《机械设计》习题库计算题点讲DOC.docx
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《机械设计》习题库计算题点讲DOC
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《机械设计》习题库
四、计算题
1、图示，螺栓刚度为c1，被联接件刚度为c2，已知c2＝8c1，预紧力F＇＝1000N，轴向工作载荷F＝1100N。
试求；⑴螺栓所受的总拉力F0；
⑵被联接件中的剩余预紧力F”。
【要点：
受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接
或者F0=F+F”→F”】
2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。
已知：
作用在轴上的外载荷为M=450kN·mm，FR=3000N，FA=1000N，方向如图所示。
试求：
⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S1和S2的方向；
⑵求出派生轴向力S1和S2的大小；
⑶计算轴承所受的实际轴向力A1和A2。
（提示：
派生轴向力S与轴承所受的径向支反力R的关系为：
S=0.25R）
题4-2图答案
【要点：
⑴
（1）S的方向图示：
由轴承外圈的厚边指向薄边。
⑵ 计算轴承支反力：
R1＝（300FR+M）/900；R2＝FR－R1
计算派生轴向力：
S1＝S2＝0.25R1＝375N
⑶ 判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】
3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q＝600N，螺栓个数Z＝2，联接柄长度L＝300mm，
轴直径d＝60mm，夹紧结合面摩擦系数f＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa。
试求；⑴计算所需要的预紧力F’
⑵确定螺栓的直径
（提示：
“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）
表粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81）mm
公称直径d
要点：
⑴所需要的预紧力F’
∵防止滑动条件：
【——两个螺栓，两面夹紧】；kf＝1.1～1.3，取kf＝1.1；∴
⑵确定螺栓的直径：
∵
；∴查表选螺栓规格。
粗牙
第1系列
螺距P
中径d2
小径d1
10
1.5
9.026
8.376
12
1.75
10.863
10.106
16
2
14.701
13.835
20
2．5
18.376
17.294
24
3
22.051
20.752
4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷FR=3000N,作用在轴上的轴向外载荷FA=500N,方向如图所示。
载荷系数fp=1.2。
试求:
⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？
⑵标出两轴承各自的派生轴向力S1、S2的方向。
⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S1、S2的大小。
⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A1、A2的大小。
⑸两轴承各自所受的当量动负荷P1、P2的大小。
提示：
派生轴向力S与轴承所受的径向支反力R的关系为：
S=0.7R；
e=0.7；当A/R≤e时，X=1，Y=0；当A/R＞e时，X=0.41,Y=0.87。
当量动负荷计算公式为：
P=fp（XR+YA）
【要点：
同题2】
5、图示，滑动轴承由四个对称布置的普通螺栓与机座相联，轴承承受的工作载荷为P，载荷方向如图中所示。
已知：
螺栓、机座和轴承刚度相同，每个螺栓的预紧力均为500N，若要求工作后接合面间不能出现间隙，试计算：
轴承所能承受的最大极限工作载荷Plim为多少？
要点：
1.受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接；
2.令每个螺栓所受残余预紧力为零，工作拉力F=Plim/4
→Plim
