普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题五理科综合物理试题 含答案.docx

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普通高等学校届高三招生全国统一考试模拟试题五理科综合物理试题含答案

14．如图所示，图A为点电荷，图B为圆面垂直于纸面的均匀带电圆环，图C为等量同种点电荷，图D为等量异种点电荷，一个电子以垂直纸面向外的初速度分别从图中O点射出，则电子不可能做匀速圆周运动的是

15．如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。

已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是

A．嫦娥五号在地球表面的发射速度应大于11.2km／s

B．嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大

C．嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为

D．嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于

16．如图甲所示，升降机内固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面底端安装一个能显示弹簧作用力的传感器，以弹簧受压时传感器示数为正，传感器通过一根轻弹簧连接着一个质量为2m的金属球。

运动中的升降机突然停止，以停止运动为计时起点，在此后的一段时间内传感器上显示的弹力随时间变化的关系如图乙所示，且金属球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是

A．升降机在停止运动前是向上运动的

B．0～t1时间段内金属球做减速运动

C．t1～t2时间段内金属球处于超重状态

D．t2和t4两时刻金属球的加速度和速度的大小均相同

17．如图所示，一个质量m=1kg的物块A通过一根跨过定滑轮的轻绳连接一个静止在粗糙斜面上的物块B，现对物块B施加一个与竖直方向成θ=30°角斜向右上方的外力F时斜面对物块B恰无弹力。

已知斜面的倾角也为θ=30°，且跨过定滑轮的轻绳两端也成θ=30°角，重力加速度g为10m／s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若保持外力F的大小不变，顺时针改变力的方向至外力F与斜面平行的过程中整体仍然静止，则下列说法中正确的是

A．物块B的质量为3kg，所施外力为10N

B．斜面对物块B的支持力逐渐减小

C．斜面对物块B的摩擦力逐渐增大

D．斜面与物块B间的动摩擦因数至少是0.4

18．如图所示，有一根足够长的粗糙绝缘细杆与水平面成45°角倾斜放置，在细杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的金属环，整个装置处于水平向右的匀强电场中。

其电场强度大小为E=

，在此区域内还有一个方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在用一橡胶锤沿细杆斜向上击打金属环后，金属环恰能做匀速直线运动，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是

A．磁感应强度的方向应垂直纸面向里

B．橡胶锤击打金属环时的冲量大小为

C．若橡胶锤击打金属环的方向相反，则金属环做加速度逐渐减小的减速运动

D．若橡胶锤击打金属环的方向相反，则金属环在运动过程中因摩擦在单位时间内产生的热量逐渐增大

19．甲、乙两质点在同一直线上行驶，它们运动的x-t图像如图所示，其中质点甲对应的图线a是抛物线的一部分，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是

A．2s～t3时间段内甲、乙两质点的平均速度相同

B．t=2s时，甲、乙两质点的运动方向相反

C．质点乙在0～t1时间段的加速度大于t2～t3时间段的加速度，t1～t2时间段内加速度为0

D．图中的x0=40m

20．如图所示，U形光滑金属导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为L，在导轨右端连接有一个阻值为R的定值电阻。

有一根长为L的导体棒ab与固定在O点的绝缘轻弹簧相连后垂直放置在导轨上，弹簧原长时导体棒ab在图中的虚线位置。

现施外力将弹簧压缩一定的距离后松开，导体棒ab在导轨上往复运动最后停在虚线处。

已知弹簧初始被压缩时储存的弹性势能为Ep，在运动过程中导体棒ab与导轨始终接触良好，导体棒ab的电阻r=R，导轨电阻不计，则下列说法中正确的是

A．导体棒ab在运动过程中能产生交变电流

B．定值电阻产生的总热量为弹性势能Ep的一半

C．导体棒ab向右运动时安培力做负功，向左运动时做正功

D．导体棒ab全程克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热

21．如图所示，有一长方体金属桶，左右两侧开口，其长、宽、高分别为a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感应强度为B的匀强磁场中。

第一次实验时沿“→”方向通入电解质溶液；第二次实验时在空间内装入电解质溶液并沿“→”方向通入电流I；第三次实验时在空间内装入形状和大小与所示长方体一样的金属板并沿“→”方向通入电流I。

