10.把抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ >
A.
B.
C.
D.
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二、填空题（每题4分，共32分>
11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=（x-h>2+k的形式，则y=________.
13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
14.抛物线y=x2+bx+c，经过A（-1，0>，B（3，0>两点，则这条抛物线的解读式为_____________.
15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解读式________________.
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s>竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m>与抛出时间t（s>满足：
（其中g是常数，通常取10m/s2>.若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3>的抛物线的解读式为______________.
18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点
，则y1的值是_________.VtFgE1MXy0
三、解答下列各题（19、20每题9分，21、22每题10分，共38分>
19.若二次函数的图象的对称轴方程是
，并且图象过A（0，-4>和B（4，0>
VtFgE1MXy0
（1>求此二次函数图象上点A关于对称轴
对称的点A′的坐标；
（2>求此二次函数的解读式；
20.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5>x-（k+4>的图象交x轴于点A（x1，0>、B（x2，0>，且（x1+1>（x2+1>=-8.
（1>求二次函数解读式；
（2>将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
VtFgE1MXy0
21.已知：
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0>，点C（0，5>，另抛物线经过点（1，8>，M为它的顶点.
（1>求抛物线的解读式；
（2>求△MCB的面积S△MCB.
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22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：
在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.
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答案与解读：
一、选择题
1.考点：
二次函数概念.选A.
2.
考点：
求二次函数的顶点坐标.
解读：
法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解读式由一般形式转换为顶点式，即y=a（x-h>2+k的形式，顶点坐标即为（h，k>，y=x2-2x+3=（x-1>2+2，所以顶点坐标为（1，2>，答案选C.
3.
考点：
二次函数的图象特点，顶点坐标.
解读：
可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2（x-3>2的顶点为（3，0>，所以顶点在x轴上，答案选C.
4.
考点：
数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为
.
解读：
抛物线
，直接利用公式，其对称轴所在直线为
答案选B.
5.
考点：
二次函数的图象特征.
解读：
由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为（0，c>点，由图知，该点在x轴上方，
答案选C.
6.
考点：
数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解读式各项系数的符号特征.
解读：
由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为（0，c>点，由图知，该点在x轴上方，
在第四象限，答案选D.
7.
考点：
二次函数的图象特征.
解读：
因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0>的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A（m，0>，且m>4，所以AB=2AD=2（m-4>=2m-8，答案选C.
8.
考点：
数形结合，由函数图象确定函数解读式各项系数的性质符号，由函数解读式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.
解读：
因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，
所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于（0，0>点.答案选C.
9.
考点：
一次函数、二次函数概念图象及性质.
解读：
因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2在二次函数图象上方，所以y2 10.
考点：
二次函数图象的变化.抛物线
的图象向左平移2个单位得到
，再向上平移3个单位得到
.答案选C.
二、填空题
11.
考点：
二次函数性质.
解读：
二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程
.答案x=1.
12.
考点：
利用配方法变形二次函数解读式.
解读：
y=x2-2x+3=（x2-2x+1>+2=（x-1>2+2.答案y=（x-1>2+2.
13.
考点：
二次函数与一元二次方程关系.
解读：
二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.
14.
考点：
求二次函数解读式.
解读：
因为抛物线经过A（-1，0>，B（3，0>两点，
解得b=-2，c=-3，
答案为y=x2-2x-3.
15.
考点：
此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解读式，答案不唯一.
解读：
需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：
y=x2-1.
16.
考点：
二次函数的性质，求最大值.
解读：
直接代入公式，答案：
7.
17.
考点：
此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解读式，答案不唯一.
解读：
如：
y=x2-4x+3.
18.
考点：
二次函数的概念性质，求值.
答案：
.
三、解答题
19.
考点：
二次函数的概念、性质、图象，求解读式.
解读：
（1>A′（3，-4>
（2>由题设知：
∴y=x2-3x-4为所求
（3>
20.
考点：
二次函数的概念、性质、图象，求解读式.
解读：
（1>由已知x1，x2是x2+（k-5>x-（k+4>=0的两根
又∵（x1+1>（x2+1>=-8
∴x1x2+（x1+x2>+9=0
∴-（k+4>-（k-5>+9=0
∴k=5
∴y=x2-9为所求
（2>由已知平移后的函数解读式为：
y=（x-2>2-9
且x=0时y=-5
∴C（0，-5>，P（2，-9>
.
21.解：
（1>依题意：
（2>令y=0，得（x-5>（x+1>=0，x1=5，x2=-1
∴B（5，0>
由
，得M（2，9>
作ME⊥y轴于点E，
则
可得S△MCB=15.
VtFgE1MXy0
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