二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx
《二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二次根式计算专题30题教师版含答案解析
完美WORD格式
二次根式计算专题
1．计算：
⑴36423642⑵
20
（3）（3）2732
【答案】
（1）22;
（2）643
【解析】
试题分析：
（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.
（2）分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.
试题解析：
（1）36423642
22
（36）（42）
=54－32
=22.
（2）
20
（3）（3）2732
313323
643
考点:
实数的混合运算.
2．计算
（1）﹣×
（2）（6﹣2x）÷3．
【答案】
（1）1；
（2）
【解析】
1
3
试题分析：
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.
试题解析：
（1）
2051
53
12
2553
53
23
32
1；
（2）（621）3
x
xx4x
6x2xx
（）3
2x
x
（3x2x）3x
x3x
专业知识分享
1
3
.
考点:
二次根式的混合运算.
3．计算：
1
31224823
3
．
【答案】
【解析】
14
3
．
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．
试题解析：
1
31224823
3
2
=（63343）23
3
28
3
323
14
3
．
考点：
二次根式运算．
6
4．计算：
3623
2
【答案】22.
【解析】
试题分析：
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析：
原式=32332
=22
考点：
二次根式运算.
5．计算：
2183（32）
【答案】33．
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
试题解析：
2183（32）=23233633．
考点：
二次根式化简．
6．计算：
14
323．
2
2
2
【答案】．
2
【解析】
试题分析：
根据二次根式的运算法则计算即可.
试题解析：
14322
3234222
2222
．
考点：
二次根式的计算.
试卷第2页，总10页
完美WORD格式
7．计算：
1262（31）（31）．
【答案】32．
【解析】
试题分析：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用
公式简化计算过程．
试题解析：
1262（31）（31）=23331=32．
考点：
二次根式的化简．
8．计算：
122363
22
【答案】0.
【解析】
试题分析：
根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析：
36331
12226660.
2222
考点：
二次根式计算.
9．计算：
0
+1123.
【答案】13．
【解析】
试题分析：
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式
进行化简即可．
试题解析：
0
+1123123313．
考点：
二次根式的化简．
10．计算：
83
1
3
0.5
3
4
33
【答案】3
2
22
【解析】
．
试题分析：
先化成最简二次根式,再进行运算．
试题解析：
原式=
2333
223=23
2222
．
考点：
二次根式的化简．
11．计算：
（1）
271245
1
3
（2）
0
2014
1182014223
专业知识分享
【答案】
（1）115;
（2）32.
【解析】
试题分析：
（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，
然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：
（1）
111
27124533233533353115
333
.
（2）
0
2014
1182014223132122332.
考点：
1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12．计算：
（32）（32）（1
0
3）
2
1
2
【答案】2.
【解析】
试题分析：
本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程
中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再
化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及
零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
试题解析：
解：
原式=3212
=2
考点：
二次根式的混合运算．
13．计算：
3
0
27（2013）|23|
3
．
【答案】431.
【解析】
试题分析：
解：
3
0
27（2013）|23|
3
333123
431.
考点：
二次根式化简.
2
14．计算（3248）12
3
【答案】
26
-+.
23
试卷第4页，总10页
完美WORD格式
【解析】
试题分析：
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.
试题解析：
2
（3-24+8）?
12（6-26+22）?
23（22-6）?
23
3
26
=-+
23
考点:
二次根式的混合运算.
15．计算：
12121
--
23
【答案】
432
-.
32
【解析】
试题分析：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析：
11223432
12--2=23--=-
232332
考点:
二次根式的运算.
5032
16．化简：
（1）
8
（2）
（6215）36
1
2
【答案】
（1）
【解析】
9
2
；
（2）65．
试题分析：
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
试题解析：
（1）原式=
52429
2
22
；
（2）原式=6321533232653265．
考点：
二次根式的混合运算；
17．计算
（1）27332
2123
（2）
【答案】
（1）33;
（2）3.
【解析】
试题分析：
（1）根据运算顺序计算即可;
专业知识分享
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析：
（1）273323332333.
（2）
222
12323333.
考点：
二次根式化简.
18．计算：
18
（321）（132）
24
【答案】17.
【解析】
试题分析：
先化简
1
2
和
8
4
，运用平方差公式计算（321）（132），再进行计算求
解.
试题解析：
原式＝
＝17
22
181
22
考点:
实数的运算.