6、图示，为一对反安装的70000AC型角接触球轴承。
已知：
作用在轴上的径向外载荷FR=200N。
轴向外载荷FA=100N，方向如图所示。
试求：
（1）在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S1和S2的方向，并求出其大小。
（2）计算轴承所受的实际轴向力A1和A2。
（提示：
派生轴向力S与轴承所受的径向支反力R的关系为：
S=0.7R）
【要点：
同题2；关键是支反力的计算】
7、一带式运输机用普通V带传动，已知传递功率P=7KW，转速n1=1440r/min，工况系数KA=1.1，试选择普通V带的型号。
计算功率PC（KW）
【要点：
根据PC=KAP和n1查图确定V带型号。
】
8、一带式制动器如插图示。
制动杆通过两颗M12的普通螺栓1和2达到增长目的。
已知：
带与鼓轮间的摩擦系数f1=0.28，鼓轮直径D=300mm，其它相关尺寸图示，带允许的最大拉力F=800N，接长制动杆结合面间的摩擦系数f2=0.16，联接的可靠性系数Kf=1.1，螺栓的许用应力[σ]=184MPa。
试求：
（1）带的a侧和b侧中，哪侧是紧边，哪侧是松边？
（2）紧边允许的最大拉力F1=？
此时松边拉力F2=？
拉力差Fmax=？
（提示：
e0.28π≈2.5）
（3）允许的最大制动力Pmax=？
允许的最大制动力矩Tmax=？
（4）判断出螺栓1和螺栓2哪个是危险螺栓？
危险螺栓受力多少？
（5）工作前每个螺栓应该施加多大的预紧力
？
（6）校核该螺栓是否满足强度要求。
（提示：
“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）
表粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81）mm
公称直径D、d
粗牙
第一系列
第二系列
螺距P
中径D2、d2
小径D1、d1
4
0.7
3.545
3.242
4.5
（0.75）
4.013
3.688
5
0.8
4.480
4.134
6
1
5.350
4.917
8
1.25
7.188
6.647
10
1.5
9.026
8.376
12
1.75
10.863
10.106
16
2
14.701
13.835
14
2
12.701
11.835
18
2.5
16.376
15.294
20
18.376
17.294
22
20.376
19.294
24
3
22.051
20.752
27
25.051
23.752
30
3.5
27.727
26.211
注：
1、优先选用第一系列，其次是第二系列，第三系列（表中未列出出）尽可能不用。
要点：
1.带传动的计算；2.紧螺栓联接计算。
1.带传动的计算：
⑴带的进入端为紧边，出来端为松边。
制动时，带的a侧为紧边，b侧为松边。
⑵带允许最大拉力为紧边拉力，F1=800N；松边拉力F2＝F1/efα
工作拉力为拉力差Fmax＝F1－F2
⑶制动时允许的最大制动力Pmax与F1的关系：
；
制动时允许的最大制动力矩Tmax：
Tmax=FmaxD/2
2.紧螺栓联接计算
⑴螺栓组受力分析：
取隔离体图示，计算螺栓1、2所受的横向载荷F1和F2，比较其大小：
结果F1＞F2。
⑵防滑条件:
→F’
⑶防拉断时，螺栓小径应满足：
，查插表一确定M12的螺栓是否安全。
9、如图所示,某轴用一对反装的7211AC轴承所支承,已知R1=2000N,
R2=1000N,FA=500N,其方向如图所示,
载荷系数fp=1.2。
试求:
⑴该轴承的内径。
⑵标出两轴承各自的派生轴向力S1、S2的方向。
【要点：
同题2】
⑶两轴承各自所受的当量动负荷。
[轴承的额定动载荷Cr＝50500N；S=0.7R;e=0.7;
A/R≤e,X=1,Y=0;A/R＞e,X=0.41,Y=0.87；P=fp（XR+YA）]
【要点：
同题8的2.紧螺栓联接计算。
】
10、接长扳手如图示。
联接采用受拉螺栓，试根据强度条件导出螺栓危险截面直径的计算式（已知常数必须化简）。
[注：
摩擦系数为f,可靠性系数Kf，强度条件为：
]
11、铸铁托架如插图一所示，用4个螺栓固定在砖墙上，托架轴孔中心受一斜力P=10000N，P力与铅垂线夹角α=30°，接合面摩擦系数
=0.4，可靠性系数
=1.3，相对刚度系数
=0.3。
试求：
如果保证托架底板不向下滑移，则每个螺栓所需要的预紧力F’是多少？
要点：
根据力学原理，载荷对螺栓组联接的作用可用RH、Rv及M的联合作用来代替。
