五年级数学下册《长方体和正方体》导学案.docx

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五年级数学下册《长方体和正方体》导学案

第一课时：

长方体的认识

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册18-19页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、培养学习数学的兴趣，积极探索、善于合作交流的学习品质。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书18-19页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点

难点

认识长方体的特征，求长方体的棱长总和。

认识长方体的特征

学习过程

学案

导案

复习巩固

1.长方形的两组对边分别平行并且（），四个角都是（）角；正方形的四条边的长度都（），四个角都是（）度。

2.长方形和正方形都是特殊的（）形

预

习

案

教材助读（认真阅读课本27-29页，完成下面各题）

1、长方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，长方体的棱长度相等。

4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

准备一个长方体模型，观察：

预习自测：

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。

归纳长方体的特征

我的疑问

将预习过程中的疑问罗列出来

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

长方体的12条棱可以分组，每组棱的长度。

问题二：

一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？

问题三：

一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长、宽、高的和是多少厘米？

2、展示点评（针对以上问题）

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

教师指导学生归纳知识网络

4、过关检测：

（1）长方体的特征。

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。

（2）一个长方体，长8厘米，宽4.5厘米，高4厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？

（3）一个长方体的棱长总和是84厘米。

它的长、宽、高的和是多少厘米？

课后反思：

第二课时：

正方体的认识

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册20页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1.通过观察和操作，认识正方体，掌握正方体的特征。

2.通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

3.通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书20页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点难点

1、正方体的特征。

2、长、正方体的异同点

学习过程

学案

导案

复习巩固

1.一个长是4分米，宽3分米，高2分米的长方体，棱长之和是（）分米。

2.一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？

预

习

案

一、教材助读（认真阅读课本第20页，完成下面各题）

1、正方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。

准备一个正方体模型，观察：

二、预习自测：

1.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

2、正方体是长、宽、高都相等的，是特殊的长方体。

归纳正方体的特征

我的疑问

将预习过程中的疑问罗列出来

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

长方体和正方体的异同点

形

体

相同点

不同点

面

棱

顶

点

面的

形状

面的大小关系

棱长

长方体

正方体

所以，正方体是特殊的（）

问题二：

一个正方体，棱长5厘米，这个正方体的棱长和是多少厘米？

问题三：

一个正方体的棱长总和是96厘米。

它的棱长是多少厘米？

长方体和正方体的关系：

正方体是特殊的长方体

2.正方体特征的应用

2、展示点评（针对以上问题）

教师指导组织好学生进行展示点评

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

教师指导学生归纳知识网络

4、过关检测：

（1）填空

1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。

（2）法官我来当

1）长方体每个面都是长方形。

（）

2）正方体是特殊的长方体。

（）

3）长方体六个面中，不可能有正方形。

（）

4）一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。

（）

根据正方体特征解决问题

课后反思：

第三课时：

长方体、正方体的认识练习课

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册

课型

巩固练习

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1.通过巩固练习，进一步掌握长方体、正方体的特征。

2.通过练习比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

3.通过学习活动，培养学生解决问题的能力。

学

法

指导：

1、认真独立完成知识梳理，基础练习和拓展练习任务，用红笔勾画出疑惑点。

2、红笔勾画出的疑惑点，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

重点难点

正方体的特征及长、正方体的异同点。

棱长公式的逆运用。

学习过程

学案

导案

知识梳理

1.说说长方体、正方体的特征。

2.写出计算长方体、正方体棱长总和的公式。

认真完成并熟记

基

础

练

习

一、我会填。

1.长方体和正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱，相对的面的面积都（），相对的棱的长度都（）。

2.一个长方体最少有（）个面是长方形，最多有（）个面是正方形。

3.长方体的棱可以分成（）组，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

4.正方体的6个面都（），且都是（）形，12条棱的长度都（）。

正方体是（）的长方体。

5.一个长方体的底面是一个正方形，则它的四个侧面是（）形。

6.至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是10厘米，高是5厘米的长方体框架。

7.一个正方体的棱长是12厘米，则它的棱长总和是（）厘米。

二、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。

1.有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）

2.用4个相同的小正方体可以拼出一个稍大的正方体。

（）

3.由6个面围成的图形都是长方体。

（）

4.棱长总和是24厘米的长方体，一组长、宽、高的和是8厘米。

（）

三、解决问题。

1.一个长方体长8厘米，宽5厘米，高3厘米，它的棱长总和是多少厘米？

2.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的一条棱的长度是多少厘米？

点拨：

6题底面周长是10厘米是两条长、两条宽的长度和。

拓

展

练

习

1.一个长方体的长是16分米，侧面是周长为32分米的正方形。

这个长方体的棱长总和是多少厘米？

2.一个长方体的棱长总和是84厘米，长是12厘米，宽是6厘米，它的高是多少厘米？

3.一个长方体纸盒，长是8厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这个长方体的棱长总和是多少厘米？

