A．v2sinθB．v2/sinθ
C．v2cosθD．v2/cosθ
12．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（）
A．6mgB．5mgC．4mgD．2mg
13．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系为（ ）
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2D．v1＝v2
14．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。
若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）
A.B.
C.D.
15．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上。
当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时（ ）
A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断D．不能确定哪段线先断
二、实验题（本大题共6小题，每空3分，共12分。
把答案填写在题中横线上）
16．（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。
为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
___________。
a．通过调节使斜槽的末端保持水平
b．每次释放小球的位置必须不同
c．每次必须由静止释放小球
d．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
e．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
f．将小球的位置记录在纸上，取下纸用直尺将点连成折线
17．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
18.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的为V0=__________m/s（g=10m/s2）,到达b点时的瞬时速度大小为Vb=__________m/s（保留两位有效数字）
三、计算题（本大题共6个小题，总分53分）
19.（6分）在一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空h高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，请计算算能扑灭地面上火灾的面积．
20.（7分）如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。
某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。
求：
（1）发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；
（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。
21.（8分）如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。
22.（10分）有两个质量均为1kg的小环分别穿在两根光滑的杆上，两环之间用一根长为3m的轻质细线连接。
现将两杆互成1200角绕竖直对称轴做匀速转动，且两杆转速始终相同。
（1）杆转动的角速度至少为多少细线才能被拉直？
（2）当转动的角速度=2rad/s时，细线上的弹力为多少？
23.（11分）“歼－20”战斗机质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）.
（1）用x表示水平位移，y表示竖直位移，试画出“歼－20”的运动轨迹简图，并简述作图理由.
（2）若测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h.求“歼－20”受到的升力大小.
（3）求当飞机上升到h高度时飞机的速度．
24.（11分）如下图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2m．现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t0.
答案：
联立以上两式并代入数据得
x＝v0 .--------1分
灭火面积是半径为x的圆面积，其大小为
S＝πx2--------1分
即--------2分
20.
（1）发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示
故得此时船相对于静水的速度v2的大小为：
v2＝＝m/s＝5m/s--------2分
又设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8--------2分
（2）熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小
vmin＝v1cosθ＝3×0.8m/s＝2.4m/s。
--------3分
21.解：
设图示位置A.B两球速率为V，且杆对B球的作
用力为F，即O轴所受作用力为F，则：
对A球有：
mg=--------3分
对B球有：
F-2mg=2--------3分
可求得：
F=4mg。
--------1分
方向竖直向下--------1分
22.解：
（1）当细线恰好伸直且无拉力时最小
--------2分
--------1分
23.解：
（1）“歼－20”战斗机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向受重力和竖直向上的恒定升力，做匀加速直线运动，该运动为类平抛运动．轨迹如图所示．--------2分
（2）水平方向：
L＝v0t--------1分
竖直方向：
h＝at2--------1分
解得a＝--------1分
由牛顿第二定律，有
F－mg＝ma--------1分
解得F＝mg.--------1分
（3）水平方向速度vx＝v0--------1分
竖直方向速度vy＝＝＝--------1分
则v＝＝v0＝--------1分
合速度与水平方向夹角为θ，tanθ＝＝--------1分
得θ＝arctan.
24.解析：
（1）由平抛运动的公式，得
x＝vt--------1分
H＝gt2--------1分
代入数据解得v＝2m/s--------1分
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg＝m--------2分
代入数据得R＝0.4m.-----
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