恢复系数e=1表示完全弹性冲击，物体受冲击后没有残余变形。
恢复系数e=0表示塑性冲击，物体受冲击变形完全没有恢复。
17．破损：
指产品物理的或功能的损伤。
如包装变形、破裂、变质等。
产品因承受内、外因素影响而产生破损的特性，称为破损性。
18．力学类因素造成包装件破损的主要形式是冲击破损和振动破损。
19．根据损坏性质和程度不同，破损分三类：
1）失效、严重破损：
指产品已丧失使用功能，且不可恢复。
2）失灵、轻微破损，指产品使用功能虽已经丧失，但可以恢复。
3）商业性破损：
主要指不影响产品使用功能而仅在外观上造成破损，产品虽可使用，但也降低商品的价值。
20．根据产品破损的性质和程度，破损可分为三类，即失效（严重破损），失灵（轻微破损），商业性破损。
21．包装件破损的准则有1.最大挠度准则（过大的相对位移准则）：
产品的某些部件振动时位移超过了它的最大允许值，导致破损。
2.最大时间准则：
相对位移超过规定值所占的时间（比例）大于允许值。
3.最大应力准则：
因应力或应变超过允许值，部件破裂或永久变形，产品损坏。
4.疲劳破损准则：
包装件在振动循环交变应力的作用下，因疲劳而损坏。
22．包装件破损分析方法有两类，一类是定性分析包装件破损原因的破损特性因素图法，一类是定量描述破损原因及其程度，能够提供有效的减损措施的帕里特曲线法。
23．冲击是一种瞬时的猛烈的机械运动，即物体在极短的时间内发生很大的速度变化，或完全突然的能量转化。
突然变化：
指在比系统的固有周期短得多的时间内发生的变化。
24．缓冲衬垫的最大变形取决于跌落高度和缓冲衬垫系统的固有频率。
25．以运输贮运为主要目的的包装称之为运输包装，它具有保护产品安全、方便贮运装卸、加速交接检验等作用。
26．包装产品因内外因素的影响而破损的特性称为易损性，定量描述破损特性的量值称为易损度或脆值。
脆值指产品不发生物理的或功能的损伤所能承受的最大加速度值。
27．以水平速度v进行的水平冲击，等效于跌落高度为H的自由跌落冲击。
其等效跌落高度的公式是
。
28．单自由度线性缓冲包装系统中，任意两个相邻振幅的比值都是常数，常用振幅比的自然对数表示幅值的衰减率，称为振幅对数衰减率。
29．振动传递率（动力放大因子）指产品加速度幅值与产品包装所受外部激励的加速度幅值的比值。
也就是响应振幅X与激励振幅A之比。
30．振动的决定因素有三个，分别是振源、系统特性、响应。
已知其中2个，可以求另一个，可以得出三类振动问题。
1）振动分析：
已知振源、系统特性，求系统响应。
2）环境预测：
已知系统特性、响应，推测输入。
3）振动特性测定：
已知输入、响应，确定系统特性。
31．作用在质点的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。
称为质点的达朗贝尔原理。
二、简答题
1．简述G因子的物理意义。
答：
1）表示加速度为重力加速度的倍数；
2）包装件跌落时产生的最大加速度Gm是跌落时弹性材料的最大变形与弹性材料缓慢释放完全后的变形比值；
3）跌落时产生的最大加速度近似等于动载系数。
2．如图为某材料的传递率—频率比特性曲线，试总结传递率曲线的特征。
答：
1）λ<<1即ω<<ωn时（低频段情况），Tr→1，即X=Tr·A≈A。
缓慢变化的干扰力的动力作用接近于静力作用。
2）λ>>1即ω>>ωn时（高频段情况），Tr→0，即X=Tr·A≈0。
高速变化的干扰力的动力作用下，振动体由于惯性影响，几乎来不及响应，几乎不振动。
3）阻尼因子ζ<0.707时，系统振动最强烈，达到共振，传递率Tr及频率比λ达到最大值：
4）阻尼因子ζ>0.707时，传递率曲线无极值，不存在共振。
5）阻尼因子ζ=0时，即无阻尼情况时，传递率Tr=1/|1-λ2|，当λ=1时，Tr→∞。
激振频率远离共振频率时，阻尼的影响不大，此时小阻尼系统和无阻尼系统的响应几乎没有差别。
当λ<0.75和λ>1.25时，可按无阻尼系统来计算传递率Tr：
3．如图为某材料的传递率—频率比特性曲线，试总结传递率曲线的特征。
答：
1）λ=0或λ=1.414时，不论衬垫阻尼大小，产品加速度幅值与产品包装底部的激励加速度幅值相同。
相当于没有防振包装，即系统没有隔振效果。
2）0<λ<1.414时，产品加速度幅值大于产品包装底部的激励加速度幅值，即振幅被放大，称为放大区。
此时比没有包装效果还差，λ不宜取值在这个范围内，即衬垫的刚度系统k不宜取大的数值。
3）当λ≈1时，系统还会发生共振。
包装件的运输工具在启动和停止过程中有可能经过这一区域，因而衬垫中应有适当的阻尼，以减小运输工具经过共振区时的最大振幅。
4）λ>1.414时，产品加速度幅值小于产品包装底部的激励加速度幅值。
当阻尼因子ζ=0～0.1，且λ>3.6时，产品加速度幅值小于产品包装底部的激励加速度幅值的1/10。
