液体压强规律中考物理专题归纳练习.docx
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液体压强规律中考物理专题归纳练习
专题09液体压强的规律
1.特点
（1）液体内部朝各个方向都有压强；
（2）在同一深度液体向各个方向的压强都相等；
（3）在同种液体中，深度越深，液体压强越大；
（4）在相同深度的不同液体中时，液体密度越大的，液体压强越大。
2.液体压强的计算：
P＝ρgh
3.液体的压强只与液体的密度和浸入液体的深度有关。
4.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：
（1）应用的公式是P=ρgh；
（2）g=9.8N/kg有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。
ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。
对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。
【例题1】（2019福建）如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。
上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压強为（ ）
A．2.4ρghB．2.7ρghC．2.8ρghD．3ρgh
【答案】C
【解析】上层液体所产生的压强：
p上＝ρ1gh1＝0.8ρgh；
下层液体所产生的压强：
p下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh；
因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：
p底＝p上+p下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。
【例题2】（2019湖北荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。
若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为 Pa，飞机所受重力为 N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2×104；4.5×105。
【解析】
（1）飞机底部距水面2m深处受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力：
G飞机＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45m3＝4.5×105N。
一、选择题
1.（2019湖北宜昌）一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同（如图所示），下列关于橡皮膜的说法正确的是（ ）
A．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同
B．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更多
C．两次都向内凹，形变程度相同
D．两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多
【答案】D
【解析】根据液体压强的特点分析解答，液体压强特点：
①液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；
②液体的压强随深度的增加而增大；
③不同液体的压强还跟密度有关，深度一定时，液体的密度越大，压强越大。
液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；
在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显。
综上分析可知，两次都向内凹，瓶口朝下时形变更多。
故ABC错误，D正确。
2.（2019深圳）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。
将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。
下列分析正确的是（ ）
A. 两小球所受浮力FM＜FN
B. 两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C. 两种液体对容器底部的压强p甲=p乙
D. 两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
【答案】D
【解析】A.小球在甲中漂浮，F浮=G；小球在乙中悬浮，F浮=G；因此两小球所受浮力FM=FN，
B.小球在甲中漂浮，ρ甲＞ρ；小球在乙中悬浮，ρ乙=ρ，因此ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C.根据公式
可知，因为h甲=h乙，ρ甲＞ρ乙，所以两种液体对容器底部的压强p甲>p乙 ，故C错误；
D.因为p甲>p乙，S甲=S乙，根据公式F=pS可知，两种液体对容器底部的压力
F甲＞F乙，故D正确。
3．（2019山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（ ）
①F1＞F2
②ρ1＞ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A．只有②③正确B．只有①②正确
C．只有③④正确D．只有①③④正确
【答案】A
【解析】①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：
F1＝F2，故①错误；
②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；
③两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：
p1＞p2，故③正确。
④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；
由此分析可知：
只有②③正确。
4.（2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。
现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（ ）
A．ρA＜ρBp甲＜p乙B．ρA＞ρBp甲＞p乙
C．ρA＞ρBp甲＜p乙D．ρA＜ρBp甲＞p乙
【答案】C
【解析】
（1）由图知：
hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD错误；
（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；
又因为SA＞SB，可得GA＞GB，
由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，
则由p甲＝p+
；p乙＝p+
，
所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。
5.（2018海南）放在水平桌面上的容器，其侧壁上有一开口弯管，管内的液面高度为O．6m，容器的顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度0．4m，液体对容器顶部的压力为2.4×102N，如图所示。
g=10N／kg。
则下列结论正确的是（）
A.容器中的液体密度为1．2×103kg／m3
B.液体对容器顶部的压强为2.4×102Pa
C.液体在容器底部产生的压强为7．2×103Pa
D.液体在容器底部产生的压力为2.4×102N
【答案】AC
【解析】
（1）求解液体密度，可以直接根据液体压强公式P=ρgh得出。
但根据题意给出的已知条件是液体对容器顶部的压力，这样使大家会想到F=Ps=ρghs，容器顶部对应液体的深度为h=h1-h2=0.6m-0．4m=0．2m，容器的顶部面积s已知，g=10N／kg，F=2.4×102N。
则ρ=F/ghs=2.4×102N/（10N／kg×0．2m×0．1m2）=1．2×103kg／m3
通过分析与计算可知选项A正确；
（2）液体对容器顶部的压强由公式P=ρgh求解，
P=ρgh=1．2×103kg／m3×10N／kg×0．2m=2.4×103Pa
选项B错误；
（3）容器底对应的深度h1已知，g=10N／kg，液体密度ρ=1．2×103kg／m3
所以液体在容器底部产生的压强
P底=ρgh1=1．2×103kg／m3×10N／kg×0.6m=7．2×103Pa，选项C正确；
（4）由F底=P底s=7．2×103Pa×0．1m2=7．2×102N，选项D错误。
二、填空题
6.（2018湖北滨州）如图所示，一个边长为10cm、重4N的正方体木块，放置于1m2的水平桌面上。
将重2N的水倒入一个锥形瓶中，瓶重1N，底面积为60cm2，水深度为5cm，将锥形瓶放在木块上。
则水对瓶底的压强______。
木块对桌面的压强______。
【答案】
（1）500Pa
（2）700Pa
【解析】
（1）水对瓶底的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－2m＝500Pa
（2）木块对桌面的压强为p＝F/s＝（G水＋G瓶＋G木）/1m2＝（4＋2＋1）N/1m2＝700Pa
7.（2018江苏徐州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2．杯中水深10cm，杯和水的总重力为3N，则杯对水平桌面的压强为______Pa；水对杯底的压力为______N．（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
