初一动点题练习.docx

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初一动点题练习

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1、已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42

（1）C是数轴上一点，且2，求C点对应的数

（2）D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；

（3）在

（2）的条件下，又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍

2、已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

（1）若P为线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：

10：

2（长度：

单位/分），向右运动几分钟时，P为的中点。

3、在直角三角形中，6，8，点D在线段上从C向A运动．若设，△的面积为y．

（1）请写出y与x的关系式；

（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

此时点D在什么位置？

（3）当△的面积是△的面积的一半时，

点D在什么位置？

4、如图，正方形的边长是１，E为的中点．P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P经过的路程为x．

（1）当x＝1时，求△的面积；

（2）若△的面积为1/3，求x的值．

5、如图，在长方形中，＝4，＝2．P是的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为x（秒）．

（1）求的长．

（2）若△的面积为S（平方单位），用含x的代数式表示S（0

1、如图，直角梯形中，∠90°，∠45°，底边5，高3，点E由B沿折线向点D移动，⊥于M，⊥于N，设，矩形的面积为y，那么y与x之间的函数关系。

第一题图

第二题图

2、如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿向终点A运动，点N沿向终点C运动，过点N作⊥，交于点P，连接，当两动点运动了t秒时． 

（1）P点的坐标为 （用含t的代数式表示）； 

（2）记△的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）； 

（3）当         秒时，S有最大值，最大值是         ； 

（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△为等腰三角形时，求直线的解析式．

3、如图，已知正方形的边长与△的直角边的长均为4，8，与在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△以1速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，时△与正方形重叠部分的面积记为2． 

（1）当3s时，求S的值； 

（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； 

（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

第三题图

第四题图

4、如图，在梯形中，∥，∠90°，6厘米，4厘米，的坡度3：

4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒． 

（1）求边的长； 

（2）当t为何值时，与相互平分； 

（3）连接，设△的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？

最大值是多少？

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