机械分离和03.docx

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机械分离和03

例题2、用一台泵将某有机溶液输送到高位槽，泵与槽之间的相对位置如右图

所示，吸入管全部压头损

失为1.5m水柱，输出管10m

全部压头损失为17m水柱，

输水量为55m3/h，泵的铭

牌上标有：

流量60m3/h，2m

扬程33m。

允许汽蚀余量

4m，问该泵可用否？

（已知：

Pv=72.12kPa,ρ=850kg/m3，Pa=101.3kPa）。

解：

在1与2截面列柏努利方程，

整理，得

He=（Z2-Z1）+（P2-P1）/ρg+（U22-U12）/2g+Hf1-2

=10+0+0+（1.5+17）×1000/850

=31.76（m液柱）<33m

因此，泵能满足输送要求

下面校核安装高度

Hg=（P1-Pv）/ρg-[Δh]-Hf吸入

=（1.013×105-72.12×103）/（850×9.81）-4-1.5×1000/850

=-2.27m>2m

可见该泵会发生汽蚀现象。

例3、用一台泵将敝口池中的水送到远处的敝口池中，两池的水面高度差可不计，输送管内径为100mm，调节阀全开时，管路总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度在内），λ=0.03,泵的特性曲线为H=20-5.5×10-4Q2（H-m,Q-m3/h），调节阀全开时求：

1）单独用此泵时的流量；

2）两台泵串联时的流量；

3）两台泵并联时的流量。

解：

在两池水面间列柏努利方程,整理，得

He=（Z2-Z1）+（P2-P1）/ρg+（U22-U12）/2g+Hf1-2

=Hf1-2=（λl/d+∑ζ）U2/2g

=0.03×100÷0.1×[Q÷（3600×.785×.12）]2÷2÷9.81

1.91×10-3Q2

（1）管路特性曲线方程

1）单独用此泵时的流量

令H=He解下列方程组

H=1.91×10-3Q2

（1）

H=20-5.5×10-4Q2

（2）

得Q单=90.2m3/h

2）两台泵串联时的流量

令Q=Q串，H=H串/2代入方程

（2）中，得到两台泵串联时的特性曲线方程

H串/2=20-5.5×10-4Q串2

H串=40-1.1×10-3Q串2（3）

令H串=H，联解

（1）、（3）得

Q串=115.3m3/h,

3）两台泵并联时的流量

令Q=Q并/2，H=H并代入方程

（2）中，得到两台泵并联时的特性曲线方程

H=20-5.5×10-4（Q并/2）2

H并=20-1.375×10-4Q并2（4）

令H并=H，联解

（1）、（4）得

Q并=98.8m3/h,

4．流体通过颗粒层的流动

4．1概述

混合物:

1）均相：

物系内部各处均匀且不存在相界面，如溶液、混合气体等，不能用机械法分离

2）非均相：

物系内部存在界面，界面两侧的物料性质不同（特别是密度不同），可用机械法分离，如：

含尘气体、悬浮液等，其中分散于流体中的固体颗粒、液滴、气泡等称为分散相，而包围分散物质且处于连续状态的物质称为连续相（或分散介质）

非均相物系的种类：

1）气态非均相物系：

含尘气体、含雾气体;

2）液态非均相物系：

悬浮液、乳浊液、泡沫。

分离原理：

利用两相之间可发生相对运动

分离方法：

根据相对运动对象不同可以分为：

1）颗粒运动，流体相对不动，称为沉降分离:

（1）重力沉降分离

（2）离心沉降分离

2）流体运动，颗粒相对不动，称为过滤分离

过滤的推动力就是上下两侧的压差，根据实现压差外力可分为：

（1）重力过滤：

（2）加压过滤：

（3）真空过滤：

（4）离心过滤：

气态非均相混合物分离：

重力沉降（如降尘室）、离心沉降（如旋风分离器），

液态非均相混合物分离：

重力沉降（如沉降槽）、离心沉降（如离心机）。

分离目的：

（1）回收有价值的分散物质；

（2）净化分散介质;