【答案】1500；2．
【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=F/S．茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据p=F/S求出杯对水平桌面的压强；由图知杯内水的深度，据p=ρgh求出水对杯底的压强，利用F=pS求出水对杯底的压力．
（1）杯对水平桌面的压力：
F=G总=3N，
则杯对水平桌面的压强：
p=F/S=3N/20×10﹣4m2=1500Pa；
（2）水的深度h=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：
p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
水对杯底的压力：
F′=p′S=1000Pa×20×10﹣4m2=2N．
三、实验探究题
8.（2018福建）下表是小莉同学用如图所示装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计（U形管中是水）两液柱的液面高度情况。
序号
液体
深度ｈ/mm
压强计
左液面/mm
右液面/mm
液面高度差/mm
1
水
30
186
214
28
2
60
171
229
58
3
90
158
242
84
4
盐水
90
154
246
92
（1）分析表中序号为1、2、3三组数据可得到的结论是：
同种液体的压强随深度的增加而_______；比较表中序号为3、4两组数据可得到的结论是：
不同液体的压强还跟液体的_______有关。
（2）为了进一步研究在同一深度，液体向各个方向的压强是否相等，他们应控制的量有____________和________________，要改变的是_____________。
【答案】
（1）增大；种类（答密度也可以）。
（2）密度纬度（同一地点），橡皮膜方向。
【解析】本题考查学生在探究液体内部的压强与液体深度、液体密度之间关系时是否会控制变量，并能归纳总结实验数据得出正确的结论。
考查的目标属于科学探究领域中的“制定设计”“处理数据”“分析与论证”水平。
四、综合计算题
9．（2019上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。
容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。
①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。
②求容器甲中水对容器底部的压强p水。
③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。
【答案】①甲容器中水的体积为2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强为784pa；
③液体乙的密度为800kg/m3。
【解析】①容器中甲水的体积为：
V＝
＝
＝2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强：
p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。
③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，
此时水对容器底部的压强：
p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；
由p＝ρgh可得此时水的深度：
h1＝
＝
＝0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：
p乙＝p水＝784pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度：
ρ乙＝
＝
＝800kg/m3。
10.（2019安徽）将底面积S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1＝0.05m（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3．g取l0N/kg）。
求：
（1）水对圆柱体底部的压强p1
（2）圆柱体受到的浮力F浮；
（3）圆柱体对水槽底部的压强p2。
【答案】见解析。
【解析】
（1）解：
水的深度h1＝0.05m，
则水对圆柱体底部的压强：
p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
答：
水对圆柱体底部的压强p1＝500Pa
（2）解：
由图可知，圆柱体浸在水中的体积：
V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N
答：
圆柱体受到的浮力F浮＝1.5N
（3）解：
圆柱体的重力：
G铝＝m铝g＝ρ铝V铝g＝ρ铝Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N；
圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：
F压＝G铝﹣F浮＝8.1N﹣1.5N＝6.6N，
则圆柱体对水槽底部的压强：
p＝F压/S＝2.2×103Pa
答：
圆柱体对水槽底部的压强p2＝2.2×103Pa
11.（2018江西）如图所示，一个高为1米、底面积为5×102米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。
⑴求水对容器底部的压强p水。
⑵若将体积都为0.02米3的甲乙两个实心小球（ρ甲=0.5×103千克/米3，ρ乙=1×103千克/米3），先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？
若相等，请计算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理由。
【答案】⑴7.84×103帕
⑵当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。
9.8×103帕
【解析】⑴p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米＝7.84×103帕
⑵当小球静止时，容器对地面的压强是相等的。
若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中，则它所受浮力是：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-2米3＝196牛。
而G甲＝ρ甲gV甲＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-2米3＝98牛。
G乙＝ρ乙gV乙＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-2米3＝196牛。
∴F浮＝G乙，因此乙球悬浮在水中，V乙排＝V乙＝0.02米3；
F浮＞G甲，因此甲球最终漂浮在水面；
V甲排＝0.01米3；
而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球悬浮在容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器的水面时，水面刚好上升到容器。
乙球放入容器后，它对地面的压力为：
F乙＝（G水-G溢）+G乙＝ρ水gS容h容＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×102米2×1米＝490牛
甲球放入容器后，它对地面的压力为：
F乙＝G水+G甲＝ρ水gS容h容＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×102米2×1米＝490牛
所以它们对地面的压强都为p＝9.8×103帕
12.（2018山东临沂）如图所示，一个底面积为2×10-2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，内盛有0.1m深的水．
求：
（1）容器内水的质量．
（2）水对容器底部的压强．
（3）当把一个质量为3kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980Pa，求物体A的密度大小？
【答案】
（1）2kg；
（2）980Pa；（3）1.5×103kg/m3
【解析】
（1）容器内水的体积：
V水=Sh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3，
由ρ=mV可得，容器内水的质量：
m水=ρ水V水=2kg；
（2）水对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=980Pa；
（3）正方体的重力：
GA=mAg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
由p=F/S可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量：
△F=△pS=980Pa×2×10-2m2=19.6N，
∵△F＜GA，∴水有溢出，溢出水的重力：
G溢出=GA-△F=29.4N-19.6N=9.8N，
溢出水的体积：
V溢出=m溢出/ρ水=G溢出/ρ水g=1×10-3m3，
容器内增加的体积：
V′=S（h-h水）=1×10-3m3，
物体A的体积：
VA=V溢出+V′=1×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3，
物体A的密度：
ρA=mA/VA=1.5×103kg/m3．
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