四年级数学下册期末专项复习解决问题应用题综合练习带答案解析.docx

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四年级数学下册期末专项复习解决问题应用题综合练习带答案解析

四年级数学下册期末专项复习：

解决问题应用题综合练习带答案解析

一、人教四年级下册数学应用题

1．

（1）四位老师带上六名同学，怎样购票合算？

需要多少钱？

（2）六名老师带上3名同学，怎样购票合算？

需要多少钱？

2．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。

科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。

参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

3．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？

4．王叔叔周日骑车旅行，上午骑行38.5千米，比下午多骑行2.65千米，王叔叔周日一共骑行了多少千米?

5．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？

6．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车速度是208千米/时。

经过3小时，两车相距多少千米？

（先把线段图补充完整，再解答）

7．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。

（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。

（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。

（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。

你知道是什么运算定律吗？

请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。

8．在

里填小数。

9．爸爸带着小军去超市购物，爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，两人一共带了148.5元钱。

请你算一算，爸爸和小军各带了多少元钱？

10．五一放假期间，某游乐园推出两种优惠方案。

（1）东东一家去游乐园游玩，选哪种方案合算？

（2）四

（2）班有40名学生，在2名老师的带领下组织去游乐园。

请你选择合适的方案并解答。

11．某购物网上某品牌乒乓球，A、B两店的价格如下图。

李老师要买30个乒乓球，该去哪家店买？

12．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。

这个一位小数是多少？

正确的得数应是多少？

13．一根小棒长12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米数），首尾相连搭成三角形，可以怎样剪？

请写出来。

14．

15．21名老师带着645名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？

（先计算再回答）

16．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？

17．新世纪游乐场在“六一”期间推出两种门票价格方案。

现有成人3人，儿童7人到新世纪游乐场游玩，选择哪种购票方案合算？

18．已知∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，∠1的度数是∠2与∠3的度数和。

∠1是多少度？

这个三角形是什么三角形？

19．张大伯从家里出发，到河边取水，再到花园去浇花。

他在哪一点取水，路途最近？

20．红红家有一口可以装满3升水的锅，中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥，正好注入了半锅水。

你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?

21．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？

22．四

（1）班44名同学到公园去划船，大船限乘6人，每条船25元，小船限乘4人，每条船20元，怎样租船合算？

最少需要多少元？

小东想，租大船更省钱，所以他这样算：

44÷6=7（条）……2（人）

租7条大船，1条小船

25×7+20×1=195（元）

答：

租7条大船，1条小船最合算，最少需要195元。

小东做得对吗？

你是怎么想的？

请用你喜欢方式解答。

23．“六·一”儿童节，四

（2）班的两名教师准备带38名同学去赤城湖参观海狮表演，小汽车每辆可坐4人，每辆租金32元，大汽车每辆可坐9人，每辆租金54元，怎样租车最省钱？

24．鸡兔同笼，共有头14个，脚34只，鸡、兔各有多少只？

25．为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。

大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？

（每辆车都装满）

26．小红和妈妈去商场购物，购物单如下，这次购物一共花了多少钱？

妈妈付了100元，应该找回多少钱？

购物清单

商品名称

数量

单价

金额

洗衣液

1壶

36.75

36.75

牛奶

5瓶

3.50

17.50

酱油

1瓶

12.60

12.60

面包

1份

9.80

9.80

27．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?

