西师大版三年级数学下册《小数的初步认识.docx

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西师大版三年级数学下册《小数的初步认识

西师大版三年级数学下册（义务教育教科书）课本目录如下：

小数的初步认识

　　一位小数的加减法

　　★小数点的由来

小数的初步认识

五、小数的初步认识

（一）教学目标

　　1．结合现实情境初步认识小数，能读、写简单的小数。

　　2．能用小数表示日常生活中的简单数量，并进行交流。

　　3．能用小数表示分母是10、100的分数。

　　4．经历一位小数加减法计算方法的探索过程，会正确计算一位小数的加减法。

　　5．初步认识到小数与人们生活的密切联系，体验小数的价值。

（二）教科书说明

　　小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但更有一定的差异。

对小学生来说，他们对小数的接触与整数相比相对要少一些，在这方面的生活经验也不太多，所以，他们学习小数的概念要比整数相对困难一些。

为了降低学习难度，让学生能较好地理解小数的意义，《标准》将小数的学习分两个阶段安排。

本学段是小数的初步认识，教科书中出现的这些小数的小数部分都只有1~2位，小数的计算也只涉及一位小数的加减。

教科书在编排上主要从以下几方面考虑：

　　1．突出对小数的初步认识

　　　认识小数是本单元最基础，也是最重要的学习内容，学生对小数的认识直接影响到对小数概念的建构和小数四则运算的学习。

因此，本单元教科书在编排时，把重点落实在小数的认识上。

这部分教科书安排了5个例题，通过让学生观察生活中的小数，结合现实情境认、读小数，通过米与厘米间的关系学习用小数表示长度及借助分母是10、100的分数帮助学生认识小数等活动，让学生获得丰富的感性认识，经历多样化的认识过程，从而强化他们对小数的认识。

