一次函数的图象分析.docx

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一次函数的图象分析

一次函数的图象分析1（中考第16题）

1、北京气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h，4小时后，沙尘暴经过开阔荒地，风速变为平均每小时增加4km/h，一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速变为平均每小时减小1km/h，并最终停止，根据风速与时间的图象，沙尘暴从发生到结束共经过________________小时.

2、小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是＿＿＿＿＿＿＿＿分钟

3、某学生春游时参加了一次登山活动，他先登上山顶后休息了10分钟，后下一段坡到达一楼亭即按原路返回返回时，上，下坡速度不变，行程情况如图，此学生返回所用时间（中途不休息）为＿＿＿＿＿分钟

4、如图：

图中曲线表示小明星期日骑行车外出离家的距离与时间的关系，小明9点离开家，15点回家，则小明距家21千米的时间是＿＿＿＿＿＿＿＿＿小时

5、长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票y元是行李重量x千克的一次函数，则旅客最多可免费携带行李为＿＿＿＿＿千克

6、如图：

小华骑车上学，先经过一段上坡，后经一段下坡到达学校行程情况如图，那么小华每天上学往返一次所需时间为＿＿＿＿＿分钟

7、某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示.现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是＿＿＿＿＿分钟

A.16分钟B.20分钟C.24分钟D.44分钟

8、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。

销售金额与买瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了＿＿＿＿＿＿元

9、A、B两地相距1200千米,甲、乙两车于某日中午12时从A、B两地同时出发,相向而行,甲车下午4时到达B地，乙车下午6时到达A地，甲和乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系如图所示.若两车到达目的地后，立即沿原路返回，速度保持不变，两车沿原路返回途中相遇时与A地的距离为＿＿千米.

10、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，则下列结论：

①快车比慢车走完全程少用4小时；②快车出发后2小时就追上慢车；③快车比慢车的速度每小时快3千米；④A、B两地的路程为828千米.其中正确的有＿＿＿＿＿＿＿＿

11、某医药研究所试验某种新药药效时，成人如果按剂量服用，血液中每毫升含药量y（毫克）随时间x的变化如图所示，如果每毫升血液中含药量超过4微克（含4微克）时治疗疾病为有效,那么有效时间是＿＿＿＿＿小时

12、如图OA，BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图象，图中ｓ和ｔ分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快＿＿＿＿＿＿米　

13、某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地,休息12分钟;然后下坡到达B地,其行程中的速度v（百米/分）与时间t（分）关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，在A地仍要休息12分钟,那么他们从B地返回学校时的平均速度为＿＿＿百米/分.

14、有一个进、出水管的容器，每单位的时间内进出水的水量是一定的，设某时刻开始的4分钟内只进水不出水，此后出水管同时开放，经过8分钟容器注满，再随后8分钟关闭进水管，只开出水管，得到时间x（分钟）与水量x（升）之间的函数关系如图，那么容器的容量＿＿＿＿＿升

15、学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判断:

如果两人进行一百米赛跑,当甲跑到终点时,乙落后甲＿＿＿＿＿米

16、某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h，4小时后，沙尘暴经过开阔荒地，风速变为平均每小时增加6km/h，一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速变为平均每小时减小2km/h，并最终停止，这次沙尘暴的风速与时间的函数关系如图所示。

以下结论:

①风速最大时的速度为44千米/时；②沙尘暴从发生到结束前后经过47小时；③沙尘暴开始后第6小时与第37小时的风速相等；④若风速≥16千米/时时，沙尘暴有较强的破坏性，此次沙尘暴有“较强的破坏性”持续的时间为31小时。

以上说法，正确的个数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17、一天,小红从家里出去散步,下图描述她离家的距离s（米）与散步所花的时间t（分）之间的函数关系.依据图象,下面的描述符合小红散步的情景的是（）

A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了

B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了

C.从家出发,一直散步（没有停留）,然后就回家了

D.从家出发,散了一会二步,就找同学去了,18分钟后才开始返回

18、甲、乙两人从山脚登上山顶.如图中的两条线段分别表示甲、乙二人离开山脚的距离y（米）与所用时间x（分）的关系（整个上山的过程）.若较快者到山顶后立即下山,下山速度是上山速度的两倍,则两人第二次相遇时离出发的时间是＿＿＿＿＿＿分钟

