图形与几何复习课教案.docx
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图形与几何复习课教案
图形与几何
第1课时，图形的认识与测量
（1）
教学内容：
教材第86页例1、例2及“做一做”，练习十八第1题
教学目标
1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平等线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应在图形。
2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点
掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别
难点
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。
教学准备
多媒体课件、小黑板。
教学步骤
1、复习导入
师：
从今天起，我们复习空间与图形的初步知识。
请同学先回顾一下，这一领域里我们学过哪些平面图形和立体图形？
你能对学过的图形进行分类吗？
学生尝试分类
今天这节课先复习线和角的知识，（板书课题）通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系和区别，进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。
2、探究新知
1、复习直线、射线和线段
（1）学生看投影
提问：
你能说出上面的图形是什么吗？
（板书：
直线、射线、线段）
提问：
你能找出直线、射线和线段的联系和区别吗？
想一想怎样清楚地表示出你们归纳整理的内容。
（2）小组合作进行归纳整理，一人负责记录。
（3）小组汇报。
整理归纳出下面的内容。
（见表格）
名称
端点数量
能否度量
直线
无
否
射线
一个
否
线段
两个
能
提问：
线段、射线和直线有什么联系？
（线段、射线都是直线的一部分）
（4）练习
①长方形、正方形、三角形和平行四边形，它们的边是直线还是线段？
为什么？
（线段）
②角的边是直线吗？
（不是，是射线）
2、垂线和平行线的整理与复习。
（1）提问：
在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
（相交（互相垂直与不垂直）；平行。
）
（2）小组内讨论什么叫互相垂直，什么叫平行线，分别画出两条直线互相垂直和互相平等的图形。
（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线）
（3）平行线间的距离有什么特点？
（平行线间的距离处处相等。
）
（4）在下图中，过点M作已知直线和垂线和平等线
3.角
（1）复习角的意义
①画出任意角，指出角的各个部分名称。
②结合图形，说一说什么是角。
（2）复习角的大小
①延长角的两边，角的大小是否变化
画图配合说明
②比较大小
图中∠1和∠2哪个角大，大多少，你用什么方法解决。
（3）角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
（）（）（）（）（）
锐角：
小于90°直角：
等于90°钝角：
大于90°小于180°
平角：
等于180°周角：
等于360°
（4）画角。
用合适的方法画出以下各角。
90°45°38°125°
过程要求
1学生独立练习画角。
2说一说你是怎么画的。
a.利用三角形画特殊角的方法。
b.利用量角器画角的方法。
三、巩固提高
练习十八的第1题
四、课堂小结
今天我们回顾了直线、射线、线段，理解了它们的联系与区别。
另外我们也回顾了角，巩固了锐角、直角、钝角的知识。
板书设计
图形的认识与测量
（1）
·
直线
·
·
射线
线段
图形的认识与测量
（2）
教学内容：
教材第87页例3及“做一做”，练习十八第2—8题
教学目标：
1、使学生进一步认识平面图形的特征和分类及图形之间的联系，并熟练掌握求平面图形周长和面积的方法，
2、培养学生分析判断的能力。
3、通过学生自己的整理，使其获得成功的体验。
重点难点
重点
归纳平面图形相关的知识点
难点，使学生掌握平面图形之间的联系与区别，并归纳出平面图形周长和面积的计算方法。
教学准备
三角板、圆纸片、圆规
教学步骤
1、教学导入
师：
我们学过哪些平面图形？
生：
下文形、长方形、平等四边形、三角形、梯形、圆
师：
这节课我们就一起来学习它们的特点及面积的计算方法。
2、回顾与整理
1、整理复习三角形
（1）小组合作复习整理三角形的知识、组长负责记录
复习内容：
①三角形可以按什么来分类？
各分为哪几类三角形？
②三角形有什么特征？
③三角形的三个内角和是多少度？
如何验证的？
（2）小组汇报（派一名代表说，说得不完整时，组员补充）
教师随着学生的汇报板书。
生：
1、三个角都是锐角的三形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝的三角形是钝角三角形。
提问：
谁能根据锐角、钝角、直角三角形的定义出一道题考考同学们？
生2：
我出一道判断题。
每个三角形都至少有2个锐角（√）
提问：
等腰三角形有什么特点？
你是怎样证明的？
等边三角形有什么特征？
你是怎样证明的？
生3：
拿出等腰三角形，折一折或量一量，说明它的两条边相等，两个底角相等，拿出等边三角形折一折或量一量，说明它的三条边相等、三个角相等。
提问：
等边三角形是等腰三角形吗？
为什么？
学生集体订正，教师总结。
结论：
等腰三角形是三角形的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。
等边三角形三边相等，所以它又是特殊的等腰三角形。
板书：
提问：
三角形的三个内角的和是多少度，你们是怎样发现的？
（三角形的三个内角的和是180°）
2、整理复习四边形
（1）课件出示边形的关系图。
同桌互相说说图里学过的四边形的名称及特征。
（2）指名说特征。
（3）师生共同总结
长方形：
对边相等，4个角都是直角。
正方形：
四条边相等，4个角都是直角。
平行四边形：
对边平行且相等。
提问：
正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？
为什么？
从图上看，我们学过的四边形可以分哪几类？