（3）环保和安全生产。

4.2颗粒床层的特性

一、颗粒的大小及形状

对单一颗粒而言：

1、形颗粒：

V=πdp3/6,表面积S=πdp2，

比表面积a球=6/dp

2、非球形颗粒：

用当量法表示

1）体积当量直径：

dev=

2）表面积当量直径：

des=

3）比表面积当量直径：

dea=6/a=6/（S/V）

dea=dev3/des2=（dev/des）2dev

令ψ=（dev/des）2

dea=ψdev=ψ1.5des

ψ称形状系数，又称球形度

可见，ψ的物理意义是：

ψ=

对非球形颗粒，必须定义两个参数才能确定其体积、表面积、比表面积。

通常定义体积当量直径dev（简写为de）和形状系数ψ，则

V=πde3/6,S=πde2/ψ,a=6/（ψde）

二、颗粒群的特性

在任何颗粒群中，各单颗粒的尺寸都不可能一样，从而形成一定的粒度分布。

粒度分布：

不同粒径范围内所含粒子的个数或质量，测量颗度分布的方法有：

筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、表面积法，常用筛分分析。

筛分分析：

对大于70μm的颗粒，即工业固定床经常遇到的情况，通常采用一套标准筛进行测量，这种方法称为筛分分析。

筛分使用的标准筛是用金属丝网编织而成，每一筛号的金属丝粗细和筛孔的净宽是规定的，相邻的两筛号的筛孔尺寸之比约为

。

通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面上的颗粒量则称为筛余量。

分布函数：

某号筛子（筛孔为dpi）的筛过量占试样总量的分率为Fi，不同筛号的Fi与其筛孔尺寸dpi所标绘成的曲线。

其有两个特性：

1）对应于某一尺寸dpi的Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率；

2）在该批颗粒的最大直径dp,max处，其分布函数为1。

频率函数

设某号筛面上的颗粒占全部试样的质量百分率为Xi，这些颗粒的直径介于相邻两号筛孔直径di-1与di之间，当以粒径dp为横坐标，将该粒径范围内颗粒的质量分率Xi用一矩形的面积表示，矩形的高度等于

表示粒径处于di-1~di范围内颗粒的平均分布密度。

当di-1与di相差不大时，可把这一范围内的颗粒视为具有相同直径的均匀颗粒，取

dpi=（di-1+di）/2

当相邻两号筛孔直径无限接近时，则矩形数目无限增多，从而使矩形的面积无限缩小并趋于一条直线，将这些直线的顶点连接起来得到的光滑曲线就称为频率函数曲线。

曲线上任一点的纵坐标fi称为粒径为dpi的颗粒的频率函数。

频率函数曲线有两个特性：

1）在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积；

2）的全部面积等于1。

分布函数与频率函数的关系为：

或

颗粒群的平均粒径：

dm=1/

Xi--粒径段内颗粒的质量分率

dpi--筛分直径。

三、床层的特性

1、床层空隙率：

ε=（床层体积—颗粒体积）/床层体积

ε=f（大小，形状，粒度分布，充填方式）

单分散性球形颗粒最松排列,ε=0.48

一般乱堆床层：

ε=0.47~0.70

2、床层的比表面积:

aB=a（1-ε）

3、床层的各向同性：

即指床层横截面上可供流体通过的自由截面与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。

4.3流体通过固定床的压降

一、颗粒床层的简化模型

假定：

1）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面

2）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。

因此床层可视为一个截面形状复杂多变而空隙面积维持恒定的流通管道，直径可用当量直径来表示：

de=4X水力半径=4X管道截面积/润湿周边

床层:

de=

取A=1m2，L=1m的床层考虑，则

流道容积=1×ε=εm3

流道表面积=颗粒体积X颗粒比表面积=1×（1-ε）a

de=4ε/（1-ε）a

式中，ε-床层空隙率，ε=空隙体积/床层体积

a--颗粒比表面积,a=颗粒表面积/颗粒体积

滤液在床层中的流动阻力大，流速成低，故是层流流动，可据第一章式（1-89），

u=εu1

（4-22）

式（4-22）即为流体通过固定床压降的数学模型，待定系数λ’称为模型参数，也可称为固定床的流动摩擦系数，其值由实验测定。

康采尼通过实验研究发现当流速较低、Re’<2时，

λ’=K’/Re’

式中K’称为康采尼常数可取5

Re’称为床层雷诺数

Re’=

∴

上式称为康采尼方程，它仅适用于Re’<2,对于更大范围则用下面的欧根方程

或　

式中，λ’＝４.17/Re’+0.29

dp--球形颗粒的直径，对非球形颗粒用ψde代替即可。

欧根方程的适用范围是，

Re’＝0.17～420，且不适用于细长物体有环状填料。

Re’<3时，右边第二项可略去；

Re’>100时，右边第一项可略去。

可见，影响床层压降的因素有：

1、操作参数Ｕ；

2、工作流体的物性µ、ρ；

3、颗粒床层的特性ε、a.