　　2．充分利用现实生活题材

　　　小数与现实生活具有密切的联系，在人们的生产、生活及工作等方面具有广泛的应用，在现实生活中能找到各种小数的生活原型。

这些为学生认识小数提供了最直接的生活经验。

因此，教科书在编排时，注意体现“数学学习内容应当是现实、有意义的……”的课程理念，加强小数与现实生活的联系。

全单元教科书无论是认识小数，还是小数的加减法，都充分考虑了题材的现实意义和学生熟悉的情境，注重选取学生熟悉的题材，通过联系生活实际促进学生对小数的认识。

例如，第102页例1结合买水果的情境认识表示水果质量的小数，第110页例2结合学生体育锻炼的情境探索一位小数的加减法。

　　3．结合小数的初步认识安排数学文化

　　　数学是一种文化，它在促进人类发展与进步的同时，自身也在不断的发展变化。

小数从产生到现在已经过了漫长的发展历史，在这个发展过程中，体现了人类对数学的不断探索和劳动人民的智慧。

因此，教科书结合小数的初步认识，向学生介绍小数点的由来，这不仅有利于让他们对小数的发展过程有初步的了解，拓宽学生的视野，也能激发他们学习小数的积极性。

（三）教学提示

　　1．在具体情境中认识小数

　　　小数对学生来说虽然相对比较陌生，但还是与现实生活有密切的联系，在现实生活中存在着应用小数的生活情境。

因此，在教学中要充分联系现实生活和儿童的生活经验，创设生动具体的情境，让学生感受到小数在现实生活中的存在和价值。

例如，上课时教师可以用秤称出36kg香蕉，问学生：

这里的香蕉有4kg吗？

有3kg吗？

是几千克呢？

最后师生共同得出是3.6kg。

在这一过程中，学生可以体验到小数在现实生活中的作用。

　　2．结合商品价格认识小数

　　　学生在学习小数时，已经学习了货币单位元、角、分及其进率，并且在生活中也接触了一些以元为单位的商品价格。

因此，在教学中可以从学生平时熟悉的商品价格中引出小数，并利用这些商品标签上的小数，让学生理解小数的实际意义。

例如，在课前让学生到商场（店）去调查一些商品的价格，每人记录几个有小数的商品单价，上课时向全班汇报，从而引出课题。

　　3．注意培养学生的问题意识

　　　让学生初步从数学角度提出问题，发展学生的应用意识是数学课程标准的基本目标，应贯穿在教学过程的始终。

在本单元教科书教学中，既要及时抓住教科书中的问题点，引导学生发现问题、提出问题。

同时，教师还要积极创设问题情境，激励学生不断提出问题、解决问题，促进学生问题意识和解决问题能力的培养。

如教学第109页例1时，出示情境后，让学生根据情境中的信息先提出各种数学问题，再探索解决这些问题，体现一位小数加减法与现实生活的联系。

　　4．重视整数加减法的算理和算法在小数加减法中的迁移

　　　由于小数与整数在计数方式、相邻计数单位间的进率等方面有很多相近或相同的地方，所以整数加减法的算理、算法对小数加减法也完全适用。

在教学中，应充分利用学生已有的认知基础和生活经验，沟通整数加减法与小数加减法的联系，让学生利用整数加减法的算理和算法去类推出小数加减法的计算方法，培养学生的学习能力。

（四）各节教科书分析和教学建议

小数的初步认识

（第102～108页）

1、教科书分析

　　本节内容主要是让学生在具体情境中认识小数，教科书安排了4个例题、2个课堂活动和练习十八。

　　例1是认识小数。

　　教科书上面的图画反映买水果时遇到的小数，在水果店里买卖水果的现实情境中通过对话呈现27kg、08kg、3.25kg等小数。

本例题安排的意图，一是让学生感受到小数在现实生活中的存在，体验到小数的作用和价值；二是让学生结合现实生活情境认读小数。

包括从直感上去认识小数，开门见山地告诉学生：

“像3.25，2.7，0.8……这样的数，都是小数。

”从形式上去认识小数（整数部分、小数部分、小数点、十分位、百分位），突出小数与整数的最大不同（多了小数点、小数点右边的数位名称），怎么读小数（与整数读法的区别），从而获得对小数的初步认识。

　　例2是结合商品价格认识小数，初步理解小数的实际意义。

教科书呈现篮球、足球、铅笔、玩具、服装等与儿童生活有直接联系的商品及其价格（如图），通过这样的情境图，一是让学生明确这些在生活中用来表示商品价格的数很多都是小数，从而进一步感受到小数的现实意义；二是让学生结合具体情境读这些小数，如两人在买东西时的对话，学生问：

篮球多少钱一个？

售货员说：

一十二点六八元，让学生在这种活动中再熟悉小数的读法；三是通过把3650元、085元、805元、925元这些小数写成多少元、多少角、多少分的过程，让学生理解用小数表示的商品价格的实际意义。

　　第103页课堂活动安排了2个题，这2个题都有较强的活动性。

第1题以对口令的形式互相说小数，有助于促进学生对小数的进一步认识。

第2题是学生通过把自己书包中的语文、数学、艺术等书的价格填在表格中，最后通过说这些书各是几元几角几分，促进学生对这些价格实际意义的理解，加深对小数的认识。

　　小数是十进分数的另一种表示形式。

例3结合分母是10、100的分数来认识小数。

安排本例题的目的，一方面是沟通分数与小数之间的联系，为认识小数提供更丰富的题材；另一方面，通过把分母是10、100的分数用小数表示，为今后学习理解小数的意义作准备。

例题结合分数的含义及元、角、分之间的进率，让学生借助经验去认识1角就是110元，可用01元表示；1分是1100元，可用001元表示，在此基础上，让学生利用迁移规律类推出5角是510元，用小数表示是05元；3角4分是310元和4100元的和，用小数表示是034元，从而沟通了分母是10、100的分数与小数的联系，为今后进一步认识小数作准备。

　　例4是量身高，学习用小数表示长度。

例题安排的目的主要是让学生在实际活动中，借助已有的1m等于100cm这些认知经验，用小数去表示长度，经历将厘米转化成米并用小数表示的探索过程。

例题首先呈现师生一起测量每个同学身高的情境，并用cm表示，为下一步的探索提供活动的材料。

教科书中出现了直尺图，并在图上标出1cm是001m，这是因为这一知识对学生来说是第一次接触，学生凭已有的知识基础又不易发现1cm等于001m这一关系，所以，教科书直观呈现这一知识，符合学生的认知规律和教学实际。

