优质部编中考数学总复习 第三章 函数 第二节 一次函数同步训练.docx

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优质部编中考数学总复习第三章函数第二节一次函数同步训练

第二节　一次函数

姓名：

________　班级：

________　限时：

______分钟

1．（2018·曲靖二模）若函数y＝kx的图象经过点A（－1，2）和点B（k，m），则m＝______．

2．（2018·昭通昭阳区模拟）一次函数y＝（m＋2）x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是____________．

3．（2018·邵阳）如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是__________．

4．（2018·宜宾）已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－

，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为________．　

5．（2018·济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1______y2.（填“＞”“＜”或“＝”）

6．（2018·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____________．（写出一个即可）

7．（2018·深圳）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）

A．（2，2）B．（2，3）

C．（2，4）D．（2，5）

8．（教材改编）若一次函数y＝（k＋3）x－k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）

A．k>－3B．0＜k≤3

C．－3＜k＜0D．0＜k＜3

9．（2018·曲靖罗平三模）已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

10．（2018·遵义）如图，直线y＝kx＋3经过点（2，0），则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2

11．（2018·枣庄）如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

A．－5B.

C.

D．7

12．（2018·陕西）如图，在矩形AOBC中，A（－2，0），B（0，1）．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为（）

A．－2　B．－

C．2　　　D.

13．（2018·宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）

A．5B．4C．3D．2

14．（2018·宿迁）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的

，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．

15．（2018·上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

16．（2018·天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：

先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：

不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数

10

15

20

…

x

方式一的总费用（元）

150

175

______

…

_______

方式二的总费用（元）

90

135

______

…

_______

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？

并说明理由．

17．（2018·重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D.

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

1．（2018·扬州）如图，在等腰Rt△ABO，∠A＝90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：

y＝mx＋m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为______．

2．（2018·绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是___________________．

3．（2018·陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）

A．（2，0）B．（－2，0）C．（6，0）D．（－6，0）

4．（2018·云南一模）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：

商品名称

甲

乙

进价（元/件）

80

100

售价（元/件）

160

240

设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商场计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？

若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

（3）在

（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件．若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及

（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

5．（2018·河北）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－

x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC－S△BOC的值；

（3）一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

参考答案

【基础训练】

1．4　2.m＞－2　3.x＝2　4.（

，

）　5.＞

6．4（答案不唯一）

7．D　8.C　9.D　10.B　11.C　12.B　13.C

14．解：

（1）由题意可知：

y＝40－

×10，即y＝－0.1x＋40，

∴y与x之间的函数表达式为y＝－0.1x＋40；

（2）∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的

，

∴y≥40×

＝10，则－0.1x＋40≥10，

∴x≤300，

故该辆汽车最多行驶的路程是300km.

15．解：

（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，

将（0，60），（150，45）代入y＝kx＋b中，得

得

∴y关于x的函数关系式为y＝－

x＋60；

（2）当y＝－

x＋60＝8时，

解得x＝520，

即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．

530－520＝10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．

∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．

16．解：

（1）200，5x＋100，180，9x；

（2）方式一：

5x＋100＝270，解得x＝34.

方式二：

9x＝270，解得x＝30.

∵34＞30，

∴小明选择方式一游泳次数比较多；

（3）设方式一与方式二的总费用的差为y元，

则y＝（5x＋100）－9x，

即y＝－4x＋100.

当y＝0时，即－4x＋100＝0，

解得x＝25.

∴当x＝25时，小明选择这两种方式费用一样．

∵－4＜0，

∴y随x的增大而减小．

∴当20＜x＜25时，y＞0，小明选择方式二更合算；

当x＞25时，y＜0，小明选择方式一更合算．

17．解：

（1）把A（5，m）代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，则A（5，－2）．

∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.

∴C（3，2），

∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，

∴CD的解析式可设为y＝2x＋b，

把C（3，2）代入得6＋b＝2，解得b＝－4，

∴直线CD的解析式为y＝2x－4；

（2）当x＝0时，y＝－x＋3＝3，则B（0，3），

当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2，则直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；

易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y＝2x＋3，

当y＝0时，2x＋3＝0，解的x＝－

，

则直线y＝2x＋3与x轴的交点坐标为（－

，0），

∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为－

≤x≤2.

【拔高训练】

1.

　2.y＝

（0

）或y＝

（6≤x＜8）

3．A

4．解：

（1）设甲种商品购进x件，则乙种商品购进（200－x）件，

由已知可得：

y＝（160－80）x＋（240－100）（200－x）＝－60x＋28000（0≤x≤200），

（2）由已知得：

80x＋100×（200－x）≤18000，

解得x≥100，即至少购进100件甲商品．

∵y＝－60x＋28000，在100≤x≤200时，y随x的增大而减小，

∴当x＝100时，y有最大值，最大值为－60×100＋28000＝22000.

故该商场获得的最大利润为22000元；

（3）y＝（160－80＋a）x＋（240－100）（200－x），

即y＝（a－60）x＋28000，其中100≤x≤120.

①当50＜a＜60时，a－60＜0，y随x的增大而减小，

∴当x＝100时，y有最大值，

即商场应购进甲、乙两种商品各100件，获利最大．

②当a＝60时，a－60＝0，y＝28000，

即商场应购进甲种商品的数量满足100≤x≤120的整数件时，获利都一样．

③当60＜x＜70时，a－60＞0，y随x的增大而增大，

∴当x＝120时，y有最大值，

即商场应购进甲种商品120件，乙种商品80件，获利最大．

5．解：

（1）∵点C（m，4）在一次函数y＝－

x＋5的图象上，

∴－

m＋5＝4，解得m＝2，

设正比例函数l2：

y＝k′x，将点C（2，4）代入得2k′＝4，

解得k′＝2，则l2的解析式为y＝2x；

（2）对于一次函数y＝－

x＋5，

令x＝0得y＝5，令y＝0得x＝10，

∴点B的坐标为（0，5），点A的坐标为（10，0），

∴S△AOC－S△BOC＝

OA·yC－

OB·xC

＝

×10×4－

×5×2

＝15；

（3）2或－

或

.

【解法提示】∵l1，l2，l3不能围成三角形，

∴①l3与l1或与l2无交点，

即l3与l1平行或l3与l2平行，

则k＝2或k＝－

.

②l3经过点C，即2k＋1＝4，

解得k＝

.