则下列说法正确的是

A．三次实验中，装置的前、后表面都会形成电势差

B．第一次实验时，在装置前、后表面形成电势差，当电势差稳定时，测得其大小为U，则电解质溶液的流量

C．第二次实验时后表面附近电解质溶液浓度高

D．第三次实验时，其前表面电势低于后表面电势

三、非选择题：

共174分。

第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33～38题为选考题。

考生根据要求作答。

（一）必考题：

共129分。

22．（5分）某同学设计了如图所示的装置来探究牛顿第二定律，实验时将拉力传感器固定在水平放置的木板上，与细线相连，细线绕过定滑轮与水瓶相连，已知木板与桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

（1）将质量为m0的木板右端移至与标识线MN对齐，在水瓶中加水直到木板刚要滑动时计下此时传感器的示数F0，再加一定量的水，当拉力传感器示数为F1时释放木板，记录木板右端运动到与MN间距为L的PQ处所用时间，为减小误差，多次测量取时间的平均值t，由此可知木板运动的加速度为______________。

（2）保持水瓶中水的质量一定时，通过在木板上叠放重物来改变其质量，这种情况下_____（选填“能”或“不能”）探究m0和a的关系。

（3）在保持m0一定的情况下，通过改变水瓶中水的质量来改变外力，与用钩码拉动小车相比较，其优点是_____________。

A．可以改变滑动摩擦力的大小

B．可以比较准确地测出摩擦力的大小

C．可以获得更大的加速度以提高实验精确度

23．（10分）在电表改装与校准的实验中，要将量程为2mA的电流计改装成量程为3V的电压表，实验中先要测此电流计的内阻Rg（约几百欧）。

（1）甲同学先用如图甲所示的电路测量Rg，为尽量减小实验误差，若电源电动势E=4V，滑动变阻器应选用_______（选填器材前的字母）。

A．滑动变阻器R1（阻值范围0～20

）

B．滑动变阻器R2（阻值范围0～2000

）

（2）乙同学在测电流计内阻Rg时将标准电压表和滑动变阻器串联成如图乙所示的电路。

先断开两开关S1、S2，将滑动变阻器和电阻箱调至最大后闭合开关S2，调节滑动变阻器发现电流计满偏时电压表的示数为U1，接着闭合开关S1，调节电阻箱和滑动变阻器发现电流计半偏时电压表的示数为U2，此时电阻箱的示数为R，则电流计的内阻Rg=___（用U1、U2和R来表示）。

（3）甲、乙两同学都测出了电流计内阻，其中甲同学的测量结果_____（选填“偏大”“偏小”或“准确”），乙同学的测量结果_______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。

（4）通过实验测得电流计内阻为200

，应将串接的电阻箱调至_____才能改装成功，请用笔画线代替导线将图丙中未完成的实物电路图连接成校表电路。

24．（14分）如图所示，一个质量m0=1kg的长木板静止在倾角

30°的粗糙斜面底端，斜面底端固定有一个小钉子，每当长木板撞击时小钉子都能使之停下而不反弹。

现有一质量m=4kg、可视为质点的小滑块以v0=25m／s的初速度从长木板下端冲上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数

，长木板与斜面间的动摩擦因数

，重力加速度g取10m／s2。

为使小滑块不滑离长木板，求：

（1）长木板的最小长度。

（2）小滑块在长木板上相对滑动的时间（结果可保留根号）。

25．（18分）如图所示，两根一端带有挡柱的金属导轨MN和PQ与水平面成

=37°角放置在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，两导轨间距L=1m。

现有两根完全相同的金属棒ab和cd，长度均为L，质量均为m=1kg，电阻均为R=1

，两金属棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨自身电阻不计。

现让金属棒ab在沿斜面向上的外力F作用下从轨道上某处由静止开始做加速度a=2．5m／s2的匀加速直线运动，到金属棒cd刚要滑动时撤去外力F，此后金属棒ab继续向上运动0.3s后减速为0，当金属棒ab刚好返回到初始出发点时金属棒cd对挡柱的压力是金属棒ab静止时压力的2倍。

已知两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g为10m／S2。

求：

（1）外力F的冲量大小。

（2）金属棒ab从减速为0到返回出发点过程中所产生的焦耳热。

33．[物理——选修3—3]（15分）

（1）（5分）关于热力学定律，下列说法正确的是___________。

（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．科技的进步使得人类有可能生产出从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的热机

