列含有未知数X等式解应用题二四年级数学教案模板.docx

列含有未知数X等式解应用题二四年级数学教案模板.docx

《列含有未知数X等式解应用题二四年级数学教案模板.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列含有未知数X等式解应用题二四年级数学教案模板.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

列含有未知数X等式解应用题二四年级数学教案模板

列含有未知数X等式解应用题

（二）_四年级数学教案_模板

教学目标　　1．使学生进一步掌握列含有未知数的等式解答应用题的方法．

　　2．进一步掌握列含有未知数解应用题的书写格式和步骤．

　　3．提高学生分析推理能力．

　　教学重点

　　分析数量关系

　　教学难点

　　找出等量关系

　　教学过程

　　一、复习

（1）求未知数（要求口述口算过程，并说出根据）

　　  ＋40＝56     －47＝28    ＋25＝42

　　－24＝36     ＋18＝60    －33＝12

（2）板演（与口算同步进行）

　　 农场养肉牛94头，养奶牛78头，养的肉牛比奶牛多多少头？

　　 订正板演时强调数量关系（肉牛头数－奶牛头数＝肉牛比奶牛多的头数）

　　二、讲授新课

　　教师谈话：

今天我们继续学习列含有未知数的等式解答应用题的方法

　　（板书课题：

列含有未知数的等式解应用题）

　　1．教学例8

　　农场养的肉牛比奶牛多16头．肉牛有94头，奶牛有多少头？

（1）用以前方法解答

　　94－16＝78（头）

　　明确数量关系：

肉牛的头数－肉牛比奶牛多的头数＝奶牛的头数

（2）用含有未知数的等式解答，引导学生思考：

　　 ①设谁为？

　　题中求奶牛有多少头，应设奶牛有头．

　　教师板书：

设奶牛有头．

　　②组织学生讨论题中的数量关系

　　（教师板书）使学生明确：

　　A：

奶牛的头数＋肉牛比奶牛多的头数＝肉牛的头数

　　B：

肉牛的头数－奶牛的头数＝肉牛比奶牛多的头数

　　③列式解答（根据不同的数量关系列式解答）

　　 教师板书  A：

＋16＝94　　　　　B：

94－＝16

　　　　　　　　　　　＝94－16　　　　　　＝94－16

　　　　　　　　　　　＝78　　　　　　　　＝78

　　　（一个加数＝和－另一个加数）  （减数＝被减数－差）

　　　答：

奶牛有78头． 

　　（3）比较列含有未知数的等式解答应用题与以前解答应用题的方法

　　 ①要设所求的未知数为．

　　②未知数和已知数放在一起参加运算．

　　③解出的未知数所代表的数不写单位名称．

　　 （4）练习

　　 图书馆借出科技书35本，借出的科技书比借出的故事书少18本．借出故事书多少本？

　　 三、巩固练习

　　1．选择正确的算式．

（1）某班女生比男生多4人．女生有27人，男生有多少人？

　　A．27－＝4    B．＋4＝27  

　　C．27＋4＝    D．－4＝27   E．27－4

（2）山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？

　　A．  B．  C．

　　D．  E．  F．

　　2．找出题中的等量关系．

（1）小明有连环画38本，小林比小明少13本，小林有多少本？

（2）中央广播电视塔总高405米，比北京国际饭店高出301米，北京国际饭店的高度是多少米？

　　3．一题多解

（1）工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？

（2）四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？

　　四、课堂小结

　　今天你学会了哪些知识？

列含有未知数的等式解答应用题与以前解答应用题的方法有什么区别？

　　五、课后作业

　　1．工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？

　　2．四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？

（用两种方法解答．）

　　3．红星小学歌舞队原有37人，这学期又收了一些新队员，现在有45人．这学期收了多少人？

　　板书设计

列含有未知数的等式解应用题

（二）

　　 例8 农场养的肉牛比奶牛多16头．肉牛有94头，奶牛有多少头？

　　设奶牛有头．

　　奶牛的头数＋肉牛比奶牛多的头数＝肉牛的头数

　　＋16＝94

　　＝94－16

　　＝78

　　肉牛的头数－奶牛的头数＝肉牛比奶牛多的头数

　　94－＝16

　　＝94－16

　　＝78

　　答：

设奶牛有78头．

教学目标

（一）能正确地笔算多位数加、减法（一般不超过五位数），会解答有关的应用题。

（二）培养验算检查的良好的学习习惯。

教学重点和难点

重点：

加、减法的计算法则。

难点：

连续进位加法和连续退位减法。

教具和学具

投影片和口算卡片。

教学过程设计

（一）复习准备

1．笔算。

指名两个学生板演。

订正时，各自说一说加、减法计算法则及笔算过程，并说一说怎样验算。

2．与板演同时，全体同学进行卡片口算，并说一说怎样算简便。

6＋9＋4=　　　　　　　7＋2＋8=　　　　　　　7＋8＋2=

5＋7＋5=　　　　　　　9＋8＋1=　　　　　　　8＋9＋2=

4＋5＋6=　　　　　　　3＋8＋2=　　　　　　　9＋9＋1=

（二）学习新课

教师谈话：

同学们会做万以内加、减法了，数目再大一些也会做吗？

今天我们学习数目比较大的笔算加、减法。

（板书课题：

笔算加、减法）

1．教学例1。

例1的第1题：

43865＋5427=

由学生列出竖式，全体同学在练习本上试做，并进行验算，指名一学生在投影片上做。

订正时，由学生说一说怎样计算的，怎样验算加法。

（相同数位对齐，从个位加起，个位上5加7得12，个位写2，向十位进1；十位上6加2再加1得9，十位上写9；百位上8加4得12，百位上写2，千位上进1；千位上3加5再加1得9，千位上写9，万位上的4落下来。

