现代测试技术课程习题库.docx
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1．量具的作用是：
根_,据准确度
的高低，又可分为、和。
2．标准电阻常采用四端接线法，目的是为了消除和的影响。
3．测量准备阶段的任务是
4．国际单位制（SI制）的基本单位是
5．一个完整的测量过程包括
、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。
阶段、阶段和阶段
填空：
1.测量误差按性质分为误差、误差和误差、其中误差是可预知可修
正的。
2.随即误差的统计特性为、、和。
3．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用和来表
示。
4．指针式仪表的准确度等级是根据误差划分的，若用级150V电压表测量某电压，
读书为，被测电压的相对误差是。
5．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次
数15次，平均值的标准差为Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为
6．某4位半数字电压表的允许误差为+（%Ux+3个字），用该表测量某电压读数为，被测电压的绝对误差为V，相对误差为%；
7．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是。
8．替代法的特点是
9．用安法测量电阻，已知U=100V，U=1V；I=0.5A，I=0.01A，则电阻RU/I的绝对误差R为。
10.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U0＝，标准差σ（U）＝，按99%（置信因子k=）可能性估计测量值出现的范围：
11．R1＝150，R1＝；R2＝100，R2＝，则两电阻并联后总电阻的绝对误差
为。
（1）两电阻串连后的总电阻的绝对误差1和相对误差1
（2）两电阻并连后的总电阻的绝对误差2和相对误差2
2．已知x2.00.1,y3.00.2,求zx3y1/2的绝对误差和相对误差。
3．对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为、、、、、、、、、、、、、、，单位为，试求：
（1）平均值和标准差；
（2）用拉依达准则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；
（3）平均值的标准差；
（4）在置信概率为时，写出测量结果的表达式。
4．负载两端的电压，当用内阻为R1=50k的电压表测量，读数为U1=100V，当用内阻为R2=100k的电压表测量，读数为U2=109V，试求：
1．被测电压的开路电压U0；
2．测量读数U1、U2的方法误差U1和U2（相对误差）；
3．若电压表量程为150V，等级指数为，U2的测量误差2。
5．现校准为量程100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，数据如下：
被校表示值
UX（mV）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
标准表示值
U0（mV）
绝对误差
U（mV）
修正值c（mV）
试求：
1．计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中；
2．确定被校表的准确度等级；
3．若用该表测量某电压，读数为mV，测量值的绝对误差和相对误差；
4．③中的误差属于什么误差可以消除吗如何消除（引用误差，选用准确程度更高的仪表测量）
6．某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为=（%UX+2个字）用该表测量时，读数分别为和，试求两种情况下的测量误
差。
从计算结果中可得到什么启示（在选用仪表时，要兼顾仪表的量程和准确度等级）7．检定一台Am＝5A，s＝的电流表，在Ax＝2.0A处，其⊿Am＝0.1A，问此电流表精度是否合格
8．有五位数字电压表一台，基本量程5V档的基本误差为±％Ux±％Um，求满度误差相当于几个字
9．测量一个约80V的电压。
现有两块电压表，一块量程为300V，级，另一块量程100V，级。
问选哪一块好
10．被测电压约10V，现有：
