专题13 密度的计算问题中考物理重点难点解题方法培优原卷版.docx
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专题13密度的计算问题中考物理重点难点解题方法培优原卷版
专题13密度的计算问题
一、单选题
1．根据所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．要使不同物体在操场上分别以3m/s，5m/s速度做匀速直线运动，推力可能相同
B．铜铁等金属比木块重
C．把菜刀磨锋利是通过增大压力来增大压强
D．跳远运动员要助跑后起跳，是为了增大惯性
2．a、b两个圆柱质量相等，分别正放在水平桌面上，其中一个是空心圆柱。
a、b两个圆柱底面积之比为2:
1，密度之比是ρa:
ρb=1:
4，两圆柱体积之比是Va:
Vb=6:
1，以下说法正确的是（ ）
A．a圆柱空心部分是b圆柱体积
B．b圆柱空心的部分是a的
C．a、b两圆柱对桌面压强之比3∶4
D．a、b两圆柱对桌面压强之比1∶2
3．下列关于一名普通中学生的数据，合理的是（ ）
A．质量约为50g
B．体积约为0.5m3
C．行走时对地面的压强为1×102Pa
D．重约为500N
4．现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为1m3，瓶中还有3.0kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度分别是（ ）
A．3.0kg3kg/m3B．3.0kg1.5kg/m3C．1.5kg1.5kg/m3D．1.5kg3kg/m3
5．下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．小明将物理课本从教室带到家里，密度发生了改变
B．由同种材料制成的物体，体积大的物体密度小
C．物质的密度与其质量成正比，体积成反比
D．同种物质组成的实心物体，其质量与体积成正比
6．如图所示，小明用托盘天平和量筒测量一石块的密度，甲、乙、丙图分别是调节天平前分度盘指针位置、测量石块质量时天平右盘中砝码和游码的位置、测量石块体积的情形。
下列说法正确（ ）
A．测量前应将天平的平衡螺母向右调
B．石块的质量是52.6g
C．石块的密度是2.64g/cm3
D．石块在量筒中受到水的浮力是0.2N
7．小静根据右侧表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg·m-3
水银
13.6×103
铜
8.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
A．水银的质量是13.6×103kg
B．固体的密度都大于液体的密度
C．一定质量的水结成冰，体积比原来减小了
D．等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同
8．常温常压下空气的密度为
，一般卧室中空气质量最接近（ ）
A．5千克B．50千克C．500千克D．5000千克
9．盛有某种气体的容器，其体积增加
时密度为ρ1；其体积减少
时密度为ρ2．则（ ）
A．ρ1＝
B．ρ1＝
C．ρ1＝ρ2D．ρ1＝2ρ2
10．下列估测最符合实际情况的是（ ）
A．考生步入考场的速度约为5m/s
B．全新的2B铅笔长约为18cm
C．人体的体积是0.5m3
D．物理考试卷的质量约为100g
11．一只空瓶装满酒精时的总质量是310g，装满水时的总质量是350g，则空瓶的容积是（水的密度是
；酒精的密度是
）（ ）
A．100cm3B．150cm3C．200cm3D．250cm3
12．甲、乙两种物质的质量之比是5∶2，密度之比是10∶7，则两种物质的体积比是（）
A．50∶14B．9∶5C．7∶4D．4∶7
13．根据密度公式
可知（ ）
A．同一种物质，密度跟质量成正比B．同一种物质，密度跟体积成反比
C．不同种物质，质量跟密度成正比D．同种物质，密度跟质量和体积无关
14．对于密度公式
的理解，下列说法正确的是（ ）
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
二、多选题
15．关于密度，下列说法正确的是（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）（ ）
A．密度是物质的一种性质，同种物质的密度一定相同
B．体积相同的实心铝块和实心冰块，铝块质量是冰块的3倍
C．当物体的质量发生改变时一定会引起物质密度的改变
D．氧气瓶里的氧气被用去了
，则剩余氧气密度是原来氧气密度的
三、计算题
16．一个体积为0.5dm3的铁球，其质量是1.58kg，问
（1）它是实心的还是空心的？
为什么？
（2）如果是空心的，空心部分能注入多少克水？
（3）若该铁球是实心的，它的质量应是多少克？
17．一个铜制纪念品，想知道是否是空心。
称出纪念品的质量是m=150g，将烧杯装满水用天平测出烧杯和水总质量m0=50g，将纪念品放入水中后称出其质量是m1=170g，
（1）铜纪念品的体积是多少？
（2）纪念品是否空心？
（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
18．如图所示，实心正方体木块质地均匀，边长为4cm，将该木块轻轻地放入侧倾放置且酒精已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出32g酒精。
，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）木块的密度。
19．有一圆柱形木头，重为800N，体积为0.1m3，底面积为0.1m2，木头漂浮在水面上。
（g取10N/kg）求：
（1）木头的密度是多少？
