渗碳过程碳浓度分布数值模拟.docx
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渗碳过程碳浓度分布数值模拟
姓名：
学号：
课程名称：
彳
实验名称：
渗碳过程碳浓度分布数值模拟
实验序号：
实验日期：
2012.12.1
实验室名称：
同组人：
实验成绩：
总成绩：
教师评语:
教师签字:
、知识储备
1.1间隙扩散（渗碳）二冷非稳态过程
1.2扩散方程的建立：
"
在传质方向上微体积单元中进行质量平衡计算流入质量一流出质量=其中质量的累积
几流入率一流出率=累积率
流入率=（JA）1；流出率=（JA）1
ex
累积率二
-：
[c（Adx）]
&（-D竺）
即：
:
c
Ct
菲克第二定律
注：
D为扩散系数，单位m2/s；且““心詈）
、物理描述（图像为大致走势）
（mm）
（局部铁碳相图翻转）
2.1.2表层浓度与时间关系
2.2离子渗碳（20#钢）
2.2.1浓度分布
（局部铁碳相图翻转）
2.2.2表层浓度与时间关系
三、数学模型及其解
3.1扩散方程:
-：
c
CT
c
（D）
x:
x
，若D与浓度无关，则
Ct
；：
2c
3.2初始边界条件
初始：
c（x,0）=co
边界:
x=0
-（Cp-c）
3.3方程解：
3.3.1气体渗碳
C=C（X,•）=C0（Cp
c（X,）=Co（cp
Co）erfc（2、/；）
_Co）』erfc（—）_exp（■
2JDe
传递系数］=3.96exp（-
120830、，
）cm/s
RT
3.3.2离子渗碳（1;-"■■：
：
）
四、浓度分布
4.1气体渗碳
12
11
岂体您碳曲蛭
DO
&76SoQQ
o
Jo-32
ooQ
O
（温度930C置于碳势1.2%环境渗碳，时间从初始的10分钟往上逐次递增，递增量为1小
时。
总共仿真了7种不同扩散时间的图线）
简介：
气体渗碳是为了增加钢件表层的含碳量和一定的碳浓度梯度，将钢件在渗碳介质中加
热并保温使碳原子渗入钢件表层的化学热处理工艺称为渗碳，渗碳钢一般采用普通碳钢、优
质碳素结构钢和低碳合金结构钢，也可采用Q235钢。
分析：
气体渗碳时，为非稳态问题。
随时间增加形成系列浓度分布
Cl（Xl）,q（X,2）,q（X,3）等等。
扩散速度与离子扩散相比更慢，表层达到外部碳
势需要一定时间，随时间增加，表层碳浓度逐渐趋近于外部碳势。
由图中可以看出，越靠近
表层，斜率即碳浓度梯度越大。
随层深增加，浓度基本等于20#钢自身碳浓度0.2%。
4.2离子渗碳
层深用mm/训
（20#钢置于1.0%的碳势中，分别在860C,900C,930C时进行离子渗碳）
简介：
离子渗碳，亦称辉光渗碳，它不能说是一种新的热处理方法，而只能说是一项新的热处理工艺，、渗碳是将较廉价的，且处有良好成型性、延使性的低碳、低碳合金钢母体材料在碳基气氛中加热，使活性碳渗入母材表面而形成强韧耐磨表面的一种热处理方法。
而离子渗碳则在子活性碳是由碳氢化合物气体在真空等离子区中通过直流辉光放电被电离而获得其原理与离子氮化相似。
分析：
非稳态离子渗碳过程。
三条曲线走势基本呈相同规律。
碳浓度分布方程:
c（x，）=Co（Cp
-Co）erfc（
由公式可以看出，当层深
X为零时,
erfc（x）项等于一，即C=Cp。
于是就反映出离子渗碳速度较快，表层达到外部
碳势基本不需要时间的特点。
x
类比一维热传导问题：
温度场分布函数解为t（x,.）=t0（t「-t0）erfc（），可以发现
我们探究的碳浓度分布与温度场分布的解极为相似。
与热传导问题相比，渗碳扩散过程的扩
散系数D与热传导过程导温系数a在公式里所处的运算环境一致，并且单位也完全相同为
m2/s。
也就是说，扩散系数对浓度分布的影响与导温系数对温度分布的影响一致。
扩散系
数越大，扩散速度越快。
根据扩散系数定义式D=D0exp（Q）可以看出，扩散系数与温
RT
度和激活能有关。
而lnD与1/T有右图的关系：
于是，随温度增加，扩散系数增大，扩散速度越快，体现在图中的位置关系也表明，在同一层深位置，温度越高，碳浓度更大。