19、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行路程与时间的函数关系如图所示，则快车追上慢车所花时间是＿＿小时

20、一次赛跑中,甲、乙两人所跑的路程S（米）和时间T（秒）之间的函数关系如图，甲为折线段OAB，乙为射线OC，下列叙述：

①前10秒甲的平均速度与乙的平均速度相等；②8秒前甲比乙快，8秒后甲比乙慢；③乙10秒时追上甲，先到达终点；④乙先快后慢，乙一直匀速.其中正确的叙述有＿＿＿＿＿＿＿＿．

21、今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图像如图所示，

（1）分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式

（2）观察函数图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费元；若该月交水费9元，则用水_____吨。

中考第16题训练2（一次函数分析训练）

1．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系如图，根据图象提供的信息，以下结论：

①甲平均每小时开渠10m；②乙前两小时挖渠30m;③甲的挖渠速度越来越快，乙开始快，后来慢；④开工后第4小时，甲、乙挖渠的长度相等。

其中正确的是________

2.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的

电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系图象．

通话7分钟应付通话费_______元

3．学生甲、乙两人某次赛跑的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示（实线表示甲，虚线表示乙）．平时两人进行100米赛跑测试，当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米，那么这次赛跑开始时，乙在甲的前面________米

4．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所需的时间比甲单独完成这项工程所需时间少______天

5．张先生从A地驾车到B地后，由他徒弟立即驾车返回A地，他们驾车行驶行程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系的图象如图所示．按此速度，若要行驶120千米的路程，张先生要比他的徒弟快________分钟

6．学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图（甲为虚线，乙为实线）．根据图象判断：

如果两人同时同地出发进行100米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲_________米

7．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天下午5点钟按时放学后，从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走的时间t（分种）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为________分

8．某天早上王刚上学，先步行一段路，因时间紧，他改乘出租车，离家20分钟后到校，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图所示．若他出门时直接乘出租车，则他到校时共用了_______分钟．

9．某洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．已知清洗时间为11分钟，排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量为_______升

10．如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前_______天

11．某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过_________小时？

12.星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是_______.

A．小王去时的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了10分钟

C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间

D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路

13.某班同学骑车去磨山植树，先上坡后下坡，行程情况如图所示．

回来时上、下坡的速度不变，但上坡后休息了10分钟，那么回

来共用了________分钟

14．今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图像如图所示，

（1）分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式

（2）观察函数图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费元；若该月交水费9元，则用水吨。

15．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：

①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．

16、如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．

17、如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程

y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），

根据图象回答下列问题．

（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？

（2）这次比赛全程是多少千米？

（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？

18、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他

带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出

土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图

所示，结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前每千克土豆的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

19．市的中小学每年都要举行春季达标运动会。

为了进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1500m跑的测试情况绘成下图，图中OA是一条折线段。

图形反应的是这名同学咧的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（）

（A）这名同学跑完1500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m

（B）这名同学的速度越来越快

（C）这名同学第3到第5分钟的速度最慢（D）这名同学第2、第3分钟的速度是一样的

20.某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：

吨）与费用（单位：

万元）之间函数的图像时顶点在原点的抛物线的一部分（如图a所示）；该产品的年销售量（单位：

吨）与销售单价（单位：

万元/吨）之间函数的图像是线段（如图b所示）。

若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是

吨时，所获毛利润最大。

（毛利润=销售额―费用）

21．A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图中的折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程S与该日下午时间t之间的关系。

试根据图形填空：

（1）甲出发小时，乙才开始出发。

（2）乙行驶小时就追上甲，这时两个离B地还有千米。

22．为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。

若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？

（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；

（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

23.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段

、

分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

则A、B两地之间的距离。

24.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：

（1）甲地与乙地相距多少千米？

两个人分别用了几小时才到达乙地？

谁先到达了乙地？

早到多长时间？

（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态．

（3）求摩托车行驶的平均速度．

25．俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：

①图象表示了哪两个变量的关系？

②10时和13时，他分别离家有多远？

③他可能在什么时间内休息，并吃午餐？

26.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。

该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。

月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。

（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

（2010年贵州毕节）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程

（单位：

千米）与所用时间

（单位：

时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）请在下图中画出货车距离A地的路程

（千米）与所用时间

（时）的函数图象；（3分）

（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）

（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．（10分）

23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程

（千米）与所经过的时间

（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？