因此衬垫的刚度系统k宜取小的数值，即越软越好。
5）在λ>>1时，传递率Tr→0，系统几乎不振动。
即高速度变化的干扰力的动力作用下，振动体由于惯性影响，几乎来不及响应。
6）在λ<1.414范围内，阻尼因子ζ越大，传递率Tr越小；在λ>1.414范围内，阻尼因子ζ越大，传递率Tr也越大。
4．小阻尼系统自由振动的响应曲线如图所示，试分析弱阻尼（欠阻尼）系统对产品振动的影响（0<ζ<1）
答：
振动体以恒定的频率伴随减小的幅值而振动，直至振动衰减为零，振动停止。
①使固有频率变小。
②使振幅衰减。
③阻尼比很小（小于0.1时），可取近似值。
5．大阻尼系统自由振动的响应曲线如图所示，试分析大阻尼（过阻尼、强阻尼）系统对产品振动的影响（ζ≥1）。
答：
振动体缓慢地回到平衡位置，不再产生振动。
①当ζ=1.0时，临界阻尼状态。
振幅衰减最快，最先趋于平衡。
振动体以最快的速度回到平衡位置不再产生振动。
②位移均大于0。
③随着ζ增大，振幅减小，且趋于平衡越慢。
6．试比较有阻尼系统自由振动的特点。
答：
①过阻尼：
振动体缓慢地回到平衡位置，不再产生振动。
②临界阻尼：
振动体以最快的速度回到平衡位置，不再产生振动。
③欠阻尼：
振动体以恒定的频率伴随着减小的幅值而振动，直至振幅衰减为零，振动终止。
7．简述包装件振动系统模型的建立方法。
答：
为反应实际产品包装的本质和规律，又便于分析研究，建立振动模型时，一般略去次要因素，保留主要参数。
1）任何物体（产品或衬垫）都具有质量和刚度系数，当主要分析研究产品振动特性时，而产品的刚性和质量又比较大，则取产品的质量参数，不计产品的刚度系数。
2）一般包装衬垫的质量比较小，弹性比较大，只取包装衬垫的刚度系数，而不计产品的质量。
8．分析包装件的振动情况时，需将包装件简化为离散系统的力学模型。
简述其简化方法。
答：
1）把被包装产品假定为均质刚体；
2）把缓冲材料的质量忽略不计，将其视为具有弹性阻尼的完全弹性体；
3）略去包装箱的质量和弹性。
9．缓冲包装件最简单的力学模型，它假设系统的质量集中到一点，其具体表示是什么？
答：
1）假定被包装产品为均质刚体；
2）略去外包装箱的质量和弹性；
3）不计缓冲材料的质量和阻尼，并视为完全弹性体。
可以简化成质量—弹簧系统。
10．简述产品运输过程中所受冲击的特点：
答：
1）冲击是骤然的、剧烈的能量释放、能量转换和能量传递。
2）冲击的持续时间很短。
3）冲击过程一次性完成，不呈现周期性。
三、计算题
1．有一振动系统，其阻尼因子ζ=0.05，该系统受初干扰后作自由振动，第一次振动的振幅为A，试问振动多少次后的振幅少于A的5%？
2．某产品自重引起包装衬垫产生1cm的变形。
假设该产品包装在运输过程中，受到外界位移激励的频率为20Hz，且位移激励的最大加速度为0.1g，不计阻尼。
试求产品包装的加速度和产品包装的隔振效果。
3．仪器中的某零件是一根具有集中质量的外伸梁，如下图示。
集中质量m=0.4kg，阻尼C=44N·s/m，根据材料力学公式计算得出其固有频率fn=88Hz，仪器的底座受到简谐激励，其频率fy=100Hz，振幅ym=0.2mm，试求试零件的振幅。
4．求缓冲衬垫的最大变形δm及弹簧刚度k，使质量为m=37.19kg的产品可在3.35m的高度跌落时，产品的最大加速度限制为67g。
5．一个重45.36kg、尺寸为25.4×25.4×25.4cm3产品，可承受50g的冲击而不损坏，该产品6个面同样对冲击敏感，若在流通过程中可能发生的最大跌落高度为1.52m，求缓冲垫的弹性模量E，假定缓冲垫的有效长度为总厚度的50%。
6．设某质量m=18kg的包装产品固定于火车车厢上，已知缓冲线性材料的弹性系数k=3.5×105N/m。
试求：
1）车速为16.2km/h时，作用于产品上的最大冲击加速度Gm；
2）若缓冲材料的工作厚度是总厚度的40%，为了避免“穿底”现象（或“触底现象”），缓冲衬垫的最小厚度t应是多少？
7．产品质量m=10kg，衬垫面积A=120cm2，衬垫厚度t=3.6cm，缓冲材料的弹性模量E=700kPa，包装件的跌落高度H=75cm，不计系统的阻尼和衬垫的塑性变形，试求跌落冲击过程的衬垫最大变形、产品最大加速度、冲击持续时间和速度变化量。
8．某产品质量为2kg，缓冲衬垫的弹性系数k2=1.3×105N/m，等效跌落高度H=120cm，易损件固有频率fe=80HZ。
对该产品进行冲击试验，冲击台τ＝20ms、G=100g。
若增大G，易损件立即发生损坏。
试问产品在流通环境中能否安全无损？
分析：
若易损件在流通过程中受到的最大加速度小于实验室所受到的最大加速度，则产品不会破损。
否则易损件将发生破损。
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