华师大版初三年级数学下册期中测试题含答案解析最新教育文档.docx

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华师大版2019初三年级数学下册期中测试题（含答案解析）

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

　　华师大版2019初三年级数学下册期中测试题（含答案解析）

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

一、选择题（每小题2分，共24分）

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

1.二次函数的图象的顶点坐标是（）

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（）

A.B.＜0,＞0

C.＜0,＜0D.＞0,＜0

4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（）

A.1B.1C.-1D.-1

5.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：

①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

6.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）

7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实数根，有下列结论：

①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.二次函数y＝ax2＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式

1－a－b的值为（）

A．－3B．－1C．2D．5

9.抛物线y=的对称轴是（）

A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-3

10.把抛物线y=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A.B.

C.D.

11.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）

A.B.

C.或D.或

12.二次函数y=（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1.下列结论中错误的是（）

A.abc＜0B.2a＋b=0C.b2-4ac＞0D.a-b＋c＞0

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.已知二次函数的图象顶点在轴上，则.

14.二次函数的最小值是____________.

15.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x...-10123...

y...105212...

则当时，x的取值范围是_____.

16.抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是.

17.若关于的方程有两个实数根，则的最小值为.

18.在平面直角坐标系中，直线为任意常数）与抛物线交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0,－4），连接,.有以下说法：

①；②当时，的值随的增大而增大；

③当－时，；④△面积的最小值为4，其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式．

20.（8分）已知二次函数.

（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴.

（2）求此抛物线与轴的交点坐标.

21.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；

（3）写出当时，的取值范围.

22.（8分）已知二次函数（m是常数）.

（1）求证：

不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

23.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，

销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）求与的关系式.

（2）当取何值时，的值最大？

（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24.（10分）抛物线交轴于，两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,.

⑴求二次函数的解析式；

⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点，使点到，两点距离之差最大？

若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

⑶平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

25.（12分）二次函数y＝a（x2－2mx－3m2）（其中a，m是常数且a0，m0的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，－3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代数式表示a；

（2）求证：

为定值；

（3）设该二次函数图象的顶点为F．探索：

在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？

如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

26.（14分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：

米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.

（1）求的值；

（2）点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接，求△的面积.

华师大版2019初三年级数学下册期中测试题（含答案解析）参考答案及解析

1.A解析：

因为的图象的顶点坐标为,

所以的图象的顶点坐标为（1，3）.

2.D解析：

把抛物线向下平移2个单位，

所得到的抛物线是，再向右平移1个单位，

所得到的抛物线是.

点拨：

抛物线的平移规律是左加右减，上加下减.

3.A解析：

∵图中抛物线所表示的函数解析式为,

∴这条抛物线的顶点坐标为.

观察函数的图象发现它的顶点在第一象限，

4.A解析：

把配方，得.

∵-10,∴二次函数图象的开口向下.又图象的对称轴是直线,

∴当1时，随的增大而增大.

5.B解析:

对于二次函数，由图象知：

当时，，所以①正确;

由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，所以，所以②正确；

因为图象开口向下，对称轴是直线，

所以，所以，所以③错误;

当时，，所以④错误;

由图象知，所以，所以⑤正确，

故正确结论的个数为3.

6.D解析:

选项A中，直线的斜率，而抛物线开口朝下，则，得，前后矛盾，故排除A选项;选项C中，直线的斜率，而抛物线开口朝上，则，得，前后矛盾，故排除C选项;B、D两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负.两选项中，直线斜率，则抛物线顶点的横坐标，故抛物线的顶点应该在轴左边，故选项D正确.

7.D解析:

∵抛物线与轴有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，

∴，①正确.∵抛物线的开口向下，∴.又∵抛物线的对称轴是直线，，∴.∵抛物线与轴交于正半轴，∴，∴，②正确.方程的根是抛物线与直线交点的横坐标，当时，抛物线与直线没有交点，此时方程没有实数根，③正确，∴正确的结论有3个.

8.B解析：

把点（1,1）代入,得

9.C解析:

由二次函数的表达式可知，抛物线的顶点坐标为（1,-3），所以抛物线的对称轴是直线x=1.

10.C解析：

抛物线y=向右平移1个单位长度后，所得函数的表达式为，抛物线向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为.

11.B解析：

∵抛物线的对称轴为，而抛物线与轴的一个交点的横坐标为1，

∴抛物线与轴的另一个交点的横坐标为，

根据图象知道若，则，故选B．

12.D解析：

∵二次函数的图象的开口向下，∴a0.

∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c0.

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴，∴b0，

∴，∴选项A正确.

∵，∴，即，∴选项B正确.

∵二次函数的图象与x轴有2个交点，∴方程有两个不相等的实数根，∴b2-4ac＞0，∴选项C正确.

∵当时，y=a-b+c＜0，∴选项D错误.

13.2解析：

根据题意，得，将，，代入，得，解得．

14.3解析:

当时，取得最小值3.

15.0＜x＜4解析:

根据二次函数图象的对称性确定出该二次函数图象的对称轴，然后解答即可.

