查乡简易方程.docx

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查乡简易方程

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

用字母表示数

（一）

课型：

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

进一步理解用字母表示数的意义和作用

过程与方法：

1、正确运用字母表示常用数量关系。

2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

情感态度与价值观：

培养合作交流的能力。

教学目标

运用字母表示常用数量关系。

二、教学重点、教学难点

学习重点：

正确运用字母表示常用数量关系。

学习难点：

用字母表示常用数量关系。

重点：

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

难点：

经理化简的探索过程，会化简式子，进一步提高用字母表示数的能力。

三、学法指导

利用数量关系来列式子。

四、知识链接

速度、时间、路程之间关

系，长方形、正方形的周

长、面积计算公式。

五、学具准备

多媒体课件，彩色粉笔、三角板

六、学习过程

一、预习检测

1、用字母表示数，有哪些好处？

但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？

能省略的就省略写出来。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、明确目标

学习目标

（1）、能正确运用字母表示常用数量关系。

（2）、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

（3）、体验合作交流的快乐。

三、合作探究

任务一

1、阅读教材52页主题图，理解图意。

（1）1+30=312+30=323+30=33………

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）你能用一个简明的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

（学习并讨论讨论）

（3）如果用a表示小红的年龄，爸爸的年龄可以这样表示：

想一想：

a可以是哪些数？

a能是200吗？

为什么？

（4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），

填写a+30==

任务二

5、合作学习53页例2

（1）用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量，

（2）式子中的字母可以表示哪些数

（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。

任务三

完成教材第53页做一做。

四、展示提炼

1、完成教材55页练习十二的第1--4题。

2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：

比标准体重轻说明什么？

如果比标准体重重，又说明什么？

一、回顾反馈预习交流

1、用字母表示数，有哪些好处？

但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？

能省略的就省略写出来。

二、明确目标

1、引入课题：

用字母不但可以表示运算定律和计算公式还可以表示数量关系。

2、明确学习任务

三、自主学习合作探究

1、让学生小结一下用字母表示数的好处。

用字母表示数来解决问题的简便之处。

2、学生自主完成练习十二的第1--4题。

，合作交流。

共同解决疑难问题，将本节课的知识进行系统的整理。

正确运用字母表示常用数量关系，较熟练的利用公式，常用数量关系求值。

完成学习任务。

四、展示提炼拓展延伸

完成试题并展示

五、达标测试效果反馈

检测学生掌握的情况，通过完成检测题的情况来反馈。

六、说说自己的收获

七、当堂检测

完成教材56页练习十二的第6、7、8题

八、课后反思

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

用字母表示数

（二）

课型：

预习

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

1、能正确运用字母表示运算

定律，表示长方形、正方形的周长、面积计

算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

2、能正确进行乘号的简写，略写。

情感态度与价值观：

培养解决实际问题的能力。

教学目标：

学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

二、教学重点、教学难点

学习重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

学习难点：

能正确进行乘号的简写，略写。

。

重点、：

理解用字母表示数的

意义，知道一个数的平方的含义及读法、写法。

难点：

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系，运算定律和计算公式，并会将数据代入公式求值。

三、学法指导

用字母表示长方形、正方形的周长、

面积计算公式

四、知识链接

运算定律，长方形、正方形的周长、

面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

五、学具准备

彩色粉笔、三角板等。

六、学习过程

一、回顾反馈预习交流

感知用字母表示数的意义

1、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。

加法交换律：

　　　　　　　　加法结合律：

乘法交换律：

　　　　　　　　　乘法结合律：

乘法分配律：

　　　　　　　在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）可以写成：

ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）。

2、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。

用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式　　　　和周长公式　　　，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

二、明确目标

1、展示目标

2、完成下列学习任务：

（1）、完成教材第56页第5题。

（2）省略乘号，写出下列格式。

x×y（）7×a（）1×a（）

y×3+9（）

（3）下面式子对吗？

如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（　　　　）a×b写作ba（　　　　）1×a写作1a（　　　　）。