B．物体对外做功，其内能一定改变，向物体传热，其内能也一定改变

C．熵是物体内分子运动无序程度的量度，气体向真空膨胀时虽然不对外做功，但系统的熵是增加的

D．制冷设备可实现从低温热源处吸热，并在高温热源处放热

E．第一类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律

（2）（10分）一定质量的理想气体从状态A经状态B、C、D后又回到状态A，其状态变化过程中的p-V图像如图所示。

已知图线的AD段是双曲线的一部分，且该气体在状态A时的温度为270K。

①求气体在状态D和状态C时的温度。

②求在循环过程中气体的最高温度。

③将该循环过程用V-T图像表示出来。

34．[物理——选修3—4]（15分）

（1）（5分）如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为

，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是__________。

（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的

B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°

C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些

E．若让入射角增大，则出射光束不平行

（2）（10分）O、A两点相距x=4m，现在O处放置一个波源，某时刻波源起振形成一列沿OA方向传播的简谐横波。

经一段时间后A处质点的振动图像如图所示，t=2s时，波源从平衡位置向y轴负方向运动。

①求该简谐横波的传播速度。

②若将波源移至A处，并调整其振动频率使O处质点与波源振动同步，求此时波源的频率。

2019理科物理模拟试卷

二、选择题：

共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

14．2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是

A．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力

B．重核裂变反应前后一定有质量亏损

C．

式中d=1

D．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小

15．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为

，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是

A．

B．

C．

D．

16．如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球

A．与每级台阶都是弹性碰撞

B．通过每级台阶的运动时间逐渐缩短

C．除碰撞外，水平方向的速度保持不变

D．只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回

17．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ，将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度，稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力，则滑块的运动情况是

A．沿着杆减速下滑

B．沿着杆减速上滑

C．沿着杆加速下滑

D．沿着杆加速上滑

18．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示。

已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是

A．无论

的比值如何，地球对半球体的摩擦力都不为零

B．当

时，半球体对

的摩擦力为零

C．当

时，半球体对

的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上

D．当

时，半球体对

的摩擦力方向垂直于图中的虚线向下

19．电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，x轴上各点电势随x的变化关系如图所示，则

A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量

B．G点处电场强度的方向沿x轴负方向

C．将一带负电的试探电荷自G点静止释放，仅在电场力作用下一定能到达D点

D．将一带负电的试探电荷从D点移到J点，电场力先做正功后做负功

20．如图甲中理想变压器原副线圈的匝数之比n1：

n2=5：

1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关，原线圈接正弦交变电流，输入电压U随时间的变化关系如图乙所示，现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光，下列说法正确的是

A．输入电压U的表达式

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率减小

D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W

21．如图所示直角坐标系xoy，P（a，-b）为第四象限内的一点，一质量为m、电量为q的负电荷（电荷重力不计）从原点O以初速度

沿y轴正方向射入，第一次在整个坐标系内如加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该电荷仍通过P点。

A．匀强磁场的磁感应强度为

B．匀强磁场的磁感应强度

C．电荷从O运动到P，第二次所用时间一定短些

D．电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定小些

三、非选择题

22．某兴趣小组为研究一种蜡烛在水中的浮力，设置了如图的实验装置，透明玻璃管中装有水，蜡烛用针固定在管的底部。

当拔出细针时，蜡烛能够上浮，为研究蜡烛的运动情况，采用了智能手机的频摄功能，拍摄频率为10Hz，在实验过程中拍摄了100多张照片，取开始不久某张照片编号为0，然后依次编号，并取出编号为10的倍数照片，使用照片编辑软件将照片依次排列处理，以照片编号0的位置为起点，测量数据，最后建立坐标系描点作图，纵坐标为位移，横坐标为照片编号，如图所示，

（1）通过计算机拟合发现各点连线近似于抛物线，则蜡烛上升的加速度为_________m/s2（保留2位有效数字）；

（2）已知当地的重力加速度为g，忽略蜡烛运动受到的粘滞力，若要求蜡烛受到的浮力，还需要测量___________。

23．图甲所示是大型机械厂里用来称重的电子吊秤，其中实验称重的关键元件是拉力传感器，其工作原理是：

挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化；再经过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成将物体重量变换为电信号的过程。

（1）简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因__________________________________________。

（2）小明找到了一根拉力敏感电阻丝RL；其阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”，电路中电源电动势E约15V，内阻约2Ω；灵敏毫安表量程为10mA，内阻约5Ω；R是电阻箱，最大阻值是9999Ω；RL接在A、B两接线柱之间，通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，接通电路完成下列操作。

a．滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表为某一合适示数I时，读出电阻箱的读数R1；

b．滑环下吊上待测重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；

c．调节电阻箱，使__________，读出此时电阻箱的读数R2；

设R-F图像斜率为k，则待测重物的重力G的表达式为G=____________（用以上测得的物理量表示），测得θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），R1、R2分别为1052Ω和1030Ω，则待测重物的重力G=__________N（结果保留三位有效数字）。

