经典75道逻辑思维题附答案.docx

经典75道逻辑思维题附答案.docx

《经典75道逻辑思维题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典75道逻辑思维题附答案.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

经典75道逻辑思维题附答案

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

   由满6向空5倒,剩1升,把这1升倒5里，然后6剩满，倒到5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升,倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升.

   【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员.一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩.”等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?

"爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了.请你想想看,”小机灵”是怎样做的?

   设杯子编号为ABCDEF，ABC为满,DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

   【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。

小李的命中率是30%,小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。

由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：

小李先开枪，小黄第二，小林最后.然后这样循环，直到他们只剩下一个人.那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?

他们都应该采取什么样的策略？

   小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

   所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死。

   小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林.

   于是经计算,小李有873/2600≈33。

6％的生机；

   小黄有109/260≈41.9％的生机；

   小林有24.5％的生机。

   哦，这样,那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；

   小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄,冤家路窄啊!

   最后李，黄，林存活率约38：

27：

35；

   菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

   李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3：

0.280.4可能性李林对决0。

3:

0。

60.6可能性成功率0.73

   李和黄打林李黄对决0。

3：

0。

40。

7*0.4可能性李林对决0。

3:

0。

7＊0。

6＊0.70.7*0。

6可能性成功率0.64

   【4】一间囚房里关押着两个犯人.每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：

一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了.可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平.该怎么办呢？

按：

心理问题，不是逻辑问题

   是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲.这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大.然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

   【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。

这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。

请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径.也就是说，对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。

那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

   【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？

方法很多，看看谁的比较巧妙

   【7】五个大小相同的一元人民币硬币.要求两两相接触，应该怎么摆?

   底下放一个1，然后23放在1上面，另外的45竖起来放在1的上面。

   【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：

红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5.约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。

这时，约翰教授问P先生和Q先生：

你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？

于是,S先生听到如下的对话:

P先生：

我不知道这张牌。

Q先生：

我知道你不知道这张牌.P先生:

现在我知道这张牌了.Q先生：

我也知道了.听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问:

这张牌是什么牌?

   方块5

   【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生,而且三个学生均非常聪明！

一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！

（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生:

你能猜出自己的数吗？

回答:

不能，问第二个,不能，第三个，不能，再问第一个,不能，第二个，不能，第三个：

我猜出来了，是144！

教授很满意的笑了。

请问您能猜出另外两个人的数吗？

    经过第一轮，说明任何两个数都是不同的.第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。

现在有了以下几个条件：

1。

每个数大于02.两两不等3。

任意一个数不是其他数的两倍。

每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。

假设：

是两个数之差，即x－y＝144。

这时1（x,y>0）和2（x!

＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。

因此是两数之和，即x＋y＝144。

同理,这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。

   这两轮猜的顺序其实分别为这样：

第一轮（一号，二号）,第二轮（三号，一号，二号）.这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。

   那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：

C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。

这样子这句话看不懂的举手）:

   假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路：

这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：

   如果假设自己（B）头上是36,那么，C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路：

这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：

如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0,A的思路：

这种情况下,A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己,是36或者是36（这个不再解释了）,那他可以一口报出自己头上的36.（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。

现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108.现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

  【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85％，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80％那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

   15％*80％/（85％×20％＋15%＊80%）

   【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。

他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）.假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比,（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤.。

。

.。

。

）,又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

   f（x）=（60-2x）*x，当x=15时，有最大值450.

   450×4

   【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马;中型马跟小型马。

其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。

问需要多少匹大马，中型马跟小型马?

（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

   6种结果

   【13】1=5，2=15,3=215，4=2145那么5=？

    因为1=5，所以5=1．

  【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。

在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。

愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有.问：

有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱

注：

1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

   本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：

排队的种数=（2n）！

/［n!

（n+1）！

].

   如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有（2n）!

/［n！

n!

］种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有（2n）！

/[（n—1）!

（n+1）！

]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是（2n）！

/［n!

n！

］-（2n）!

/[（n—1）！

（n+1）!

］=（2n）！

/[n！

（n+1）！

］。

至于为什么不合格数是（2n）!

/[（n—1）!

（n+1）！

］,说起来太复杂，这里就不讲了。

  【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了,然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少?

   2元

【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X，Y,Z为正整数且X〉Y>Z。

最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。

求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

   因为ABC三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分，40=5*8=4＊10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5。

即M=5.

   A得分为22分，共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名。

22=5*4+2，第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分，其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

  【17】前提:

1有五栋五种颜色的房子

2每一位房子的主人国籍都不同

3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料