二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx
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二次根式计算专题30题教师版含答案解析
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二次根式计算专题
1.计算:
⑴36423642⑵
20
(3)(3)2732
【答案】
(1)22;
(2)643
【解析】
试题分析:
(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.
试题解析:
(1)36423642
22
(36)(42)
=54-32
=22.
(2)
20
(3)(3)2732
313323
643
考点:
实数的混合运算.
2.计算
(1)﹣×
(2)(6﹣2x)÷3.
【答案】
(1)1;
(2)
【解析】
1
3
试题分析:
先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案.
试题解析:
(1)
2051
53
12
2553
53
23
32
1;
(2)(621)3
x
xx4x
6x2xx
()3
2x
x
(3x2x)3x
x3x
专业知识分享
1
3
.
考点:
二次根式的混合运算.
3.计算:
1
31224823
3
.
【答案】
【解析】
14
3
.
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法.
试题解析:
1
31224823
3
2
=(63343)23
3
28
3
323
14
3
.
考点:
二次根式运算.
6
4.计算:
3623
2
【答案】22.
【解析】
试题分析:
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析:
原式=32332
=22
考点:
二次根式运算.
5.计算:
2183(32)
【答案】33.
【解析】
试题分析:
先将二次根式化成最简二次根式,再化简.
试题解析:
2183(32)=23233633.
考点:
二次根式化简.
6.计算:
14
323.
2
2
2
【答案】.
2
【解析】
试题分析:
根据二次根式的运算法则计算即可.
试题解析:
14322
3234222
2222
.
考点:
二次根式的计算.
试卷第2页,总10页
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7.计算:
1262(31)(31).
【答案】32.
【解析】
试题分析:
先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,特别的能利用公式的应用
公式简化计算过程.
试题解析:
1262(31)(31)=23331=32.
考点:
二次根式的化简.
8.计算:
122363
22
【答案】0.
【解析】
试题分析:
根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析:
36331
12226660.
2222
考点:
二次根式计算.
9.计算:
0
+1123.
【答案】13.
【解析】
试题分析:
任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反数,再对二次根式
进行化简即可.
试题解析:
0
+1123123313.
考点:
二次根式的化简.
10.计算:
83
1
3
0.5
3
4
33
【答案】3
2
22
【解析】
.
试题分析:
先化成最简二次根式,再进行运算.
试题解析:
原式=
2333
223=23
2222
.
考点:
二次根式的化简.
11.计算:
(1)
271245
1
3
(2)
0
2014
1182014223
专业知识分享
【答案】
(1)115;
(2)32.
【解析】
试题分析:
(1)根据二次根式的运算法则计算即可;
(2)针对有理数的乘方,零指数幂,二次根式化简,.绝对值4个考点分别进行计算,
然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
(1)
111
27124533233533353115
333
.
(2)
0
2014
1182014223132122332.
考点:
1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12.计算:
(32)(32)(1
0
3)
2
1
2
【答案】2.
【解析】
试题分析:
本题主要考查了二次根式的混合运算.熟练化简二次根式后,在加减的过程
中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再
化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及
零指数幂的意义,去掉括号后,计算加减法.
试题解析:
解:
原式=3212
=2
考点:
二次根式的混合运算.
13.计算:
3
0
27(2013)|23|
3
.
【答案】431.
【解析】
试题分析:
解:
3
0
27(2013)|23|
3
333123
431.
考点:
二次根式化简.
2
14.计算(3248)12
3
【答案】
26
-+.
23
试卷第4页,总10页
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【解析】
试题分析:
先化简二次根式,再合并同类二次根式,最后算除法即可求出答案.
试题解析:
2
(3-24+8)?
12(6-26+22)?
23(22-6)?
23
3
26
=-+
23
考点:
二次根式的混合运算.
15.计算:
12121
--
23
【答案】
432
-.
32
【解析】
试题分析:
把二次根式化简,再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析:
11223432
12--2=23--=-
232332
考点:
二次根式的运算.
5032
16.化简:
(1)
8
(2)
(6215)36
1
2
【答案】
(1)
【解析】
9
2
;
(2)65.
试题分析:
(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算;
(2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可.
试题解析:
(1)原式=
52429
2
22
;
(2)原式=6321533232653265.
考点:
二次根式的混合运算;
17.计算
(1)27332
2123
(2)
【答案】
(1)33;
(2)3.
【解析】
试题分析:
(1)根据运算顺序计算即可;
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(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析:
(1)273323332333.
(2)
222
12323333.
考点:
二次根式化简.
18.计算:
18
(321)(132)
24
【答案】17.
【解析】
试题分析:
先化简
1
2
和
8
4
,运用平方差公式计算(321)(132),再进行计算求
解.
试题解析:
原式=
=17
22
181
22
考点:
实数的运算.
0
1
19.计算:
(3)27|12|
3
2
【答案】23.
【解析】
试题分析:
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在
计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析:
原式=133213223
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化.