①150V，级和②15V，级电压表两块，选择哪一块表测量误差较小
11．用一台4位数字电压表的5V量程分别测量5V和电压，已知该仪表的基本误差为±％Ux±1个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。
12．已知电阻上的电压和电流的误差分别为±％和±％，求电阻耗散功率的相对误差。
13．已知放大电路晶体管集电极电阻Rc。
利用测量Rc上的压降UR，然后间接测得集电极电流Ic＝UR/Rc。
已知测量电压的误差是±％，电阻的误差是±％。
求测量电流的误差。
14．有五个1000Ω电阻串联，若各电阻的系统误差分别为：
ε1＝－1Ω，ε2＝3Ω，ε3＝2Ω，ε4＝－2Ω，ε5＝1Ω。
求总电阻的绝对误差和相对误差。
15．电桥测电阻Rx，关系式为Rx=R1R2/R3；若已知：
R1=6151%，R2=%，R3=%，试计算所得Rx的绝对误差和相对误差。
16．测电阻Rx，电路图如图所示：
若电桥中R3为标准可调电阻，利用交换Rx与R3位置的
方法进行两次测量。
试证明Rx的测量值与R1及R2的误差R1和R2无关。
17．方法测某电压：
第一种方法测得U1=，测量值的标准偏差（U1）=；第二种方法测得U2=，测量值的标准差（U2）=。
求该电压的估计值及其标准差。
18．对三个电容进行无系差、等精度、独立测量。
首先，分别测量C1和C2,得C1=μF,C2=；μF然后测C1和C3的并联值，读数为μF；最后测C2和C3的并联值，读数为μF。
试求各电容的估计值及其标准差。
19．一块级的电流表，量程为1A，经检定最大绝对误差为，问该表准确度是否合格20．被测电压实际值为10V左右，现有量程为100V，级；15V，级的电压表各一块，问选哪一块为好
21．测量某电压，测量数据Ui属正态分布，抑制其数学期望M（U）=50V，标准偏差（U）=，若要求置信概率为90%，求置信区间。
22．用图（a）和（b）所示两种电路测电阻Rx。
若电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，求测量
值Rx（UI）受电表内阻影响所产生的绝对误差和相对误差，并对两种测量电路作出评价
（a）（b）
23．用级，3V量程的直流电流表测得如图所示a点及b点对地电压分别为Ua=，Ub=。
如
根据对Ua和Ub的测量结果来求R2上的电压，其误差多大
24.用一台测量精度为±%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系统，要求测量精度不低于±%问,应选用哪一精度等级的显示仪表
25．电阻的发热量Q，关系式为Q0.24I2Rt，若已知IRt
I0.200,R0.100,t0.500,求Q的测量标准不确定度。
I0R0t0,
26．电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值R010，测量值的标准差（R）0.2，试求出现在9.510.5之间的置信概率
27．对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为、、、、、、、、、、、、、、，单位为试求：
1．平均值和标准差；
2．用莱以特准则、格罗布斯准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；
3．平均值的标准差；
4．在置信概率为099时，写出测量结果的表达式。
28．均匀分布的测量数据，置信区间表达式为[M（x）c（x）,M（x）c（x）]；试求：
（1）当置信概率为100%时，c为何值
（2）若c2,置信概率是多少29．在相同的条件下，对某一热电偶所产生的电压进行等精密度测量，所得三组数据为：
第一组测量为5次，平均值为；第二组测量4次，平均值为；第三组测量6次，平均值为。
求测量结果的最可信赖值。
30．对某电感进行12次等精密度测量，所得数据（单位为mH）为，，，，，，，，，，，。
试判断其中有无粗大误差。
填空：
1．测量系统的分辨力指的是。
2．测量系统的特性在时域内用描述，在频域内用
描述，测量系统的动态特性是反映系统
的能力。
3．已知某二阶系统的固有角频率为10－4rad/s，阻尼系数为，直流增益为1，则系统的频率特性表达式为
计算题：
1.测量系统的静态特性常用哪些指标来表示
2．已知一热电偶的时间常数10s，其数学模型近似为一阶系统，静态灵敏度k=1。
如果