3、填一填。

（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。

（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

三、自主学习合作探究

1、a2表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。

2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）

（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？

四、展示提炼拓展延伸

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差X与5.8的和比a多c

x的平方减去2.3

组织学生预习本单元第一课的内容，回顾以前所学的知识点，结合今天将要学的新知识，感知用字母表示数的意义。

展示目标

分配任务

学生自主完成预习后，合作交流，检测学生是否已将学习的目标掌握了。

学生上台展示，一组展示，其余组补充评价。

七、当堂检测

完成教材56页的6、7题。

八、课后反思

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

用字母表示数（三）

课型：

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

过程与方法：

能正确运用字母表示常用数关

系、数量。

会利用公式、常用数量关系求

值。

情感态度与价值观：

培养学生解决问题的能力。

教学目标：

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，并代入求值。

二、教学重点、教学难点

学习重点：

能熟炼地运用字母表示数。

学习难点：

熟炼地运用字母表示数。

重点：

熟炼地运用字母表示数量关系。

难点：

化简含有字母的式子并代入求值。

三、学法指导

紧抓数量关系，求出字母所表示的式子，然后求值。

四、知识链接

整数的运算定律、三角形的周长。

五、学具准备

小棒。

六、学习过程

一、回顾反馈预习交流

1、填空：

（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。

说出下面各式所表示的意义：

（1）30x表示。

（2）30x+a表示。

（3）a—30x表示。

3、阅读下题，完成填空。

（1）我国青少年（7——17岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高厘米。

（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。

一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是厘米。

（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。

一个人重a千克，骨骼约是千克。

4、阅读60页的第1题，理解题意并填空。

X个3分球表示，3x表示。

二、明确目标

1、展示目标

2、完成下列学习任务：

（1）、用含有字母的式子不仅可以表示（）关系，也可以表示（）。

（2）省略下面乘号，写出下面各式。

6.5×x=a×3.2=x×y=c×8=

a×8×b=a×a×7=t×t×b=0.04×b=

（3）用含有字母的式子表示下列数量关系。

35减去a的差（）9与y的和（）

B的4.5倍（）8个a相加的和（）

三、自主学习合作探究

1、出示例4

a、由题意可知，大杯果汁剩下的质量=果汁的总质量—倒出果汁的质量。

又知倒出3小杯，每小杯是x克，那么倒出果汁的质量为3x克，所以大杯果汁剩下的质量为：

（1200—3x）克

b、式子里的字母可以表示大于0而小于400的数，当每小杯是400克时，大杯里已没有果汁了。

（小组合作探讨完成，教师随堂引导）

出示例5

方法一：

摆一个三角形用三根小棒，摆x个三角形就用3x根；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根；所以，摆x个三角形和x个正方形一共用（3x+4x）根小棒。

方法二：

摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，所以，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。