最后得数是49292。

加法验算把两个加数调换位置再加一遍，两遍得数一样就对了。

）

出示例1的第2题：

43560－8976=

由学生列出竖式，全体同学在练习本上试做，并进行验算，由一名学生在投影片上做。

订正时，由学生说一说减法怎样计算的？

怎样来验算减法？

（相同数位对齐，从个位减起。

个位：

0减6不够，向十位借1，10－6=4，个位写4。

十位：

6－1=5，5减7不够，向百位借1，15－7=8，十位写8。

百位：

5－1=4，4减9不够，向千位借1，14－9=5，百位写5。

千位：

3－1=2，2减8不够，向万位借1，12－8=4，千位写4。

万位：

4－1=3，万位上写3。

验算减法时，用差与减数相加，等于被减数就对了。

）

教师提出：

同学们都会计算加、减法，怎样使它减少错误呢？

谈谈你的体会。

由相邻同学互相讨论，全班交流。

引导学生总结出：

（1）把题目抄对，数目一搬家一检查。

（2）按法则进行计算，首先相同数位对齐，每一位计算时要正确，特别要注意进位和退位。

（3）每道题都要进行验算，题目中没要求写出验算竖式时，可以在原式验算。

练一练

全体学生计算练习六的第1题，并在原式验算。

计算前，给同学们提出要求：

刚才同学们总结了减少计算错误的经验，在下面计算中要用这些经验，争取四道题都计算正确。

指名一学生在投影片上做。

进行订正时，表扬一次做得全对的同学，有错的同学检查出原因，下次改正。

2．教学例2。

6845＋14270＋9238=

由学生列出竖式，并检查相同数位上的数是否对齐。

提问：

（1）每一位三个数计算时，怎样算得快？

（每位三个数连加时，用凑十的方法就能计算得快。

）

（2）连加法怎样进行验算？

（用调换加数位置的方法进行验算。

）

板书如下：

练一练

全体学生计算练习六的第2题，在原式验算。

计算前，给同学提出要求：

前面练习的四道题，很多同学运用了大家总结的经验。

四道题都做对的，下面的三道题也要争取做对；前面的题没做对的，吸取教训，争取这次做对。

指定一名学生在投影片上做。

订正时，表扬两次做对的同学，特别注意两次都做错的同学，检查一下什么原因，有针对性地帮助改正。

三、巩固反馈

1．课堂练习。

在前面两次边讲边练的基础上，进行综合性练习。

课本第25页“做一做”的四道题：

85472＋3629　　　　　　　　　　　80000－4865

27465－7759　　　　　　　　　　　13465＋8972＋27035

指名一学生在投影片上做，全体同学在练习本上做。

要求列竖式，原式验算，便于订正。

订正时，对三次全对的同学奖励小纪念品，注意三次都有错的同学有针对性地进行辅导。

2．课后练习：

练习六第3，4，5题。

提出要求：

按照同学们总结的经验进行计算，争取做得全部正确。

批改作业时，在全对同学的作业本上盖一面红旗章，表示鼓励。

课堂教学设计说明

亿以内加、减法的笔算，其计算法则和万以内加、减法的计算法则是一样的。

学生在学习万以内加、减法时，对于两个数相加、减的各种情况已经学全，这部分知识没有什么新的内容，因此，在进行新课时，采用让学生试算的方式。

但是亿以内加减法的位数增多了，学生在计算中容易出错，因此，培养学生良好的学习方法和学习习惯，显得格外重要。

本节课采用组织学生总结减少计算错误的经验，大家都按照这些经验来做，这样把学生推到主体的位置，比老师要求学生去做要好。

本节课组织三次练习，每次练习前给学生提出明确要求，练习后进行订正，及时进行评价，鼓励学生发扬成绩，对有错误的同学进行有针对性的辅导，体现了在训练过程中教师的主导作用。

布置课外作业适量，提出争取全部做对的要求，并给予适当的奖励。

这样做，有利于培养学生良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

板书设计

笔算加、减法

例1

例2　6845＋14270＋9238=30353

教学目标

（一）使学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小．

（二）通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解．

（三）在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力．

教学重点和难点

小数大小的比较方法和步骤是教学重点；小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆，是学习中的难点．

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“=”．（口答）

832○799　6124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小？

引导同学明确：

当整数位数不同时，位数多的那个数就大．当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了．

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较．今天就来研究小数比较大小的方法．（板书课题：

小数大小的比较）

（二）学习新课

1．比较3.25元和4.05元的大小．

你怎样比较这两个数的大小？

看哪部分比较？

引导学生明确：

