遂宁市初中第二学年教学水平监测调考.docx
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遂宁市初中第二学年教学水平监测调考
遂宁市第二学年教学水平监测调考
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
总分
150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题，满分54分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超岀答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
、选择题（每小题都有AB、C、D四个选项，其中只有一个选项是正
确的，每小题3分，共54分）
是分式的共有
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.能使分式2X"一的值为零的所有x的值是
X—2x+1
A.X=-1B.x=1C.x=1或X=-1D.x=2或x=1
3.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径
用科学记数法表示为
—7—7—6—8
A.1.0210mB.10.2>10mC.1.0210mD.1.0>10mJx：
「2
4.函数y的自变量的取值范围是
x-3
A.x>3B.x>-2C.x丰3D.x>-2且x工3
5.已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，-a）在
6•如果反比例函数y=1一2m的图象在所在的每个象限内y都是随着
x
x的增大而减小，那么m的取值范围是
1111
A•m>B•m<-C.m2222
x3
7•对于分式方程2•，有以下说法：
x-3x-3
①最简公分母为（x-3）2；②转化为整式方程^23，解得
x=5:
③原方程的解为x=3;④原方程无解.其中，正确说法的个数为
A•1个B•2个C•3个D•4个
8•已知a=2一2,b=（n2）°,c=（-1）3,则a,b,c的大小关系为
A•c：
：
b：
：
ab•b：
：
a：
：
cc.c：
a:
:
bd.a：
：
c：
：
b
9•如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH
为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是
①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；
③对角线互相垂直；④对角线相等
A•1个B•2个C•3个D•4个
10•如图，一次函数y1=k1x2与反比例函数y2的图象交点
x
A（m,2）和B（-4,-1）两点,若％>y2，则x的取值范围是
A•x<-4或0B•x>2或-4C•-4D•x<-4或x>2
11•已知一次函数y二kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是
A•k<0,m<0B•k<2,m<0
C•k>2,m>0D•k<2,m>0
12.如图，在口ABCD中，BM是/ABC的角平分线且交CD于点M,
MC=2,□ABCD的周长是16,贝UDM等于
A.1
B.2
C.3
D.
4
E.
2
14•若函数y二k1xk-1是正比例函数，贝yk的值为
B.±1
15.在某市举行慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额
统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
20
10
5
10
5
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是
A.20元，30元
B.20元，35元
C.100元，35元
D.100元，30元.
k1
16.如图，是反比例函数y1-和y2
x
图象，直线AB//X轴，并分别交
两条曲于A、B两点，若AOB=3,则k2-k1的值是
A.8B.6
C.4D.2
17.如图，在矩形
ABED中，AB=4,BE=EC=2，动点P从点E出发沿
路径EDtDAtAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点
P的运动时间为t秒,数关系的图象是
△PBC的面积为S,则下列能反映S与t的函
18.已知a>b，且a工0ba+b工°,则函数y
第口卷（非选择题，满分96分）
注意事项：
1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2•试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第n卷答题卡上作答。
、填空题（每小题4分，共24分）
中最简分式有▲个.
20.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元
钱.若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费▲元.
ab
21.已知a^4,ab=2，贝y的值等于▲.
ba
22.一组数据1,2,a,4,5的平均数是3,则这组数据的方差为▲.
23.若分式方程—5二一^有增根，则a的值为▲.
x—3x—3
24.
-j
如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且
AB=AD，若四边形ABCD的面积是12cm2.贝UAC长是▲cm.
三、解答题（共72分）
25.（6分）计算:
_22_2_V3+（—1）2017乂5_3）°-
2—x1
26.（8分）解分式方程：
■4—
x—33—x
且x为满足-3vxv2的整数.
28.（8分）
已知：
如图，在口ABCD中，点E、
F分另在BC、AD上，且BE=DF
求证：
AC、EF互相平分.
29.（8分）
遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车
相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今
年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%.
（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？
（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且
B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？
A型车
B型车
进货价格（元/辆）
900
1000
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2000
如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE//AC
且DE=OC，连接CE,OE.
