FIR窗函数滤波器的设计.docx
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FIR窗函数滤波器的设计
课程设计名称：
信号分析与处理课程设计
课程设计题目：
用窗函数法设计FIR数字滤波器
初始条件：
1.Matlab6.5以上版本软件；
2.课程设计辅导资料：
“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；
3.先修课程：
信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。
要求完成的主要任务：
（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1.课程设计时间：
1周；
2.课程设计内容：
用窗函数法设计FIR数字滤波器，具体包括：
用窗函数法设计FIR数字滤波器基本方法，各种窗函数的应用、比较、选择，线性相位FIR滤波器的设计等；
3.本课程设计统一技术要求：
研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；
4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
1目录；
2与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
3与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；
4程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；
5课程设计的心得体会（至少500字）；
6参考文献（不少于5篇）；
7其它必要内容等。
时间安排：
1周（第18周）
周一在图书馆和上网查资料
周二确定大概的设计方案
周三看懂别人写过的精彩例子
周四自己用matlab编写课程设计
周五调试程序和向别人请教
周六课程设计答辩
附——具体设计内容：
1.用矩形窗设计一个FIR线性相位数字低通滤波器，已知
。
求出
并画出幅频响应特性曲线。
2.用三角形窗设计一个FIR线性相位数字低通滤波器，已知
；要求画出滤波器的
曲线。
3.用布莱克曼窗设计一个FIR线性相位
相移的数字带通滤波器
设
。
试求出
的表达式，并画出
曲线。
基于FIR窗函数滤波器的设计
（1）矩形窗FIR滤波器设计
clearall;
N=21;
Wc=pi/2;
%理想低通滤波器设计（怎样设计理想高通、带通、带阻滤波器？
）
alpha=（N-1）/2;
n=[0:
（N-1）];
m=n-alpha+eps;
hd=Wc/pi*sin（Wc*m）./（pi*m）;%hd=（sin（pi*m）-sin（Wc*m））./（pi*m）;
B=boxcar（N）;%矩形窗
string=['Boxcar','N=21',num2str（N）];
h=hd.*（B）';%加窗截取
%以上过程可直接调用FIR1实现
%wc=Wc/pi;%频率归一化
%h=fir1（N-1,wc,boxcar（N））;
[H,m]=freqz（h,[1],1024,'whole'）;%频率响应
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
figure
（1）;
stem（B）;
axis（[-22501]）;
grid;
xlabel（'n'）;
title（'三角窗函数'）;
figure
（2）;
n=0:
N-1;
stem（n,h,'.'）
axis（[0N-1-0.10.3]）
holdon
n=0:
N-1;
x=zeros（N）;
plot（n,x,'-'）
holdoff
xlabel（'n'）
ylabel（'h（n）'）
title（'实际低通滤波器的h（n）'）
text（0.3*N,0.27,string）
figure（3）;
plot（m/pi,db）
axis（[01-1005]）
xlabel（'w/pi'）
ylabel（'dB'）
title（'幅频衰减特性'）
gridon
figure（4）;
plot（m,pha）
holdon
n=0:
7;
x=zeros（8）;
plot（n,x,'-'）
holdoff
axis（[03.15-44]）
xlabel（'频率（rad）'）
ylabel（'相位（rad）'）
title（'相频特性'）
figure（5）;
plot（m,mag）
axis（[03.1500.6]）
xlabel（'频率W（rad）'）
ylabel（'幅值'）
title（'幅频特性'）
text（0.9,1.2,string）
（2）三角窗函数FIR滤波器设计
clearall;
N=51;
Wc=pi/2;
%理想低通滤波器设计（怎样设计理想高通、带通、带阻滤波器？
）
alpha=（N-1）/2;
n=[0:
（N-1）];
m=n-alpha+eps;
hd=Wc/pi*sin（Wc*m）./（pi*m）;%hd=（sin（pi*m）-sin（Wc*m））./（pi*m）;
B=bartlett（N）;%矩形窗
string=['Boxcar','N=',num2str（N）];
h=hd.*（B）';%加窗截取
%以上过程可直接调用FIR1实现
%wc=Wc/pi;%频率归一化
%h=fir1（N-1,wc,boxcar（N））;
[H,m]=freqz（h,[1],1024,'whole'）;%频率响应
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
figure
（1）;
stem（B）;
axis（[05201]）;
grid;
xlabel（'n'）;
title（'三角窗函数'）;
figure
（2）;
n=0:
N-1;
stem（n,h,'.'）
axis（[0N-1-0.10.3]）
holdon
n=0:
N-1;
x=zeros（N）;
plot（n,x,'-'）
holdoff
xlabel（'n'）
ylabel（'h（n）'）
title（'实际低通滤波器的h（n）'）
text（0.3*N,0.27,string）
figure（3）;
plot（m/pi,db）
axis（[01-501]）
xlabel（'w/pi'）
ylabel（'dB'）
title（'幅频衰减特性'）
gridon
figure（4）;
plot（m,pha）
holdon
n=0:
7;
x=zeros（8）;
plot（n,x,'-'）
holdoff
axis（[03.15-44]）
xlabel（'频率（rad）'）
ylabel（'相位（rad）'）
title（'相频特性'）
figure（5）;
plot（m,mag）
axis（[03.1500.6]）
xlabel（'频率W（rad）'）
ylabel（'幅值'）
title（'幅频特性'）
text（0.9,1.2,string）
（3）布拉克曼窗函数FIR滤波器设计
wls=0.2*pi;
wlp=0.35*pi;
whp=0.65*pi;
wc=[wlp/pi,whp/pi];
B=wlp-wls;
N=51;
n=0:
N-1;
window=blackman（N）;
[h1,w]=freqz（window,1）;
figure
（1）;
stem（window）;
xlabel（'n'）;
title（'blackman窗函数'）;
figure
（2）;
plot（w/pi,20*log（abs（h1）/abs（h1
（1））））;
grid;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度（dB）'）;
title（'blackman窗函数的频谱'）;
hn=fir1（N-1,wc,blackman（N））;
[h2,w]=freqz（hn,1,512）;
figure（3）;
stem（n,hn）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'h（n）'）;
title（'blackman窗函数的单位脉冲响应'）;
figure（4）;
plot（w/pi,20*log（abs（h2）/abs（h2
（1））））;
grid;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度（dB）'）;
title（'blackman带通滤波器的幅度特性'）;
4.仿真波形
（1）矩形窗FIR滤波器设计
（3）布拉克曼窗函数FIR滤波器设计波形图
（2）三角窗函数FIR滤波器设计波形图
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