20.计算:
1
2
0
②
1
6324812
3
①82
③
2a12a
3a3
223
【答案】①21;②
【解析】
14
3
;③
a
3
.
试题分析:
①针对算术平方根,绝对值,零指数3个考点分别进行计算,然后根据实数
的运算法则求得计算结果;②根据二次根式运算法则计算即可;③根据二次根式运算法
则计算即可.
试题解析:
①
0
1
82=222121.
2
试卷第6页,总10页
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②
122814
63248126334323323
3333
.
③
2a12a1222a121a
3a3=3a=4a2a
2236a3663
.
考点:
1.二次根式计算;2.绝对值;3.0指数幂.
21.计算:
(1)
20121130
(1)5()27(21)
2
(2)
11
31234827
32
【答案】
(1)0;
(2)43.
【解析】
试题分析:
(1)原式=152310;
(2)原式=633233343.
考点:
1.实数的运算;2.二次根式的加减法.
22.计算与化简
(1)
3
273
3
0
(2)
2
(35)(47)(47)
【答案】
(1)231;
(2)655.
【解析】
试题分析:
(1)将前两项化为最简二次根式,第三项根据0指数幂定义计算,再合并同
类二次根式即可;
(2)应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.
试题解析:
(1)
30
27333-31231.
3
(2)
2
3547479655167655.
考点:
1.二次根式化简;2.0指数幂;3.完全平方公式和平方差公式.
23.
(1)28218
(2)
12
1
27
1
3
(3)
2123
3
(1
0
3)
(4)(2332)(2332)
【答案】
(1)32;
(2)163
9
【解析】
;(3)6;(4)6
试题分析:
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除
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法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算。
试题解析:
(1)原式2226232
试题解析:
(2)原式
1116
23333
339
试题解析:
(3)
原式
43353
116
33
试题解析:
(4)
22
原式((
23)32)439212186
考点:
1.根式运算2.幂的运算
24.计算:
3832252
【答案】0
【解析】
试题分析:
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简,再合并同类二
次根式即可.
解:
原式=23252=0.
考点:
实数的运算
点评:
计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.
25.求下列各式的值
(1)
1
3
2748
64
(2)
21333
3422
2
【答案】⑴
【解析】
1
2
⑵11
试题分析:
(1)
3273143831221
6442
(2)
21333
3422
2=328211
考点:
整式运算
点评:
本题难度较低,主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型,要求
学生牢固掌握。
26.计算:
1
31224823
3
1
2
()
3
【答案】5
【解析】
试题分析:
解:
原式
21
6334323
33
281
3235
33
考点:
实数运算
试卷第8页,总10页
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点评:
本题难度较低,主要考查学生对实数运算知识点的额掌握,为中考常考题型,要
求学生牢固掌握。
27.计算:
1
(1)12(27)
3
2
(2)331866
【答案】
(1)43
3
(2)2
【解析】
试题分析:
(1)
114
12(27)233333
333
(2)
2
33186633312
考点:
实数运算
点评:
本题难度较低,主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌
握解题技巧。
28.3272483
【答案】1
【解析】
试题分析:
3272483=3332433
=331
考点:
二次根式的化简和计算
点评:
本题考查二次根式的化简和计算,关键是二次根式的化简,掌握二次根式的除法
法则,本题难度不大
29.计算(每小题4分,共8分)
(1)
2712
4
3
(2)
1
(152)3
2
【答案】
(1)
53
3
(2)
1
56
3
【解析】
试题分析:
原式=
3323
23
3
(2)原式=
152
33
=
53
3
=
1
56
3
考点:
实数的运算
点评:
实数运算常用的公式:
(1)
2
(a)a(a0)
(2)
2,
aa(3)
专业知识分享
aa
abab(a0,b0)(4)(a0,b0)
b
b
.
30.计算:
(1)212+348
(2)52+8-718
(3)
8
3
+
1
2
+0.125-6+32(4)
1
4
32a+6a
a
18
22
-3a
a
【答案】
(1)163,
(2)-142,(3)
19
4
2-
1
3
6,(4)2a-2a2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解:
(1)原式=43123=163
(2)原式=5222212=142
(3)原式=
222
6642
324
=
1921
43
6
(4)原式=2aa2a3a2a=2a2a2a
enjoythetrustof得到...的信任have/puttrustin信任intrust受托的,代为保管的
take...ontrust对...不加考察信以为真truston信赖giveanewturnto对~~予以新的看法turnaround/round转身,转过来,改变意见turnback折回,往回走
turn⋯away赶走⋯⋯,辞退⋯⋯,把⋯⋯打发走,转脸不睬,使转变方向turnto⋯转向⋯⋯,(forhelp)向⋯⋯求助,查阅,变成;着手于thinkthrough⋯思考⋯⋯直到得出结论,想
通thinkof想到,想起,认为,对⋯⋯有看法/想法
试卷第10页,总10页