28．有28吨抗疫物资要从鄂州运往武汉。

如果租大货车每次可运8吨，每次运费220元；如果租小货车每次可运6吨，每次运费180元。

怎样租车最省钱？

需要多少元租金？

29．春辉小学组织师生春游，全校共有老师14人，学生326人。

大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

怎样租车最省钱？

30．三个数分别是a、b、c，a与b的和是39.08，b与c的和是21.68，a、b、c三个数的和是58.58。

三个数各是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教四年级下册数学应用题

1．

（1）解：

甲方案：

120×4+60×6=840（元）

乙方案：

90×10=900（元）

答：

选择甲方案，需要840元。

（2）解：

90×（6+3）=810（元）

答：

选择乙方案，需要810元

【解析】【分析】

（1）甲方案：

成人票的单价×张数+儿童票的单价×张数=花费的总钱数；

乙方案：

团队票的单价×张数=花费的总钱数；

哪种钱少，选那个方案；

（2）因为大人多，儿童少，选择乙方案更合算。

2．解：

假设全部是艺术类的学生，则

科技类的组数=（37-3×9）÷（5-3）

=（37-27）÷2

=10÷2

=5（组）

所以科技类每组5人，一共的人数=5×5=25（人）

艺术类一共的人数=37-25=12（人）

答：

参加科技类的学生有25人，参加艺术类的学生有12人。

【解析】【分析】假设全部是艺术类的学生，则科技类的组数=（学生报名的总人数-艺术类每组的人数×正好分成的组数）÷（科技类每组的人数-艺术类每组的人数），科技类一共的人数=科技类每组的人数×科技类的组数，艺术类每组的人数=学生报名的总人数-科技类一共的人数，计算即可。

3．解：

180-35-35

=145-35

=110（度）

答：

它的顶角是110度。

【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，180度减两个底角的度数就是顶角的度数。

4．解：

38.5-2.65+38.5

=35.85+38.5

=74.35（千米）

答：

王叔叔周日一共骑行了74.35千米。

【解析】【分析】周日一共骑行的路程=上午骑行的路程+下午骑行的路程，下午骑行的路程=上午骑行的路程-2.65，据此代入数值计算即可。

5．解：

52.67-8.99+52.67

=43.68+52.67

=96.35（米）

答：

这根电线长96.35米。

【解析】【分析】用用去的长度减去比剩下多的长度即可求出剩下的长度，然后用剩下的长度加上用去的长度就是这根电线的总长度。

6．解：

如图所示：

208×3-158×3

=（208-158）×3

=50×3

=150（千米）

答：

经过3小时两车相距150千米。

【解析】【分析】经过几小时两车相距的千米数=动车的速度×经过的时间-特快列车的速度×经过的时间，代入数值计算即可。

7．

（1）a×c+b×c

（2）（a+b）×c

（3）解：

这是乘法分配律，用字母表示是：

（a+b）×c=a×c+b×c。

【解析】【解答】解：

（1）列式为：

a×c+b×c；

（2）（a+b）×c；

故答案为：

（1）a×c+b×c；

（2）（a+b）×c。

【分析】

（1）用字母表示出两个长方形的面积，然后把两个长方形面积相加即可；

（2）用加法求出组成的长方形的长，然后用长乘宽求出总面积；

（3）由于大长方形的面积是相等的，所以这两个列式也是相等的，这实际就是乘法分配律。

8．

【解析】【分析】把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

9．解：

爸爸为小军所带钱数10倍，故148.5÷11=13.5（元）

爸爸：

13.5×10=135（元）  

小军：

13.5（元）  

答：

爸爸带了135元，小军带了13.5元。

【解析】【分析】爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，所以爸爸为小军所带钱数10倍，将小军带的钱数看成1倍的量，爸爸带的钱数是10倍的量，所以小军带的钱数=两人一共带的钱数÷（10+1），爸爸带的钱数=小军带的钱数×10。

