其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=122×2×2/6=;
M--面板的最大弯矩(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
Mmax=+
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=×××=m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=××4×=m;
计算跨度:
l=350mm;
面板的最大弯矩M=××3502+××3502=×105N·mm;
面板的最大支座反力为:
N=+=××+××=;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=×105/×104=mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=(100EI)≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=mm;
l--计算跨度:
l=350mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=122×2×2×2/12=;
面板的最大挠度计算值:
ν=××3504/(100×6000××105)=mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=350/250=;
面板的最大挠度计算值ν=小于面板的最大容许挠度值[ν]=,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=本工程中,次楞采用木方,宽度70mm,高度80mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=2×7×8×8/6=;
I=2×7×8×8×8/12=;
E=N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=kN·m,最大支座反力R=kN,最大变形ν=mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=×105/×105=N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=950/400=;
次楞的最大挠度计算值ν=小于次楞的最大容许挠度值[ν]=,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×=;
I=2×=;
E=N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·m)
主楞计算变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=kN·m,最大支座反力R=kN,最大变形ν=mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=×105/×103=N/mm2;主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=700/400=;
主楞的最大挠度计算值ν=小于主楞的最大容许挠度值[ν]=,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=900×20×20/6=×104mm3;
I=900×20×20×20/12=×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W<[f]
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
×+×××=m;
模板结构自重荷载设计值:
q2:
×××=m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
×+××=m;
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=(q1+q2)l2+=×+×2002+××2002=×105N·mm;
σ=Mmax/W=×105/×104=mm2;
梁底模面板计算应力σ=N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1+q2=+=m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=;
E--面板的弹性模量:
E=mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=250=;
面板的最大挠度计算值:
ν=××2004/(100×6000××105)=;
面板的最大挠度计算值:
ν=小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=×[(24+××+××(2×+/]=kN/m;
(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=×(2+2)×=kN/m;
均布荷载设计值q=+=kN/m;
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
p=×[××+×+]×=
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=7×8×8/6=×101cm3;
I=7×8×8×8/12=×102cm4;
E=9000N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
方木的支座力:
N1=N4=kN;
N2=N3=kN;
最大弯矩:
M=·m
最大剪力:
V=kN
方木最大正应力计算值:
σ=M/W=×106/×104=N/mm2;
方木最大剪应力计算值:
τ=3V/(2bh0)=3××1000/(2×70×80)=mm2;
方木的最大挠度:
ν=mm;
方木的允许挠度:
[ν]=×103/250=;
方木最大应力计算值N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=mm小于方木的最大允许挠度[ν]=mm,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。
钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=cm3;
I=cm4;
E=206000N/mm2;
1.梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=kN·m;
最大变形νmax=mm;
最大支座力Rmax=kN;
最大应力σ=M/W=×106/×103)=N/mm2;
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=小于400/150与10mm,满足要求!
2.梁底支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=kN·m;
最大变形νmax=mm;
最大支座力Rmax=kN;
最大应力σ=M/W=×106/×103)=N/mm2;
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=小于400/150与10mm,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取,按照扣件抗滑承载力系数,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=kN;
R九、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=kN;
脚手架钢管的自重:
N2=××=kN;
楼板混凝土、模板及钢筋的自重:
N3=×[2+××+2+×××+]=kN;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
N4=×+×[2+]×=kN;
N=N1+N2+N3+N4=+++=kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a,
为安全计,取二者间的大值,即:
lo=Max[××,+2×]=m;
k--计算长度附加系数,取值为:
;
μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=;
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=/=199;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=;
钢管立杆受压应力计算值;σ=×424)=N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=kN;
脚手架钢管的自重:
N2=××kN;
N=N1+N2=+=kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a,
为安全计,取二者间的大值,即:
lo=Max[××,+2×]=m;
k--计算长度附加系数,取值为:
;
μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=;
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=/=199;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=;
钢管立杆受压应力计算值;σ=×424)=130N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=130N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
考虑到高支撑架的安全因素,建议按下式计算
lo=k1k2(h+2a)=××+×2)=m;
k1--计算长度附加系数按照表1取值;
k2--计算长度附加系数,h+2a=按照表2取值;
lo/i=/=132;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=×424)=N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
十、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=120×1=120kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=120kPa;
脚手架地基承载力调整系数:
kc=1;
立杆基础底面的平均压力:
p=N/A==kPa;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:
N=kN;
基础底面面积:
A=m2。
p=≤fg=120kPa。
地基承载力满足要求!
十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以为宜,不宜超过。
3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置
斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在,钢管不能选用已经长期使用发生变形的;
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求
a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式;
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放;
c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。