最新人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案.docx
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最新人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案
第五单元:
混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算,包括只含同一级的混合运算,含有两级的混合运算,含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境,体验运算顺序规定的合理性,帮助学生理解应该先算什么,再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题,转化成混合运算的应用题,运用括号,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致,进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则,是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于二年级的学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生积极主动获得新知。
教学目标
知识技能:
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考:
在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力,提高计算能力。
问题解决:
经历探索和交流解决实际问题的过程,掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度:
使学生在解决实际问题的过程中,培养学习兴趣和敢于探索的科学精神,训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点:
能联系解决实际问题的过程,理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点:
在认识和理解混合运算顺序的过程中,积累学习的经验,形成计算技能,并且能用两步计算解决相关的实际问题。
课时安排:
7课时
1.混合运算……………………4课时
2.解决问题……………………2课时
3.整理和复习…………………1课时
第一课时:
同级运算
教学目标:
1.知识与技能:
掌握两级混合运算的运算顺序,并能够进行正确运算。
2.过程与方法:
通过情境理解乘加的运算顺序,通过知识迁移应用到除加或除减混合运算,学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观:
培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点:
掌握含有两级的两步计算方法,并能正确计算。
教学难点:
知道混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、复习旧知:
说出各题的运算顺序,再计算。
16+9+8=
32-10-6=
25+20-10=
48-8+17=
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人?
问题:
1.同学们做什么呢?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
(二)反馈交流,总结加减运算的顺序
分步算式综合算式
53-24=2953-24+38=67
29+38=67
问题:
像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗?
小结:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
(三)学习脱式计算格式
53-24+38
=29+38
=67
问题:
1.这道题先算什么?
再算什么?
说明:
(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。
注意:
把等号上下对齐。
问题:
2.在书写时,我们应该注意什么?
3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
(四)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序
48-8+17=15÷3×5=
问题:
1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?
2.这个算式(15÷3×5)先算什么?
再算什么?
3.这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习
(一)计算
问题:
想一想,说一说,先算什么?
再算什么?
小结:
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(二)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
问题:
1.谁读懂题目的意思了?
2.第2题哪错了?
3.第3题哪错了?
4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊?
四、课堂作业作业:
第50页练习十一,第1题、第2题。
第二课时乘除法和加减混合运算
教学内容:
教科书P48页例2。
教学目标:
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重点:
正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点:
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程:
一、复习旧知
说出各题的运算顺序,再计算。
12+4+30=
2×4×7=
6÷3×2=
15+10-8=
问题:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有
乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
问题:
1.观察这幅图,你知道了哪些信息?
2.根据这幅图我们能提出什么问题?
3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗?
跷跷板乐园一共有多少人?
二、探究新知
(二)反馈交流,总结混合运算的顺序
分步算式综合算式综合算式
7+(4×3)
=7+12
=19
4×3+7
=12+7
=19
4×3=12
12+7=19
追问:
见下页。
追问
1:
这道题我们先算什么?
再算什么?
追问2:
为什么先算4×3?
追问:
这是谁列的?
说说是怎么想的。
(三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序
7+(4×3)
=7+12
=19
问题:
1.有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同?
2.加这个小括号什么意思?
3.不加这个小括号先算谁?
4.这个小括号该加吗?
5.用脱式计算的形式怎么算的啊?
说明:
这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。
7+12÷3
=7+4
=11
问题:
1.这道题谁会用脱式算一算?
2.这个算式我们要先算什么?
再算什么?
小结:
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,
要先算乘、除法,后算加、减法。
三、巩固练习
(一)下面各题第一步要先算什么?
把它圈出来
20-8÷27×5-34+4×681÷9+2
问题:
这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序
进行计算?
(二)小动物回家
(四)下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来
问题:
1.谁读懂题目的意思了?
2.你能说说错误的原因吗?
3.你有什么要提醒大家注意的?
四、课堂作业
作业:
第50页练习十一,第4题。
第三课时:
有小括号的混合运算
教学目标:
1.用迁移类推的方法,对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重点:
正确理解和运用含有两级混合运算(有括号)的运算顺序。
教学难点:
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程:
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10-5+3=7+(7-6)=
10-(5+3)=7+7-6=
问题:
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
2.为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
小结:
我们在一年级时就知道一个算式里有括号,要先算括号里面的。
同样,在混合运算里,如果一个算式里有括号,我们要先算括号
里面的。
二、探究新知
(一)独立尝试有小括号的混合运算
7×(7-5)(77-42)÷7
问题:
上面的题你们能用脱式做一做吗?
(二)反馈交流,有小括号的算式的运算顺序
问题:
1.这两道题你们是怎么算的?
2.先算什么?
再算什么?
3.在有小括号的混合算式中,按怎样的运算顺序进行计算呢?