课后反思：

第四课时：

长方体和正方体的表面积

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册23-24页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书23-24页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点难点

长方体和正方体表面积的概念；长方体表面积的计算方法。

长方体的表面积计算方法。

学习过程

学案

导案

复习巩固

1.一个长方体长是4分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是（）分米。

2.一个长方体的棱长总和是96厘米，宽6厘米，高8厘米。

这个长方体的长是多少厘米？

预

习

案

教材助读（认真阅读课本，完成下面各题）

1、什么是长方体、正方体的表面积？

2、长方体上面的面积=。

3、正方体一个面的面积=。

预习自测：

看图并回答。

（1）计算前面和后面的面积需要哪两个条件？

怎样求？

（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？

怎样求？

（4）这个长方体的表面积怎样求？

我的疑问（将预习过程中的疑问罗列出来，等待课堂上与老师和学生探究）

教师指导学生提出预习中的疑问

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

怎样求长方体的表面积？

问题二：

怎样求正方体的表面积？

问题三：

判断：

下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶（）

②粉刷教室四面墙壁和顶棚（）

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸（）

④给会客厅的大立柱刷油漆（）

⑤给水池抹水泥（）

2、展示点评（针对以上问题）

教师指导组织好小组进行展示点评

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

归纳总结知识点及方法

4、过关检测：

（1）（）叫做长方体的表面积。

（2）完成课本第25页练习六第3～6题

课后反思：

第五课时：

长方体和正方体的表面积

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册练习六。

课型

巩固练习

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1.通过观察和操作，认识正方体，掌握正方体的特征。

2.通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

3.通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书26页，独立完成复习巩固、预习案任务，用红笔勾画出疑惑点，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重、难点

正方体的特征及长、正方体的异同点。

学习过程

学案

导案

知识梳理

1、长、正方体的特征是什么？

2、什么是长、正方体的表面积？

怎样计算表面积？

基

础

练

习

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

1题，正方体棱长和公式、表面积公式的应用。

2题，长方体棱长和公式、表面积公式的应用。

3题，先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。

4题，算5个面的面积

综

合

练

习

1、一座办公楼的门厅有4根同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

1题，先算一根的面积（计算出四个面的总面积）再算4根的面积

2题，算三个面的面积

4题，先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

拓

展

练

习

装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

点拨：

居室是什么形状？

求几个面的总面积？

课后反思：

第六课时：

体积和体积单位

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册27页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书27页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点

难点

建立体积概念；认识体积单位。

建立体积概念。

学习过程

学案

导案

复习巩固

一个游泳池，长60米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

预

习

案

教材助读（认真阅读课本27页，完成下面各题）

1、体积的意义：

实验：

取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现的情况：

这说明了什么？

（）

2、体积单位：

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：

、、，可以分别写成、、。

预习自测：

1.每一个物体都占有一定的空间，物体所占的大小叫做物体。

2.棱长是1㎝的正方体，体积是。

一个手指尖的体积大约是。

棱长是1dm的正方体，体积是。

一个粉笔盒的体积接近于。

棱长是1m的正方体，体积是。

我的疑问

将预习过程中的疑问罗列出来

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

１立方米的空间有多大？

问题二：

课本第28页“做一做”

问题三：

判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

2、展示点评（针对以上问题）

教师指导组织好小组进行展示点评

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

归纳总结知识点及方法

4、过关检测：

（1）选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（2）说一说：

测量篮球场的大小用（）单位，测量学校旗杆的高度用（）单位，测量一只木箱的体积要用（）单位。

（3）一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？

）

（4）常用的体积单位有哪些？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

课后反思：

第七课时：

推导长、正方体的体积计算方法

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册29页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

２、培养学生空间和空间想象能力。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书29页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点

