四年级数学上册第二单元加减法的关系和加法运算律教案西师大版完美版.docx

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四年级数学上册第二单元加减法的关系和加法运算律教案西师大版完美版

第二单元：

加减法的关系和加法运算律

第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第34页例1，练习六的第1、2题。

【教学目标】

1．从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2．在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。

3．运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

【教学重难点】

让学生经历知识的发生、发展过程。

自主探究出加减法各部分的关系。

并能运用加减法中的关系解决简单的实际问题。

【教具学具准备】

多媒体课件或教学挂图。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题

1．出示表格。

男生人数女生人数全班人数

教师：

请同学们很快说出本班男生、女生及全班人数。

学生：

男生有17人，女生有18人，全班有35人。

（教师根据学生的回答填好表格）

教师：

请同学们根据表格中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？

并列式解答。

学生1：

我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？

17＋18＝35（人）

学生2：

我班有35人，男生有17人，女生有多少人？

35-17＝18（人）

学生3：

我班有35人，女生有18人，男生有多少人？

35-18＝17（人）

教师：

同学们利用学过的加减法的知识，自己提出了问题，还作出了正确的解答。

教师：

17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？

同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。

[点评：

以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从本班学生人数出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。

巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。

]

二、自主探究，合作学习

教师：

请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？

将你的发现在四人小组内交流。

教师：

将你们的发现在班内交流。

学生1：

求两数的和用加法计算。

教师：

和等于什么数加什么数？

学生1：

加数十加数=和。

（板书）

学生2：

求加数用减法计算。

教师：

你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。

（板书）

学生4：

我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。

学生5：

17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。

教师：

聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。

学生：

被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。

（板书）

教师：

我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？

看看书比较一下。

学生：

书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。

教师：

减法是加法的逆运算你是怎样领会的？

[点评：

让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。

]

三、巩固练习，拓展训练

教师：

看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。

1教科书第35页课堂活动第1题。

2同桌的同学仿照第35页课堂活动第1题的形式相互出题练习。

3教科书第35页课堂活动第2题。

（先想、再算、后交流我是根据什么来算的）

4练习六的第1~3题。

四、全课总结

今天我们探究了什么？

运用加减法之间的关系解决了哪些问题？

[点评：

通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。

]

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第36～38页例1、例2的教学内容。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

【教学重难点】

理解和掌握加法交换律和结合律。

【教具学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、探究加法交换律

1．教师：

森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

课件中出现：

（1）小动物围坐在一起。

（2）大象老师出第1道题：

小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？

小鸟发言说：

“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。

”

2．教师：

同学们你们认为小鸟的想法对吗？

为什么？

学生：

不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。

课件中出现小动物们鼓掌的画面。

3．课件中大象老师出第2道题。

12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200。

这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。

不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……

4．教师：

小猪为什么算得这么快？

同学们知道其中的奥妙吗？

请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

学生观察，同桌交流。

5．学生在全班交流。

学生1：

小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

学生2：

实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

学生3：

我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

学生4：

我发现……

6引导归纳。

教师：

同学们真会观察、比较。

谁能用一句话概括同学们发现的规律？

学生1：

两个数相加交换了位置，结果一样。

学生2：

两个加数交换了位置，和不变。

教师：

如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

学生1：

我用m、n表示两个加数，那么……

学生2：

我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。

教师：

真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

学生：

加法交换律。

……

板书：

交换律，a＋b=b+a。

（齐读）

[点评：

创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。

先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。

再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。

]

二、探究加法结合律

1．课件播放小动物集合图：

一队89只小狗，二队96只小猫，三104只小兔，小猴说：

“同学们请帮我算算一共有多少只小动物？

”

