第七讲 动量.docx

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第七讲动量

.动量冲量

知识要点：

冲量、动量的概念及相关计算

疑点：

冲量、动量、动量变化的矢量性

冲量与功动量与动能

例1：

将质量为0.10kg的小球从离地面4.0m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为8.0m／s，求：

（1）小球落地时的动量；

（2）小球从抛出至落地的过程动量的变化量；

（3）小球从抛出至落地的过程中受到的重力的冲量．

例2如图1所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，不相同的物理量是[]

A．重力的冲量　　B．弹力的冲量　　C．合力的冲量

D．刚到达底端的动量　　E．刚到达底端时的动量的水平分量　　F．刚到达底端时的动能

练习：

１关于动量的概念，下列说法正确的是：

A．动量大的物体动能一定大B．动量大的物体运动一定快

C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大

2.说法正确的是：

（　　　）

Ａ物体受到的合外力的冲量越大，物体的动量就越大

Ｂ物体受到的合外力越大，合外力的冲量就越大

Ｃ物体受到的力的冲量越大，力的作用时间一定越长

Ｄ力对物体有冲量，但力对物体不一定做功

3.质点做匀速圆周运动,周期为T,某一时刻其动量大小为Ｐ，则此质点在运动半周过程中，动量变化的大小为（　　）

Ａ.２Ｐ　　Ｂ．Ｐ　　Ｃ．

Ｐ　　Ｄ．０

4.质量为m的物体做竖直上抛运动，测得物体从开始抛出到落回抛出点所经历的时间为t，若该物体升高的高度为H，所受空气阻力的大小恒为f，则下列结论中正确的是

A.在时间t内，该物体所受重力的冲量为零

B.在时间t内,上升过程空气阻力对物体的冲量值小于下落过程空气阻力对物体的冲量值

C.在时间t内，该物体动量增量的数值大于初动量值

D.在时间t内，该物体动量增量的数值小于末动量值

5.如图2所示，重为10N的物体，在与水平方向成60°角的拉力

F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的

冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s，

重力的冲量为______N·S，合外力的冲量为N·s

6.小球质量为0.1kg,此球竖直下落,以50m/s的速度碰撞到水泥地面上，随后又以40m/s的速度被反弹起来。

求小球与地面碰撞过程中动量及动能的变化。

7.质量为3kg的滑块沿水平面以初速度V＝10m／s向前滑行，滑行过程中受到大小为3N的摩擦力作用，慢慢停下，试求：

（1）滑块在滑动过程中动量的变化；

（2）滑动过程中滑块所受摩擦力的冲量．

8.物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A.该物体将只向一个方向运动

B.3s末物体加到原出发点

C.0~3s内，力F的冲量等于零，功也等于零

D.2~4s内，力F的冲量不等于零，功等于零

动量定理

知识要点：

动量定理的应用

疑点：

1）合外力的冲量及动量变化

2）矢量性

例1：

一运动员将质量为3kg的铅球从距离地面1.25m高处以5m／s的水平速度抛出。

求：

（1）运动员对铅球的冲量；

（2）铅球下落的整个过程中，动量的改变量（g取10m／s2，空气阻力不计）．

例2：

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g=10m/s2）

练习：

1.

（1）篮球运动员常常是伸出两臂去迎球．手接到球后，又随球将两臂退回到胸前，这是为什么?

（2）表演高空杂技节目的演员身上常系有保险带，保险带中有一段是弹簧，这段弹簧起什么作用?

2关于动量和冲量的下列说法中正确的是

A.物体的末动量方向一定和它所受的总冲量方向相同

B.物体所受合外力的冲量的方向一定和合外力的方向相同

C.如果物体的初动量和末动量同向，那么这段时间内合外力的冲量一定和初动量同向

D.如果物体的初动量和末动量反向，那么这段时间内合外力的冲量一定和末动量同向

3两只相同的鸡蛋，从同样的高度自由下落，第一次落在水泥地板上，鸡蛋被摔破了；第二次落在海绵垫子上，鸡蛋完好无损。

关于这一现象的原因，下列说法中正确的是

A.鸡蛋和水泥地板的接触过程中动量变化较大，和海绵垫子接触过程中动量变化较小

B.水泥地板对鸡蛋的冲量较大，海绵垫子对鸡蛋的冲量较小

C.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第一次鸡蛋动量变化率较大

D.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同，但第二次鸡蛋动量变化率较大

4一个单摆的摆长为Ｌ，摆球的质量为ｍ，最大偏角为θ，当摆球从最大偏角位置摆到平衡位置的过程中，下列说法中正确的是：

A．重力的冲量为m

B．合力做功为mgL（１－cosθ）

C．拉力做功为零D．在最低点时摆线的拉力等于mg

5一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停止的过程称为过程II，则：

（　）

　　A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

　　B、过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

　　C、I、II两个过程中合外力的总冲量等于零

　　D、过程II中钢珠的动量的改变量等于零

6一个质量2kg的物体，在8N的水平推力F的作用下，从静止开始沿水平面运动了5s．然后推力减小为5牛顿，方向仍不变，物体又运动了4s．最后撤去推力，物体再运动6s停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力多大？

7．一只质量为1.5kg的猫从3.2m高处摔下来（初速度为零），爪触地后由于四条腿的缓冲作用，经过0.40s速度减小到零。

问缓冲过程中地面对猫的平均作用力F是多大？

（取g=10m/s2，猫的高度忽略不计）

8在距离水平转盘的转轴R处放一质量m的小物块，物块随转盘以n转／分的转速匀速转动．在运动半周的过程中，物块受到的摩擦力的冲量多大?

9跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80m，质量60kg，站立举手达到2.20m.此同学用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为1000N，计算他跳起可摸到的高度.（g=10m/s2）.

10.质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时汽车的瞬时速度是多大?

动量守恒定律

知识要点：

动量守恒定律的应用

疑点：

动量守恒定律的适用条件及特点（矢量性、系统性、同时性、相对性）

例1：

如图所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短．现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的（）

A．总动量守恒B．机械能不守恒

C．产生的热能等于子弹动能的减少量

D．弹簧压缩至最短时，子弹的动能全部转化成势能

例2：

一质量为2kg的滑块，以10m／s的速度沿光滑水平面向左滑行．一质量100克的子弹以

800m／s的速度水平向右射向木块，射穿后子弹的速度为300m／s，试求木块后来的速度。

例3：

两个磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg乙车和磁铁的总质量为1.0kg。

两磁铁的N极相对，推动了一下，使两车相向运动。

在某一时刻，甲车的速率为2m/s乙车的速率为3m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰，则：

①两车最近时，乙的速度有多大？

②甲车开始反向时，乙的速度为多大？

练习：

1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是

A.枪和弹组成的系统，动量守恒

B.枪和车组成的系统，动量守恒

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动

量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

2.如图所示,A、B两物体质量之比mA:

mB=3:

2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则：

A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，

A、B组成系统的动量守恒

B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，

A、B、C组成系统的动量守恒

C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

3.如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为

和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）

A．

B．

C．

D．

4.载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。

若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（）

A．（m+M）h/MB．mh/MC．Mh/mD．h

5.质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）

A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右

6.如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。

A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（）

A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2

B．A、B质量比为2∶1

C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2

D．未离开弹簧时，A、B加速度之比1∶2

7.连同炮弹在内的车停放在水平地面上。

炮车和弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。

设炮弹以速度

射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。

8.甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相等的速度相向滑行。

甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。

从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，此时球在_______________手里。

9.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg,有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动，求：

（1）木块A的最后速度；

（2）C离开A时C的速度。

碰撞与反冲

知识要点：

碰撞的分类

反冲现象

疑点：

碰撞反冲问题处理方法

例1：

质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

（小船受水的阻力不计）

例2：

总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

例3：

质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s,球2的动量为5kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是

A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s

B．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=4kg·m/s

C．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s

D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s

练习：

1.某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）

A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D．人走到船尾不再走动，船则停下

2.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）

A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开

B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

3.在光滑的水平面上动能为E0，动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有（）

A．E1E0　　　　　　　　D．P2>P0

4.车厢停在光滑的水平轨道上，车厢内后面的人对前壁发射一颗子弹。

设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（）

A．mv/M，向前B．mv/M，向后

C．mv/（m+M），向前D．0

5.质量为m的球A以速率v与质量为3m的静止球B沿光滑的水平面发生正碰，碰后A球的速率为v/2，则B球的速率可能是（）

A.v/6Bv/3Cv/2D2v

6.向空中发射一物体，不计空气阻力。

当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（）

A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

7两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的人从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。

8.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

9.质量为m的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上，另一质量为M的小滑块以一定速度在水平面上滑动并与m发生正碰，如图所示,已知两个小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失,且碰撞的时间很短可忽略不计。

（1）若M的初速度为v,则二者第一次碰撞后，

各自的速度是多大？

（2）若第一次碰撞后两小滑块又在距墙壁2s/3处再次碰撞，则两个小滑块质量之比m/M多大？

相互作用过程中的能量转化

知识要点：

应用动能定理动量守恒定律解决实际问题

疑点：

正确判断机械能的变化情况

例1：

设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离.

例2：

两个木块A和B的质量分别为mA=3kg,mB=2kg,A,B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上,用力F推B使两木块之间弹簧压缩,地面光滑,如图所示.当轻弹簧具有8J的势能时,突然撤去力F将木块B由静止释放.

求:

（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？

（2）木块A离开墙壁后,弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大?

...

练习：

1如图，质量为M=1.0kg的长木板B在光滑的水平面上以速度v0=3.2m/s向右做匀速直线运动。

某时刻，将一质量为m=3.0kg的小金属块A放在长木板上，距离木板左端d=0.64m处。

此时可认为A的速度为0。

小金属块刚好不会从木板上滑出。

g=10m/s2。

求

（1）小金属块最后能达到多大的速度？

（2）小金属块在木板上滑动的过程中产生的焦耳热。

（3）A、B之间的动摩擦因数

。

2.质量为M的长木板静置在光滑的水平面上,一个质量为m的小物块以水平速度

V0从左侧滑上木板的上表面，它们之间的动摩擦因数为

，试求：

小物块相对于木板滑行的距离？

3.如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，子弹打木块的过程时间极短，求

1）.子弹射入木块A二者刚好相对静止时的共同速度多大？

2）弹簧压缩量最大时，三者的速度

3）弹簧被压缩后的最大弹性势能

4.如图，一个质量为m1=2.5Kg的长平板车静止在光滑的水平面上，将质量为m2=1.5Kg的小物体放在平板车的右端，小物体与平板车之间的动摩擦因数为0.1。

今有质量为m3=2Kg的小车以V0=3m/s的速度撞击平板车（且撞击时间极短），而后一起运动，求在平板车上m2移动的距离。

（设平板车足够长，g=10m/s2）

5.如图所示，质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板固定着一根轻质弹簧，质量为m的小物块可视为质点，它从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为Ep，小木块于木板间滑动摩擦力大小保持不变，求未知速度大小？