二年级一教材.docx
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二年级一教材
二年级数学思维训练教程第1讲速算与巧算
（一）长春市天宇特长教育培训学校
小朋友都学过“凑十法”，用“凑十法”计算可以使计算又对又快，下面每个式子里两个数相加都等于10。
1＋9=102＋8=103＋7=10
4＋6=105＋5=10
另外，我们可以根据上面的结果推算两个数相加的和为整十，整百，如：
1＋19=2032＋8=403＋57=60
24＋36=6015＋25=4033＋67=100
29＋71=10044＋56=10053＋47=100
在计算过程中，关键看个位是否凑10，巧用上面的结果，进行一些较大数的加法运算时迅速又简便。
【例题选讲】
例1．简算1＋3＋5＋7＋9＋10
例2．简算
（1）15＋26＋25
（2）42＋16＋18
例3．简算
（1）54＋31＋46
（2）27＋35＋65
例4．简算：
96＋2568＋25
例5．简算：
56－54＋53－51＋50－48＋47－45
【课内练习】
1．简算
（1）2＋4＋6＋8＋10
（2）1＋4＋5＋6＋9
（3）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
2．
（1）23＋45＋17
（2）35＋19＋31
（3）24＋45＋55（4）52＋36＋48
4．用简便方法计算：
（1）98＋18
（2）87＋19
（4）28＋55（4）48＋17
5．44－40＋34－30＋58－54＋16－12
6．26－25＋24－23＋22－21＋20－19
【课后作业】
1．15＋21＋85＋19
2．30＋32＋68＋70
3．69＋15
4．43＋18
观察就是看，思考就是想，我们每个人能看也能想。
但如何看得认真、想得周到，这就是一门学问了。
本节我们就考察一下大家的观察与思考的能力。
二年级数学思维训练教程第2讲观察与思考长春市天宇特长教育培训学校
【知识要点】
1．善于观察：
就是要观察数量的多少、图形的颜色、排列的位置、观察出变化规律。
2．认真思考：
就是要思考各图形间的区别和联系，从而发现并总结出变化规律，找出相同点和不同点。
【例题选讲】
例1．在下列两组图中，按前面两个图形的规律，在第三个图的空白处，填一个合适的图形。
（2）
（1）
（3）
（6）
例2．找出每组图形中相同的图形。
（6）
（1）
相同的图形是_________。
④
（2）
相同的图形是。
例3．请你接着画。
例4．你能找出各组图的规律吗？
（5）
【课内练习】
1．先观察下面图形的变化规律，在□内画一个合适的图形。
2．找出规律，然后在□里填上适当图形的编号。
123456
3．下面四行符号中，哪两行一样？
一样的画“√”。
－
（1）
·
（2）
－
（3）
×
（4）
4．找出下面各组图形中相同的图形。
（6）
（1）
相同的图形是。
（6）
（2）
相同的图形是。
（6）
（3）
相同的图形是。
5．请你接着画。
6．先找规律，然后在空格里填上适当的图形的编号。
（1）
1
1234
5
（2）
7．按图形的变化规律接着画。
（2）
8．按图形的变化规律，接着画图。
【课后作业】
1．按规律接着画。
④
（1）
（2）
⑧
2．按图形的变化规律接着画。
※
通过前面的学习，我们知道找图形规律时要边看边想，要找出它的特点，要想出它的规律，本节我们继续学习一些较复杂的图形，归纳出特点、总结出规律，然后接着画。
二年级数学思维训练教程第3讲找规律填图长春市天宇特长教育培训学校
【知识要点】
变化规律还有数量的增加或减少，整个图形位置的移动，其中某部分位置的变化；单一图形的旋转，……，这些我们都要考虑到，总结规律，再根据这一规律，在适当的位置画出适当的图形。
【例题选讲】
例1．将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定规律性？
（只填序号）
（4）
（3）
（2）
（1）
例2．按照规律接着画。
（）
例3．按规律在空格里画上图形。
例4．按图形的变化规律，接着画图。