∵x=1和x=3时的函数值都是2，

∴二次函数图象的对称轴为直线x=2.由表可知，当x=0时，y=5，

∴当x=4时，y=5.由表格中数据可知，当x=2时，函数有最小值1,

∴a＞0，∴当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4.

16.（1，2）解析：

抛物线的顶点坐标是.把抛物线解析式化为顶点式得，所以它的顶点坐标是（1，2）.

17.解析：

由根与系数的关系得到：

∵方程有两个实数根，

∴Δ，解得．

∴的最小值为符合题意．

18.③④解析：

本题综合考查了二次函数与方程和方程组的综合应用.

设点A的坐标为（,）,点B的坐标为（）.

不妨设,解方程组得∴.

此时,,∴.而=16,∴≠,

∴结论①错误.

当=时，求出A（-1,-）,B（6,10）,

此时（）

（2）=16.

由①时，（）（）=16.

比较两个结果发现的值相等.∴结论②错误.

当-时，解方程组得出A（-2，2）,B（，-1）,

求出12,2,6,∴,即结论③正确.

把方程组消去y得方程,∴,.

∵=?

||OP?

||=×4×||

=2=2,

∴当时，有最小值4，即结论④正确.

19.分析:

因为抛物线的顶点坐标为，所以设此二次函数的解析式为，把点（2，3）代入解析式即可解答．

解：

已知抛物线的顶点坐标为，

所以设此二次函数的解析式为，

把点（2，3）代入解析式，得，即，

所以此函数的解析式为．

20.分析：

（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；

（2）根据抛物线与轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解．

解：

（1）∵，

∴顶点坐标为（1，8），对称轴为直线.

（2）令，则，解得，．

∴抛物线与轴的交点坐标为（），（）．

21.解：

（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），

将点的坐标代入函数解析式，得

解得

（2）由

（1）得函数解析式为，

即为，

所以抛物线的对称轴为的最大值为4.

（3）当时，由，解得，

即函数图象与轴的交点坐标为（），（1，0）.

所以当时，的取值范围为．

22.

（1）证法一：

因为（–2m）2–4（m2+3）=–12＜0，

所以方程x2–2mx+m2+3=0没有实数根，

所以不论为何值，函数的图象与x轴没有公共点.

证法二：

因为，所以该函数的图象开口向上.

又因为，

所以该函数的图象在轴的上方.

所以不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点.

（2）解：

，

把函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数的图象，它的顶点坐标是（m，0），

因此，这个函数的图象与轴只有一个公共点.

所以把函数的图象沿轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点．

23.分析：

（1）因为，

故与的关系式为．

（2）用配方法化简函数式，从而可得的值最大时所对应的

（3）令，求出的值即可．

解：

（1），

∴与的关系式为．

（2），

∴当时，的值最大．

（3）当时，可得方程.

解这个方程，得.

根据题意，不合题意，应舍去.

∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．

24.解：

（1）将代入，得．

将，代入，得．

∵是对称轴，∴．

由此可得，．∴二次函数的解析式是．

（2）与对称轴的交点即为到两点距离之差最大的点．

∵点的坐标为，点的坐标为，

∴直线的解析式是.又对称轴为，∴点的坐标为．

（3）设、，所求圆的半径为，则.

∵对称轴为，∴．∴．

将代入解析式，得，

整理得．

由于，当时，，解得，（舍去）；当时，，解得，（舍去）．

∴圆的半径是或

25.

（1）解：

将C（0，－3）代入二次函数y=a（x2－2mx－3m2），

则－3=a（0－0－3m2），

解得a=.

（2）证明：

过点D、E分别作x轴的垂线，垂足为M、N．

由a（x2－2mx－3m2）=0，

解得x1=－m，x2=3m，

∴A（－m，0），B（3m，0）．

∵CD∥AB，

∴点D的坐标为（2m，－3）．

∵AB平分∠DAE，

∴∠DAM=∠EAN.

∵∠DMA=∠ENA=90°，

∴△ADM∽△AEN．

设点E的坐标为，

∴x=4m，∴E（4m，5）.

∵AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m，

∴，即为定值．

（3）解：

如图所示，

记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为（m，－4），

过点F作FH⊥x轴于点H．

连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G．

∵tan∠CGO=，tan∠FGH=，∴=，

∴OG=3m．

此时，GF===4，

AD===3，∴=．

由

（2）得=，∴AD︰GF︰AE=3︰4︰5，

∴以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时点G的横坐标为3m．

26.分析：

（1）求出点A或点B的坐标，将其代入，即可求出a的值；

（2）把点代入

（1）中所求的抛物线的解析式中，求出点C的坐标，再根据点C和点D关于原点O对称，求出点D的坐标，然后利用求△BCD的面积.

解：

（1）∵,由抛物线的对称性可知,

∴（4,0）.∴0＝16a-4.

∴a.

（2）如图所示，过点C作于点E，过点D作于点F.

∵a=,∴-4.当-1时，m=×-4=-,∴C（-1,-）.

∵点C关于原点O的对称点为点D，∴D（1,）.∴.

∴×4×+×4×=15.

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

∴△BCD的面积为15平方米.

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

点拨：

在直角坐标系中求图形的面积，常利用“割补法”将其转化为有一边在坐标轴上的图形面积的和或差求解.