（我们学过的四边形可以分为两类：
一类是两组对边分析平行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形。
由于长方形、正方形两组对边都分析平行，所以长方表、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形）
3、整理复习圆
（1）在练习本上画一个圆，并且字母表示圆心、半径和直径。
说一说圆有什么特征。
（2）学生汇报，教师总结。
结论：
圆有无数条半径和走私。
在同圆或等圆中，半径相等，直径相等。
走私是半径的2倍，半径是直径的
4、周长与面积
（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。
（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？
举例说明
如
（3）分别说出已学过的平面图形的周长和面积计算公式。
图整理
C=4a
S＝a2
S＝
ah
a
h
b
S＝
（a+b）h
C＝（a＋b）×2S＝ah
S＝ab
C＝2∏
S＝∏r2
（4）说一说这些计算公式是怎样推导出来的？
它们之间有什么联系？
3、巩固提高
1、教材87页的“做一做”第4题
30
40
50
2、练习十八的第4题。
3、练习十八的第5题。
4、课堂小结
这堂课我们复习了平面图形的特征，也复习了它们的周长、面积公式，这为以后的计算提供了很大便利。
第3课时：
图形的认识与测量（3）
教学内容：
教材第88页例4及“做一做”，练习十八第9—11题
教学目标：
1、使学生进一步认识学过的立体图形的特征，加深理解长方体、正方体和圆柱表积的计算方法。
2、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
重点、难点
重点：
掌握立体图形的特征。
难点：
理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法。
教学准备
长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个、多媒体课件
教学步骤
一、教学导入
师拿出长方体模型。
师：
大家认识这个物体吗？
生：
长方体。
师：
这种图形有多个面，这些面有什么特征呢？
想知道的话，今天我们就再一起来回顾这方面的知识。
二回顾与整理
1、复习立体图形的特征
提问：
我们学过哪些立体图形？
学生拿出不同的立体图形，告诉大家各是什么名称。
（课件逐步显示教材第88页第4题各图）
上面的图形分成两类，可以怎样分，为什么？
（长方体、正方体一类；圆柱、圆锥一类。
）
（1）复习长方体、正方体的特征。
提问：
长方体和正方体有什么特点？
它们各有几个面，几条棱，几个顶点？
它们有哪些相同点与不同点？
小组内互相说一说。
汇报，制成表格
形成
相同点
不同点
关系
长方体
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
6个面
12个棱
8个点
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6个面都相等的正方形
6个面的面积相等
12条棱的长度都相等
提问：
正方形和长方形有什么关系？
为什么说正方体是特殊的长方体？
（2）复习圆柱、圆锥的特点？
提问：
圆住、圆锥各有什么特征
小组内互相说一说
汇报，制成表格
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆
曲面、沿高展开是一个长方形
两底之间的距离（无数条）
圆锥
一个圆
曲面
顶点到底面圆心的距离（一条）
提问：
圆柱和圆锥之间有什么关系？
2、表面积
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说说长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。
板书：
长方体表面积：
S表＝（ah＋ah＋bh）×2
a
a
a
正方体表面积：
S表＝6a2
圆柱表面积：
S表＝S侧＋S底×2＝2∏rh＋2∏r2
三、巩固提高
练习十八的第9~11题
四、课堂小结
这节课我们归纳了立体图形的特征，也加深理解了它们的表面积的计算方法。
以后的学习中，同学们应及时归纳整理所学知识。
板书设计
图形的认识与测量（3）
长方体S表＝（ah＋ah＋bh）×2
正方体S表＝6a2
圆柱S表＝S侧＋S底×2＝2∏rh＋2∏r2
第4课时图形的认识与测量（4）
教学内容：
教材第88页例5及“做一做”，练习十八第12—17题
教学目标
1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式。
2、培养学生的动手操作能力。
3、体会数学与生活的紧密联系。
重点难点
重点：
分析、归纳各立体图形体积计算公式的内在联系
难点
运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学准备
多媒体课件等
教学步骤
一、复习导入
师：
那大家能解释这一现象吗？
想知道的话就跟着老师进入今天的课堂，让我们一起来回顾立体图形的体积吧！
二、回顾与整理
1、再现知识阶段
（1）围绕目标自主复习，学生用字母表示出立体图形的体积计算公式，边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的，并完成教材第88页的表格。
（2）汇报。
教师重点引导出体积计算的推导过程
指名让学生口答名种立体图形的体积计算公式，教师在每个立体图形后面板书相应在体积公式。
长方体：
V＝abh
正方体：
V＝a2
圆柱：
V＝sh
圆锥：
V＝
sh
（3）说一说这些公式之间的关系
①长方体、正方体、圆柱的联系。
V正＝a3V长＝abhV柱＝sh
＝a×a×a＝S·h
＝S·h
②圆柱与圆锥的联系。
a.说一说圆锥体积计算公式的推导过程。
b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的
。
2．练一练
用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。
这个长方体的表面积与体积各是多少？
表面积：
长×宽×4＋宽×高×2＝2×3×2×4＋2×2×2＝56（dm2）