例5．先找一找方框里8个图形每行排列的规律，再从右面这些图中选择一个合适的，把号码填入空格内。
3
2
1
6
5
4
【课内练习】
1．按前面三个图形的变化特点，在后面的括号里应画一个怎样的图形？
（1）
（）
（2）
（）
（3）
（）
（4）
（）
2．按规律在空框内画图。
（1）
（2）
（3）
3．接着应该怎样画？
请画在空格里。
（1）
（2）
4．按规律在空格里填上合适的图形的编号。
②
③
④
⑤
①
5．从右面6个图中选择合适的图，把这个图的号码填在虚线框内。
④
6．从右面6个图中选择合适的图形，把这个图形的号码填在虚线框内。
⑥
7．在空框内填上适当的图形。
（1）
（2）
8．按照前两行图案的排列特点，在空格里画上合适的图。
9．找规律，在空格里填上适当的图形号码。
（1）
（2）（3）（4）（5）
10．仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？
【课后作业】
1．接着第三幅图后，再画出两幅符合规律的图形。
⑤
2．
一、用简便方法计算：
二年级数学思维训练教程（1—3）练一练做一做长春市天宇特长教育培训学校
（1）13+26+37
（2）32+45+55
（3）12+25+38+75（4）27+45
（5）98＋15（6）28＋49
（7）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（8）5＋7＋9＋11＋13＋15
（9）31－30+29－28+27－26+25－24
（10）15－13＋11－9＋7－5＋3－1
二、画一画
1．
2．
3．
4．
5．
6．
三、完成问题
1．
（1）
（2）（3）（4）（5）
图（）与众不同
2．图中间少了一个头像，请你补画。
3．把图形①和②重叠起来，变成③—⑤哪个图形，就打“√”表示出来。
（1）
⑤
（2）
⑤
四、思考题：
简算
（1）1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9（用两种方法）
一、找规律，在后面的空白处填上相应的图形。
二年级数学思维训练教程1—3讲单元训练卷长春市天宇特长教育培训学校
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
※
二、简算：
（1）42＋27＋18
（2）15＋29＋21
（3）54＋27＋13（4）46＋29
（5）58＋25（6）1＋2＋3＋4＋5＋6
（7）25－24＋23－22＋21－20＋19－18＋17－16
三、选择正确答案的序号填入括号中。
6
（1）
（2）
（3）
（4）
四、把图形①和②重叠起来，变成③～⑤哪个图形？
就打“√”表示出来。
⑤
（1）
（2）
④
思考题：
简算
1．10＋9－8－7＋6＋5－4－3
2．297＋98＋99
日常生活中，我们常常要比较大小：
数量上谁多谁少，体积谁大谁小，以及哪个长、哪个短；哪个重，哪个轻。
更要经常比较两个数的大和小，本节我们就学习比较的初步知识。
二年级数学思维训练教程第4讲比一比长春市天宇特长教育培训学校
【知识要点】
1．两点之间，直线段最短。
2．如果两种数量，原来同样多，用去多的那种剩下的少。
3．两个数相比，数位多的数大，如果数位相同，高位上数的数字大的那个数比较大。
4．认识“>”和“<”，从大到小或从小到大排列数时，一般用“>”或“<”连接各数。
【例题选讲】
例1．下面每组线中，（）最长？
（）最短。
b
②
例2．如下图，从甲地到乙地有（）条路，（）条路长，（）条路短。
例3．有两根电线同样长，第一根用去200米，第二根用去10米，剩下的电线哪根长？
长多少米？
例4．比较大小：
（1）96＋1035＋140
（2）已知a＋18=b＋12ab。
（3）92＋4956＋92
（4）a－17=b－23ab
例5．仔细观察，直接说出哪张卡片上3个数的和最大？
ABC
28
55
13
15
22
58
56
18
25
【课内练习】
c
1．下面每组线中，哪条最长？
哪条最短？
c
（1）
（2）
2．如果两只猴子各沿黑线同时向香蕉跑去，跑的速度又相同，哪只猴子先吃到香蕉？
小猴
学校
3．小强和小军同时出发，速度相同，（）先走到学校。