整数部分3比4小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”（板书），从而得出3.25元＜4.05元．

反馈：

比较每组数的大小．（填上“＞”、“＜”或“=”）

6.4○5.9　　　　　　　　　　　12.4○13.08　　　　　　　　　　2.99○3.14

5.2○6.3　　　　　　　　　　　9.14○8.3　　　　　　　　　　　　30.6○29.98

通过这部分的练习，你能得出什么结论？

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大．

2．比较2.35元和2.41元的大小．

提问：

①它们的整数部分各是多少？

表示多少？

（2，2元）

②整数部分的数相同，该比哪一位？

（十分位）

③十分位上的数各是多少？

各是几角呢？

（3和4，3角和4角）

④十分位上的数哪个大？

（4大）

⑤还用比百分位上的吗？

（不用比了）

⑥那么可以判断哪个数大？

引导学生说出：

2.35元＜2.41元．

提问：

在什么情况下看十分位上的数比较大小？

引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较．

板书：

看十分位．（写在2.35元＜2.41元后面）．

反馈：

（投影）

比较下面各组数的大小．

3.21○3.12　　　　　　　　0.86○0.92　　　　　　　　　　　4.83○4.59

12.4○12.5　　　　　　　　5.17○5.09　　　　　　　　　　　6.27○6.31

根据刚才的练习，你又可以得出什么结论？

引导学生概括：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大．

3．比较0.07米和0.059米的大小．

讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小？

引导学生根据前两个例题类推出：

整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的7，表示7个0.01米，5表示5个0.01米，因此0.07米＞0.059米．

让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证．

反馈：

4.36○4.37　　　　　　　　　　　3.064○3.065　　　　　　　　　　12.147○12.14

2.189○2.198　　　　　　　　　0.832○0.831　　　　　　　　　　8.352○8.36

这几组题你是根据什么比较的？

通过这个练习，你又能得出什么结论？

引导学生明确：

整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大．

板书：

看百分位．

师启发：

刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下？

全班议论后，总结出：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；……

教师强调：

一要注意从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，这一点是与整数大小比较方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了；二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方，整数比较大小当整数数位不同时，位数多的那个数就大，而小数比较大小与位数的多少无关，是要按照数位顺序从高位到低位比较．

（三）巩固反馈

1．完成102页“做一做”．

2．完成练习二十一第7，10题．

订正后，出示：

把3.34，4.1，3.4，3.399几个数按照从大到小顺序排列．

先让学生独立比较，再让二人议论方法，全班交流，教师最后概括．

为了容易比较，分成这样几个步骤：

（边叙述边板书）

（1）先把这几个数竖着排列起来，相同的数位对齐；

（2）从高位开始比较，先挑最大的，再挑次大的，……—一标出序号；

（3）按要求排列．（注意是由小到大，还是由大到小的顺序）

3.14　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

4.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

3.44　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

3.399　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

排列：

4.1＞3.44＞3.399＞3.14

请你们按照这个步骤完成练习二十一第8题．

教师巡视，指导后进生．

（四）作业

练习二十一第9，11，12题．

课堂教学设计说明

小数大小比较的方法与整数大小比较的方法有相同之处，都是从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，哪一位能比出大小，就不再往下比了．但是当整数数位不同时，位数多的那个数就大，这点与小数大小比较方法不同，小数大小与位数无关．因此本课先复习整数大小比较方法，为讲小数大小比较的方法做准备．