其中，ε的影响最大。

４．４过滤原理及设备

一、过滤原理：

利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性过滤介质，从而实现固液分离。

二、过滤方式：

１）滤饼过滤：

推动力是过滤介质和滤饼上下两面二侧的压差，开始时发生架桥现象，真正起过滤作用的是滤饼，适用于固体含量大的悬浮液；

２）深层过滤：

依靠多孔性介质的吸附作用实现对固体含量很少悬浮液进行分离。

三、过滤介质：

滤饼的支承物

a）对过滤介质要求：

机械强度大、阻力小

b）过滤介质的类型：

织物介质、粒状介质、多孔固体介质

四、助滤剂：

为降低过滤阻力而预先涂于过滤介质上面或混在悬浮液中的不可压缩的粉状或纤维状固体。

对助滤剂的要求：

能形成多孔床层、化学性质稳定、不可压缩。

五、滤饼：

过滤时悬浮液中被截流下来的颗料堆积而成的固定床层，分为不可压缩性滤饼和可压缩性滤饼。

六、滤饼的洗涤：

在过滤结束时用清水或其他液体通过滤饼的过程。

七、过滤过程的特点及过滤设备（略）

４．５过滤过程的计算

一、过滤过程的数学描述

通常表示悬浮液固含量的方法有质量分数w（kg固体/kg悬浮液）和体积分数φ（m3固体/m3悬浮液），两者的关系可用下式表示：

1、物料衡算

V悬=V+LA

V悬φ=LA（1-ε）

L=φq/（1-ε-φ）

一般φ<<ε可略去，所以L=φq/（1-ε）（4-34）

式中，q---单位面积累计滤液量

2、过滤速率

滤饼可视为一个截面形状复杂多变而空隙面积维持恒定的流通管道，直径可用当量直径来表示。

滤液在床层中的流动阻力大，流速低，是层流流动。

过滤速度：

单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，

过滤速率：

单位时间内通过内滤液体积.

U=

将（4-34）代入，并整理得

（4-37）

式中，

，称为滤饼的比阻，其反映了滤饼的特性，表示单位厚度滤饼的阻力，在数值上等于粘度为1Pas的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的饼层时,所产生的压降，其数值的大小可反映过滤操作的难易程度；也反映颗粒的形状、尺寸、ε对过滤的影响。

对不可压缩性滤饼r是常数，对可压缩性滤饼r则随操作压差的增大而增大，可用下式表示：

r=r0△Ps

式中，S称为压缩性指数，对不可压缩性滤饼s=0,对可压缩性滤饼s=0.2～0.8

式（4-37）中的分母（rφμq）可视为滤饼阻力，同理，滤液通过过滤介质同样具有阻力，其大小可视为通过单位过滤面积获得某当量滤液量qe所形成的虚拟饼层的阻力。

设△P1、△P2分别为滤饼两侧和过滤介质两侧的压强差，则据式（4-37）可写出:

