初二数学上册第十五章整式检测试题.docx

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初二数学上册第十五章整式检测试题

初二数学上册第十五章整式检测试题

第十五章整式测试1整式的乘法学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题1．

（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．

（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．2．直接写出结果：

（1）5y•（－4xy2）＝________；

（2）（－x2y）3•（－3xy2z）＝________；（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；（4）________；（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________．二、选择题3．下列算式中正确的是（）A．3a3•2a2＝6a6B．2x3•4x5＝8x8C．3x•3x4＝9x4D．5y7•5y3＝10y104．（－10）•（－0.3×102）•（0.4×105）等于（）A．1.2×108B．－0.12×107C．1.2×107D．－0.12×1085．下面计算正确的是（）A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b36．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）A．6B．2m－8C．2mD．－2m三、计算题7．8．[4（a－b）m－1]•[－3（a－b）2m]

9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）

11．－（－x）2•（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．

13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）14．（x2＋xy＋y2）（x－y）

四、解答题15．先化简，再求值．

（1）其中m＝－1，n＝2；

（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.

16．小明同学在长acm，宽的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积．

综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：

（1）______；

（2）－2[（－x）2y]2•（－3xmyn）＝______；（3）（－x2ym）2•（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）______；（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；（8）（4xy2－2x2y）•（3xy）2＝______．二、选择题18．下列各题中，计算正确的是（）A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）A．M＝8，a＝8B．M＝8，a＝10C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝1020．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能确定21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（）A．－6x2－8y2－4B．10x2－8y2－4C．－6x2－8y2＋4D．10x2－8y2＋422．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac＋bcB．ac＋（b－c）C．ac＋（b－c）cD．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）三、计算题23．－（－2x3y2）2•（1.5x2y3）224．

25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]26．

四、解答题27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．

拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．

（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．

29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．

测试2乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题1．计算题：

（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______；2．直接写出结果：

（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；

（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；（5）（3m＋2n）2＝________；（6）______；（7）（）２＝m2＋8m＋16；（8）＝______；3．在括号中填上适当的整式：

（1）（m－n）（）＝n2－m2；

（2）（－1－3x）（）＝1－9x2．4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______．5．______＝＋______．二、选择题6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列计算正确的是（）A．（5－m）（5＋m）＝m2－25B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2C．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n28．下列等式能够成立的是（）A．（a－b）2＝（－a－b）2B．（x－y）2＝x2－y2C．（m－n）2＝（n－m）2D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）A．6xyB．－6xyC．12xyD．－12xy10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）图2－1三、计算题11．（xn－2）（xn＋2）12．（3x＋0.5）（0.5－3x）15．（3mn－5ab）216．（－4x3－7y2）217．（5a2－b4）2

四、解答题18．用适当的方法计算．

（1）1.02×0.98

（2）

19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

综合、运用、诊断一、填空题20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2．21．x2＋______＋25＝（x＋______）2；x2－10x＋______＝（______－5）2；x2－x＋______＝（x－______）2；4x2＋______＋9＝（______＋3）2．22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．二、选择题23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）A．（x2－y2）（y2＋x2）B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）C．（－2x－3y）（2x＋3y）D．（4x－3y）（－3y＋4x）24．下列等式不能恒成立的是（）A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y425．若则的结果是（）A．23B．8C．－8D．－2326．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）A．a4＋81B．－a4－81C．a4－81D．81－a4三、计算题27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）

拓展、探究、思考32．巧算：

33．计算：

（a＋b＋c）2．

34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．

36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

测试3整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算．2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x3n÷xn＝x3（）2．（）

3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3（）

二、填空题5．直接写出结果：

（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；

（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；（3）______．6．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．三、选择题7．25a3b2÷5（ab）2的结果是（）A．aB．5aC．5a2bD．5a28．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）A．4x2－3y2B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3四、计算题14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3）

五、解答题15．先化简，再求值：

[5a4•a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．

16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．

17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？

（结果保留整数）．

综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：

（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．

（2）______．19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．二、选择题20．的结果是（）A．8xyzB．－8xyzC．2xyzD．8xy2z221．下列计算中错误的是（）A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝abB．（－24a2b3）÷（－3a2b）•2a＝16ab2C．D．22．当时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（）A．B．C．D．－4三、计算题23．7m2•（4m3p4）÷7m5p24．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a8四、解答题31．求时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）的值．

32．若求m、n的值．

拓展、探究、思考33．已知x2－5x＋1＝0，求的值．

34．已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．

35．已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．

测试4提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解．一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______．3．因式分解a3－a2b＝______．二、选择题4．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）5．将多项式－6x3y2＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A．－3xyB．－3x2yC．－3x2y2D．－3x3y36．多项式an－a3n＋an＋2分解因式的结果是（）A．an（1－a3＋a2）B．an（－a2n＋a2）C．an（1－a2n＋a2）D．an（－a3＋an）三、计算题7．x4－x3y8．12ab＋6b