（2）木头受到的浮力是多少？
（3）木头浸入水中的高度是多少？
20．阅读短文，回答问题
目前市场上的家用加湿器一般采用超声波方式将水雾化，雾化片产生每秒170万次的高频率振动，将水抛离水面雾化成大量
的超微粒子（水雾），吹散到空气中使空气湿润，改变空气的湿度。
图甲所示HU1002型加湿器，下表为其部分技术参数，其中额定加湿量是指加湿器正常工作1h雾化水的体积；循环风量是指加湿器正常工作1h通过风扇的空气体积。
型号
HU1002
额定加湿量
0.12L/h
额定电压
220V
额定输入功率
16W
水箱容量
0.48L
循环风量
240m3/h
净重/毛重
0.63Kg/0.89kg
噪音
≤35dB
（1）加湿器正常工作时，每小时通过风扇的空气质量为___________kg；（空气密度
=1.3kg/m3）
（2）加湿器正常工作时的电流为___________A，加满水后最多能加湿___________h。
（3）下列说法中错误的是___________
A．水雾化成超微粒子的过程是汽化现象
B．水雾化成超微粒子需要能量，说明分子间有引力
C．加湿器产生的超声波是由雾化片振动产生的
D．加湿器通电使雾化片振动，电能主要转化为机械能
（4）利用湿敏电阻可实现对环境湿度的精确测量。
如图乙所示，电源电压为24V，定值电阻R的阻值为120Ω，电流表的量程为0~120mA，电压表的量程为0~15V，湿敏电阻的阻值
随湿度RH变化的关系图线如图丙所示。
该电路能够测量的湿度范围是___________；将电压表盘的相关刻度值转化为对应的湿度值，制成一个简易湿度计，该湿度计的刻度值分布是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的。
21．一正方体铝块放在水平的电子秤上，测得铝块的质量是21.6kg，现把铝块换成一等体积的正方体神秘物块，测得神秘物块的质量是7.2kg。
（g取10N/kg）
物质
铜
铁
铝
蜡
干松木
密度（
）
8.9×103
7.9×103
2.7×103
0.9×103
0.5×103
（1）正方体铝块的边长是多少；
（2）铝块对电子秤造成的压强是多少；
（3）对照上表，神秘物块由那种材料制成。
22．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。
为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。
假设某钢制零件的质量为79kg，改成铝锂合金材料后，求：
该零件的质量（ρ钢=7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度ρ=2.4×103kg/m3）。
23．查资料显示：
人民英雄纪念碑通高37.94m，正面（北面）碑心是一整块花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1m，镌刻着毛泽东同志1955年6月9日所题写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。
假设碑心为规则长方体，为了计算它的质量，现取一块碑心的样品，测出样品的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将样品浸没在水中，水面升高到150ml。
（g＝10N/kg）
（1）请鉴定碑心是否为花岗岩？
（2）该碑心的质量约为多少吨？
（3）则该碑心的重力为多少？
一些固体的密度（常温常压下）
物质
密度/（kg/m3）
花岗岩
（2.6～2.8）
砖
（1.4～2.2）
24．我国约有4亿人需要配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如表：
材料
指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
密度kg/m3
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
（1）求一块体积为3×10-6m3玻璃镜片的质量；
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
25．体积是
的铁块，受到的重力是多少牛？
（铁的密度是
）
26．某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求这个石块的密度。
27．一个空瓶子的质量是200g，当装满水时，瓶和水的总质量是550g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是480g。
（已知
）
（1）这个瓶子的容积是多少？
（2）
液体的密度是多少？
28．有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为130g，瓶子的容积为250mL，有只乌鸦要喝瓶中的水，但喝不到。
于是乌鸦不断的把质量均为10g的小石块放入瓶里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示。
求：
（1）瓶子中水的体积；
（2）小石块的密度。
29．如图所示为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。
按原设计，使用钢质外壳质量高达158kg，为减轻车体自身的重，外壳拟采用一种硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。
（已知：
钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑＝0.9×103kg/m3），通过计算回答：
（1）换用新材料后，该观光车外壳的质量是多少?