整理得

（4-39）

令K=2△P/（rφμ）

并代入（4-39）得

或

上两式称为过滤速率基本方程

二、恒速过滤方程

=常数

即

=u=常数（A）

q2+qqe=Kτ/2

或V2+VVe=KA2τ/2

也可写成：

q=uτ或V=Auτ

上两式表明V（q）与τ的关系是过原点的直线

把K值代入（A）式得

整理得：

△P=rφμqu+rφμqeu

=rφμu2τ+rφμqeu

令a=rφμu2,b=rφμqeu则

△P=aτ+b

可见,恒速过滤时，ΔP与τ成直线关系。

三、恒压过滤方程

在恒定压差下，K为常数，则有下式

q2+2qqe=Kτ

（q+qe）2=K（τ+τe）

或V2+2VVe=KA2τ

（V+Ve）2=KA2（τ+τe）

当过滤介质阻力可忽略时，则

q2=Kτ，V2=KA2τ

令τ=0，则可求得

qe2=Kτ，Ve2=KA2τ

如果在压差达到恒定前，已在其他条件下过滤了一段时间并获得滤液量，则

（q2-q12）+2qe（q-q1）=K（τ-τ1）

（V2-V12）+2Ve（V-V1）=KA2（τ-τ1）

四、过滤常数测定

在恒速和恒压过滤方程中，均含有K、τe、qe等常数，这些常数称为过滤常数。

由实验测定。

五、洗涤速率与洗涤时间

对板框压滤机，如用下标w表示洗涤，当洗水粘度、洗水压强与滤液没有较大差异时

（L+Le）w=2（L+Lw）

Aw=A/2

对叶滤机则

六、生产能力

过滤机的生产周期由下面三部分组成

Στ=τ+τw+τD

过滤机的生产能力指单位时间得到的滤量，即

Q=V/Στ

对回转真空过滤机，则用下式计算：

Q=

七、强化过滤过程的措施

有三种措施：

改变滤饼的结构、改变悬浮液中颗粒的聚集状态及限制滤饼的厚度。

5．颗粒的沉降和流态化

5．1概述

分类：

1）重力沉降：

颗粒在重力作用下产生沉降，

2）离心沉降：

颗粒在离心力作用下产生沉降。

5．2颗粒的沉降运动

一、流体对固体颗粒的绕流

右图表示流体以均匀速度绕过一静止颗粒的运动，其表面上任何一点同时作用着剪应力

和压强，在颗粒表面上任取一微元面τwdAτwdAsina

积dA，则作用于其上的剪力为τwdA

压力为pdA。

设所取微元面积与流动方向pdAcosaadA

成夹角α,则剪力在流动方向上pdA

的分力为τwdAsina，同样，压力在流动方向上

的分力为pdAcosa，将此力沿整个颗粒表面积分得

流动方向

可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向上对颗粒施加上个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。

二、静止流体中颗粒的自由沉降

沉降过程受力分析

1、场力F

重力场：

Fg=mg

离心力场：

Fc=mrw2=mu2/r

2、浮力Fb

重力场：

Fb=mρg/ρp

离心力场：

Fb=mρrw2/ρp=mρpuT2/rρs

3、曳力FD

FD=ζApρu2/2

据牛顿第二定律，F-Fb-FD=ma=

对重力场而言：

mg-mρg/ρp-ζAsρu2/2=ma=

对球形颗粒:

πdp3ρpg/6-πdp3ρg/6-πdp2/4*ζρu2/2=πdp3ρg/6*adpρpg/3-dpρg/3-ζρu2/4=dpρpga/3

当a=0,则U=Ut

Ut=

（5-17）

同理,用W2R代替g即得离心沉降时的沉降速度Ur

Ur=

式中：

ζ是颗粒与流体相对运动时的Re的函数ζ=f（Re）由图5-2确定

滞流区（斯托克斯区）：

10-4

（2）,ζ=24/Re

过渡区（阿仑区）：

1

（2）

湍流区（牛顿区）：

103

将（5-17）应用于不同流型，可得到各区域的沉降速度公式。

滞流区：

Ut=dp2（ρp-ρ）g/18µ

过渡区：

Ut=0.27

湍流区：

Ut=1.74

同理，将公式中的g用U2/R代替，即可得离心沉降在各区域的沉降速度计算公式：

如对滞流而言，Ur=

比较，

α—分离因数，是离心分离设备的重要性能指标

三、沉降速度的计算

解方程组Ut=

ζ=f（dρut/µ）

1、试差法

2、摩擦阻力系数法

四、其它因素对沉降速度的影响

1、干扰沉降：

由于非单个颗粒，故颗粒之间互相干扰，当颗粒体积浓度<0.2%时,偏差<1%，干扰沉降速度较自由沉降速度小，但仍可按自由沉降计算，必要时，可用经验公式修正；

2、端效应：

容器壁面、底面对自由沉降

的影响其结果是增加阻力，使实际沉降速度减小；

3、分子运动：

由于颗粒过小而产生，如当d<0.5µm时，沉降将受到分子热运动的影响，使自由沉降假设的前提条件不成立；

4、液滴或气泡的影响：

因为液滴或气泡在外力的作用下会变形，使阻力增大，另一方面液滴、汽泡内部的流体会产生循环运动，降低相界面上的相对速度，使阻力减小。

5、非球形：

对于非球形颗粒，由于曳力系数比同体积球形颗粒为大，所以实际沉降速度比按等体积球形颗粒计算的学降速度小。

五、沉降分离设备

（一）重力沉降设备

1、降尘室

颗粒在室内的沉降时间：

τt=H/Ut

气体通过降尘室的时间：

τr=AH/qv

颗粒能被分出的条件为：

τt≤τr,即

H/Ut≤AH/qv

qv≤AUt

可见，降尘室的生产能力只与沉降面积和沉降速度有关，与降尘室高度H无关.