新课安排几个层次．

第一个层次，先比较整数部分不同的，要看整数部分比．

第二个层次，比较整数部分相同的，要看十分位比．

第三个层次，比较整数部分和十分位都相同的，要看百分位比，并借助观察米尺长度来验证．

在此基础上引导学生总结出小数大小的比较方法．在练习比较两个数大小的基础上，引出比较几个数的大小，通过独立试算，讨论从而掌握比较几个数大小的方法和步骤．

全课贯彻边讲边练的精神，及时反馈，并选做课本的一些题目，课上加以指导，以减轻学生课外负担．

板书设计

小数大小的比较

1．比较3.25元和4.05元的大小看整数部分

3.25元＜4.05元

2．比较2.35元和2.41元的大小看十分位

2.35元＜2.41元

3．比较0.07米和0.059米的大小看百分位

0.07米＞0.059米

把3.14，4.1，3.44，3.999几个数按照从大到小顺序排列起来

竖排　　　　　　　　　　　3.14　　　　　　　　　　　　　　　　④

　　　　　　　　　　　　　　　4.1　　　　　　　　　　　　　　　　　①

标号　　　　　　　　　　　3.44　　　　　　　　　　　　　　　　②

排列　　　　　　　　　　　3.399　　　　　　　　　　　　　　　③

　　　　　　　　　　　　　　　4.1＞3.44＞3.399＞3.

　　植树问题教学设计

（一）

　　教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。

　　教学目标：

　　1.通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话引入，明确课题

　　同学们，很高兴认识你们，握握手吧。

其实我们的双手不仅能传达友谊，而且还与数学有着紧密的联系呢。

（伸开五指）这是几？

生：

5

　　师：

每个手指之间还有什么？

生：

空……

　　师：

在数学上，也叫间隔。

五个手指几个空？

4个呢？

三个呢？

　　师：

今天我们就来学习与间隔有关的植树问题。

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1.创设情境，提出问题。

　　①课件出示图片。

　　介绍：

这是新修的一条公路。

公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：

这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：

指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：

如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　方法一：

1000÷5=200（棵）

　　方法二：

1000÷5=200（棵） 200+2=202（棵）

　　方法三：

1000÷5=200（棵） 200+1=201（棵）

　　师：

现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？

咱们可不可以画图模拟实际种一种？

如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2.简单验证，发现规律。

　　①画图实际种一种。

　　课件演示：

我们用这条线段表示这条绿化带。

“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

　　师：

大家看，已经种了多少米？

（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？

（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？

！

同学们，你有什么想法？

（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：

老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。

其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

这种方法可不是一般的方法。

大家听好喽，这种方法就是：

遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

比如：

1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

大家想不想用这种方法试一试？

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？

比一比，看谁画得快种的好。

（板书：

3段4棵）

　　b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？

（板书：

5段6棵）

　　c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？

从中你发现了什么？

　　（板书：

2段3棵；7段8棵；10段11棵。

）

　　d.你发现了什么？

　　小结：

你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：

两端要种：

棵树=段数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a.课件出示：

前面例题

　　问：

应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？

那个答案是正确的？

　　1000÷5=200这里的200指什么？

　　200+1=201为什么还要+1？

　　师：

这个“秘方”好不好？

　　通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。

以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

　　b.解决实际问题

　　运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。

这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？

（学生独立完成。

）

　　问：

这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：

看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

你还知道生活中那些问题也是这样的。

　　三、回归生活，实际应用

　　1.一根木头长8米，每2米锯一段。

一共要锯几次？

（学生独立完成。

）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　问：

为什么要—1？

这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

　　2.我们身边类似的数学问题。

　　①看，这一列共有几个同学？

（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？

如果这一列共有10个同学呢？

100个同学呢？

　　②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

　　3.在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。

从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

　　五、全课总结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　师：

通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。

植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

　　植树问题教学设计

（二）

　　【教材分析】

　　本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。

让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。

教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

　　【学情分析】

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身