此外，教科书还以3个儿童对话的形式（如下图）呈现怎样把135cm转化成用m表示，再独立类推出140cm=1.4m（1.40m），体现了引导学生“经历”知识形成的过程，让他们利用已有的知识经验去进行自主探索、自我建构。

　　例5是例4的延续，因为用身高的米数来比高矮，实际上是初步比较小数的大小（不抽象地进行比较）。

教科书用软尺的直观图引导学生用两种方式进行比较，一是写成1米几厘米比较，一是写成厘米数比，其实这两种都是比较厘米数。

软尺上既可以看出以米为单位的小数与厘米数的对应关系，又可以直观地看出这些数的大小关系。

　　课堂活动安排了2个题，都是让学生在活动中加深对小数的认识。

第1题是让学生以小组为单位，互相测量身高、胸围、腰围等活动，并用米为单位的小数表示这些长度。

本题紧扣学生的现实生活，并且让学生在活动中学习，有利于激发学生积极主动参与的热情。

第2题是看数涂格子并比大小，学生首先要想到这些小数是表示十分之几或百分之几，然后再根据分数的意义去理解并涂出阴影部分，再按阴影部分去比较大小，特别是涂1.6时教师要给予指导。

　　练习十八安排了10个习题和1个思考题。

第1题以动物朋友聚会为题材，通过如下情境图呈现小数、分数和整数。

　　本题是让学生把这些数进行分类，（小数为一类，进左边的房屋；不是小数的为一类，进右边的房屋），学生在这一富有情趣的活动中，能产生积极的学习情感，进一步加深对小数的直观认识。

第2题是结合商品价格认识小数的练习活动，学生结合生活经验把这些用角和分作单位的价格用小数表示出来，有利于促进他们对用小数表示价格的实际意义的理解。

第5题是一个小小的实践活动，让学生去调查一些蔬菜的价格，并用小数表示，通过这一活动，能使学生广泛了解小数在现实生活中的存在和应用，体验到数学的价值，有利于培养学生的应用意识。

第6题是让学生用小数表示长度，他们在自测课桌、数学书、文具盒的长和宽，并用小数表示的活动中，实际体验到怎样将用cm表示的长度用m为单位的小数表示，加深对小数的认识。

第7题用卷尺呈现内容，要求学生把用mm作单位的数，改用cm作单位的小数表示，本题思考性较强，学生做起来有一定的难度。

如左边起第2个空，它表示的是1cm7mm，学生要应用1cm等于10mm这一知识基础和前面的有关方法，把7mm表示成0．7cm，再与1cm合起来是1．7cm。

第8题用分数和小数表示图中的涂色部分，有利于学生通过数形结合、通过十分之几、百分之几来理解小数。

第10题是比较小数的大小，注意50m跑的成绩越好，小数应越小，而跳远成绩越好，小数越大。

思考题是让学生用0，1，2这3个数和1个小数点组成小数，本题具有开放性，有利于促进学生发散思维能力的培养。

2、教学建议

　　本节内容建议用3课时完成。

　　教学例1时，可以分3个层次进行，一是整体认识这些小数，指出像这样的数就是小数；二是读小数；三是仔细认识小数（各部分、数位等）。

教师把题中的情境通过多媒体课件演示让学生观看，情境中人的对话可以用对话框呈现出来，并把它固定在屏幕上便于学生观察。

然后教师提问：

“从这一情境中，你了解到哪些信息？

”学生可以自由发言，当他们说到小数时，教师把这些小数板书在黑板上，并让学生观察这些数与以前学习的整数有什么不同，让他们发现这些数中都有一个小圆点，从而指出：

这些数是小数。

接下来让学生结合现实情境去读这些小数。

在读小数时，既要注意引导学生借鉴整数的读法去读（即从高位起，一位一位往下读），又要注意小数点和小数部分的读法。

认识小数的各部分，教师指出：

小数的明显标志是小数点，小数点左边是整数部分，就是与我们过去学习的整数是一样的，小数点右边是小数部分，它有自己的数位名称，小数点右边第1位叫十分位，第2位叫百分位。

