第4章 45 光的折射.docx
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第4章45光的折射
4.5 光的折射
学习目标
知识脉络
1.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和有关的计算.（重点、难点）
2.理解介质的折射率，了解介质的折射率与光速的关系，并能进行相关计算.（重点）
3.知道光路是可逆的，并能用来处理有关的问题.
4.会测定介质的折射率.
探究光的折射定律
1.折射现象
光从一种介质进入另一种介质，光的传播方向发生改变的现象.
图4 5 1
2.折射定律
入射光线、折射光线跟法线在同一平面内，入射光线、折射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.即
＝n，n为常数.
3.在折射现象中，光路是可逆的.
1.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内.（√）
2.入射角总大于折射角.（×）
3.光线从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角.（√）
1.光的折射现象中，折射角是否与入射角成正比？
【提示】 不是折射角与入射角成正比，是入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.
2.在光发生折射时，光的传播方向一定要发生变化吗？
【提示】 不一定变化，当光垂直界面入射时光的传播方向不发生变化.
1.“同面内”：
“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：
折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面.
2.“线两旁”：
“折射光线与入射光线分别位于法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小（i＞0）.
3.“正比律”：
“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即
＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就唯一确定了.
1.关于光的反射与折射，下列说法正确的是（ ）
A.光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B.光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C.光发生反射时，光的传播方向一定改变
D.光发生折射时，一定伴随着反射现象
E.光发生反射时，一定伴随着折射现象
【解析】 发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B、C对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，D对，E错.
【答案】 BCD
2.如图4 5 2所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（ ）
图4 5 2
A.bO可能是入射光线
B.aO可能是入射光线
C.cO可能是入射光线
D.Ob可能是反射光线
E.PQ可能是法线
【解析】 由于反射角等于入射角，入射光线与反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线.又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线.
【答案】 BDE
3.如图4 5 3所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是什么？
图4 5 3
【解析】 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高.
【答案】 光的折射
利用光路图解决光的折射问题的方法
1.根据题意画出正确的光路图.首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角.
2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝
中的各量准确对应.比如一定要确定哪个角在分子上、哪个角在分母上.
3.利用折射定律n＝
、折射率与光速的关系n＝
列方程，结合数学三角函数的关系进行运算.
折射率
1.折射率
（1）意义：
反映介质使光偏折的性质.
（2）定义：
光从真空射入某种介质时发生折射，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率.
（3）公式n＝
.
（4）折射率与光速的关系：
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝
.
（5）特点：
任何介质的折射率都大于1.
2.当一束白光斜射入某种介质时，由于各种色光的折射角不同，各种色光将分开，这种现象叫光的色散.各种色光中，红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大.
3.同一种介质，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大.红光在介质中的传播速度最大，紫光在介质中的传播速度最小.
1.当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0.（×）
2.光的折射率随入射角的增大而增大.（×）
3.介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小.（√）
1.是否可以由折射率的定义式n＝
得出介质的折射率与入射角i的正弦成正比，与折射角r的正弦成反比？
【提示】 不可以.折射率n由介质的性质和光的颜色决定，与入射角i和折射角r无关.
2.光在折射率大的介质中传播速度越大还是越小？
【提示】 由v＝
知，n越大，v越小.
1.关于正弦值
当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数.
2.关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性.
3.光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有关，即n＝
，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角.
4.决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化.
4.一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图4 5 4所示，则下列说法正确的是（ ）
图4 5 4
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中速度比在空气中小
D.光在介质中速度比在空气中大
E.当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变
【解析】 由折射定律n＝
＝
，A错误，B正确；又由n＝
知光在介质中速度比在空气中小，C正确，D错误.根据折射率的物理意义，E正确.
【答案】 BCE
5.如图4 5 5所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是（ ）
图4 5 5
A.a侧是红光，b侧是紫光
B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
E.在三棱镜中a、b两侧光的速率相同
【解析】 由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大.所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错，B、C正确；又v＝
，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E错误.
【答案】 BCD
6.利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度.在如图4 5 6所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点.若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率.
图4 5 6
【解析】 根据光路图，由折射定律得n＝
，
由几何关系得r＝i－α
故n＝
【答案】
折射问题的四点注意
1.根据题意画出正确的光路图；
2.利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；
3.利用反射定律、折射定律求解；
4.注意光路可逆性、对称性的应用.
测定材料的折射率
1.实验目的
测定玻璃的折射率.
2.实验原理
如图4 5 7所示，当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O′B，从而画出折射光线OO′，量出折射角θ2，再根据n＝
算出玻璃的折射率.
图4 5 7
3.实验器材
一块长方体的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺，激光笔，铅笔等.
1.实验步骤
（1）如图4 5 8所示，将白纸用图钉钉在平木板上；
图4 5 8
（2）在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线），过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′；
（4）在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像.再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置；
（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；
（6）连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；
（7）用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中.
2.数据处理
方法一：
平均值法
求出在几次实验中所测
的平均值，即为玻璃砖的折射率.
方法二：
图像法
在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4 5 9所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.
图4 5 9
求解图线斜率k，则k＝
＝
，故玻璃砖折射率n＝
.
方法三：
作图法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE（或OE的延长线）交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图4 5 10所示.
图4 5 10
由于sini＝
，sinr＝
，而CO＝DO，
所以折射率n1＝
＝
.
7.如图4 5 11所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题.
图4 5 11
（1）请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的.
（2）为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？
【解析】
（1）如右图所示，证明：
n＝
＝
而r1＝i2
所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线.
（2）大一些好.这样测量的误差会小些，可以减小实验误差.
【答案】 见解析
8.在“测定玻璃折射率”的实验中：
（1）操作步骤如下：
①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.
②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐.
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向，直到P1的像被P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4的位置.
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中.
上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是________________.
（2）实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1 sinθ2图像，如图4 5 12所示.
图4 5 12
则实验时，光线是由________射入________.玻璃的折射率为________.
【解析】
（1）步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.
（2）由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝
＝
＝1.5.
【答案】
（1）见解析
（2）玻璃 空气 1.5
实验时应注意的三点
1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与E之间距离要稍大一些.
2.入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.
3.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上.若宽度太小，则测量误差较大.
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