用它来测量一台炉子的温度，炉内温度变化规律为T=500+20sin（21tπ）+f10sin（22t）π，f其中，f1=1/80Hz，f2=1/160Hz，试求该热电偶输出的最大值和最小值。
3.已知某一阶测量环节的转折频率fτ＝100Hz，K0＝10,试求
1）测量系统的时间常熟τ和转折角频率ωτ
2）测量系统的频率特性W（jw）；
3）被测信号的频率范围式5Hz－200Hz，该测量系统产生的最大动态幅值误差γ；若使最大动态幅值误差γ的绝对值不超过1％，转折频率应为多少4．系统的传递函数为：
试求：
1）系统的时间常数和直流增益K;
2）系统的转折频率f；（3）求当测量信号的频率为转折频率的倍时，
差限制在5%，应采取什么措施简述实现步骤
①．当被测信号的频率为f（传感器的转折频率）时，将会产生多大的动态幅值误差
②．只考虑传感器的动态特性时，动态幅值误差小于5%的最高信号频率是多少
6．一个测压记录系统框图如下：
S1S2K
已知：
S1=10-4mv·[Pa]-1,S2=10,分度值K=50mv·cm-1,记录仪最大记录幅度Lm=5cm,最小可分辨幅度ΔL=0.5mm,求系统可测量最大压力与分辨率。
7.对一称重进行标定，得到重量与弹簧长度关系如下：
重量x（g）
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
长度y（mm
）
请确定输出与输入关系的实验模型及弹簧的灵敏度。
8.测量系统的灵敏度与分辨率有什么区别灵敏度高的测量系统是否分辨率也高为什么
9.常用哪些指标来衡量测量系统的动态特性10．某测量环节的微分方程为：
mnpdr
qdt（s）
试问：
（1）是几阶测量系统
（2）时间常数=
（3）写出传递函数；
（4）写出频率（响应）特性；
（5）若可使参量P缩小10倍，即p'p，q增大10倍，即q'=10，q那么该系统的时
10
间常数'将有何变化系统的工作频带将有何变化
11.
已知某测量环节的传函数W1（S）、W2（S）。
（1）试求相应的K、、f、或K、0、值。
fH15.9KHz时将有多
（2）由W1（S）、W2（S）组成一测量系统。
试问：
当工作信号频率
大的幅值动态误差?
12.某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6HZ，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y（t）及其数值如下：
时间t
1t'
2t'
3t'
4t'
5t'
6t'
7t'
8t'
响应y（t）格
试判断该测量环节是否为一阶系统它的时间常数=转折频率f?
该系统之（通）频带是多少若输入被测信号的频率为f时,输出信号的幅值频率误差=若被测信号的
频率为10f,输出信号幅值将有多大变化写出频率特性表达式及微分方程式。
T/2
13.已知一热电偶的时间常数10s,如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃
和500℃之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
14.某铠装热电偶的时间常数为τ＝2s。
用它由室温（20℃）插入沸水（100℃）中测量沸水温度，问需经过多少时间热电偶的温度与沸水温度的差别（动态误差）才小于2%
15.有一个温度传感器，其微分方程为30dy/dt+3y=，其中y——输出电压（mV），x——输入温度（℃），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k。
16.用一只时间常数τ=的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少
17.已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20kHz，阻尼比ξ，=若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
18.用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：
己知：
（l）当温升△T＝50℃，热偶输出热电势△ε＝；
（2）数字电压表最低位为10μV。
试问该测温系统能否达到0.1℃的分辨率
19.要想测量50℃的温度同时又要求有0.1℃的分辨率，采用8位A/D能否实现