　　教学例2时，可先出示篮球、足球、铅笔等商品，让学生估一估这些商品值多少钱一个，再分别出示每种商品的价格，并提问：

表示商品价格的这些数都是些什么数，最后引导学生在小组内自选几个小数读一读，并说一说这些价格各表示几元、几角、几分。

教学时，还可以逆推过去，如1元4角5分用元为单位的小数表示是多少。

第103页的课堂活动第1题，学生可分小组进行，相互说小数时，不一定只局限于说像0.6，15.48等这种形式化的小数，还可引导学生结合现实生活情境说一些生活中的小数，如一支铅笔的价格是05元，一本书的价格是585元等。

第2题应先指导学生怎样去看书上的定价，并读一读，然后把价格填在书上的表格中，最后让学生说一说这些定价各表示几元几角几分，加强学生对小数实际意义的理解。

　　教学例3时，要充分利用元、角、分之间的进率，结合分数的意义分4个层次进行。

首先，可以先复习元、角、分之间的进率，让学生明确1元是10角，1元是100分，1角是10分，为探索用元作单位的小数表示人民币做好认知准备；其次，应结合分数的初步认识，让学生理解1角是110元，1分是1100元；再次，结合1cm可表示成001m表示这一知识基础，让学生把110元（1角）表示成01元，把1100元（1分）表示成001元；最后，让学生综合思考进行类推，把5角表示成510元，用小数表示为05元，3角4分用小数表示成0.34元。

　　教学例4时，可以让每个同学说出自己的身高是多少厘米，或分小组测量每个同学的身高。

然后借助米尺，结合分数形象直观地展示米与厘米的关系，让学生明确1cm可以用1100m表示，也可以用0．01m来表示。

接下来的教学可以分两步进行，首先，以教师的身高为例，组织学生合作探索怎样把教师的身高（比如165cm）用小数表示。

学生在探索过程中，教师应重点引导他们思考：

由于1m等于100cm，那么可以把165cm分成100cm和65cm，100cm就是1m，65cm怎样用m表示呢？

这时学生可以利用前面学习的1cm可用0.01m表示，那么65cm就可以用0.65m表示，最后合起来是165m。

然后，学生把自己的身高写成用m作单位的小数表示，并让每个同学先在小组内说一说自己的想法和转化的过程，再进行全班交流。

　　教学例5时，可以先比较2人的高矮，如小强与小东或其他任意2人，再比较3人的身高，最后比较4人的身高。

比较时可以交给学生讨论有些什么办法来比较高矮，如比较1.36m与0.98m，有可能学生说0.98m还不到1m，肯定比1.36m小；比较1.36m与1.27m，有可能学生会说它们都比1m多，多多少呢？

就把小数部分化成厘米来比，36cm比27cm多，所以1.36m与1.27m大，也可能有学生说在尺子上1.36m排在1.27m右边，1.36m比1.27m大，当然学生还可能说出其他办法。

教师在此基础上再总结：

比较小数的大小可以先比整数部分，整数部分大这个小数就大；整数部分相同就再比小数部分，一位一位地比大小。

注意只能结合实际例子总结，不要总结方法让学生去背。

　　课堂活动第1题，先让学生准备好卷尺，在测量前先明确一些操作办法和注意事项，尽量保证测量的准确性。

第2题涂一涂，比一比，第1组图可以先让学生明白0.02和0.2分别表示把正方形平均分成的100份和10份，取2份得到的，再涂出来并比大小；后面要特别突出1.6表示多少，怎么涂格子，再说一说是怎样想的，为什么这样涂等。

关于练习十八的教学。

教学第1题时，可以创设一定的问题情境，既可以通过多媒体将画面动态化、形象化，也可以让学生扮演各种角色，手持写有整数、小数或分数的卡片进行游戏活动，提高学生参与的积极性。