10．

（1）方案一：

120×4+80=560（元）

方案二：

100×5=500（元）

500<560

答：

选方案二合算。

（2）方案一：

120×2+40×80=3440（元）

方案二：

100×（40+2）=4200（元）

答：

选择方案一更合算。

【解析】【分析】方案一所用钱数=成人票单价×成人人数+儿童票单价×儿童人数，方案二所用钱数=单价×人数。

11．解：

A店：

（30÷10）×48=144（元）

B店：

25×[30÷（5+1）]=125（元）

144元>125元

答：

该去B店买。

【解析】【分析】A店：

1盒10个，30个里面有多少个10就需要买多少盒，再用一盒的价钱×数量=总价；

B店：

1盒5个，买1盒送一个，相当于买1盒买了（5+1）个，30个里面有多少个6个，就需要买多少盒，再用单价×数量=总价，算出在B店买需要花的价钱。

最后再来比较在A、B两店买相同数量的乒乓球，哪一家更便宜，就去哪一家买。

12．解：

14.56-13.39=1.17

小马虎列的竖式为：

由题意可知，原来的一位小数是11.7。

1.456-11.7=2.86

答：

这个一位小数是11.7，正确的得数是2.86。

【解析】【分析】末尾对齐导致小数点未对齐，小数的数值发生改变；被减数-差=减数，代入数值计算即可。

13．三种剪法：

（1）5厘米，3厘米和4厘米；

（2）5厘米，5厘米和2厘米；（3）4厘米，4厘米和4厘米。

【解析】【分析】三角形中三边和等于12cm，三角形中任意两边之和大于第三边。

14．解：

100－﹙55.80＋30.50﹚

=100-86.3

＝13.7（元）

答：

应找回13.7元。

【解析】【分析】上衣的价钱+飞机的价钱=花的总钱数；100元-花的总钱数=找回的钱数。

15．解：

大车平均每人的租金：

900÷45=20（元）；小车平均每人的租金：

500÷18≈28（元），所以尽可能坐大车。

（21+645）÷45=14（辆）……36（人）

36÷18=2（辆）

14×900+2×500

=12600+1000

=13600（元）

答：

租14辆大车和2辆小车最省钱。

【解析】【分析】先分别计算出大车和小车平均每人的租金即大车900÷45，小车500÷18，可得大车每人的租金少，所以要尽可能坐大车且每辆车都不能有空位。

先求大车有多少辆，用老师的人数+学生的人数得出的和除以每辆大车可坐的人数，商即为大车的辆数，余数坐小车，用余数÷每辆小车可坐的人数即可得出小车的辆数，再用大车每辆的租金×大车的辆数+小车每辆的租金×小车的辆数。

16．解：

45.6-23+2.3=24.9

答：

正确结果是24.9。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出另一个加数，错误的和-看错的一个加数=另一个加数，然后将两个正确的加数相加，即可求出正确的结果，据此列式解答。

17．方案一：

120×3=360（元）

7×50=350（元）

360+350=710（元）

方案二：

80×（3+7）=800（元）

710元<800元

答：

第一种购票方案合算。

【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，根据题意，分别计算出两种方案的总钱数，然后对比，哪种方案钱数最少，就选择那种方案。

18．解：

180÷2=90（度）

答：

∠1是90度。

这个三角形是直角三角形。

【解析】【分析】∠1的度数是另外两个角的度数和，说明∠1的度数是三角形内角和的一半，这样就能计算处∠1的度数，然后根据∠1的度数确定三角形的类型即可。

19．解：

据图可得，在D点取水，路途最近。

【解析】【分析】先过A点作小河的垂线AC，使A和C到小河的距离相等，再连接CB，找到CB与小河的交点D，就是取水路途最近的地方。

20．解：

3升÷2=1.5升

1.5升÷5=0.3升=300毫升

答：

一只碗最多可以装水300毫升。

【解析】【分析】正好注入了半锅水。

说明注入了3升水的一半是1.5升；5满碗水是1.5升，据此求出1满碗水是多少升；升×1000=毫升，最后把单位化为毫升。

21．解：

11.36-2.75+1.97

=8.61+1.97

=10.58（元）

 答：

小芳花了10.58元。

【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。

22．解：

44÷6=7（条）……2（人），

6×6+4×2

=36+8

=44（人）

租6条大船，2条小船，

6×25+2×20

=150+40

=190（元）

190元＜195元，小东做的不对。

答：

小东做的不对，可以租6条大船，2条小船，这样最合算，最少需要190元。

【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题，对比可知，尽量租大船，剩下的人数租小船，当两种船刚好满员时，最合算，据此计算出最少的钱数。

