《机械设计基础》答案.docx
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《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案
第一章平面机构的自由度和速度分析
1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
F
3n
（2PL
PH
P'）F'
3
7
（2
9
1
0）
1
21191
1
或：
F
3n
2PL
PH
3
6
2
8
1
1
1－6
自由度为
F3n（2PL
PH
P'）F'
3
9
（2
12
1
0）
1
1
或：
F
3n
2PL
PH
3
8
2
11
1
24221
1
1－10
自由度为：
F
3n
（2PL
PH
P'）
F'
3
10
（2
14
1
2
2）
1
30281
1
或：
F
3n
2PL
PH
3
9
2
12
1
2
27
24
2
1
1－11
F3n2PLPH
34242
2
1－13：
求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1P14P133P34P13
1
P34P13
4
3
P14P13
1
1－14：
求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设110rad/s，求构件3的速度v3。
v3vP13
1P14P1310200
2000mm/s
1－15：
题1-15
图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮
2与构件1、4保持纯滚动接触，试
用瞬心法求轮
1
与轮2的角速度比
1/2。
构件1、2的瞬心为P12
P24
、P14分别为构件
2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1
P14P122
P24P12
1P24P122r2
2P14P12r1
1－16：
题
1-16图所示曲柄滑块机构，已知：
lAB100mm/s，lBC
250mm/s，
110rad
/s，求机构全部瞬心、滑块速度
v3和连杆角速度2。
BC
AB
BCA
2
cos
BCA
23
在三角形ABC中，
sin
，sin
，
，
sin450
BCA
5
5
AC
BC
310.7mm
sin
ABC
，AC
sin450
v3
vP13
1P14P1310
ACtanBCA
916.565mm/s
1
P14P12
2P24P12
P14P12
10010
2.9rad/s
2
P24P12
1
100
2AC
1－17：
题1-17图所示平底摆动从动件凸轮
1为半径r
20的圆盘，圆盘中心
C与凸轮回
转中心的距离
lAC15mm，lAB
90mm，
1
10rad/s，求
00和
1800时，从
动件角速度
2的数值和方向。
00时
1P12P13
2P12P23
2
P12P13
1
15
10
2rad/s
P12P23
90
15
方向如图中所示
当1800时
P12P13
15
10
2
1
90
1.43rad/s
P12P23
15
方向如图中所示
第二章平面连杆机构
2-1试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是
双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。
图中标注箭头的构件为原动件。
2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。
试问：
（1）摇杆空回程需时几秒？
（2）曲柄每分钟转数是多少？
解：
（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
12100
21500
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：
t2
1500
5s
（2100/7）
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时
12s，则曲柄每分钟的转数为
60
5r
n
12
2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题
2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各
摆100，且
l
CD
500,
AD
1000
mml
mm。
（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；
（2）
用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为
0度。
2-6设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度
l3100mm，摆角
300，摇杆的行程速比变
化系数K
1.2。
（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定
机构最小传动角min
（若min
350，则应另选铰链
A的位置，重新设计）。
解：
由K=1.2可得极位夹角
K
11800
0.21800
16.3640
K
1
2.2
2-7设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。
已知滑块的行程s
50mm，偏距e
16mm，
行程速度变化系数K
1.2，求曲柄和连杆的长度。
解：
由K=1.2可得极位夹角
K
11800
0.21800
16.3640
K
1
2.2
2-8设计一摆动导杆机构。
已知机架长度l4100mm，行程速度变化系数K1.4，求曲
柄长度。
解：
由K=1.4可得极位夹角
K
1
1800
0.4
1800
300
K
1
2.4
2-10设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。
已知炉门上两活动铰链的中心距为
50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12
已知某操纵装置采用铰链四杆机构。
要求两连架杆的对应位置如题
2-12图所示，
1
450，152010'；1900，182010'；11350，1
112010'；机架长
度lAD50mm，试用解析法求其余三杆长度。
解：
由书35页图2-31可建立如下方程组：
l1cos
l2cos
l4
l3cos
l1sin
l2sin
l3sin
消去δ，并整理可得：
cos
l42
l32
l12
l22
l3cos
l3cos
2l1l4
l1
l4
令：
P1
l3
（1）
l4
P2
l3
（2）
l1
P3
l42
l32
l12
l22
（3）
2l1l4
于是可得到
cos
P3
P2cos
P1cos（
）
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。
可解得：
P1
0.7333
P2
1.48447
P3
0.20233
l4
50，再由
（1）、
（2）、（3），可解得：
l1
24.700mm
l2
62.887mm
l3
36.667mm
第三章凸轮机构
3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。
已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距
e10mm，凸轮基圆半径
r0
60mm
，滚子半径rr
10mm，从动件的升程h30mm，
150
0
30
0
'
120
0
'
60
0
，s
，
，
s
，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解：
（1）推程：
推程角：
1500
从动件的位移方程：
sh（1cos）
2
从动件的行程：
h30
0050010001500
s（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
'1200
h
[1cos（
s）]
从动件的位移方程：
s'
2
'
'
00
400
800
1200
s'（mm）