2.教师：

该怎样列式？

学生：

89＋96＋104（板书）

3．教师：

请同学们再想想该怎样计算？

（1）学生独立思考。

（2）分组讨论。

（3）全班交流。

教师：

谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

学生1：

我们先计算89＋96算出小狗、小猫共185只，再用185＋104算出3种小动物一共有289只。

（板书计算过程）

学生2：

我们先计算96＋104算出小猫、小兔共有200只，再用89＋200算出3种小动物一共有289只。

（板书过程）

教师：

同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。

教师：

从上面两组的计算中，你发现了什么？

学生1：

每组算式中的三个数都是相同的。

学生2：

左边是前两个数先加，再加第3个数。

右边是后面两个数先加，再加第一个数。

两个算式结果相等。

教师：

那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？

学生：

等号连接

教师：

对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。

（板书）

教师：

你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。

如果适合，请用一个等式表示。

学生1：

10＋20＋30＝10＋（20＋30）

学生2：

5＋6＋7＝5＋（6＋7）……

教师：

看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。

恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。

为了简便易记我们需要几个字母表示？

学生：

3个不同字母。

学生分组用字母表示。

汇报并板书：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

教师：

想给这个定律起什么名？

学生1：

加法组合律。

学生2：

加法结合律。

……

教师：

同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。

学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

[点评：

学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。

培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。

并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

]

6今天我们学习的内容就是教科书上第36、37页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

三、巩固规律

1．第37页，课堂练习第1题。

学生独立填空，再集体评讲。

2.第48页，课堂练习第2题。

（1）理解题意。

（2）学生独立完成。

（3）集体校对。

（4）问：

136＋89＋64与89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？

3．练习九第1题。

独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结

教师：

通过今天的学习，你知道了什么？

教师：

交换律、结合律是加法运算的两大定律。

（板书：

加法运算律）

它们在计算中怎样应用呢？

下节课我们继续学习。

第三课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第39页例4，第40页课堂活动。

【教学目标】

1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

3．培养学生独立探索解决问题的能力。

4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

【教学重点】

运用定律、性质解决实际问题。

【教学难点】

理解减法的运算性质。

【教具学具准备】

多媒体课件，答题板。

【教学过程】

一、复习引入

1．教师：

昨天我们学习了加法的两个运算定律。

下面请同学们来填一填。

2．学生填空。

（1）45＋155＝155＋45。

（2）56＋130＋170＝56＋（130＋170）。

（3）（257＋c）＋d＝257＋（c+d）。

（4）215＋a＋185＝215＋185＋a。

3．提问：

以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？

学生：

（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。

（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）填写的。

学生回答，教师板书加法运算定律。

4．教师：

学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？

学生：

帮助我们计算。

教师：

这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。

板书课题：

解决问题。

［点评：

通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。

]

二、解决问题

1．教学例3。

（1）教师：

胡老师布置同学们进行社会调查，下面先听听小丽调查的内容。

课件播放画面及小丽的画外音。

“我调查了全年级为残疾儿童捐款的情况，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。

（2）同学讨论。

教师：

那么总共捐助了多少元呢？

（板书）

教师：

该怎样计算呢？

请同学们尝试着算一算，看谁的方法又快又好。

（3）同桌相互交流算法。

（4）全班交流。

教师：

谁能告诉大家你是怎样算的？

学生1：

（展示算式113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：

113＋96＝209（元），再算三个班共捐多少元：

209＋87＝296（元）。

学生2：

（展示算式113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：

113＋87＝200（元），再算三个班共捐款多少元：

200＋96＝296（元）。

学生3：

113＋96＋87＝96＋（113＋87）。

……

教师：

听了同学的汇报，你们有什么想法？

学生：

我认为后面两种算法好。

因为113加87的和能凑整，把它们先加，可以使计算更简便。

教师：

为什么把113＋96＋87变成113＋87＋96或96＋（113＋87）？

用到了加法的什么定律？

学生：

交换加数的位置用的是加法交换律，把113和87先加，用的是加法结合律。

（5）教师：

在一些计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。

（6）完成：

125＋49＋51，556＋328＋135。

［点评：

在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。

一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。

]

