9节点电力系统潮流计算.docx
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9节点电力系统潮流计算
9节点电力系统潮流计算
课程设计设计题目
指导教师
院（系、部）
专业班级
学号
姓名
期9节点电力网络潮流计算电气与控制工程学院日
电气工程系课程设计标准评分模板
目录
1PSASP软件简介...................................................................................1
1.1PSASP平台的主要功能和特点...................................................1
1.2PSASP的平台组成.......................................................................2
2牛顿拉夫逊潮流计算简介..................................................................3
2.1牛顿—拉夫逊法概要.................................................................3
2.2直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算......................................5
2.3牛顿—拉夫逊潮流计算的方法.................................................6
3九节点系统单线图及元件数据..........................................................7
3.1九节点系统单线图.....................................................................7
3.2系统各项元件的数据.................................................................8
4潮流计算的结果...............................................................................10
4.1潮流计算后的单线图...............................................................10
4.2潮流计算结果输出表格...........................................................10
5结论...................................................................................................14
电力系统分析课程设计任务书
9节点系统单线图如下：
基本数据如下：
表3两绕组变压器数据
负荷数据
1PSASP软件简介
“电力系统分析综合程序”（PowerSystemAnalysisSoftwarePackage,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。
基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。
为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。
1.1PSASP平台的主要功能和特点
PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为：
1.图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。
用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。
人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。
2.真正的实现了图模一体化。
可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。
3.应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。
?
所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享；
?
可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果；
?
同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套；
?
单线图上可细化到厂站主接线结构；
1
?
可定义各种模板，通过模板自动生成厂站主接线图及其数据；
?
各种电网图形基于统一的图形组态定义，实现了各类元件样式的灵活定
义和扩展。
4.具备安全的数据构架，进行了层次化的数据保护，保证了电网数据和图形的安全性和一致性。
5.该平台是开放的，基于该平台的应用软件（计算模块）的接入为“即插即用式”，便于对PSASP进行功能扩充。
便于PSASP程序模块定制剪裁及功能扩充，适应PSASP不断发展的需要。
6.通过与实际厂站中物理元件的对应，实现PSASP与在线数据接口。
平台可接入SCADA/EMS等实际量测信息，实现PSASP在线分析计算。
7.兼容PSASP各种版本的数据；提供与BPA、IEEE格式的数据接口。
8.使用标准Qt图形库支持，保证了程序的多平台兼容性，可运行于Windows、Linux、UNIX操作系统下。
9.除PSASP之外，该平台还可作为在线动态安全评估（DSA）、调度员培训模拟（DTS）等系统的运行支持平台。
10.向AutoCAD、MatLab、Excel等通用软件开发。
1.2PSASP的平台组成
PSASP7.0图模一体化平台包括：
?
基础数据库
?
单线图
?
地理位置接线图
?
厂站主接线图
?
计算作业数据库
?
实时数据库
?
用户自定义建模
实时数据库是满足实时要求的主内存数据库，由于不需要在数据库文件和缓冲池间交换数据以及数据库缓存管理，实时数据库的处理速度和响应能力均优于商业数据库。
2
2牛顿拉夫逊潮流计算简介
2.1牛顿—拉夫逊法概要
潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。
自从20世纪50年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法，后来为解决节点导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法，到了20世纪60年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿—拉夫逊法。
牛顿—拉夫逊法是数学上解决非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性，利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性以及节点标号顺序优化的技巧，成为广泛研究非线性问题的潮流计算方法。
牛顿—拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，其标准模式如下。
设有非线性方程组
f1?
x1,x2,?
xn?
?
y1?
ff
其近似解为x1
?
n
?
?
,?
xn?
?
y2?
?
2x1x2
?
?
?
?
?
?
?
,?
?
y?
xxx12nnn?
?
0?
n
（2—1）
?
0?
x
?
0?
2
?
x。
设近似解与精确解分别相差?
x，?
x，?
，
1
2
x，则如下的关系式应该成立
f1?
x1ff
2
（0）
?
?
?
?
x1,x2x1,x2x1,x2
（0）
?
?
?
?
x2,?
xnx2,?
xnx2,?
xn
（0）
?
?
?
?
xn?
?
y1?
xn?
xn?
?
x?
x
（0）1
（0）（0）
?
?
（0）1n
?
?
（0）
?
?
（0）
?
?
?
?
y?
?
2
?
?
?
?
y?
n?
（2—2）
上式中的任何一式都可按照泰勒级数展开。
以第一式为例，
3
f1?
x1
?
（0）
?
?
（0）
x1,x2?
?
（0）
（0）
（0）
x2,?
xn?
?
（0）
xn?
?
f1?
x2
f1?
x1y1
x2,?
xn
?
?
?
f1?
x1
?
x1?
?
x2?
?
?
?
f1?
xn
?
xn?
?
1（2—3）
?
式中：
?
f1?
x1
，
?
f1?
x2
，?
?
，
?
f1?
xn
分别表示以x1
?
0?
x2,?
xn
?
0?
?
0?
代入这些
偏导数表示式时计算所得，?