小结:
算式里有小括号的,我们要先算括号里面的。
在脱式计算时要
注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号,在
第二行写出第二步计算的结果。
等号要对齐。
三、巩固练习
(一)计算
34-(28-13)6×(7+2)(88-56)÷8
76-(12+25)(12-5)×348÷(8-2)
问题:
1.这6道题有什么相同点?
2.有小括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
(二)说出各题的运算顺序并计算
4+5×7(72-18)÷924÷4+2
(4+5)×772-18÷924÷(4+2)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
(四)在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2222=2
问题:
1.你看见什么了?
2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号,使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗?
四、课堂作业
作业:
第51页练习十一,第7题。
第52页练习十一,第11题。
第四课时解决问题
教学目标:
1.让学生在解决实际问题的过程中,学会用色条图(线段图的邹形)分析数量关系,感受其使问题简明、直观、便于分析的作用,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
4.在解决问题的过程中,发展学生的“四能,体会到数学在日常生活中的应用。
同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点:
利用线段图分析数量关系,掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点:
会找出隐藏的中间问题,并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
口算。
(30-20)÷5=72÷(18-9)=
65-8×5=20+7×5=
问题:
先算什么?
再算什么?
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息
剩下的还要烤几次?
问题:
1.仔细观察,你知道了什么?
2.谁能完整地说说这道题的意思?
3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗?
(二)尝试解决,体会方法
分步列式:
综合算式:
(90-36)÷9
=54÷9
=6(次)
90-36=54(个)
54÷9=6(次)
追问:
说说你是怎么想的。
(二)尝试解决,体会方法
问题:
1.综合算式先算什么?
求出的是图上的哪个部分?
2.要求“剩下的还要烤几次”,需要知道什么?
3.这两个在题目中,哪个告诉我们了?
哪个没告诉我们?
4.要先求出“剩下多少面包需要烤”,需要知道什么?
5.谁能完整地说说你是怎么想的?
(三)检查反思,归纳总结
问题:
1.解答正确吗?
说说你的想法。
2.今天研究的问题为什么必须两步解答?
小结:
解决一个问题需要两个和它有关的信息,如果其中的一个
信息直接给了,另一个信息没有直接告诉我们,我们要先
求出它来,再解决最后的问题。
三、巩固练习
1.
问题:
1.你知道了什么?
2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗?
请写一写。
(25+15)÷8
=40÷8
=5(只)
3.说一说你是怎么做的,也可以用画图的方法来帮助说明。
4.为什么要先求“一共有多少只兔子”?
5.解答正确吗?
你是怎么知道的?
2.
剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
问题:
1.你知道了什么?
2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗?
画一画,算一算,把你的想法表示出来。
(60-15)÷5
=45÷5
=9(米)
4.解答正确吗?
你是怎么知道的?
3.为什么这道题要用两步来解决?
剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?
3.
同学们在做操,如果9个人一排,可以站几排?
问题:
1.你知道了什么?
2.你会解答吗?
把你的想法写出来。
6×3÷9
=18÷9
=2(排)
3.为什么这道题要用两步来解决?
4.这道题的综合算式不需要加小括号吗?
5.解答正确吗?
四、课堂作业
作业:
第55页练习十二,第2题、第3题。
第56页练习十二,第5题。
第五课时:
整理和复习
教学目标:
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点:
对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点:
对所学知识进行整理和复习。
教学过程:
一、复习混合运算的顺序
(一)整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序,再计算。
4×6÷8=72-5×8=
30÷6+29=7×(36-30)=
48-18+32=(14+21)÷7=
问题:
读题目要求,想一想先算什么,再算什么。
问题:
1.你能把这6个算式分分类吗?
并说说为什么这么分类。
2.每一类按什么顺序进行计算呢?
(1)在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。
(2)只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。
(3)有小括号的,先算小括号里面的。
(二)对比练习,巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷94×8-3
(18+27)÷94×(8-3)
问题:
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
在做混合运算时,一定要想一想先算什么,再算什么。
二、复习列综合算式解决问题
1.
问题:
1.你知道了什么?
2.你会解答吗?
选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
5.解答正确吗?
4.能说说你们的想法吗?
3.能列个综合算式表示你的思路吗?
小男孩:
3×4+5
=12+5
=17(元)
小女孩:
10-(3+5)
=10-8
=2(元)
10-3-5
=7-5
=2(元)
26个
19个
2.
(26+19)÷5
=45÷5
=9(个)
问题:
1.你知道了什么?
2.能列个综合算式表示你的思路吗?
3.说一说你是怎么想的。
4.为什么要加小括号呢?
5.解答正确吗?
3.
8×3-10
=24-10
=14(瓶)
问题:
1.你知道了什么?
2.要求“还剩多少瓶”,你们会解决吗?
能列综合算式
表示你的思路吗?
3.说一说你的想法。
4.这道题需要加小括号吗?
5.解答正确吗?
三、课堂作业
作业:
第58页练习十三,第1~3题。