或：
棱长×棱长×6×3－棱长×棱长×4＝2×2×6×3－2×2×4＝56（dm2）
体积：
长×宽×高＝2×3×2×2＝24（dm2）
或：
棱长×棱长×棱长×3＝2×2×2×3＝24（dm2）
此题运用了拼合（切分）的思维方法关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会减加）几个棱长。
三、巩固提高
1、教材88页的“做一做”第1题。
2、练习十八的第12、14题。
四、课堂小结
这堂课我们学习了立体图形的体积，使我们的体积知识更加系统化、概括化。
板书设计
图形的认识与测量（4）
长方体：
V＝abh正方体：
V＝a2
圆柱：
V＝sh圆锥：
V＝
sh
第5课时图形的运动
教学内容：
教材第92页例1例2及“做一做”，练习十九第1—6题
教学目标：
1、使学生进一步巩固对轴对称图形，图形的平移、旋转、图形的放大与缩小的认识，并会利用图形的变换设计图案。
2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
重点：
让学感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换的知识的理解。
难点
正确理解轴对称、旋转、平移及图形的放大与缩小。
教学准备
多媒体课件、彩纸、剪刀、彩笔、尺子、投影仪。
教学步骤
一、复习导入
多媒体出示课件
师：
同学们，请仔细观察这两个图片，这些图形在设计上有什么特点？
生：
这些图形在设计上分别运用了轴对称、旋转和按比例放大的方法。
师：
那今天我们就一起来回顾图形的运动这一部分的内容。
二、回顾与整理
1、图形的运动
师：
我们学过哪些关于图形的运动的知识？
哪些运动不改变图形的开关和大小？
哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？
不改变图形的形状和大小的运动：
平移、旋转和轴对称。
改变图形的形状和大小的运动；图形的放大和缩小。
（1）轴对称图形。
师：
大家见过哪些轴对称图形？
生：
1：
圆。
生：
2：
等边三角形
师：
轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合。
你能又快又好地画出下面图形的对称轴吗？
（2）平移与旋转
①下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
②画一画
a.在方格上画出图形A。
A
·
o
b.把图形A向右平移5格。
C.把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺时针旋转90°
③过程要求：
a.学生利用方格纸进行操作。
b.教师巡视，了解情况。
C.学生汇报操作过程与结果。
d.利用投影仪展示学生的作品，师生共同评价。
（3）图形的放大与缩小。
把图形按2:
1
①“按2:
1放大”是什么意思？
②师生共同完成。
2、设计图案
请学生利用图形的运动设计图案，然后小组内展示，并说说自己是怎样设计的。
三、巩固提高
1、教材第92页的“做一做”
2、教材练习十九
四、课堂小结
我们今天进一步的复习了轴对称图形、图形的平移、缩放的知识，并学会了应用图形的运动设计漂亮的图案。
板书设计
图形的运动
轴对称图形滑沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合
平衡旋转
图形的放大与缩小
第6课时图形与位置
教学内容：
教材第94的内容，练习二十第1—3题
教学目标：
1、使学生能够辨认方向，确定位置，能够看懂和描述线路图，能够根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
2、培养学生的方向感与距离感。
3、增强学生的空间观念。
重点难点
重点：
能够辨认方向，确定位置，能够看懂和描述线路图。
难点
能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学准备
多媒体课件、挂图
教学步骤
一、复习导入
师：
我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？
生：
确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。
师：
那这节课我们就一起来复习与位置相关的知识。
二、回顾和整理
1、方向和距离
（1）填写方向标
（2）说一说
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③看图说路线。
a.从少年宫到车站的路线。
b.从车站到少年宫的路线。
2．用数对确定位置
课件出示图
右图是小红家周边的地图。
回答下列问题。
（1）小红从家到学校有几条路走？
分别是
哪几条？
哪条路最近？
（2）请你写出图上的五个点分别在什么位
置上。
（3）书店在小红家的什么位置？
小红家在
商场的什么位置？
集体订正。
提问：
怎样用数对表示位置？
小结：
先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数，再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
两个数用“，”隔开。
3、确定位置
课年出示教材第94页小明家所在的街区的平面图，说一说比例尺1:
20000表示什么意思？
如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？
方法一：
用方格纸上的数对来确定。
学生先在纸上画一画。
然后完成填空：
（1）医院的位置在点（，）
（2）超市的位置在点（，）
（3）点（4，1）表示的是（）的位置。
（4）点（4，4）表示的是（）的位置。
方法二用方向和距离来确定。
学生在纸上画一画。
教师提问：
（1）公园在学校的什么方向大约多少米的位置？
（2）银行在小明家什么方向大约多少米的位置？
同桌之间相互提问，并解答
三、巩固提高
1、练习二十的第1题
2、练习二十的第3题
四、课堂小结
今天我们复习了图形与位置的相关知识，知道了确定物体位置的两种不同方法。
板书设计
图形与位置
北
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