20.一个测温系统采用8位A/D进行模数变换，如果要求具有0.05℃分辨率，那么相应满度的温度值是多少
21.某压力传感器在温度T＝（25士5）℃时的静态标定数据如下：
1）试求：
零点S0、满量程输出值、灵敏度、分辨率；
2）计算：
最小二乘法线性度δL、滞后δH、重复性δR；
3）给出“压力传感器静态标定实验数据处理”报告。
P×105
Pa
VBD（mV）
0
1
正向
反向
2
正向
反向
3
正向
反向
22.被测信号频率f≈400H，z要求|γ|<1%那,么测量系统的固有频率f0或固有角频率ω0至少应多大如果能确知阻尼比ξ＝，那么测量系统的f0或ω0又至少应多大
23.测量系统的时间常数τ＝2min，将组成该测温系统的测量温度传感器插入被测温场中后2分钟时读数，读数的相对误差有多大如果改为插入后5分钟时读数，读数的相对误差有多大
24.己知某二阶系统传感器的固有频率f0＝10kHz，阻尼比ξ＝，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该加速传感器的最高工作频率范围。
25.用一只时间常数为的一阶传感器去测量周期分别1s、2s和3s的正弦信号。
问幅值误差为多少
26.若用一阶传感器作10OHz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5％以内，则时间常数应取多少若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角差有多大
27.把灵敏度为404×1-04pc/Pa的压电式力传感器与一台灵敏度调到pc的电荷放大器相接，求其总灵敏度。
28．已知一阶系统，其频率响应函数
试分析当测定信号x（t）=sin（t）+sin（5t）时，有无波形失真现象。
29.想用一个一阶系统做100Hz的正弦信号测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那麽时间常数因应取为多少若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少
30.对于二阶装置，设计时为何要取阻尼比ζ～=
31.设一力传感器为二阶环节。
已知其固有频率为800Hz，阻尼比为ζ，=当测量幅值为10kg，频率为400Hz的力参量时，其测得的信号幅值为多少
32．有两个温度计，一个响应快，能在5s内达到稳定，一个响应慢，需要15s内才能达到稳定，请问两个温度传感器谁的时间常数小
33.用一个时间常数为的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少
34.压差变送器的技术指标为：
量程柱，输出电流为（4～20）mA。
试求：
（1）灵敏度；
（2）当被测压差变化ΔP＝柱时，输出电流ΔI＝（3）当负载电阻RL＝500Ω时，被测压力由0变至柱时，输出电压数值的变化范围是多少
压差IV压差变送器
S1
RL
35.测得某放大器的输入－输出关系如下表所示，试求它的放大倍数K
输入
输出
36.用铜－康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：
已知：
（1）当温升ΔT＝50℃，热电偶输出热电势Δε＝；
（2）数字电压表最低位为10μV。
试问：
该测温系统能否达到0.1℃的分辨力
37.要想测量50℃的温度同时又要求有0.1℃的分辨力，采用8位A/D能否实现
38.被测信号（力）的频率f＝400Hz（正弦），由一个二阶系统的力传感器（固有频率fn=800Hz）来测量，在阻尼比＝和两种情况下求幅值比A（ω），相位差φ（ω），再计算相应的幅值动态误差和相位误差φ。
39.某一加速度传感器的动态特性由以下微分方程描述：
11.01010x
ddt2y3.0103ddyt2.251010y
其中：
y－输出电荷量，PC（皮库），x－输入加速度，m/s2
试确定该传感器的0，，K值；若允许动态幅值误差小于5％，求被测信号的最高f和ff
40.已知一热电偶的时间常数＝10s，用它来测一炉温，炉温在540℃～500℃之间近似按正弦规律波动，波动周期T＝80s，静态灵敏度K＝1，试求热电偶输出最大值与最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
41.一阶传感器测量正弦信号，频率f1=100Hz，若<5%，求：
应选择传感器的时间常数
为多少该传感器再测f2=50Hz时，和是多少四、
填空：