第2题学生写起来可能有一定的难度，教师应注意思考方法的指导，特别是加强带有3个名数的价格用小数表示的指导。

如羽毛球的价格1元5角6分，先思考1元、5角和6分用元表示各是多少，再把1元、05元和006元合起来就得到156元。

第5题应在课外让学生实际调查完成，除调查如上图所示的蔬菜外，还可以扩大调查的对象，但应选择学生生活中有的、熟悉的蔬菜价格进行调查。

第6题可以让同桌学生合作测量，记录下结果后再将结果改成米作单位的小数。

第7题可以制成课件，便于学生统一观察和教师的指导。

指导重点是让学生会认尺子，整数表示几厘米，两个整数间就可表示十分之几厘米，也就是0.□cm。

第8题先填分数，再填小数，填分数时就要思考是把正方形平均分成的10份还是100份，这就确定了写成小数时是一位小数还是两位小数。

第10题重点指导50m跑的成绩、跳远成绩好坏与小数大小的关系。

思考题的指导重点是强调每次组数时4张卡片要用完。

3、教学案例

小数的初步认识（教学片断）

……

　　教师：

孩子们，你们去过超市吗？

今天我们先一块儿去超市逛逛，好吗？

（多媒体出示超市场景，一些人在购物并对话，然后重点显示例1、例2中的一些质量、价格）。

　　教师：

孩子们，逛了超市，你知道了些什么？

（生分别说出他们看到的购买水果的质量以及文具等商品的单价）。

　　学生：

我看见叔叔买了27kg李子。

　　学生：

我看见小女孩买了08kg桃子。

　　学生：

我知道一个玩具小熊的价格是805元。

　　学生：

我知道一个篮球的价格是1268元。

　　（学生回答时，教师把这些小数都写在黑板上，一位小数板书在左边，两位小数板书在右边。

）

　　教师：

孩子们，昨天你们去当了一次小小调查员，现在谁来汇报一下通过调查知道了哪些商品的价格？

　　学生：

我通过调查知道了一块尺子的价格是050元。

　　教师板书：

0．50元。

　　教师：

你真能干，不但了解了生活中的小数，还会读这个数。

　　学生：

我在商场看见了一个非常漂亮的玩具小熊，它的价格是8．56元。

　　教师板书：

8．56元

　　学生：

我知道了苹果每千克480元。

　　教师板书：

480元

　　……

　　教师：

请孩子们仔细观察黑板上这些商品的价格，你发现了什么？

　　学生：

我发现表示这些商品的价格的数中都有一个小圆点“．”。

　　教师：

观察得真仔细，像27、08、050、856、250……这样的数都是小数，今天我们就一块儿来认识小　　数。

（板书课题：

小数的初步认识）生齐读课题。

　　教师：

孩子们，原来生活中有这么多小数，你们会读这些小数吗？

谁来试着读一读。

　　学生：

二点七千克。

　　学生：

零点八千克。

　　学生：

三点二五千克。

　　教师：

小数中的圆点你怎么读？

　　学生：

读作“点”。

　　教师：

你会读1268元，1898元，805元……这些小数吗？

　　学生：

读作十二点六八元（如果出现学生读作：

十二点六十八元，这时教师应抓住时机引导学生议一议，最后指出正确读法）。

　　教师：

其余的小数请孩子们在组内自己读一读。

　　通过接龙游戏巩固小数读法。

　　教师：

小数与我们过去学的数的最大区别就是多了小圆点。

这个小数点把一个数分成了两部分，左边叫整数部分，与过去的整数表示的意思一样，右边是小数部分，这部分每个数位的名称与过去学的就不一样，第1位叫十分位，第2位叫百分位。

　　教师：

一个篮球1268元，应付几元几角几分呢？

　　先让学生自由发表意见，再通过多媒体结合情境出示用两种方法给篮球标价：

　　1268元12元6角8分

　　教师：

你们现在知道了3650元，085元……这些标价表示几元几角几分呢？

请在书上填上一填。

　　教师引导学生小结小数的读法。

　　教师：

孩子们，你们会读小数了吗？

想一想你是怎么读的？

现在我们一块儿再到超市看一看，你们想购买哪种商品？

准备买多少？

或者你准备买哪种价格的商品？

赶快说给你的同桌听一听。

抽生汇报。

　　教师：

孩子们，通过今天这节课的学习，你知道了什么？

请你们课后留心观察一下，我们生活中还有哪些地方用到了小数？

看谁发现得最多。

一位小数的加减法

（第109～113页）

1、教科书分析

　　小数虽然是一种特殊的分数，但它的计数方式与分数却不相同，而与整数有诸多相似之处。

小数的计数方式，数位间的进率，以及小数加减法的意义等都与整数有着密切的联系，它的某些方面甚至可以说与整数完全相同。

所以，本节教科书在编排时，充分考虑了数学知识的这些内在联系和学生已有的知识经验，力求引导学生在原有认知基础上进行自主探索，初步理解一位小数加减法的算理，掌握计算方法。

