳对声音分辨非常灵敏，从20微帕的0dB到120dB，声强的变化范围高达100万倍，
但人耳对强度相同，频率不同的声音有不同的响度感觉。
对低频最不灵敏，高频次之，中频最灵敏。
下图为等响曲线图，用某频率信号与一定响度的1000Hz信号交替变换，听者感到响度相同时就把该频率的声强标在相应的位置。
最下一条为可听阈，最上为痛阈。
（等响曲线图）
用1000Hz的声压级表示响度级,单位为"方"（phon）.
结论：
1.曲线0代表可听阈。
低于此线之下不可闻。
2.响度级低时，各频率声压级相差很大。
可差50dB以上。
3.当响度级别较高时，等响曲线近似水平（高保真放声在高声时，高低音都丰厚）。
4.在高频段曲线间隔相同，说明声压级变化时，响度级变化几乎相同。
在低频段等响曲线间隔小，等响曲线对声压变化很灵敏。
如80Hz，声压从60dB~80dB，响度从30~70方。
响度级只反映不同频率的声音的等响感觉，不能表示一个声音比另一个声音响多少倍的主观感觉。
响度：
是描述声音大小的主观感觉量，响度的单位是"宋"（sone）。
定义：
1000Hz纯音，声压级为40dB时的响度为1宋；2宋的声音是40方声音响度的2倍；4宋为40方声音响度的4倍。
多次人平均，响度级每增10方，响度增加一倍。
也就是说，声压级增加10dB，响度增加一倍。
如：
10把小提琴同时演奏，比一把声强增加10倍，相应声压级增加10dB，响度级也增加了10方，而主观响度只增加1倍。
人耳对响度的感觉随声压级变化。
声压级低时，分辨率差；声压级高，分辨率提高。
声压级在50dB以上，人耳的声压、响度变化最小，大约1dB。
小于40dB时，声压级要1~3dB以上才觉察出来。
一个乐队演奏时，假如低、高音都以100dB的声压级录音，此时等响线曲差不多平直，低高音听起来有差不多的响度。
如果重放时声压级较低，假如50dB，这时50Hz的低音刚能听到，而1000Hz的声音却有50dB，高音也同时听上去很弱，结果原有的音色都改变了。
这时要想让50Hz的声音听起来与1000Hz的声音有大致相同的响度，必须将其提升20dB左右。
因此声音以低于原始声（录音时）的声压级重放，必须通过均衡器（Equalizer）来提升低音和高音以保持原有音色平衡。
2.2音调与倍频音程.
2.2.1音调
音调或称音高，是人对声音频率高低的主观评价尺度。
人耳对音调变化的感觉不是线性的。
如钢琴（88键钢琴，白52黑36，最低27.50Hz,最高4186.01Hz）A4键440Hz，升高八度到A5键f=880Hz，再升高八度，不是880+440=1320Hz，而是880×2=1760Hz。
即相邻等音程之间的频率关系是对数关系。
F2/f1=2，f3/f2=2，f4/f3=2或者log（fn+1/fn）=logfn+1-logfn=常数。
例如：
log880-log440=2.94-2.64=0.30log1760-log880=3.25-2.94=0.30
∴我们说人耳对音调变化的感受是对数关系。
2.2.2音程,
在频率轴上两个音高之间的距离称为音程。
一个8度音程称为倍频音程（Octave）。
人耳听觉范围可分为10个倍频音程。
20-40-80-160-320-640-1280-2560-5120-10240-20480
每个倍频程分为12个半音，每个半音可分100音分。
∴一个倍频音程有1200音分。
钢琴最低27.50Hz，最
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