（车身体积不变）
（2）该观光车匀速行驶5min经过的路程是3km，若以这个速度行驶18km，所需时间为多少?
30．把一块金属块放入酒精的烧杯中，从杯中溢出8g酒精，再将该金属块捞出并擦干后放入盛满水的烧杯。
（1）金属块的体积：
（2）从烧杯中溢出的水的质量；
（3）若该金属块的质量为79g则它的密度是多少kg/m3？
根据密度表可以初步判断该金属是哪种金属？
物质
密度（×103kg/m3）
物质
密度（×103kg/m3）
酒精
0.8
铜
8.9
铅
11.3
钢铁
7.9
31．一容器装满某种液体后的总质量为540g，放入一块质量为135g的金属块后溢出50cm3液体，这时总质量为635g，求：
（1）金属块的密度；
（2）溢出液体的质量；
（3）该液体的密度。
32．如图所示为物质的质量一体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度是多少？
（2）甲、乙物质的体积均为2.5cm3，他们的质量之比是多少？
（3）用乙物质制成一个体积为120cm3的小球，质量是90g，则该球是空心的还是实心的？
33．有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？
水的体积是多少？
（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
34．现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为900g，求：
（1）该瓶装满水后水的体积；
（2）另一种液体的密度。
35．如图所示，端砚是中国四大名砚之一。
为了测定端砚的密度，小明用天平测出磨钮（研磨的器具，与砚材料相同）的质量为140.7g，再把它没入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9g。
（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个砚台的质量为159g，则该砚台所用材料的体积为多大？
36．谢红称出一辆自行车的总质量为34.2kg，并得知自行车所有钢材质量为31.6kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。
，求：
（1）此车所用钢材的体积；
（2）橡胶的密度。
37．铝的密度为2.7g/cm3，有一质量为540g，体积为300cm3的空心铝球。
（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）通过计算判断此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积多大？
（3）若将小球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是多少？
38．如图所示，往质量60g的玻璃杯装满水后的总质量是150g。
将质量为8g的树脂眼镜浸没在其中，此时树脂眼镜、杯和水的总质量是153g。
（取水的密度ρ水=1×103kg/m3）
（1）玻璃杯的容积是多少？
（2）树脂眼镜的密度是多少？
39．有容积为100m3的储油罐装满石油，欲计算石油的质量，用量筒取出20ml石油测得其质量是16g，试计算：
（1）石油密度为多少？
（2）储油罐中石油的质量为多少？
40．用量筒盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如图所示，请观察图象，并根据图象求：
（1）量筒的质量m筒；
（2）液体的密度ρ液；
（3）如果量筒装入80cm3该液体，液体和量筒的总质量是多少？
41．为了学好中国的国学，易奚同学经常在家练习写毛笔字，她妈妈帮她从中国传统名砚金星砚的产地庐山市横塘镇购买了一块金星砚（如图所示），并且带回来一些制作砚台时脱落下来的碎石片，易奚同学用天平测出碎石片的质量为240g，再把碎石片放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是60g；
（1）请你帮她算出制作金星砚石材的密度是多少？
（2）如果这个砚台的质量有0.8kg，那么它体积为多大？
42．中国篮球明星姚明的身高2.26m、质量140kg、体积140dm3，为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1：
1体型制作的逼真蜡像（如图所示）
（1）如果制作使用的蜡的密度为900kg/m3，那么需要蜡的质量为多少？
（2）如果改用某种密度为7×103kg/m3的合金材料来制作同样体积的雕像，使用与蜡像相同质量的合金，那么雕像内空心部分的体积为多少？
