七年级数学下册 32 图形的全等教学设计 新版北师大版.docx

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七年级数学下册32图形的全等教学设计新版北师大版

2019-2020年七年级数学下册3.2图形的全等教学设计（新版）北师大版

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生已经学习并认识了一些图形，大多是通过直观感知、操作确认得到的，此部分的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识。

作为本章第二节课，教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动。

解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，及全等三角形的有关性质。

日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。

为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能：

借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。

2、过程与方法：

经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

3、情感与态度：

学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。

其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

三、教学过程设计分析：

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：

认识全等图形；第二环节：

观察图形得出全等图形；第三环节：

探索全等三角形；第四环节：

练习提高；第五环节：

课堂小结；第六环节：

布置作业欣赏图片。

第一环节：

认识全等图形

活动内容：

观察实物，图片。

请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？

教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。

请大家想一想在你周围有没有全等的图形？

请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。

同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。

活动目的：

设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。

让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。

实际教学效果：

明确活动要求，设置开放的课堂情境。

学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化，从而引出本课的研究内容：

图形的全等、全等图形的特征，在实践中产生感性认识。

学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈。

事实上，同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子，这就为下一环节图形全等的定义打好基础。

用复写纸印出任一封闭的图形把两张纸叠在一起，用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价值观。

通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

第二环节观察图形得出全等图形

活动内容：

观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。

能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。

完成课本“议一议”。

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？

为什么？

活动目的：

从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。

实际教学效果：

活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。

学生甲：

两个形状、大小相同的图形。

学生乙：

两个能够完全重合的图形。

可以小组讨论，畅所欲言。

最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。

这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价。

第三环节：

探索全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。

其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。

在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？

你是如何知道的？

与同伴交流。

B

C

A

如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？

与同伴交流。

在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’，对应线段DE与D’E’有什么大小关系？

与同伴交流。

活动目的：

让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。

实际教学效果：

学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。

第四环节：

练习提高

活动内容：

巩固练习

1．找朋友：

请找出图中全等的图形。

2．速度大比拼：

下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？

看看谁找的速度最快。

3.如图:

△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

4．如图:

△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。

5．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.

你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?

6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴进行交流。

活动目的：

这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。

三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。

第六题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。

裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.

实际教学效果：

可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种：

第五环节课堂小结、布置作业

活动内容：

1．教师提问：

（1）什么是图形的全等？

（2）全等三角形有何特征？

学生畅所欲言。

2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？

可以用几种方法？

能将它分成四个全等的图形吗？

（找出可能的分法）

3．通过今天的活动你有何收获呢？

活动目的：

巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。

并留有一定开放性的作业发展学生思维。

实际教学效果：

提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，去体会知识的形成过程。

通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性认识。

学生课后考虑可以得出如下结论：

在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。

第六环节：

欣赏图片

活动内容：

欣赏有关全等的图片。

活动目的：

对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。

教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细观察发现图形的特征。

实际教学效果：

积极为学生创设学习的情境，学生在自主的空间里，自由奔放的想、创作、学习，取得了较好的效果，课后可以让学生自己找一些图片并发现生活中的全等图形。

四、教学反思：

1．本节课采用探究教学法，充分发挥了学生的主体作用。

在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲。

从熟悉的几何图形，、实物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，很快抓住学生的注意力，激起学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。

教师只要创造机会，给学生以充分的自由，把学生看成学习的主人，学生的积极性高涨，自然会有新的突破。

2．本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。

还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。

3．新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。

在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。

通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。

教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员。

全面的培养学生的创新意识与实践能力。

2019-2020年七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系教案（新版）北师大版

【教学目标】

知识与技能

1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．

2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．

3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．

4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．

过程与方法

获取信息的广泛性和准确性．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量间的关系，在具体情境中学生对变量之间关系的认识和语言描的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性

情感态度与价值观

从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．

教学重点

重点：

把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．

难点：

能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

【导学过程】

【知识回顾】同学们见过股市走势图吗？

生活中还有那些类似现象？

你能看懂这些图像吗？

【新知探究】

探究一

1、某地某天温度变化的情况如上右图示：

观察上表回答下列问题：

（1）上午9时的温度是多少？

12时呢？

（2）这一天的最高温度是多少?

是在几时达到的?

最低温度呢?

（3）（3）（）这一天的温差是多少？

从最高温度到最低温度经过了多长时间？

（4）在什么时间范围内温度在上升？

在什么时间范围内温度在下降？

（（5）图中的A点表示的是什么？

B点呢？

（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？

说说你的理由．

探究二

议一议：

骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？

例：

它的体温随时间的变化而发生较大的变化：

白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始出汗，体温也开始下降．

夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点．

下图是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？

它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？

在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？

其它时刻呢？

（5）A点表示的是什么？

还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

探究三

每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？

它的最高时速是_______

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？

时速分别___________

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

_____________________

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

_____________________

【知识梳理】本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的．

【随堂练习】

1、海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐．下图是某港口从0时到12时的水深情况．．柿子熟了，从树上落下来。

下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。

过了一段时间,汽车到达下一个车站。

乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。

下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？

（横轴表示时间,纵轴表示速度）

3、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

①②③④

4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）

5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

（A）——（）

（B）——（）

（C）——（）

（D）——（）