对比分析

（3x+4x）=（3+4）x=7x代入求值：

求得x等于8时，一共用了7×8=56

四、展示提炼拓展延伸

1、教材第58页做一做。

2、教材第59页做一做。

组织学生独立完成，能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

能正确运用字母表示常用数量关系、数量。

回顾前面所学的知识，将前面没掌握扎实的知识点及时反馈，在课上解决。

展示目标，分配任务，学生完成下列任务，先自主独学，再互相讨论，解决你所碰到的问题。

通过本环节让学生有了知识的基础，进而可以更深入的解决更难的问题。

学生自主完成，合作交流。

让学生体会合作交流的快乐。

在快乐中学习。

通过拓展延伸，让学生掌握更全面的知识，巩固本节课的学习重点、难点。

检测学生掌握的情况，通过完成培养与测试的情况来反馈

七、当堂检测

完成培养与测试30页的第1--2题。

八、课后反思

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

方程的意义

课型：

展示+反馈

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

过程与方法：

按要求用方程表示出数量关系。

情感态度与价值观：

培养学生合作交流的能力。

教学目标：

培养观察、比较、分析概括的能力。

二、教学重点、教学难点

学习重点：

用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

学习难点：

判断一个式子是否是方程。

重点：

了解“天平保持平衡的道理”。

难点：

理解等式和方程的意义，会用方程表示数量关系。

三、学法指导

理解天平平衡的原理。

四、知识链接

等号表示的意义，

五、学具准备

天平、砝码、杯子、氺等。

用字母表

示常用数关系。

六、学习过程

一、回顾反馈预习交流

方程的意义

1、填一填。

如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么

c=x□a=□○□x=□○□

2、阅读教材主题图，理解图意。

（1）介绍天平。

（2）观察图

（1）可知，天平左边放了两个50克的砝码，右边放了一个100克的砝码，天平保持平衡状态，说明两边物体的质量是相等的。

（3）根据图

（2）观察：

天平左盘

（1）称出一只空杯子重100克，往往空杯子里倒入约150毫升水（在水中滴几滴红墨水），发现了，天平出现了，因为杯子和水的质量加起来比重，现在还需要增加的质量。

（4）增加100克砝码，发现了，杯子和水比200克重。

现在，水有克，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用式子表示（）。

（5）再增加100克砝码，天平往（）边倾斜。

（）边重些，试用式子表示（）。

（6）把一个100克的砝码换成50克，天平出现（）。

现在两边的质量（）。

试用式子表示（）。

3、理解教科书63页顶上的图意：

根据定义判断方程

1、像这样含有（）的等式，称为（）。

请试着写出一个方程

（）。

2、下面的式子哪些是方程，是的在（）里打√。

28+12=40（）x-13〉51（）y+17（）

4x+48=64（）34〈11+42（）5（a+3）=35（）

二、明确目标学案导学

1、展示目标

2、完成下列学习任务：

（1）、一个式子要是方程需要具备（）个条件，一要是（），二要（）

（2）、请自己写几个方程。

（）（）

（3）、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。

5x+3〉10（）6×9=54（）

1+x=8（）5=3x+2（）

（4）、根据题意列方程。

把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。

列方程：

三、自主学习合作探究

培养与测试32页的第1、2题

四、展示提炼拓展延伸

培养与测试32页第3题

组织学生归纳知识重点，理解方程的意义，会解决下列的问题。

看看自己预习能理解多少，收获多少？

再将没能解决的问题标注上记号，上新课时一起解决。

展示目标，学生自主完成填空，合作交流。

先独学，看看自己是否已经掌握，如有未能完成的，可以和同学对学，最终一起解决问题，完成本节课的学习目标。

自主学习，认真完成下列各题，看看自己收获了多少。

做做能力升级的题，看看自己是否可以解决，检测一下自己的能力，相信你是最棒的。

检测学生掌握的情况，通过完成培养与测试的情况来反馈。

七、当堂检测

培养与测试32页第4题。

八、课后反思

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

等式的性质

课型：

展示+反馈

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：

利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

情感态度与价值观：

培养解决实际问题的能力。

教学目标

1、在平衡的天平两端放入或拿走同样重量的物品，天平会怎样？

2、

2、等式的性质

二、教学重点、教学难点

学习重点：

理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

学习难点：

发现等式保持不变的规律。

重点：

理解等式的性质。

难点：

运用等式的性质解决问题

三、学法指导

理解什么是等式，什么是方程。

四、知识链接

加法、减法、乘法、除法各数之间的关系。

五、学具准备

含有加法算式、减法算式、乘法算式、除法算式各一个。

六、学习过程

一、回顾反馈预习交流

1、阅读教材62页的主题图，理解后填空。

（1）天平的左盘放两砝码，右盘放一砝码，天平保持平衡。

这说明（）如果设左盘一砝码重a克，右盘1砝码重b克，则可以用一个等式（　　　　）来表示。

（２）想一想，左盘两砝码换一杯子天平仍然保持平衡，这说明什么？

往杯子里倒满水，天平会发生（　　　）变化。

（３）左边杯子里倒满水，右边放250克砝码，天平（　　　），这说明什么？

2、阅读教材63页第1幅图，理解图意后自己仿写几个方程。

二、明确目标

1、展示目标

2、完成下列学习任务：

阅读教材64页第1、2幅图，理解图意。

A、天平的左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。

这说明（）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式（　　　　）来表示。

B、想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

往两边各放一个茶杯，天平会发生（　　　）变化。

在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（　　　）。

这个过程可以式子表示为（　　　　　　　）。

c、如果两边各放上2个茶杯，天平（　　　），两边各放上同样的一个茶壶呢。

天平（　　　　）。

d、想一想，怎样变换能使天平保持平衡，天平两边增加（　　　　）的物品，天平保持平衡。

如果天平两边减少（　　　）的物品，天平不会保持平衡。

（3）、阅读教材64页的第2幅图

a、1个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。

b、1个花盆和（）个花瓶同样重。

阅读教材P56页第1、2幅图，理解图意。

（4）、阅读教材65页的第1幅图

a、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。

一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：

即（）。

b、想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（）。

天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量在原来的基础上发生了（）了2倍变化？

，右边也（）2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是（）的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。