0
1
19．计算：
（3）27|12|
3
2
【答案】23．
【解析】
试题分析：
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在
计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：
原式=133213223
考点：
1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．
20．计算：
1
2
0
②
1
6324812
3
①82
③
2a12a
3a3
223
【答案】①21；②
【解析】
14
3
；③
a
3
.
试题分析：
①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数
的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法
则计算即可.
试题解析：
①
0
1
82=222121.
2
试卷第6页，总10页
完美WORD格式
②
122814
63248126334323323
3333
.
③
2a12a1222a121a
3a3=3a=4a2a
2236a3663
.
考点：
1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.
21．计算：
（1）
20121130
（1）5（）27（21）
2
（2）
11
31234827
32
【答案】
（1）0；
（2）43．
【解析】
试题分析：
（1）原式=152310；
（2）原式=633233343．
考点：
1．实数的运算；2．二次根式的加减法．
22．计算与化简
（1）
3
273
3
0
（2）
2
（35）（47）（47）
【答案】
（1）231；
（2）655.
【解析】
试题分析：
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同
类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.
试题解析：
（1）
30
27333-31231.
3
（2）
2
3547479655167655.
考点：
1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.
23．
（1）28218
（2）
12
1
27
1
3
（3）
2123
3
（1
0
3）
（4）（2332）（2332）
【答案】
（1）32；
（2）163
9
【解析】
；（3）6；（4）6
试题分析：
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除
专业知识分享
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:
（1）原式2226232
试题解析：
（2）原式
1116
23333
339
试题解析：
（3）
原式
43353
116
33
试题解析：
（4）
22
原式（（
23）32）439212186
考点：
1.根式运算2.幂的运算
24．计算：
3832252
【答案】0
【解析】
试题分析：
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二
次根式即可.
解：
原式=23252=0.
考点：
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25．求下列各式的值
（1）
1
3
2748
64
（2）
21333
3422
2
【答案】⑴
【解析】
1
2
⑵11
试题分析：
（1）
3273143831221
6442
（2）
21333
3422
2=328211
考点：
整式运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求
学生牢固掌握。
26．计算：
1
31224823
3
1
2
（）
3
【答案】5
【解析】
试题分析：
解：
原式
21
6334323
33
281
3235
33
考点：
实数运算
试卷第8页，总10页
完美WORD格式
点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要
求学生牢固掌握。
27．计算：
1
（1）12（27）
3
2
（2）331866
【答案】
（1）43
3
（2）2
【解析】
试题分析：
（1）
114
12（27）233333
333
（2）
2
33186633312
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌
握解题技巧。
28．3272483
【答案】1
【解析】
试题分析：
3272483=3332433
=331
考点：
二次根式的化简和计算
点评：
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法
法则，本题难度不大
29．计算（每小题4分，共8分）
（1）
2712
4
3
（2）
1
（152）3
2
【答案】
（1）
53
3
（2）
1
56
3
【解析】
试题分析：
原式=
3323
23
3
（2）原式=
152
33
=
53
3
=
1
56
3
考点：
实数的运算
点评：
实数运算常用的公式：
（1）
2
（a）a（a0）
（2）
2,
aa（3）
专业知识分享
aa
abab（a0,b0）（4）（a0,b0）
b
b
.
30．计算：
（1）212+348
（2）52+8-718
（3）
8
3
+
1
2
+0.125-6+32（4）
1
4
32a+6a
a
18
22
-3a
a
【答案】
（1）163，
（2）-142，（3）
19
4
2-
1
3
6，（4）2a-2a2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解：
（1）原式=43123=163
（2）原式=5222212=142
（3）原式=
222
6642
324
=
1921
43
6
（4）原式=2aa2a3a2a=2a2a2a
enjoythetrustof得到...的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代为保管的
take...ontrust对...不加考察信以为真truston信赖giveanewturnto对~~予以新的看法turnaround/round转身，转过来，改变意见turnback折回，往回走
turn⋯away赶走⋯⋯，辞退⋯⋯，把⋯⋯打发走，转脸不睬，使转变方向turnto⋯转向⋯⋯，（forhelp）向⋯⋯求助，查阅，变成；着手于thinkthrough⋯思考⋯⋯直到得出结论，想
通thinkof想到，想起，认为，对⋯⋯有看法/想法
试卷第10页，总10页
升级会员 