四、填空题
43．有一种手机贴膜近期十分热销这种膜用刀刻划也不会留下痕迹，说明它有很高的____；制造飞机经常要用铝作为材料，是因为铝的_______小；室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这表明纳米铜具有较好的_______。
44．医院抢救室使用密度为8kg/m3压缩氧气瓶去抢救病人，用去总质量的
，体积为原来的______，密度为______g/cm3。
45．体积为20cm3，质量是79g的空心铁球，其空心部分的体积是______cm3，合______m3，若在其中空部分灌满水，则球的总质量是______g。
（ρ铁=7.9×103kg/m3）
46．新冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有体积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为6kg/m3若某次抢救病人用去瓶内氧气的
，则瓶内氧气的质量将______（选填“变大”“变小”或“不变”），其密度为______g/cm3。
47．神舟十号
如图甲是长征火箭将神舟十号载人飞船发射升空的现场场景，火箭的总长度为58m，火箭点火后竖直向上作直线运动，图乙为监控系统间隔2s拍摄到的火箭升空过程中带有比例标尺的位置照片，为使火管搭载的飞船更轻巧更坚硬，其外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金。
已知钛的熔点1725℃，沸点3260℃；铝的熔点660℃，沸点2467℃。
神舟十号飞船与天宫一号自动对接后以每小时28440km绕地球运转，在此过程中我国第一位“太空教师”王亚平完成了如图丙所示的水球实验，通过水球我们可以看到她的“倒影”。
神十的成功发射标志着中国人向着征服太空的梦想又迈进了一大步。
（1）在太空中聂海胜感觉周围一片寂静，这说明声音______，但他能看到漆黑的夜空中悬挂的美丽地球，这是因为地球在______（选填“发出”或“反射”）光；
（2）神舟十号飞船与天宫一号对接完成后，以神舟十号飞船为参照物，天宫一号的运行速度为______m/s；
（3）关于通过小水球看到女航天员王亚平“倒影”的现象，下列说法正确的是______；
A．该“倒影”不能成在光屏上
B．该“倒影”是光的反射形成的
C．幻灯机是根据这一成像特点制成的
D．若王亚平远离水球，“倒影”会变小
（4）制作钛铝合金零件时采用先进的3D激光打印技术，在高能激光的作用下，金属钛和铝先______（填物态变化名称）成液态，然后按零件形状重新结晶。
（5）某钛铝合金零件，体积为57cm3；若用等质量钛制成，体积为52cm3；若用等质量铝制成体积为87cm3；则这个零件中铝与钛的质量比为______。
48．有A、B两个正方体，它们的边长之比为2:
1，密度之比为3:
4，那么A、B的质量之比是_______。
将它们如图所示叠放在水平地面上，此时A对B的压强与B对地面的压强之比为______。
49．物理学中把某种物质单位______的质量称作密度。
水的密度为______千克/米3。
若某冰块吸热后，有2×10-3米3的冰熔化成水，则水的质量为______千克（已知ρ冰=0.9×103千克/米3）
50．把正在熔化的冰，拿到0℃的房间时，冰______继续熔化（填“能”或“不能”）。
冰的密度为0.9×103kg/m3，一块体积是80cm3的冰全部熔化后质量为______g。
51．在解决物理问题的过程中，我们常常会用到一些隐含的已知条件。
如：
可将海水密度视为与水密度相等，即海水密度视为______kg/m3；利用激光测月球距地球的距离，隐含条件是：
光在真空中的传播速度为______m/s。
52．将注射器的出气口封住，使注射器内的气体不能跑出来，现将活塞向里压，则这时被封气体的质量_____，体积_____，气体的密度_____。
医院里用的氧气瓶，某次抢救病人用去了一些氧气，则剩余氧气的密度会_____（以上各空均填“变大”、“变小”或“不变”）。
53．一个空心铜球质量是44.5g在球的空心部分装满水后总质量是64.5g，则这个球的空心部分的体积是______cm3；若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为68.5g，那么这种液体的密度是______kg/m3。
54．某工厂刚买回一瓶氧气，氧气瓶的容积为
，设此时氧气的密度为
，一个月后，钢瓶中氧气被用去了总质量的
，则剩余氧气的体积为______，密度为______。