4．哥哥和妹妹看同一本书，哥哥每天看29页，妹妹每天看25页，他们（）先看完这本书。
5．从A地到B地，青青用了15分钟，亮亮用了18分钟，明明用了16分钟，三人同时出发（）最先到达B地，（）最后到达B地。
6．在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1）89－7171－10（3）124－11199－16
（2）43+1212+42（4）32＋6839＋604
7．仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和，从小到大排列。
C
（1）
（2）
【课后作业】
1．填“>”“<”或“=”。
（1）35+66+35
（2）100-48100-99
（3）999910000（4）已知a+13=b+11ab
（5）37＋a=b＋39a（）b
（6）a＋37=b+25a（）b
2．小强和小军同时出发，速度相同，（）先走到学校。
学校
二年级数学思维训练教程第5讲简单的位置关系长春市天宇特长教育培训学校
每一个物体在空间中都占有一个相应的位置，如果我们能用数字表示它所在的位置，就能更准确地记住它，更快地找到它，本节我们就学习这方面的初步知识。
【知识要点】
西南
1．如果以我们所站的位置为中心，就能确定东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向，也就是“四面八方”。
2．表示一个物体所在的位置，一般用两个数表示，前一个数表示横向是第几个，后一个数字表示纵向是第几个。
【例题选讲】
例1．请你说一说，下面这些小朋友的家分别在学校的哪个方向？
小方
小立家在学校的（）面。
小文家在学校的（）面。
淘气家在学校的（）面。
小强家在学校的（）面。
小红家在学校的（）面。
小刚家在学校的（）面。
笑笑家在学校的（）面。
小方家在学校的（）面。
例2．请指出下面的小动物各在什么位置？
（1，2）
（）
（）
（）
2
1
1234
例3．标出下面每个人所在的位置。
6
小红（1，2）小明（）
小刚（）小丽（）
小萍（）小白（）
01
4
例4．根据图形和括号中的数，把下面的几种图形画在相应的方格里。
○（1，3）△（2，1）
（3，1）（3，2）
（5，3）
0
例5．在下面的格子上，小王原先在（12，3）的位置，他先向北走了5格，又向西走6格，小李原先在（4，11）位置，他先向南走8格，又向东走了2格，现在二人各在什么位置?
东
小王在（）
小李在（）
【课内练习】
1．如下图所示说出字母在商店的哪一个方向。
G
D
A在商店的（）方。
B在商店的（）方。
C在商店的（）方。
D在商店的（）方。
E在商店的（）方。
F在商店的（）方。
G在商店的（）方。
H在商店的（）方。
A
E
B
商店
F
H
C
2．找找它们的位置，填在括号里。
（）（）
（）（）
（）（）
（）（）
4
3
2
1
12345
3．写出每个字母所在的位置。
C
1
A（）
B（）
D
C（）
E
A
D（）
B
E（）
01234
4．请把图形画在相应的位置上。
1
△（4，3）
（1，2）
○（5，2）
◇（5，1）
□（5，3）
（1，1）
12345
5．夜深了，小动物们都休息了，可是小牛找不到自己的家了，你能帮它找找吗？
它的门牌号应该是多少？
住在哪里。
门牌号：
（1，2）、（3，2）、（2，3）、（4，2）、（4，1）、（1，1）
3
2
1
4
3
2
1
【课后作业】
1．请将下面各种小动物的位置正确填写出来。
小马（）
0
2．在下图的格子里，红皮球放在（12，4）的位置，蓝皮球放在（1，8）位置。
红皮球向南滚了3格，又向西滚了8格；蓝球向东滚了10格，又向南滚了2格。
现在红、蓝球各在什么位置。
红球在（），蓝球在（）。
东
本讲学习数阵图，数阵图就是把数填入特定的图形中，使它符合一定的要求。
二年级数学思维训练教程第6讲巧填数长春市天宇特长教育培训学校
【知识要点】
1．理解题意：
每空填一个数。
2．如果已填好了一些数，填数时，先看哪一行或哪一列缺的数最少，我们就先填这一行或这一列上的数。
3．含有公用数的数阵，要先选好公用数，再配对填其它数。