9．5x2y＋10xy2－15xy10．3x（m－n）＋2（m－n）

11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2

13．y（x－y）2－（y－x）314．a2b（a－b）＋3ab（a－b）

15．－2x2n－4xn16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n＋117．应用简便方法计算：

（1）2012－201

（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8

（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把下列各式因式分解：

（1）－16a2b－8ab＝______；

（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______．19．在空白处填出适当的式子：

（1）x（y－1）－（）＝（y－1）（x＋1）；

（2）（）（2a＋3bc）．二、选择题20．下列各式中，分解因式正确的是（）A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y）B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2b）D．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（）A．m＝1，n＝2B．m＝－1，n＝2C．m＝1，n＝－2D．m＝－1，n＝－222．（－2）10＋（－2）11等于（）A．－210B．－211C．210D．－2三、解答题23．已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

24．已知x＋y＝2，求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值

拓展、探究、思考25．因式分解：

（1）ax＋ay＋bx＋by；

（2）2ax＋3am－10bx－15bm．

测试5公式法

（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：

（1）0.25m4＝（）2；

（2）（）2；（3）121a2b6＝（）2．2．因式分解：

（1）x2－y2＝（）（）；

（2）m2－16＝（）（）；（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2＝______（）（）．二、选择题3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．y2－49x2B．C．－m4－n2D．4．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）A．a－b－cB．a＋b＋cC．a＋b－cD．a－b＋c5．下列因式分解错误的是（）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）D．三、把下列各式因式分解6．x2－257．4a2－9b2

8．（a＋b）2－649．m4－81n4

10．12a6－3a2b211．（2a－3b）2－（b＋a）2

四、解答题12．利用公式简算：

（1）2008＋20082－20092；

（2）3.14×512－3.14×492．

13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，

（1）求x－2y的值；

（2）求x和y的值．

综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解下列各式：

（1）＝______；

（2）x4－16＝______；（3）＝______；（4）x（x2－1）－x2＋1＝______．二、选择题15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（）A．0B．16n2C．36m2D．24mn16．下列因式分解正确的是（）A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b）B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）C．D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）三、把下列各式因式分解17．a3－ab218．m2（x－y）＋n2（y－x）

19．2－2m420．3（x＋y）2－27

21．a2（b－1）＋b2－b322．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2

四、解答题23．已知求（x＋y）2－（x－y）2的值．

拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：

（1）x、y满足x2＋xy＝35；

（2）x、y满足x2－y2＝45．

测试6公式法

（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：

（1）x2＋6x＋（）＝（）2；

（2）x2－（）＋4y2＝（）2；（3）a2－5a＋（）＝（）2；（4）4m2－12mn＋（）＝（）22．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______．二、选择题3．将a2＋24a＋144因式分解，结果为（）A．（a＋18）（a＋8）B．（a＋12）（a－12）C．（a＋12）2D．（a－12）24．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列因式分解正确的是（）A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2三、把下列各式因式分解6．a2－16a＋647．－x2－4y2＋4xy

8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）29．4x3＋4x2＋x

10．计算：

（1）2972

（2）10.32

四、解答题11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

综合、运用、诊断一、填空题12．把下列各式因式分解：

（1）49x2－14xy＋y2＝______；

（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；（3）an＋1＋an－1－2an＝______；（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．二、选择题13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）A．6B．－6C．±6D．1814．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么m是（）A．B．C．D．15．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a2三、把下列各式因式分解16．x（x＋4）＋417．2mx2－4mxy＋2my2

18．x3y＋2x2y2＋xy319．

四、解答题20．若求的值．

21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

拓展、探究、思考22．（m2＋n2）2－4m2n223．x2＋2x＋1－y2

24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3

25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1

26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：

（1）a3＋8

（2）27a3－1

测试7十字相乘法学习要求能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将下列各式因式分解：

（1）x2－5x＋6＝______；

（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．二、选择题2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）A．x2－7x－12B．x2－7x＋12C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－124．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）A．abB．a＋bC．－abD．－a－b5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）A．－9B．15C．－15D．9三、把下列各式因式分解6．m2－12m＋207．x2＋xy－6y2

8．10－3a－a29．x2－10xy＋9y2

10．（x－1）（x＋4）－3611．ma2－18ma－40m

12．x3－5x2y－24xy2

四、解答题13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．

综合、探究、检测一、填空题14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．15．因式分解x（x－20）＋64＝______．二、选择题16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）A．a＝10，b＝－2B．a＝－10，b＝－2C．a＝10，b＝2D．a＝－10，b＝217．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）A．5B．－6C．－5D．618．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）三、把下列各式因式分解19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20

拓展、探究、思考21．因式分解：

4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．

22．观察下列各式：

1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．