　　本节教科书安排了2个例题，1个课堂活动和练习十九，并且只涉及一位小数相加减，主要是因为学生才认识小数，今后还要进行系统全面的学习，这样分段安排，既有利于学生对小数的认识，又不加重学生学习中的负担。

例1是学习一位小数的不进位加法和不退位减法，教科书以农贸市场中买卖猪肉和蔬菜的情境图来呈现信息，让学生发现并提出数学问题（如图）。

　　由于学生有学习整数加减法的经历，所以，根据加减法的意义列出算式不会有什么困难，关键是怎样列竖式进行计算。

教科书上根据整数加减法中相同数位对齐相加减的道理，既引导学生把6元5角加（减）3元4角列成竖式，用6元和3元相加（减），5角与4角相加（减），同时也结合小数的意义，把买肉和蔬菜的价钱先转化成65元和34元，并引导学生按照整数加减法中相同数位上的数相加减的道理列出竖式计算，这样充分利用整数的有关知识来学习小数加减法。

　　例2是通过学生进行跳远活动的情境来呈现有关信息，并提出数学问题。

这样安排有利于体现小数加减法与现实生活的密切联系，让学生感受到小数加减法的现实意义。

本例题主要是讲一位小数的进位加法和退位减法，它是在例1的基础上的进一步发展，通过本例题的学习，应让学生进一步理解和掌握一位小数加减法的计算方法。

在教科书中，采用了两个对话框，提出“十分位上的数相加满10，怎么办？

”和“十分位上不够减，怎么办？

”这两个问题，突出本例题学习与例1的不同，有利于引导学生抓住学习的重点和关键进行思考。

　　在学生经历了一位小数加减法的计算过程探索后，教科书引导学生通过议一议去反思小数加减法与整数加减法的相同点和计算时要注意的问题，使学生在讨论中更好地理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的计算方法。

第111页的课堂活动安排了1个游戏活动，学生在活动中既进行了小数加减法练习，也体验到数学学习的乐趣，同时，还渗透了概率的思想。

　　练习十九围绕小数加减法进行，安排了8个题。

整个练习注重创设问题情境，在具体情境中呈现信息，体现小数加减法的应用性。

第1题用图画呈现条件（如下图）。

　　学生首先要根据对加减法意义的理解，对图中的信息进行分析，再列出算式并计算，本题也涉及进位与退位的问题。

第2题求小明的身高，本题是要根据从整体减去部分的方法去列式。

从图中给出的信息看，小明的身高加凳子的高就是1．8m，所以，用1．8m减去凳子的高度就能得到小明的身高。

第5题是一个综合练习，既有小数加减法，也有分数加减法，通过本题的练习，有利于学生更好地掌握分数、小数加减法的计算方法。

同时，本题以小马过河的情境呈现内容，有利于激发学生参与练习的积极性。

第7题求窗户离地面有多高（如上图）。

　　学生要正确分析解答此题，关键要能找到窗户离地面的高度应去与谁直接相比，如果与门的高度比，应先找到门的上端距窗户下端的距离；如果与窗户上端距地面的高度相比，就必须找到窗户上端距地面的距离，这些问题都要求学生对图中的信息进行全面观察和综合分析。

所以，本题具有一定的挑战性和思考性。

第8题是提出问题并解决，题中以买卖水产品为情境呈现有关信息，学生根据这些信息去发现问题、提出问题、解决问题，从而使数学能力得到培养。

　　教科书在第114页安排了1个数学文化——小数点的由来，通过这一数学文化的介绍，让学生了解小数发展的历史，知道小数点的由来，从而激发学生学习数学的兴趣。

2、教学建议

　　本节内容的教学建议用3课时完成。

　　第109页例1，可以通过图画或多媒体呈现热闹的农贸市场的场面，然后再重点呈现“妈妈买菜、买肉的情境”，让学生观察后提