30
27.992.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，
再作一系列的滚子，绘制内包络线，
就得到
凸轮的实际轮廓曲线（略）
注：
题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：
轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
3-6为一摆动从动件盘形凸
第四章齿轮机构
4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm，z119，z241，试计算这
对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
项目及计算公式
分度圆直径
d
mz
齿顶高
ha
ha*m（ha*
1）
齿跟高
hf
h*fm
（haf
1.25）
顶隙
cc*m（c*
0.25）
中心距
a
（mz1
mz2）/2
齿顶圆直径
da
d
2ha
齿跟圆直径
df
d
2hf
基圆直径
db
dcos
（
200）
齿距
p
m
齿厚
s
p/2
齿槽宽
e
p/2
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距
求模数和分度圆直径。
解：
由a
（mz1
mz2）/2可得
m
2a
2
160
320
z1z2
20
60
4
80
则其分度圆直径分别为
d1
mz1
420
80mm
齿轮1
齿轮2
57
123
3
3
3.75
3.75
0.75
0.75
90
63
129
49.5
115.5
53.5625
115.5822
9.42
4.71
4.71
a160mm，齿数z1
20，z2
60，
d2mz2460240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z25，齿顶圆直径da135mm，求该轮的
模数。
解：
2
2
*
（
2
*
）
dha
mzhammzha
da
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
ha*
1
则有
m
da
135
135
z
2ha*
25
2
5mm
27
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮
200,m5mm,z40,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
解：
r
mz
5
40
100mm
2
2
rb
r
cos200
93.969mm
ra
rha*m
1005
105mm
齿顶圆压力角：
cos
a
rb
93.969
0.895
ra
105
a26.4990
基圆压力角：
cosb
rb
1
rb
b00
分度圆上齿廓曲率半径：
rsin200
34.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径：
a
rasin26.4990
1050.446246.85mm
基圆上齿廓曲率半径：
b
0
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm，z120，z260，试参照
图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：
该对齿轮为内啮合，所以有
中心距am（z2z1）/24（6020）/280mm
齿轮2为内齿轮，所以有
d2mz2460240mm
da2d22ha240242408232mm
df2d22hf2402（1.254）24025250mm
4-10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：
m、、'、d、d'、
s、sf、hf、df、db，哪些不变？
哪些起了变化？
变大还是变小？
解：
不变的参数m、、d、db
增大'、d'、s、sf、df
变化
减小hf
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a
250mm，z1
23，z2
98，
mn4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
对外啮合的斜齿轮中心距为
a（d1
d2）/2mt
（z1
mn（z1z2）
z2）/2
2cos
代入已知参数可得
cos
242
0.968
250
所以
14.53307
端面模数
mn
4.1322
mt
mm
cos
分度圆直径分别为
d1
mt
mnz1
95.0413mm
z1
cos
d2
mt
mnz2
404.9587mm
z2
cos
齿顶圆直径分别为
da1d12had12mn103.0413mm
da2
d2
2ha
d2
2mn
412.9587mm
齿跟圆直径分别为
df1
d1
2hf
d1
2.5mn
85.0413
mm
df2
d2
2hf
d2
2.5mn
394.9587mm
第五章轮系
5-1
轮
在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆3的转向，用箭头表示。
1的转向如图所示，试判断蜗轮
2和蜗
5-2
在题
5-2
图所示轮系中，已知
z1
15，z2
25，z2'
15，z3
30，z3'
15，z4
30，
z4'
2（右旋），
z5
60，
z5'
20（m
4mm），若
n1
500r/min，求齿条
6线速度
v
的大小和方向。
解：
i15
n1
z5z4z3z2
25303060
n5
z1z2'z3'z4'
200
1515152
n5'n5
n1
500
2.5r/min
200
200
2
2.5
5
rad/s
5'
60
60
12
mz5'
4
20
40mm
r5'
2
2
v65'
r5'
40
10.5mm/s
12
方向为水平向右。
5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中，
E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、
分针、时针。
设z1
72，z2
12，z3
64，z48，z5
60，z6
8，z7
60，z86，
z9
8，z10
24，z11
6，z12
24，求秒针与分针的传动比
iSM和分针与时针的传动
比
iMH。
解：
为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系：
n2n3n9nM
n12nH
n7n6nS
n4
n5
得到n6
z3
z5
n4
z3
n3
z4
n3
z4
z6
n6
z5
n5
z6
则有
iSM
nS
n6
60
nM
n3
iMH
nM
n9
z10
z12
12
nH
n12
z9
z11
5-6在题5-6
图所示液压回转台的传动机构中，已知
z215，液压马达
M的转速
nM
12r/min，回转台H的转速nH
1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：
nM
n2nH）。
H
n2
nH
nM
12z1
z1
解：
i21
n1
nH
0nH
1.5z2
15
z1
120
5-9在题5-9
图所示差动轮系中，已知各轮的齿数
z130，z2
25，z2'20，z375，
齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮
3的转速为50r
/min（箭头向下），求行星
架转速nH的大小和方向。
解：
在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
Hn1
nH
z2z3
2575
25
i13
nH
z1z2'
3020
8
n3
在图中，从给定的条件可知，轮
1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正，n3的值为
负，代入上式中，则有
200
nH
25
50
nH
8
即16008nH
25
5025nH
于是解得
nH
350
10.61r/min
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