2、增稠器（沉降槽）：

分离悬浮液的重力沉降设备

1）悬浮液的沉聚过程

悬浮液颗粒与自由沉降区别：

（1）是干扰沉降，沉降阻力较大；

（2）因为有效密度和粘度均大于纯液体，所以沉降速度小；

（3）小颗粒被大颗粒拖拉，速度加快，而大颗粒速度减慢；

其沉降过程如下，会出现四个区域：

清液区、等浓区、变浓区、沉聚区。

一般而言，颗粒在增稠器内的沉降大致可分为两个阶段，在加料口以下的一段区域固体颗粒浓度很小，作自由沉降，在其下部由于颗粒浓度增大，作干扰沉降，其速度较慢。

在自由沉降阶段，清液产率取决于增稠器的直径，但在一定直径的增稠器中，颗粒的停留时间则决定于进口管以下增稠器的深度，所以为保证有足够的停留时间，增稠器要有一定深度，如污水处理时，D=10~100m,h=2.5~4m

2）沉降槽

（二）离心沉降设备

1、旋风分离器

1）原理：

同一颗粒所受离心力与重力之比为α=rω2/g=U2/gr（α称为离心分离因数）

所以可利用颗粒作圆周运动时的离心力以加快分离过程

主要性能

（1）分离效率

总效率：

指进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率

η0=（C进-C出）/C进

粒级效率:

ηi=（Ci进-Ci出）/Ci进

η0=∑ηixi

（2）压降

（3）临界粒径：

在旋风分离中能被完全分离下来的最小颗粒的直径，用dc表示，在以下简化条件下，可推导出:

a.进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动，其切向速度等于进口气速；

b.颗粒沉降时，穿过B厚度的气流层到达壁面；

c.颗粒在滞流状态下作自由沉降其径向速度可按ur=

计算；用Rm代替旋转半径R，则

Ur=d2ρpu2/18μRm

沉降时间：

τt=B/Ur=18μRmB/d2ρpu2

如气流旋转圈数为Ne，则运行距离便是2πRmNe，

停留时间为:

τr=2πRmNe/U

要实现分离，则τt=τr

2πRmNe/U=18μRmB/d2ρpu2

dc=

可见，分离器尺寸增大，导致分离效率降低，因此当处理量很大时，采用若干个旋风分离器并联使用优于单个使用

3）结构与选用

（1）结构：

a.早期CLT/A

b.CLP型，对细微粉尘的聚结有促进作用，阻力系数小，

c.扩散式

（2）选用原则：

流量（处理量）、分离效率、压降

并联使用注意问题：

气流的均匀分配、出灰口的串漏

第三节离心机

1、概述

旋风分离器：

Kc=100

常速离心机：

100

高速离心机：

3000

超速离心机：

Kc>5000

离心机：

依靠惯性离心力分离液态非均相混合物的设备，

主要用于：

从悬浮液中分离出晶体颗粒及纤维物质、从乳浊液中分离出重液和轻液

区别：

旋液分离器无转动部分，而离心机有转动部分。

2、分类：

六、过滤式：

转鼓内壁有孔且复盖滤布；

七、沉降式：

转鼓内壁无孔，产生离心沉降作用，对悬浮液而言，密度大的颗粒集中于鼓壁，而密度小的液体则集中于中央；

八、分离式：

转鼓内壁无孔，产生离心沉降作用，对乳浊液，则重液集中于外层，轻液集中于内层，各自从适当的径向位置引出。

3、结构

1）三足式：

过滤式、沉降式；

特点：

简单、制造方便、运转平稳、适应性强、滤渣颗粒不易受损伤，

适用：

过滤周期长、处理量不大、滤渣含液量较低的场合。

缺点：

劳动强度大、操作周期长、生产能力低.

2）卧式刮刀卸料离心机

3）活塞推料离心机

4）管式高速离心机

第三节气体的其它净制方法

1、惯性分离器：

2、袋滤器

3、静电除尘器

4、文丘里除尘器