用式子表示就是（）.

c、反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。

因此，天平除了在两边同时（）或（）同样的物品会保持平衡外，还可以天平两边物品的质量同时扩大或缩小（）的倍数，天平保持（）。

（5）、阅读教材65页的第2幅图，要求1个排球和（）个皮球同样重，两边质量同时（）2倍，即把两边的球都平均分成（）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（）个排球和（）个皮球同样重。

三、自主学习合作探究

培养与测试33页的第1题。

四、展示提炼拓展延伸

培养与测试第33页的第2、3题。

组织学生观察书中的主题图，看看生活中得例子，理解方程的意义所在之处。

通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

展示目标

合作交流，理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

更深层次的理解方程的意义。

自主学习，检测自己是否已经理解了方程的意义，看看自己是否发现等式保持不变的规律。

展示提炼，拓展提升，试一下你的能力，是不是能很快的完成下列各题。

并能向大家说说你的做法，是依据什么来解决问题的。

检测学生掌握的情况，通过完成培养与测试的情况来反馈。

七、当堂检测

完成培养与测试33页的第4题。

八、课后反思

查乡中学小学五年级数学上册第五单元导学案

课题：

解方程

（一）

课型：

预习+展示

时间：

主备人：

黄玲

审核：

班级：

学生学案

教师导案

一、学习目标：

知识与技能：

结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

过程与方法：

会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

情感态度与价值观：

培养解决实际问题的能力。

教学目标

1、掌握“方程的解”和“解方程”的基本概念。

2、会根据等式的性质解简易方程，掌握验算的方法。

二、教学重点、教学难点

学习重点：

比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

学习难点：

比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

重点：

掌握“方程的解”和“解方程”的基本概念。

难点：

会根据等式的性质解简易方程，掌握验算的方法。

三、学法指导

等式的性质，天平平衡的原理。

四、知识链接

方程和等式的区别。

五、学具准备

天平、方木块等。

六、学习过程

一、回顾反馈预习交流

1、回忆填空

（1）天平两边同时增加或减少（）的物品，天平保持平衡；

（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。

2、阅读教材主题图，理解图意。

（1）从图上可以获取哪些数学信息？

用一个方程来表示这一等量关：

（），x是（）方程左右两边才相等呢？

如何求到x等于多少呢？

学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

二、明确目标

请自学第58页的例1的有关内容。

（四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

）

[学生独立思考，再在小组内交流。

]

左边有X个，右边有3个，一共用9个。

根据图意列一个方程。

X+3=9（板书：

X+3=9）

X+3=9这个方程怎么解？

我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（课件显示天平）

问：

球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。

怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：

天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。

（教师随着学生的回答演示课件）

根据操作过程说出等式？

X+3-3=9-3（板书：

X+3-3=9-3）

这时天平表示X的值是多少？

X=6（板书：

X=6）

方程左右两边为什么同时减3？

回答1：

使方程左右两边只剩X。

回答2：

方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

”就是解这个方程的方法。

问：

这个方程会解。

我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

（验算）。

将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（板书：

验算：

方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

）

强调：

以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

力求计算准确。

三、自主学习合作探究

（1）解方程X一2=15（课件显示）

（学生试着解方程并进行口头验算）

（2）集体交流、评价、明确方法。

方程左右两边同时加2，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

四、展示提炼拓展延伸

问：

谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？

解方程的步骤：

a）先写“解：

”。

b）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c）求出X的值。

d）验算。

2、培养与测试34页的1—2题。

四、展示提炼拓展延伸

培养与测试34页的的第3题。

五．全课小结，评价深化

1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

回顾上节课的内容，预习新的内容，用上节课学的内容来解决今天要学的知识重点。

结合问题自学课本第67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

不理解的地方标注出来，上新课时可以带着问题。

结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

会检验一