（3）针对小明的设计方案，为了提高测量重量的精度，你认为下列措施可行的是____________。

A．将毫安表换成量程不变，内阻更小的毫安表

B．将毫安表换成量程为10μA的微安表

C．将电阻箱换成精度更高的电阻箱

D．适当增大A、B接线柱之间的距离

24．如图所示，光滑细管ABC，AB内有一压缩的轻质弹簧，上方有一质量m1=0.01kg的小球1；BC是半径R=1m的四分之一圆弧细管，管口C的切线水平，并与长度L=1m的粗糙直轨道CD平滑连接，小球与CD的滑动摩擦系数μ=0.3，，现将弹簧插销K拔出，球1从管口C水平射出，通过轨道CD后与球2发生弹性正碰，碰后，球2立即水平飞出，落在E点。

球1刚返回管口C时恰好对管道无作用力，若球1最后也落在E点，（球1和球2可视为质点，

），求：

（1）碰后球1的速度、球2的速度；

（2）球2的质量；

25．如图所示，倾角为θ=37°的足够长平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1=R2=2r，两导轨间距为L=1m，在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T，在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S=0.5m2，总电阻为r、匝数N=100的线圈（线圈中轴线沿竖直方向），在线圈内加上沿竖直方向，且均匀变化的磁场B2（图中未画出），连接线圈电路上的开关K处于断开状态，

，不计导轨电阻。

求：

（1）从静止释放导体棒，导体棒能达到的最大速度是多少？

（2）导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内，电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J，那么导体下滑的距离是多少？

（3）现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率

大小的取值范围？

33．【物理选修3-3】

（1）下列说法正确的是

A．物体从外界吸收热量的同时，物体的内能可能在减小

B．分子间的引力和斥力，当r

C．水黾（min）（一种小型水生昆虫）能够停留在水面上而不沦陷水中是由于液体表面张力的缘故

D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能

E．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而使气体的压强一定增大

（2）如图所示，一大气缸固定在水平面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦壶忽略不计，活塞的截面积S=50cm2，活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A的质量m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数为μ，两物块间距为d=10cm，开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27℃，现对气缸内的气体缓慢加热，气缸内的温度升为177℃时，物块A开始移动，并继续加热，保持A缓慢移动，（

），求：

①物块A与平台间的动摩擦因数μ；

②A与B刚接触时气缸内的温度。

34．【物理选修3-4】

（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s，振幅A=2cm，M、N是平衡位置相距为3m的两个质点，如图所示，在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s，下列说法正确的是_____________。

A．该波的周期为6s

B．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动

C．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm

D．在t=5.5s到t=6s，质点M运动路程为2cm

E．t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度同向

（2）如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面呈45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为

，入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R，求：

①在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；

②OA间的距离及∠CDO各为多少？

参考答案

14D15D16C17B18B19BD20CD21AC

22、

（1）1.4×10-2或0.014

（2）蜡烛的质量m

23、

（1）电阻丝受拉力时，长度增加而横截面积减小，根据电阻定律可知其阻值增大

（2）电流表的示数仍为I；

；132（3）CD

24、

（1）球1刚返回管口C时恰好对管道无作用力，则以重力作为向心力：

①

球1在CD水平面上所受的摩擦力

②

球1从D到C过程，根据动能定理

③

由①~③可解得

由于管道光滑，根据能量守恒，球1以初速度

从管口C出来

球1从C到D过程，根据动能定理

，④

由④可得

要使球1也落在E点，根据平抛运动的规律可知

（2）1、2两球在D点发生弹性正碰，由题客户碰后球1的速度向左

根据动量守恒

⑤

根据能量守恒

⑥

由⑤⑥两式可得m2=0.05kg

25、

（1）对导体棒，由牛顿第二定律有：

①

其中

②

由①②可知，随着导体棒的速度增大，加速度减小，当加速度减至0时，导体棒的速度达最大

，

（2）导体棒从静止到稳定运行之后的一段时间内，由动能定理有

④

根据功能关系可得

⑤

根据并联电路特点可得

⑥，由③④⑤⑥联立解得d=5m

（3）开关闭合后，导体棒ef受到的安培力

⑧

干路电流

⑨

电路的总电阻

⑩

根据电路规律及⑨⑩可得

⑪

由⑧⑪联立解得

⑫

当安培力较大时

⑬

由⑫⑬可得

⑭

当安培力较小时

⑮

由⑫⑮可得

⑯

故为