（1）求证：
OE=CD;
（2）若菱形ABCD的边长为6,
/ABC=60°,求AE的长
31.（10分）
如图，一次函数y=kx•b的图象与反比例函数y=m的图象交于
x点A（_1,-3）,C（3,n）,交y轴于点B，交x轴于点D.
（1）求反比例函数y=m和一次函数y=kx•b的表达式；
x
（2）连接OA,OC•求△AOC的面积.
32.（14分）
如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3,BC长为5的矩
形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合•将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F.
（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；
（2）如图2,过D作DG丄AF，求DG的长度；
其中n>0.如图3所示，连接OA,若厶OAF是等腰三角形，试求点B
▲
参考答案及评分意见
、选择题（每小题3分，共54分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
B
A
A
D
B
C
A
C
C
B
D
D
B
C
A
B
C
D
二、填空题（每小题4分，共24分）
3m2n
19.220.21.622.223.3
xy
24.26
三、解答题（共72分）
25.（6分）计算：
_22_2_J3+（_1賈7乂（兀_3）°-
=-4-2.3-1-2
26.（8分）
两边同时乘x-3
+4
整理得3x=9,
经检验：
x=3是增根，舍去,
解.
=x_1x-2-x
5分
=x「3
6分
由于x丸且x工1且x丰—2
所以x=-1
原式
=-1-3=-48分
28.（8分）证明：
连接AE、CF,
ABCD为平行四边形,
•••四边形
•••AD//BC
BC,
又•••DF=BE,
•AF
CE,4分
又•••AF//CE,
•••四边形AECF为平行四边
形，6分
•AC、EF互相平分.
解：
（1）设去年2月份A型车每辆的售价为X元,
则今年2月份A型车每辆的售价为
x300元，
根
据
题
意
得：
30000
30
0
0
0
•2分
X
x+300
解得:
x=1500,
经
检验，
x=1500是原
方程的
解，
•3分
则
今年的
销售
价为
1500+300=1800
元
4分
（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40
-m）辆，
根据题意得:
•••当m=14时，w取最大值.
答：
购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多.8分
1
（1）证明：
在菱形ABCD中，OC=—AC.
2
•••DE=OC.
•/DE//AC,
•••四边形OCED是平行四边
形.2分
•/AC丄BD,
•••平行四边形OCED是矩
形.3分
•OE=CD
5分
（2）解：
在菱形ABCD中，/ABC=60,
•AC=AB=6
6分
•在矩形OCED中，
CE=OD=、，AD—AO?
=—3=3.3
8分
在RtAACE中，
AE=.AC2—CE2=3、7.
10分
31.
（10分）
解:
（1）把A（-1,
、八、、mm
—3）代入y得：
-3=
x-1
解
得：
m
=3,
1分
1）•
根据题意得:
”3k+b=1
k=1
-2
（2）在y=x-2中，令x=0，解得:
•••OB=2,
32.（14分）
在Rt△ABF中，BF=、一1_、「二=.25-9=4,
设EC=x,贝UEF=3_x,
在Rt△ECF中，12+x2=（3-x）2,
4
解得：
x=—,
3
••E点
坐标
为：
（5,
—）,
3分
3
•设AE所在直线解析式为：
y=
=ax+b,
b=3
则4，
5ab-
I3
[1
a=—
解得：
＜3,
=3
•-AE所在直线解析式为：
y
1八
=-x+3,5分
3
当y=0时，x=9,
故折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为：
（9,
0）；6分
（2）在厶DAG和厶AFB中
DGA"ABF=90°•••：
/DAGAFB
DA=AF
•△DAG◎△AFB
……8分
DG=AB=3
…10分
（3）分三种情况讨论:
若AO=AF,
•/AB丄OF,
/•BO=BF=4,
n=4,从而
B（4,0）11分
若OF=FA，贝Un+4=5,
解得：
n=1,从而
B（1,0）12分
若AO=OF，在Rt△AOB中,
2222
AO=OB+AB=m+9，
•-（n+4）2:
2小
=n+9,
解得
7
：
n=（nv
8
0不
合题意舍
去），
13分
综上所述,
若厶OAF是等腰三角形，n
的值为n=
:
4或1.
即点B（4,0）或B（1,0）
14分
JL
na
A
Uzl
u
XT?
E
E
0
BF<
x0
BFC
图2
升级会员 