八年级数学下册期中检测题新版北师大版.docx

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八年级数学下册期中检测题新版北师大版

2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（B）

A．x＋x＝2x2B．x3·x2＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2

2．下列关系式中，正确的是（D）

A．（a＋b）2＝a2－2ab＋b2B．（a－b）2＝a2－b2

C．（a＋b）2＝a2＋b2D．（a＋b）（a－b）＝a2－b2

3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（D）

A．1.2×10－9米B．1.2×10－8米C．12×10－8米D．1.2×10－7米

4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于（A）

A．60°B．120°C．150°D．180°

第4题图）　　

第5题图）　　

第6题图）　　

第7题图）

5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：

①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有（C）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于（A）

A．70°B．90°C．110°D．180°

7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（单位：

平方米）与工作时间t（单位：

小时）的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（B）

A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米

8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是（D）

A．45°B．40°

C．35°D．30°

9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：

把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（C）

10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是（D）

A．汽车在5个时间段匀速行驶

B．汽车行驶了65min

C．汽车经历了4次提速和4次减速的过程

D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10min

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式是__h＝1200－150t（0≤t≤8）__．

12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．

第12题图）　　

第13题图）　　

第17题图）　　

第18题图）

13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__70°__．

14．一个角的余角等于这个角的补角的

，这个角的度数是__45°__．

15．计算（6xn＋2＋3xn＋1－9xn）÷3xn－1的结果是__2x3＋x2－3x__．

16．若mn＝

，则（m＋n）2－（m－n）2的值为__2__．

17．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.

18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．（填序号）

三、解答题（共66分）

19．（16分）计算：

（1）（x＋3）2－（x－1）（x－2）;

（2）（－1）－1＋（－

）－2×2－2－（－

）2；

解：

原式＝x2＋6x＋9－（x2－3x＋2）＝9x＋7原式＝－1＋

－

＝1

（3）（a＋3）2（a－3）2;（4）a·a2·a3－（－3a3）2－5a8÷a2.

解：

原式＝（a2－9）2＝a4－18a2＋81原式＝a6－9a6－5a6＝－13a6

20．（6分）先化简，再求值：

[（3x＋2y）（3x－2y）－（x＋2y）（5x－2y）]÷4x，其中x＝

，y＝

.

解：

原式＝（9x2－4y2－5x2－8xy＋4y2）÷4x＝（4x2－8xy）÷4x＝x－2y，当x＝

，y＝

时，原式＝

－2×

＝－

21．（6分）如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.

解：

由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG

22．（10分）小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

（1）小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？

修车用了几分钟？

（2）小亮到校路上共用了多少时间？

（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？

（精确到0.1）

解：

（1）由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5（分钟）

（2）30分钟

（3）小亮修车前的速度为3÷10＝

（千米/分钟），按此速度到校共需时间为8÷

＝

（分钟），30－

＝

≈3.3（分钟），∴他比实际情况早到学校3.3分钟

23．（8分）如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

（1）请问BD和CE是否平行？

请你说明理由．

（2）AC和BD的位置关系怎样？

请说明判断的理由．

解：

（1）BD∥CE.理由：

∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝

∠ABC，∠4＝

∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE　

（2）AC⊥BD.理由：

∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD

24．（10分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）．

方法1：

__（m－n）2__；方法2：

__（m＋n）2－4mn__．

（2）观察图②，请写出（m＋n）2，（m－n）2，mn三个式子之间的等量关系；

（3）根据

（2）题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求（a－b）2的值．

解：

（2）（m－n）2＝（m＋n）2－4mn

（3）（a－b）2＝（a＋b）2－4ab＝72－4×5＝29

25．（10分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；

（2）若叠合所成的∠BOC＝n°（0

解：

（1）设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°

（2）因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1

2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版华东师大版

一、选择题（每小题3分，共30分）

（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.（2016·海南）若代数式x＋2的值为1，则x等于（　B　）

A．1B．－1C．3D．－3

2．（2016·乐山）不等式组

的所有整数解是（　A　）

A．－1，0B．－2，－1C．0，1D．－2，－1，0

3．（2016·益阳）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　A　）

4．已知

和

是方程ax＋by＝2的两组解，则（　A　）

A．a＝6，b＝－2B．a＝－6，b＝－2C．a＝6，b＝2D．a＝－6，b＝2

5．若关于x，y的方程组

的解满足x＋y＝3，则m的值为（　D　）

A．－2B．2C．－1D．1

6．（2016·南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　A　）

A．0.8x－10＝90B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10D．x－0.8x－10＝90

7．（2016·雅安）已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为（　B　）

A．0B．1C．2D．3

8．已知关于x的不等式组

的解集是3≤x＜5，则

的值是（　A　）

A．－2B．－

C．－4D．－

9．某公园儿童节期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备买门票钱（　C　）

A．30元B．32元C．34元D．36元

10．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：

“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：

“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂（　B　）

A．5块B．4块C．3块D．2块

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若方程2x－m＝1和方程3x＝2（x－1）的解相同，则m的值为__－5__．

12．若

是方程组

的解，则a＋b的值为__1__．

13．已知关于x的方程x＋2k＝4（x＋k）＋1的解是负数，则k的取值范围是__k＞－

__．

14．方程组

的解是

则关于x的不等式bx＋2a≥0的非负整数解是__0，1，2__．

15．（2016·襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜__33__袋．

16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为__

．

17．若不等式组

恰有两个整数解，则m的取值范围是__－1≤m＜0__．

18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边__CD__上．

三、解答题（共66分）

19．（8分）解下列方程（组）：

（1）（2016·贺州）

－

＝5;

（2）

解：

x＝30解：

20．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

（1）1－

＜

；

（2）

解：

x＞－1，表示略解：

－1≤x＜3，表示略

21．（8分）方程组

的解满足方程2x－ky＝10，求k的值．

解：

解方程组

得

代入方程2x－ky＝10得2＋2k＝10，解得k＝4

22．（8分）（2016·海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？

解：

设《汉语成语大词典》的标价为x元，《中华上下五千年》的标价为y元，根据题意得

解得

则《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元

23．（10分）若关于x的方程2x－m＝3（x－1）的解也是不等式组

的解，求m的取值范围．

解：

解方程2x－m＝3（x－1）得x＝3－m，解不等式组

得－3≤x＜1，所以－3≤3－m＜1，解得2＜m≤6

24．（10分）某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图①），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图②，已知每个大棚的周长为44米．

（1）求每个大棚的长和宽各是多少？

（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

解：

（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得

解得

则大棚的宽为8米，长为14米　

（2）大棚的面积为2×14×8＝224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为224×60－500＝12940（元）；若按照方案二计算，大棚的造价为224×70（1－20%）＝12544（元），显然12544＜12940，所以选择方案二更优惠

25．（12分）（2016·凉山州）为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．

（1）求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨．请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？

最少是多少？

解：

（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，根据题意得

解得

则A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨　

（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20－a）台，根据题意得

解得12.5≤a≤15.因为a是整数，所以a＝13或14或15，则20－a＝7或6或5.即有3种购买方案：

第一种方案：

购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台，所需资金为13×12＋7×10＝226（万元）；第二种方案：

购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台，所需资金为14×12＋6×10＝228（万元）；第三种方案：

购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台，所需资金为15×12＋5×10＝230（万元）．答：

购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台，所需资金最少，最少是226万元