设单个螺栓预紧力为F’，在螺栓轴向载荷RH/4作用上以后，底板与墙体间残余予紧力产生的摩擦力总和应大于Rv，而力矩M不会影响下滑。
要点：
有效圆周力：
F=1000P/V；F=F1－F2→F1
12、已知V带传递的实际功率P＝7kW，带速v＝10m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍，试求有效圆周力F和紧边拉力F1的值。
13、红绿灯托架装置如图示，红绿灯托架装置是用4个普通螺栓固定在立柱上。
已知：
红绿灯托架装置的总重量为P=600N，L=30H2，螺栓的许用拉应力[σ]＝60MPa，接合面摩擦系数
=0.1，可靠性系数
=1.3，相对刚度系数
=0.3。
试求：
（1）保证红绿灯装置与悬臂托架不向下滑移，则每个螺栓所需要的预紧力F’是多少？
（2）指出危险螺栓是哪一个？
（3）危险螺栓所受的工作载荷F为多少？
（4）危险螺栓所受的总拉伸载荷F0为多少？
（5）选用多大的螺栓直径能满足工作要求？
要点：
⑴受力分析：
紧螺栓联接；将P力平移到接合面上，得翻转力矩M与横向力P。
翻转力矩M=PL
⑵保证红绿灯托架装置不向下滑移的移条件为：
⑶危险螺栓是上边两个螺栓1和2。
⑷危险螺栓所受的工作载荷F：
在翻转力矩M作用下，每个危险螺栓所受到的工作拉力为
⑸每个危险螺栓所受的总拉伸载荷F0:
⑹能满足工作要求的螺栓直径：
查表选螺栓规格。
提示：
“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表
表粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81）mm
公称直径d
粗牙
第1系列
螺距P
中径d2
小径d1
10
1.5
9.026
8.376
12
1.75
10.863
10.106
16
2
14.701
13.835
20
2．5
18.376
17.294
24
3
22.051
20.752
14、图示为凸缘联轴器的螺栓组联接。
已知在D0=150mm的圆周上均布8个M12的普通螺栓（D1=13.835mm），螺栓的许用应力[σ]=184.62Mpa，凸缘联轴器传递的扭矩T=1000N·m，接合面间的摩擦系数μ=0.13，可靠性系数Kf=1.2
。
试校核螺栓的强度。
【要点：
见教材P63例题2.2】
15、图示，，某轴由一对圆锥滚子轴承支撑。
已知：
轴承所受的径向力分别为R1=2000N，R2=4000N，作用在轴上的轴向外载荷
=1030N，方向如图所示；载荷平稳，负荷系数fp=1；在一般温度下工作，ft=1；轴转速
1000rpm。
试画出两轴承所受派生轴向力S的方向，并计算轴承寿命Lh。
提示：
①轴承寿命计算公式为:
=
（h）；
②该轴承的派生轴向力S与轴承所受的径向力R的关系为：
S=
；
③该轴承的主要性能参数为：
Cr=34000N（N），
=0.38；
④当量动载荷的x、y系数，参见下表：
（表中A为轴承所受的轴向力）
单列轴承
A/R≤e
A/R＞e
x
y
x
y
1
0
0.4
1.6
【要点：
同题2】
16、图示，带式制动器。
已知：
带与鼓轮间的摩擦系数为f，包角为α，带允许的最大拉力为800N。
试求：
（1）在极限状态下紧边拉力F1＝？
并指出带的紧边在左边还是右边？
（2）计算制动时允许的最大制动力Pmax＝？
（3）写出计算松边拉力F2的数学表达式（提示：
不必计算）
【要点：
同题8的1.带传动的计算。
】
17、图示，一块矩形钢板采用三个受拉螺栓固定在一个槽钢上。
已知：
悬臂端载荷P，接合面间的摩擦系数为f,可靠性系数Kf，螺栓的许用拉应力为[σ]，有关尺寸如图所示。
试导出：
（1）找出受力最大的螺栓，导出它受力的计算表达式；
（2）导出满足此工作条件预紧力的计算表达式；
（3）导出满足此工作条件螺栓直径的计算表达式。
要点：
（1）受力分析：
将载荷P向螺栓组中心平移得：
使钢板向下滑移的载荷P；使钢板产生绕中心旋转的扭矩T=P（L1+L2/2）
在P作用下，每一个螺栓受力为：
FP1=FP2=FP3=P/3
在T作用下，每一个螺栓受力为：
FT1=FT3=T/L2=P（L1+L2/2）/L2
因此，受力最大的螺栓是1号螺栓，Fmax=F1=FP1+FT1=P（5/6+L1/L2）
（2）防止滑动：
F＇＝KfF1/f；（3）防止拉断：
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