苏科版数学七年级下册无锡市凤翔实验学校第二学期期中考试.docx
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苏科版数学七年级下册无锡市凤翔实验学校第二学期期中考试
无锡市凤翔实验学校2013~2014学年度第二学期期中考试
七年级数学试题卷
（时间：
90分钟总分：
100分）2014.4
一、精心选一选（共8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是……………………………………（）
A.B.C.D.
2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是…………………………………………………（）
A．1，2，3B．2，3，4C．6，6，12D．5，6，12
3．下列计算中正确的是…………………………………………………………………………（）
A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a5
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为…………………………………（）
A．6B．7C．8D．9
5．已知：
a＋b＝1，ab＝－4，计算：
（a－2）（b－2）的结果是……………………………………（）
A．1B．－1C．2D．－2
6．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A＝60°，∠B＝80°，则∠CDE的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．40°
7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为………………………（）
A．1B．2C．3D．4
8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，……，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是…………（）
A．46B．45C．44D．43
二、细心填一填（共10小题，12空，每空2分，共24分）
9．计算：
（－2a2）（－3a3）＝__________；（2x＋5）（x－5）＝_________________．
10．计算：
（3x－2）2＝_______________；（－a＋2b）（a＋2b）＝______________．
11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10－ncm，则n＝_________．
12．若am=3，an=2．则a2m－n=__________．
13．如图，则x＋y＝__________°．
14．如图，直线a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，量得∠1＝55°，则∠2＝____°．
15．若二次三项式4a2＋ma＋1可以化为完全平方的形式，则m＝_______．
16．等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边的长是___________．
17．如图，将边长为6个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．
18．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°．
三、耐心解一解（共8小题，共52分）
19．（每小题3分，共12分）计算（或化简）：
⑴
⑵（－a2b3c4）（－a2b）2
⑶（x+2）2－（x－1）（x－2）⑷（m－2n+3）（m+2n－3）
20．（每小题3分，共6分）利用乘法公式计算：
⑴982－101×99⑵20142－2014×4026＋20132
21．（本题3分）先化简，再求值：
（3+4x）（3－4x）+（3－4x）2，其中x=
．
22．（每小题3分，共12分）因式分解：
⑴a2＋4a＋4⑵16－4y2
⑶m2（m－1）＋4（1－m）⑷x4－18x2＋81
23．（本题满分4分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．请问∠A与∠F有怎样的数量关系?
请说明理由.
24．（本题满分5分）如图，已知△ABC．
⑴画中线AD．
⑵画△ABD的高BE及△ACD的高CF．
⑶比较BE和CF的大小，并说明理由．
25．（本题6分）如图1，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分（规定：
线上各点不属于任何部分）．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，可得到∠PAC，∠APB，
∠PBD三个角．（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
⑴如图2，当动点P落在第①部分时，如果∠APB=∠PAC+∠PBD，那么AC与BD平行吗？
请说明理由；
⑵当动点P落在第②部分时，∠PAC、∠APB、∠PBD三个角满足什么等量关系时，AC与BD平行（不需说明理由）；
⑶如果直线AC∥BD，探究动点P在什么区域时，存在∠APB=∠PBD－∠PAC，请在图3中用阴影表示出动点P所在区域．
26．（本题4分）小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：
若（2x－3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能全面正确解决这个问题吗？
小明解答过程为：
解：
因为1的任何次幂为1，所以2x－3=1，得x=2．所以x的值为2．
你的解答是：
初一数学参考答案及评分标准
一、精心选一选（每小题3分，共24分．）
1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B
二、细心填一填（每空2分，共24分）
9.6a5，2x2－5x－2510.9x2－12x+4，4b2－a211.712.
13.11014.3515.±416.3cm或5cm
17.2018.360
三、耐心解一解
19．⑴原式=4+
×8－1（2分）⑵原式=（－a2b3c4）·（a4b2）（1分）
=7（3分）=－a6b5c4（3分）
⑶原式=（x2+4x+4）－（x2－3x+2）（1分）⑷原式=[m－（2n－3）][m+（2n－3）]（1分）
=x2+4x+4－x2+3x－2（2分）=m2－（2n－3）2（2分）
=7x+2（3分）=m2－4n2+12n－9（3分）
20．
（1）原式=（100－2）2－（100+1）（100－1）（1分）
（2）原式=20142－2×2014×2013+20132（1分）
=1002－400+4－1002+1（2分）=（2014－2013）2（2分）
=－395（3分）=1（3分）
21．原式=9－16x2+9－24x+16x2（1分）
=18－24x（2分）
把
代入，原式=
（3分）
22．因式分解：
⑴原式=（a+2）2（3分）⑵原式=4（4－y）2（1分）
⑶原式=m2（m－1）－4（m－1）（1分）=4（2+y）（2－y）（3分）
=（m－1）（m2－4）（2分）⑷原式=（x2－9）2（1分）
=（m－1）（m+2）（m－1）（3分）=[（x+3）（x－3）]2（2分）
=（x+3）2（x－3）2（3分）
23．解：
∠A=∠F（1分）
∵∠1=∠2∴DB∥EC（2分）
∴∠C.=∠ABD
∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD（3分）
∴AC∥DF∴∠A=∠F（4分）
24.
（1）画中线AD．（1分）
（2）画△ABD的高BE（2分）△ACD的高CF（3分）
（3）解：
BE=CF（4分）
∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=S△ACD
∴
∴BE=CF（5分）
25．解：
（1）AC∥BD，
理由如下：
过点P作PQ∥AC
∴∠PAC=∠APQ（1分）
∵∠APB=∠PAC+∠PBD，
又∵∠APB=∠APQ+∠BPQ
∴∠BPQ=∠PBD（2分）
∴PQ∥BD
∴AC∥BD（3分）
（2）∠APB=360°－（∠PAC+∠PBD）（4分）
（3）如图：
以AB所在直线为分界，
区域③的右侧和区域④的左侧
（包括直线AB所属区域③④部分）.（6分）
26．解：
∵（2x－3）x+3=1
①当2x－3=1时，解得x=2．此时（2x－3）x+3=1（1分）
②当2x－3=－1时，解得x=1．则x+3=4，此时（2x－3）x+3=1（2分）
③当x+3=0且2x－3≠0时，解得x=－3时，此时（2x－3）x+3=1（3分）
综上所述：
x的值为=2，1或－3．（4分）
七年级数学期中考试加试题2014.04
1．（本题5分）若2a=2，4b=6，8c=12，试求a，b，c的关系．
2．（本题5分）先阅读后解题
若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．
解：
m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0
即（m＋1）2＋（n－3）2＝0∵（m＋1）2≥0，（n－3）2≥0∴（m＋1）2＝0，（n－3）2＝0
∴m＋1＝0，n－3＝0∴m＝－1，n＝3
利用以上解法，解下列问题：
已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．
3．（本题10分）
（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点
的位置，试说明：
2∠A＝∠1＋∠2；
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点
的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________
（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点
、
的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
加卷答案
（1）a+2b=3c
（2）x=-2,y=-1
（3）（3）2∠A=∠1-∠22（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°
1
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