1则是一包含?
x1，?
x2，?
?
xn的高次方与f1的高阶偏导数乘积的函数。
如近似解xi与精确解相差不大，则?
xi的高次方可略去，从而?
1也可略去，由此可以得到一组线性方程组，常称为修正方程组。
它可以用矩阵的形式表示
?
?
f?
f?
?
?
?
x10?
x20
?
?
?
?
?
?
f?
f?
?
?
?
?
?
x10?
x20?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
fn?
fn?
?
?
?
x10?
x20?
?
?
f?
J?
x
（0）
?
f?
y?
?
1?
y?
?
2?
?
?
?
?
yn
f1?
x1ff
2
（0）
x2,?
xn
（0）
（0）（0）
?
x?
x
（0）1
x2,?
xn
（0）
?
?
?
?
（0）1n
x2,?
xn
（0）（0）
?
?
?
?
xn0?
?
?
?
?
x1?
?
f?
?
?
?
?
?
x2?
?
xn0?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
xn?
?
?
fn?
?
?
xn0?
?
?
（2—4）
或者简写为（2—5）
式中：
J称为函数fi的雅可比矩阵；?
x为由?
xi组成的列向量；?
f则称不平衡量的列向量。
将xi代入，可得?
f、J中的各元素。
然后用任何一种解线性代数方程的方法，可求得?
xi，从而求得经第一次迭代后xi的新值
（0）
（0）
xi?
xi
（0）
?
?
（1）
xi。
再将求得的xi代入，又可求得?
f、J中各元素的新值，从而
（2）
（0）
（1）
解得?
xi以及xi确的解。
?
xi
（1）
?
?
xi。
如此循环不已，最后可获得对初始式子足够精
（1）
4
2.2直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算
把牛顿法用于潮流计算，要求将潮流方程改写成形如方程式（2—1）所示的形式。
节点电压和导纳可表示为
?
U
i
?
ei?
j
f
i
（2—6）
Yij?
Gij?
jBij
将上述表示式代入Pi?
jQi?
Ui?
YijUj的右端，展开并分出实部和虚部，
j?
1?
n
?
便可得
Pi?
ei?
?
Gijej?
Bijf
nj?
1
j
?
?
j
fi?
?
Gijf
nj?
1n
j
?
Bijej?
Bijej?
（2—7）
Qi?
fi?
?
Gijej?
Bijf
nj?
1
?
?
e?
?
G
ij?
1
ij
f
j
?
按照节点的分类，PQ节点的有功功率和无功功率是给定的，第i个节点的给定功率设为Pis和Qis。
假定系统中的第1,2,3，?
，m节点为PQ节点，对其中的每一个节点可列方程
?
Pi?
Pis?
Pi?
Pis?
ei?
?
Gijej?
Bijf
nj?
1n
j
?
?
fi?
?
Gijf
nj?
1n
j
?
Bijej?
?
0Bijej?
?
0
?
Q?
i
Qis?
Qi?
Qis?
fi?
?
Gijej?
Bijfj?
?
ei?
?
Gijf
j?
1
j?
1
j
?
?
i?
1,2,3,?
m?
（2—8）
PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。
假定系统中的第m+1，m+2，?
，n—1号节点为PV节点，则对其中每一节点可以列写方程
?
Pi?
Pis?
Pi?
Pis?
ei?
?
Gijej?
Bijf
nj?
1
j
?
?
fi?
?
Gijf
nj?
1
j
?
Bijej?
?
0
?
U
2i
?
U
2is
?
U
2i
?
U
2is
?
?
e
2i
?
f
2i
?
?
0
5
?
i?
m?
1,m?
2,?
n?
1?
?
n
（2—9）
第n号节点为平衡节点，其电压U
?
en?
j
fn是给定的，故不参加迭代。
式（2—8）和（2—9）中总共包含了2（n—1）个方程，待求变量有e1，f1，
e2，f2，?
?
，en?
1，f
n?
1
，也是2（n—1）个。
同时可以看到方程式（2—8）
和（2—9）已经具备方程组（2—4）的形式
?
W?
?
J?
U
（2—10）
再将上式用雅可比的矩阵方程组来表示出来，用牛顿—拉夫逊法依次迭代数据求得精确的潮流计算。
这一方法在当代的电力系统计算和分析中得到了广泛的应用和开发。
2.3牛顿—拉夫逊潮流计算的方法
形成了雅可比矩阵后并建立了修正方程式，运用牛顿—拉夫逊法计算潮流的核心问题已解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。
显然，其修正方程式有两中不同表示方式，但牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤却大体上一致，如下几步：
（1）形成节点导纳矩阵YB；
（2）设各节点电压的初值ei，f
（0）
（0）i
；
（3）将各节点电压初始值代入式（2—9）中，求修正方程式中的不平衡量
?
Pi
（0）
?
Qi和?
U
（0）
（0）
i
2
；
（4）将各节点电压的初值代入雅可比矩阵表达式中，求修正方程式的系数矩阵；
（5）解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量?
ei、?
f（6）计算各节点电压的新值，即修正后的值
（0）
（0）i
；
eiei
?