【例题选讲】
例1．填数，使每条线上的三个数相加的和得□里的数。
20
19
7
例2．在空格内填数，使每横行、竖列和对角线上的三个数的和都等于18。
例3．把1、2、3、4、5这五个数填入下图，使每边三个数的和都相等。
例4．把1、3、5、7、9、11、13七个数填入下面左图中的圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等且最大。
【课内练习】
9
1．在下面方格里填数，使每横行、竖列三个数的和都等于要求的数。
（15）（27）
2
2．在下面的○里填数，使每条边上的三个数的和等于20。
3．在方格里填入适当的数，使横行、竖列及每条对角线上的三个数的和都等于18。
9
4．把5、6、7、8、9分别填入下图的方格内，使横行三个数的和等于竖行三个数的和。
5．把1~~7这七个数填在上面右图的○里，使每条线上的三个数的和都相等且最小。
6．把1~~7这七个数填入下图的七个○内，使每条边上的3个数的和都等于10。
7．把1~6填入下图，使每边三个数的和都相等。
【课后作业】
1．把2—8填入下图七个○内，使每条边上的3个数的和都相等。
2．把2~7这六个数填入下图，使每边上的三个数的和都相等。
A在小明的（）面
B在小明的（）面
C在小明的（）面
D在小明的（）面
E在小明的（）面
F在小明的（）面
G在小明的（）面
H在小明的（）面
二年级数学思维训练教程（4—6）练一练做一做长春市天宇特长教育培训学校
2．下面的线中（）最长，（）最短。
C
3．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根剪去9米，剩下的绳子中（）长，长（）米。
4．在○里填上“>”、“<”或“=”号。
12454592642640
295294＋1700－95500
126＋4747＋12652－2552－28
126＋5526＋15543＋8585－43
a＋26=b＋18ab
a－26=b－18ab
a＋26=b－18ab
5．标出每个字母所在位置。
A=（）
B=（）
C=（）
D=（）
E=（）
F=（）
6．请把图形画在相应的位置上。
6
△（2，4）
（1，3）
○（3，1）
◇（2，2）
□（4，2）
（6，3）
7．如果甲、乙速度相同，（）先到达终点。
终点
8．填数，使每条线上三个数相加的和得□里的数。
5
9．将2、4、6、8、10填入下图，使每条边线上三个数的和都相等。
10．在空格内填数，使每横行、竖行及对角线上的三个数的和都等于15.
2
5
6
思考题：
1．□中可以填哪些数。
25>318406<4510
2.把1—13这十三个数都填在下面的○内，使每条边上的五个数的和都等于35。
二年级数学数思维教程1—6讲单元训练卷 长春市天宇特长教育培训学校
1．用简便方法计算：
（1）127＋45＋73
（2）29＋56
（3）47＋16＋24
（4）10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1
2．按图形的变化规律接着画。
（1）
（2）
（3）
※
3．比较a与b的大小，在（）里填上“<”、“>”或“=”。
（1）a－12=b－8a（）b
（2）b＋7=a＋11a（）b
（3）a＋15=b－15a（）b
4．A和B同时出发，速度相同，（）先到学校。
终点
5．比一比哪张卡片上4个数的和最大，从大到小排列。
C
6．请说一说他们在学校的哪个方向？
A在学校的（）面
B在学校的（）面
C在学校的（）面
D在学校的（）面
E在学校的（）面
F在学校的（）面
G在学校的（）面
H在学校的（）面
F
7．找找它们的位置，填在括号里。
（2×6=12分）
4
8．请把图形画在相应的位置上。
（2×5=10分）
4
9．把1、4、7、10、13填入下图，使每边和都相同。
思考题：
1.已知A＋B=B＋7，A与B比，（）大，大（）。
2.小明原来在小刚的北面10米，他先向北又走5米，再向南走14米，现在小明在小刚的（）面（）
米。
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