难点

长、正方体体积公式的推导及应用。

长、正方体体积公式的推导。

学习过程

学案

导案

复习巩固

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

３、说说１立方厘米、１立方分米、１立方米的规定，你能想像或比划一下它们有多大吗？

认真回答并熟记

预

习

案

教材助读（认真阅读课本40-42页，完成下面各题）

1、体积公式的推导：

（1）完成课本第41页

（1）把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。

（2）观察表中数据，发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的。

长方体的体积正好等于××的积

（3、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积等于××的积。

2.体积公式的应用：

认真看课本第42页的例1和例2，掌握用长方体、正方体体积公式解决问题的方法。

预习自测：

1.长方体的体积=，用字母表示：

正方体的体积=，用字母表示：

2.完成课本第43页“做一做”的第1题。

我的疑问

将预习过程中的疑问罗列出来

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？

问题二：

一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？

2、展示点评（针对以上问题）

教师指导组织好小组进行展示点评

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

归纳总结知识点及方法

4、过关检测：

（1）体积公式的记忆。

1.长方体的体积=，用字母表示：

正方体的体积=，用字母表示：

（2）体积公式的应用：

1）完成课本第45页的第6题。

2）一个长方体的体积是64立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？

课后反思：

第八课时：

计算长、正方体体积的统一公式

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册30-31页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书30-31页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点

难点

长、正方体体积公式的统一。

用方程方法解逆向思维的题

几何知识与一般应用题的综合题。

学习过程

学案

导案

复习巩固

1.长方体的体积=，用字母表示：

正方体的体积=，用字母表示：

2、一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长8厘米，宽6厘米，它的体积是多少立方厘米？

1.认真回答并记住

2.先算出高，再计算体积

预

习

案

教材助读（认真阅读课本30页，完成下面各题）

1、长方体或正方体底面的面积叫做。

2.体积公式的统一：

长方体的体积=长×宽×高

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

所以，长方体（或正方体）的体积=×

预习自测：

1.长方体（或正方体）的体积=×

用字母表示：

2.一堆长方体木料，底面积是1.5㎡，高是1.2m，这堆木料的体积是多少？

3.完成课本第31页“做一做”的第2题。

我的疑问：

将预习过程中的疑问罗列出来

探

究

案

1、质疑探究

问题一：

一块正方体石料，棱长5分米，如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

问题二：

把一个棱长是1米的正方体钢坯锻成宽是0.5米，高是0.2米的长方体钢材。

锻成的钢材长多少米？

问题一：

（1）求体积

（2）求石料重量。

问题二：

正方体钢坯锻成长方体钢材，虽然形状变了，但体积不变。

2、展示点评（针对以上问题）

3、我的知识网络（学生自己归纳总结、串联整合）

本节课学习了：

归纳总结知识点及方法

4、过关检测：

（1）完成课本第33页的第8题。

（2）完成课本第33页的第10题.

（3）一堆砖摆成长方体形状，长6米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块，这堆砖共有多少块？

课后反思：

第九课时：

体积单位间的进率

班级姓名使用时间小组评价

教学内容

小学数学五年级下册34-35页。

课型

探究新知

年级

五年级

主备教师

张坤彪

学习

目标

1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

2.学习计算重量的解答方法。

学

法

指导：

1、认真阅读学习目标；结合学案看书34-35页，独立完成复习巩固、预习案任务，并总结规律。

2、完成探究案任务，学习小组交流讨论、展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。

最后巩固知识（完成过关检测）。

重点

难点

体积单位的进率。

计算物体的重量。

体积单位的进率的化聚。

学习过程

学案

导案

复习巩固

1、计算体积用体积单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1米=（）分米，1分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米

预

习

案

教材助读（认真阅读课本34-35页，完成下面各题）

1.棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米，所以１立方分米=立方厘米

同理：

棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米

棱长改用分米作单位：

体积是××=1000立方分米，所以１立方米=立方分米

2、3.8m3=立方分米；2500㎝3=立方分米

2题，单位换算：

大单位×进率=小单位；小单位÷进率=大单位

预习自测：

1、１立方米=立方分米１立方分米=立方厘米。

2.完成课本第35页“做一做”

3.相邻两个长度单位间的进率是；相邻两个面积单位间的进率是；相邻两个体积单位间的进率是。

1题，认真填写，并记住

2题，注意单位换算的方法。

3题，认真填写，并记住

我的疑问：

将预习过程中的疑问罗列出来