新湘教版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析.docx
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新湘教版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析
八年级数学上册期末考试试卷
时量：
100分钟总分100分
题次
一
二
三
四
五
总分
得分
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1、平方根等于它本身的数是
A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-1
2、下列各式中，正确的是
A.如果x2-9=0，则x=3B.
C.
D.
3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.（-4,-8）B.（4,8）C.（-4,8）D.（4,-8）
4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠CDA=∠ABC
5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是
A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,25
6、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是下图中的（）
7、长城总长约6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）
A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×107D.6.7×108
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是（）
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b>0D.k<0,b<0
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
9、若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出一个符合条件的无理数________。
10、点（
，y1），（２，y2）是一次函数ｙ＝
x－３图像上的两点，则y1 y2 。
（填“＞”、“＝”或“＜”）
11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为__________。
12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x（个）之间的函数关系式 ,并计算出当x＝20时，y＝ 。
13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB
绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角a的
度数是___________.
14、函数y=
的图像不经过象限。
15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且CD=1.5cm，则AB=cm。
16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．
三、运算题（每小题5分，共15分）
17、计算:
18.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2,4）和直线y=-3x+1与y轴的交点。
（1）求该一次函数的解析式；
（2）当a为何值时，点P（-2a,4a-4）在这一个一次函数的图象上。
19.如图，一块四边形的草坪ABCD，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求这块草坪的面积。
（8分）
四、推理证明题（每小题7分，共14分）
20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA边、OB边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOP的平分线，你能说明其中的道理吗？
（6分）
21.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B,C重合），F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给予证明。
（1）你添加的条件是：
____________________；
（2）证明：
五、实践与应用（22题7分，23题8分，共15分）
22.八年级
（1）班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量
（t）
频数（户）
频率
6
0.12
0.24
16
0.32
10
0.20
4
2
0.04
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
23.我县实施“农业立县，工业强县，旅游兴县”计划后，某镇2009年水稻种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该镇水稻种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；
（2）该乡镇2012年水稻种植面积为多少万亩？
六、综合探究（本题满分8分）
24.感知：
如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）
拓展：
如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：
△ABE≌△CAF.
应用：
如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E,F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和.
八年级上册数学参考答案与评分标准
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
A
B
D
D
B
D
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
9.符合要求即可10.＜11.80°12.y=1.5x,30；（前空记2分，后空记1分）13.60°14.第三15.316.150
三、运算题（每小题5分，共15分）
17.解：
原式=5-
+1.2+3-4--------------3分
=4.7--------------5分
18.解：
（1）由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，
故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B（0,1）。
又一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2,4）和直线y=-3x+1与y轴的交点B（0,1）,
所以4=-2k+b，1=b，
把b=1代入4=-2k+b，得：
k=-
。
则该一次函数的解析式是y=-
x+1--------------3分
（2）因为点P（-2a,4a-4）在一次函数y=-
x+1的图象上，
所以：
4a-4=-
×（-2a）+1
解得：
a=5--------------5分
19.解：
连AC，因为∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故AC=25.--------------2分
在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2
AD2=AC2-DC2=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积
=
AB×BC+
AD×DC=
×20×15+
×24×7=234（㎡）--------------5分
四、推理证明题（每小题7分，共14分）
20、证明：
在△OMP和△ONP中，
OP=OP（公共边），
OM=ON（己知）
PM=PN，
∴△OMP≌△ONP（SSS）--------------4分
∴∠AOP=∠BOP.（全等三角形的对应角相等）--------------6分
∴OP是∠AOB平分线。
--------------7分
21.解：
（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），FD=ED,CF=BE
中任选一个即可；--------------3分
（2）以BD=DC为例证明：
∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD（两直线平行内错角相等）--------------4分，
又∵BD=DC,∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF（ASA）--------------7分
五、实践与应用（22题7分，23题8分，共15分）
22解：
（1）数据总数
，50×0.24=12，4÷50=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08；--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪------------5分
（3）1000×（0.04+0.08）=120（户）--------------7分
23解：
（1）由图象可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，26）
设函数的解析式为：
y=kx+b，
，--------------2分
解得：
，，--------------4分
∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985；--------------5分
（2）令x=2012，
∴y=2012﹣1985=27，
∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩．--------------7分
六、综合探究（本题满分8分）
解：
拓展证明：
如图②∵∠1=∠2=∠BAC∠1=∠BAE+∠EBA
∠2=∠FCA+∠FAC∠BAC=∠BAE+∠FAC
∴∠BAE=∠FCA∠ABE=∠FAC--------------2分
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAF.--------------4分
应用解：
∵由上题可知：
△ABE≌△CAF.--------------5分
∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分
∵CD=2BD.△ABC的面积为9。
∴△CAD的面积=6--------------7分
∴△ABE与△CDF的面积之和为6.--------------8分
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