2．教学例4。

（1）小冬也想汇报他的调查，让我们去看看、听听吧。

课件播放小冬到商场调查画面及画外音。

教师：

请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？

（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。

（3）学生汇报。

（展示答题板，说思路）

学生1：

我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：

250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：

192－42＝150（套）。

学生2：

我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：

158＋42＝200（套），再算现在还剩多少套：

250－100＝150（套）。

（4）组织讨论两个算式之间的关系。

教师：

两种算式之间有什么关系？

学生1：

都有250，58，42三个数，结果也相等。

学生2：

第1个算式是连减，第2个算式给108和42加上了括号，减号变成了加号。

教师：

两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？

学生：

250－58－42＝250－（58＋42）。

教师：

刚才，学生2说他们用的右边这个算式，可以使计算更简便，你们认为是这这样算是合理的吗？

那么我们也尝试练习：

175-36-64，3600－1800－1200。

学生独立计算，并说明简便计算的道理。

（6）出示137－（37＋50），读一读。

教师组织讨论：

怎样计算更简便，为什么？

学生：

先算137－37＝100，再算100－50＝50。

因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用……

（7）教师：

解决问题时，可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。

[点评：

这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。

学生在合作学习的过程中，充分理解了200－108－42＝200－（108＋42）的算理。

此外，教师还安排了对减法性质逆运用的练习，进一步培养了学生计算的灵活性。

]

三、灵活运用

1．第40页，课堂活动第1题。

学生独立填空后评讲。

2.第40页，课堂活动第2题。

（1）学生独立简算，同时三个学生板演。

（2）集体评讲算法并说明理由。

3．第41页第1、2、3题。

审题后，学生独立列式计算，然后阐述计算的道理。

四、全课小结

教师：

通过学习，你有什么收获？

学生：

……教师：

同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。

愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。

第四课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第40页例5。

【教学过程】

一、竞赛引入

1．教师：

老师这里有一组题，我们来比赛一下。

男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。

多媒体出示：

298＋9932＋200

135＋97147＋100

867＋98496＋300

2．学生在题单上独立计算后，校对得数。

教师：

现在我宣布女同学的计算速度最快！

男生：

我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。

教师：

看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。

那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？

下面我们把867＋98作为例题进行学习。

二、教学例5

1情境引入例5，并列出算式867+98。

2．教师：

观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？

学生：

98接近100。

教师：

这道题该怎样简便计算，请同学们分4人小组进行研究。

3．学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。

第1组展示计算过程：

867＋98＝867＋100＝967。

说明：

98接近100，我们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。

第2组展示计算过程：

867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。

说明：

我们赞成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。

第3组展示计算过程：

867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。

说明：

我们同意第2组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2组那样写成867＋98＝867＋100是不对……

4．教师：

同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法都合理。

5．学生用手势选择第3组。

6．教师：

这里为什么要减2？

学生：

把加98看成加100，多加了2，所以要减2。

7．教师用红笔强调“－2”。

教师：

一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几。

8.学生简便计算298＋99，135＋97。

［点评：

一方面教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。

另一方面充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。

]

第五课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第43～44页教学内容。

【教学目标】

1．让学生经历回顾和整理的过程，培养学生的归纳、整理的能力。

2．通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对能力和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。

【教学重难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，提高学生的计算能力。

【教具学具准备】多媒体课件或挂图。

【教学过程】

一、回顾整理

1．出示教科书第55页主题图：

教师：

请同学们看看主题图讲的什么事？

学生：

老师和同学们一起在回忆本单元学了哪些内容。

教师：

学了本单元，我们有哪些收获？

请大家说一说。

学生1：

减法是加法的逆运算。

学生2：

会用计算器计算大数的加减法计算。

……

教师：

我们能不能把本单元所学的内容整理一下，让我们大家更加清晰、明了。

教师：

请同学们先独立思考，再四人小组交流，最后组内形成较为合理的方案，在班内交流。

教师根据学生交流的情况出示如下知识结构图：

加减法的关系加减法各部分之间的关系求算式中的未知数、验算运算定律及性质加法交换律、结合律，减法性质简便计算

教师：

请同学们根据知识结构图一一举例。

[点评：

让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到了整理知识的一般方法、基本技能的训练。

]

二、巩固拓展

1．教科书第43页第1题。

（填一填，说一说填数的依据）

2．教科书第43页第2题。

3．教科书第56页练习九第1、2、4题。

三、全课总结

通过今天的学习同学们有哪些收获？

[点评：

在学生整理本单元知识的基础上，进行相应的、针对性较强的练习，有利于学生进一步巩固提高知识的掌握。

]