4.3气体渗碳与离子渗碳比较
4.3.120#钢掺杂合金元素后的气体渗碳及离子渗碳
离表面距离mm
（掺杂Mn,Ti等元素后的20#钢的气体及离子渗碳）
离子渗碳时，能很快形成比普通气体渗碳高得多的表面碳浓度，这种较陡的碳浓度
梯度导致扩散进程加快。
经验证明离子渗碳时问比气体渗碳时间缩短50%
43220#钢的气体渗碳及离子渗碳
（时间3600s，温度为930C的气体渗碳，不同碳势下碳浓度分布）
（时间3600s，温度为930C的离子渗碳，不同碳势下碳浓度分布）
分析：
外部碳势分别为0.8%、1.0%、1.2%、1.3%时，气体渗碳和离子渗碳曲线大致规律
一致。
但不难发现，气体渗碳明显落后于离子渗碳。
并且，碳势越低的曲线，曲线斜率减小的越快，即碳浓度梯度越小。
五、离子渗碳过程层深与温度及时间的关系（碳浓度已知）
■-；K\D
r温度一定时，d为常数:
抛物线
讨论:
时间为定值时,
=Kexp（爲）
指数函数
5.1层深与时间关系
K105
（930C时层深与时间关系）
3.0
1.0
2.5
2.0
t«QT
h!
°**°
«
W0.4
OJ
Mt
*x20CrMnT»
A-10f
t1—J1~i~I~J
51015m
is+mfid）
I・'・・4」Mi'-ri
0-5i.O1.52.02・53.0
删®WO
（不同温度下层深与时间关系）
分析：
可以看出，温度一定时，层深与时间的确呈抛物线关系，随时间的增加，斜率逐渐变小，即层深增大的越来越慢。
并且不同温度下，层深与时间的关系如上。
不难得到，温度越大，层深随时间增大的速度越大。
与此同时，化学组成不同时，曲线的区别也比较大，CrMnTi合金钢的层深随时间增大的速度明显高于20#钢。
可见第三组元的加入，可以影响扩散系数
的大小。
5.2层深与温度关系
1C
200
高子泪康一匡深与洛度的关果曲竦
6Q0
Mr"）
1OOQ
12QQ
（一定时间下，层深与时间关系）分析：
时间一定时，层深与温度呈指数关系。
随温度增加，层深随时间增加的越来越快,可见温度升高时，很有效地增大了扩散系数，提高了扩散能力。
但是，由相图可知，含碳
0.2%的20#钢只能在一段温度范围内进行渗碳，所以考虑到实际时，该图只能取一部分，而
Q
不是从0k时开始，即层深与温度关系公式、：
二Kexp（）的自变量需要限定范围。
2RT
并且，由于层深与温度的指数关系，如果指定层深的含碳量进行渗碳，应谨慎控制温度变化，
防止温度增加时的含碳量增加过快。
六、总结影响扩散的因素
通过上述理论计算及仿真，我们可以粗略的得出结论：
温度和化学成分可以影响扩散。
其中温度是影响扩散速率的最主要因素，温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移。
但其实影响扩散的因素还有固溶体类型、晶体结构、晶体缺陷、应力作用等等。
七、问题讨论
从我们学过的铁碳相图可
知，一定温度下，碳元素在钢中
溶解度有限，并不是无限互溶的。
于是外部碳势足够高，且高于碳在该温度时溶解度的时候,表面并不能达到与外部等同的值。
即谈浓度分布公式需要修正。
于是我假设：
飞仕'異氏儒区*a/F・锯事体区*Lt漲相区iI?
eSC/Cmr浊薇徘区1s:
酉痞休（Z
C（X,Co（Cp
-Co）erfc（
①外部碳势Cp低于碳在钢中溶解度Cm时:
②外部碳势Cp高于碳在钢中溶解度Cm时:
c（x,）
二Co■
（Cm
八、缺点及不足
以上有部分图形，比如说掺杂合金元素后的渗碳过程，由于总的扩散系数不易获得，于
是我参考了资料里的图形。
并且，我忽略了晶体中缺陷及位错等对扩散的影响。
这些都有待
改进。
参考文献
廖红霞、李中坚.离子渗碳工艺探讨.《国外金属热处理》.1997单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
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