1．A/D转换器的主要技术参数有、和。
2．现代测量系统的基本单元有、、
和。
3．热电阻工作时通过的电路不能过大的原因是。
4．脉冲分压器适用于信号的分压，目的是消除所引起的分压后信号
波形畸变。
5．用差动结构（传感器）配接相应的差动调理电路，可以改善传感器的和
特性。
6．数据采集系统中，采样保持器的作用是。
_
7．影响A/D转换器最高工作频率的是A/D转换器的。
8．在热电偶冷端补偿措施中，补偿导线法的基本工作原理是
9．某个测量系统特性为yAxx0其中x为输入，y为输出，为消除零点x0和增益A的漂移带来的误差，应采用的措施是。
选择题：
1．在热电偶测温系统中，用数字电压表直接测量热电偶的输出，已知环境温度为30℃，
被测温度为200℃，以0℃为参考温度的热电偶的特性为：
U5.3103t1.4105t2V
数字电压表的读数为mV
1．热电偶的分度表见附表1，测量电路如下图所示，数字电压表的读数为，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为。
300C
Tx
A.100C；B.80C；
C.130C；D.120C；
200C
补偿导线
计算题：
1.采用镍铬－镍硅热偶组成一个测温系统，使用8位A/D转换器，A/D转换器满量程输入电压位5V。
试求：
1）A/D转换器的量化值q＝
2）测温系统分辨率为1℃，需要放大器的放大倍数是多少
3）测温系统的测温范围有多大
4）当参考端温度为20℃，热电偶输出为,被测温度是多少
2.某测量系统的系统特性为y＝y0＋Ax，其中x为输入，y为输出，试说明：
1）用三步测量法消除y0、A随时间变化对测量结果的影响，简单叙述测量过程，并写出测量结果的x表达式；
2）如果y0为叠加在系统输入端的一个工频干扰量，采用三步测量法能否消除该干扰对测量结果的影响并说明原因。
3.压阻式传感器的调理电路如图所示，图中A、C为电压源E输入端，B、D为电桥输出端，桥臂R1=R0＋R、R2=R0－R为差动压阻式传感器，另两个桥臂R3=R4=R0为固定电阻；电
阻变化量R与压力P的关系为R＝KP，试求
4．压阻式传感器的特性为：
RpR0（10.1P）
其中：
P为被测压力，单位MPa,R0=100为压力为零时的电阻值，采用3mA恒流源调理电路，要求压力测量范围满足0~10MPa,分辨力优于，A/D转换器的输入电压范围0~5V。
试求：
（1）A/D转换器的位数和量化值；
（2）传感器与A/D之间放大器的放大倍数；若电流源的误差为%，在最大测量点P=10MPa时，压力测量误差；
5.一个测温系统如图1所示，采用铜热电阻RT为测温传感器，并和单臂电桥组成电路。
已知铜热电阻R100R01.425，当温度T=0℃时，R1=R2=R3=RT=R0=100Ω。
（1）推导测温系统的输出（U）—输入（T）的表达式；
（2）计算当T=0℃时、10℃、100℃时测温系统的输出值U；
（3）推导测温系统的灵敏度的表达式为SUT，并计算T=0℃时、10℃、100℃时相应的灵敏度数值S0、S10、S100；
R3
（4）测温期间电源电压波动E=，求由此引入的最大测温误差T=，测温范围（0——100）℃。
RT
图1
6.
下图中的热电偶均为镍铬—镍硅热偶
7.采用镍铬—镍硅热偶组成一个测温系统，所用A/D变换器为10位，且满量程输入电压值为。
试求：
（1）A/D变换器的量化值；
（2）欲使测温系统分辨率为0.1℃，需加放大器的放大倍数是多少
（3）该测温系统的测温范围有多大
8．一试件的轴向应变εx＝，表示有多大的微应变又若已知试件轴向微应变为2000微应变，那么试件的轴向相对伸长率为百分之几
9.用S型热电偶测量温度，其参比端温度为30℃，测得热电势E（t,30）=,问被测温度为多少
10.用K型热电偶测量温度，参比温度为25℃，被测温度为705℃，问热电势为多少
11.当热电偶用补偿导线与显示仪表连接时，若补偿导线的极性相反，将会出现什么现象
12.
以Pt100测量温度，并用如下图的电位法测量系统，要求测量范围为0～600℃，测量精度不低于±1%。
请选定Pt100的精度级；决定测量电流I、放大器放大倍数以及A/D的转换精度。
13．某等臂电桥接有一个200Ω电阻的工作应变片，灵敏度系数K＝2，电桥的电源电压6V，
输入被测应变ε＝△l/l=350，μ试ε求用内阻分别为20kΩ、1kΩ、250Ω
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