（0）
?
?
ei
（0）
；f
i
?
f
（0）i
?
?
f
（0）i
；（2—11）
（7）运用各节点电压新值顺次进行下一次迭代；（8）计算平衡点功率和线路功率。
6
其中平衡点功率为
~
?
n
?
?
i
Ss?
Us?
YisU
i?
1
?
Ps?
jQs（2—12）
线路功率为
Sij?
UiIij
~
?
ji
?
j
~
?
?
?
?
Pij?
jQij
Pji?
jQji（2—13）
S?
UI
ji
从而，线路上损耗的功率为
~
~
~ji
?
Sij
?
Sij?
S
?
?
Pij?
j?
Q
ij
（2—14）
3九节点系统单线图及元件数据
3.1九节点系统单线图
图3—1.9节点系统单线图PSASP软件导出图
7
3.2系统各项元件的数据
各项数据如下表所示：
表3—5负荷数据
表3—6区域、分区/数据
9
4潮流计算的结果
4.1潮流计算后的单线图
图4—1.潮流计算后的单线图
4.2潮流计算结果输出表格
经单线图绘制完成，检查无误，潮流计算后表格输出的结果如下：
表4—1潮流计算摘要信息表
10
表4—2结果综述表
表4—3物理母线计潮流算结果
11
表4—4发电机潮流计算结果
表4—5负荷潮流计算结果
12
表4—6交流线潮流计算结果
交流线结果报表
作业名：
作业_1计算日期：
2013/06/24时间：
18:
21:
59单位：
p.u.区域全网交流线名
称
*AC_1*AC_6*AC_7区域全网交流线名
称
*AC_2*AC_5*AC_8区域全网交流线名
称
*AC_3*AC_4
分区区域—2
I侧母线
J侧母线
I侧电压
I侧有功
I侧无功
J侧电压
J侧有功
J侧无功
GEN1-230STNA-2301.040420.1493-0.0296STNB-230GEN1-2301.02347-0.4002-0.1911GEN1-230STNA-2301.040420.1493-0.0296分区分区间
I侧母线
J侧母线
I侧电压
I侧有功
I侧无功
1.033680.14910.1576
1.04042-0.403-0.03791.033680.14910.1576
J侧电压
J侧有功
J侧无功
STNA-230GEN2-2301.03368
GEN3-230STNB-2301.03301STNA-230GEN2-2301.03368分区区域—1
I侧母线
J侧母线
I侧电压
-0.4761
0.5095-0.4761
I侧有功
-0.0923-0.2283-0.0923
I侧无功
1.04014-0.4830.20181.023470.50.10861.04014-0.4830.2018
J侧电压
J侧有功
J侧无功
GEN2-230STNC-2301.040140.66430.07541.024890.6607
STNC-230GEN3-2301.02489-0.3395-0.14691.03301-0.3408
表4—7两绕组变压器潮流计算结果
0.20320.0632
两绕组变压器结果报表
作业名：
作业_1计算日期：
2013/06/24时间：
18:
21:
59单位：
p.u.区域全网
两绕组变压器名称*T2w_1*T2w_14区域全网
两绕组变压器名称*T2w_12区域全网
两绕组变压器名称
分区区域—2I侧母线
厂站发电厂1
J侧母线
I侧有功
I侧无功
J侧有功
J侧无功
发电1发电1
分区区域—1I侧母线
GEN1-230GEN1-230
厂站发电厂2
J侧母线
0.3508-0.00430.3508-0.0043
I侧有功
I侧无功
0.3508-0.0108
0.3508-0.0108
J侧有功
J侧无功
发电2
分区区域—1I侧母线
GEN2-230
厂站发电厂3
J侧母线
1.6309-0.16861.6309-0.3285
I侧有功
I侧无功
J侧有功
J侧无功
13
5结论
电力系统的潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它是研究和分析电力系统的基础，它的任务是根据给定的运行条件确定网络中的功率分布、功率损耗，以及各母线的电压。
潮流计算的主要目的是：
（1）在电力系统规划设计中，用于选择接线方式，选择电气设备；
（2）在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修计划，为调压计算、经济运行计算和稳定计算提供必要的数据。
设计主要选用的是牛顿—拉夫逊潮流计算方法结合计算机方法。
将一个区域分成两个分区依次命名为区域—1与区域—2，在9节点的系统中区域—2中包含有厂站发电厂1以及母线发电1,、GEN1—230、STNA—230和STNB—230，区域—1包含有厂站发电厂2与发电厂3以及母线发电2、发电3、GEN2—230、GEN3—230、STNC—230，在使用PSASP软件绘制时，由于线路元件较多，所以先设置元件参数，后绘制图形的方法。
在潮流计算前将数据设置等检查无误后进行方案定义等工作，最后潮流计算输出潮流计算结果报表。
目前这种计算方法是数学上解非线性方程式的有效方法，同时国内外广泛的研究了诸如这样的潮流计算方法，未来会有包含潮流计算更深入的方法应用在电力系统的领域中。
14
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