55．甲醇的密度为0.8×103kg/m3，则4kg甲醇至少要用容量为1.2L的瓶子_____只才能全部装下。
56．10g冰从－5℃升高到0℃，质量_______10g（填“大于”“小于”“等于”），变成水后，其体积__________（填“不变”“变大”“变小”ρ冰＜ρ水）
五、综合题
57．阅读材料，回答问题。
碳纤维
碳纤维是一种含碳量在95%以上的高强度、高模量纤维的新型纤维材料。
它具备“外柔内刚”的特性，外壳坚硬又有纺织纤维的柔软，同等体积的质量比金属铝轻，但强度却高于钢铁，并且具有耐腐蚀、高模量的特性，通常被称为“新材料之王”，也有“黑黄金”的美称，是新一代增强纤维。
碳纤维的主要用途是作为增强材料与树脂、金属、陶瓷及炭等复合，制造先进复合材料。
碳纤维增强环氧树脂复合材料，其比强度及比模量在现有工程材料中是最高的。
碳纤维是一种力学性能优异的新材料，它的密度不到钢的
，但碳纤维树脂复合材料抗拉强度一般是钢的7~9倍，抗拉弹性模量亦高于钢。
利用碳纤维可以制造8、9kg左右的轻量自行车，这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些轻的铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。
目前，碳纤维越来越显示出在工业上和军事上的广阔应用前景。
（1）碳纤维材料已被应用于制造羽毛球拍上，这应用了碳纤维的哪些物理属性（写出两个）________、______。
（2）己知碳纤维材料的密度为1.6g/cm3，若某品牌碳纤维自行车架的质量只有1.6kg，用密度为7.9×103kg/m3锰钢材料制作同一车架，则车架的重量为_______N。
（3）根据碳纤维的特性，请你再列举一例它在生活中的应用：
________。
58．阅读短文，回答问题
“壹分”硬币重一千万吨
你也许会说：
“哪有这种事？
”这么重的硬币，在地球上是没有的。
但是，天文学家在宇宙中发现了可以制成这种硬币的物质。
话从铁和木头哪个重说起，铁和木头哪个重？
常人会说：
铁重!
学过物理的人都知道，实质指的是？
。
那么，宇宙中各种天体的密度是怎样的呢？
经过天文学家的努力，已经搞清了许多天体的密度：
水星的平均密度是5.46g/cm3，金星是5.26g/cm3，火星是3.96g/cm3，土星是070g/cm3，太阳1.409g/cm3，月球是3.341g/cm3．它们都比不上地球的平均密度5.52g/cm3。
白矮星的质量比太阳还大，它的体积却又比地球还小，它的密度达3800000g/cm3，也就是每立方厘米有3.8吨。
1967年，天文学家又发现了一种天体﹣﹣中子星。
这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的太阳差不多。
中子星表层的密度达到每立方厘米10万～1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。
要是拿中子星中心物质造一枚体积为0.0lcm3（实际比这大）的壹分硬币，它的质量就是1000万吨。
把它放到地球上，用几百个火车头也拖不动它，要是装船，可以压沉十几艘当今世界上最大的油轮。
（1）文中“______”处应填_____；
（2）从文中可知，目前发现宇宙中密度最大的天体是_____；
（3）中子星的中心密度达_____kg/m3；
（4）若地球的体积按1.08×1021m3计算，地球的质量约多少_____kg。
59．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。
公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。
为了使骑行达到高速，要求车身质量较轻而风阻较小。
（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是_____；
材料
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
将强
强
密度（kg/m3）
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
（2）已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则所用铝合金的体积是多少？
_____
（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量减少多少？
______
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