3•如图1,在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的
边长AB等于
A.10B.J7C.6D・5
4•已知一组数据：
-,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数
是
4
A.lB・—C.0D.2
3
AR1
5•已知'ABC®'NEC且K=p则SmqS+c为
AB2
A.1:
2B.2:
1C.1:
4
6•如图2,点P在OO外，PA、PB分别与OO相切于4、B两点,乙P=50。
，贝忆AOB等于
A.150。
B.130°C.155°
7.某校准备修建一个面积为NO平方米的矩形活动场地,的长比宽多11米，设场地的宽为X米，则可列方程为A.x（x-l1）=180B.2x+2（x—11）=180
C.x（x+l1）=180D.2a+2（a+11）=180
ABCD
9•如图3,在Rt'ABC中，ZC=90°,AC=4c«i,BC=6c/n,动点P从点C沿CA以icm/s的速度向A点运动，同时动点。
从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CP0的面积y（c加2）与运动时间x（$）之间的函数图像大致是
10•在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数加对应上的点M,如图4
①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P,如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2）,PM的延长线与x轴交于点N（“，0）.如图4③，当m=y/3时，n的值为
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.（/・a'=.
12•用科学记数法表示为.
13.如图5,四边形ABCD是平行四边形，AC与3D相交于点。
添加一个条
件：
可使它成为菱形・
14•如图6,佔是©O的直径，BC是©O的弦，若AAOC=SO\则乙
B=.
15•分解因式：
4x2+8x+4=.
16•如图7,点4是反比例函数y=—图像上的一个动点，过点A作丄x轴，ACx
丄y输垂足点分别为B、C.矩形ABOC的面积为4,贝1«二
、斥一1
18・已知x=—,贝ljx2+x+l=
如图&43是©O的直径，CQ为。
O的一条弦.CD丄43于点巴已知CD=4,AE=\,则©O的半径为.
已知=3x2=6,A5=5x4x3=60,=5x4x3x2=120,
=6x5x4x3=360,依此规律?
!
；=.
三、（本题共12分）
（1）计算：
（、你一2014）°+卜tan45。
|—（*）"+、/§
（2）解方程：
二+亠=3.
x-1l-x
（本题共12分）
如图9所示，点O在乙APB的平分线上，。
。
与PA相切
求弦CE的长・
五、（本题共M分）
23.为了提高中学生身体素质，学校开设了4:
篮球、B:
足球、C:
跳绳、D:
羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种）,将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）・
（1）这次调查中，一共调查了—名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊
活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人
六、（本题共山分）
24•某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨倍12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元.
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出〉，与x之间的函数关系
式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
七、阅读材料题（本题共12分）
25.求不等式（2x-l）（x+3）>0的解集.
解：
根据“同号两数相乘，积为正”可得：
①或②.
x+3>0x+3<0
解①得x>*；解②得xv-3.
•••不等式的解集为X>1或;vv-3.2
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x—3）（x+l）v0的解集.
—X—\
（2）求不等式^—>0的解集.
x+2
八、（本题共16分）
26•如图11,在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边
形绕点O顺时针旋转90。
得到平行四边形AB8.抛物线y=-x2+2x+3经过点A、C、A'三点.
（1）求久A'、C三点的坐标；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形AB'OC重叠部分△COD的面积；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大最大面积是多少并写出此时M的坐标.
黔西南州2015年初中毕业生学业蜃升学统一考试试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题
（每小题4分，共40分）
1.C
3.D
5.C
6.B7.C
8.B9.C
二、填空题
10.A
（每小题3分，共30分）
11"
12.4.25xlO713.AC丄BD
14.40°
15.4（x+1）2
16.-4
17.15龙18.2
-1
20.840
三、21.题（本题共两个小题，每小题6分，共12分）
x=2
（4分）
（1）解：
原式=1+1—2+2、伍
=2、伍（6分）
⑵解:
去分母得:
2x-l=3（x-l）（2分）
（3分）
（4分）
检验：
把工=2代入（x-1）#0,/.x=2是原分式方程的解
（6分）
四、22题（每小题6分,共12分）
（1）证明:
过点O作OD丄PB旌接OC.
（2分）
TAP与0O相切，•••OC丄AP.
（3分）
又TOP平分ZAPB、OD=OC.
（6分）
（1分）
（2）解:
过C作CF丄PE于点F.
五、23题（3+4+7分，共14分）
（1）200（3分）
（2）如图（4分）
⑶用qC3表示喜欢跳绳的学生，用B表示喜欢足球的学生，列表如下
\第-
*
a
Q
G
B
G
（G,G）
（G,G）
（5G）
Q
（G,G）
（G,G）
（5G）
G
（G,G）
（G,G）
（5,G）
B
（G,B）
（G,B）
（G,B）
（4分）
•••尸（一人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）二菩=|（7
分）
六、24题（本题5+5+4共14分）
解：
（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元•依题意
得•••••••••（1分）
分）
12x+12y=42
12x+8y=32
（3分）
（4分）
答：
每吨水的政府补贴优惠价1元,市场调节价元（5
当012时,y=12+U-12）
分）
答:
小黄家三月份应交水费47元.（4
分）
七、25题（每小题6分，共12分）
（1）根据"异号两数相乘•积为负刀可得
分）
3
解不等式组①得无解，解不等式组2得-1v
XV-
2
・•・原不等式的解集为-12
（6分）
✓、八f■亠———X—ino—x—iso,
（2）依题意可得①33或②〔3（3
x+2>0x+2<0
分）
解①得XM3,解②得X—2（4分）
•••原不等式的解集为衣M3或X_2（6分）
八、26题（本题4+6+6分，共16分）
（1）解：
（1）当y=0时，-x2+2x+3=0（1
分）
解得x,=3,x2=-1（3分）
:
.C（-1,0）,A'（3,0）.当沪0时，尸3.3）
（4分）
（2）・・・0（-1,0）,A（0,3）,
（1,3）
OB=V32+12=^Io
•IAAOB的面积为
又，••平行四边形初OC旋转9（7得平行四边形ABOC\:
.厶ACO二厶OCD
XVAACO^AABO^:
•厶ABO二厶OCD.
又9：
ACOD^AAOB,
:
.△CODs△
5分）
（1
（3分）
（6分）
⑶设M点的坐标为（m-m2+2m+3）f连接OM分）
$m.wa，=—x3x（~m~+2m+3）+*x3x加一*x3x3
3o9=-—nr+—〃2.（022
（4分）
327
〃匸A时血的取到最大值为p
2o
・・也1耳（6
分）
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