23．解：

小车每人租金：

32÷4=8（元），大车每人租金：

54÷9=6（元）。

尽量租用大车省钱。

38÷9=4（辆）……2（人）

剩余的2人租用1辆小汽车。

54×4+32×1

=216+32

=248（元）

答：

租用4辆大车1辆小车最省钱，租金为248元。

【解析】【分析】先分别计算出小汽车和大汽车每人需要的租金，再进行比较，尽量选用每人租金最少的车即可。

24．解：

假设全部是鸡。

14×2=28（只）

34-28=6（只）

6÷（4-2）=3（只）

14-3=11（只）

答：

鸡有11只，兔子有3只。

【解析】【分析】鸡兔同笼问题解题思路：

（1）假设都是其中一个量；

（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。

25．解：

小卡车：

（8×6-38）÷（6-4）

=10÷2

=5（辆）

大卡车：

8-5=3（辆）

答：

大卡车用3辆、小卡车用5辆恰好能一次运完。

【解析】【分析】这是一道鸡兔同笼问题，可以用假设法解答；如果假设全用大卡车，可以有下面的式子：

小卡车的数量=（6×卡车总数量-运送的蔬菜总吨数）÷（大客车-次运的吨数-小卡车一次运的吨数），大卡车的数量=卡车总数量-小卡车的数辆。

26．解：

36.75+17.50+12.60+9.80

=54.25+12.60+9.80

=66.85+9.80

=76.65（元）

100-76.65=23.35（元）

答：

这次购物一共花了76.65元；妈妈付了100元，应该找回23.35元。

【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加，列成连加算式计算出花掉的总钱数，100元-花掉的总钱数=找回的钱数。

27．解：

假设男生有12人

12×3=36（棵）

36-32=4（棵）

3-2=1（棵）

4÷1=4（人）

12-4=8（人）

答：

男生有8人，女生有4人。

【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：

（1）假设都是其中一个量；

（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。

28．解：

方案一：

全部租大货车，

28÷8=3（辆）……4（吨）

3+1=4（辆）

220×4=880（元）；

方案二：

全部租小货车，

28÷6=4（辆）……4（吨）

4+1=5（辆）

180×5=900（元）；

方案三：

先租2辆大货车，再租2辆小货车，

2×220+2×180

=440+360

=800（元）

答：

租2辆大货车，2辆小货车，这样最省钱，需要800元租金。

【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，可以选择不同的方案，方案一：

全部租大货车，方案二：

全部租小货车，方案三，两种货车组合租，刚好装满没有空余最省，据此分别计算出三种不同的方案的总钱数，然后对比，哪种省钱选哪种。

29．解：

大车：

900÷40=22.5（元），小车：

500÷20=25（元）

因为22.5＜25，所以尽可能大车多且不能有空位。

（14+326）÷40=8（辆）……20（人）

20÷20=1（辆）

所以租8辆大车和1辆小车最省钱；

共花租车费：

900×8+500=7700（元）

答：

租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费7700元。

【解析】【分析】先根据租金÷车可坐的人数分别求出大车和小车每人的租金，比较大小，根据每人租金少的车辆尽可能多且不能有空位，再用（老师的人数+学生的人数）÷每人租金少的车辆可坐的人数，商为每人租金少的车辆的辆数，再看余数，用余数÷每人租金多的车辆可坐的人数即可得出每人租金多的车辆的辆数；最后根据共花费=每人租金少的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金+每人租金多的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金，代入数值计算即可。

30．解：

b：

39.08+21.68-58.58=60.76-58.58=2.18

a：

39.08-2.18=36.9

c：

21.68-2.18=19.5

答：

a是36.9，b是2.18，c是19.5。

【解析】【分析】b=（a+b）+（b+c）-（a+b+c）=（a+b+c）+b-（a+b+c）；a=a+b-b；c=b+c-b。