小学奥数举一反三B版5年级数学.docx
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小学奥数举一反三B版5年级数学
第1周平均数
基础卷
1．期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分，语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的成绩为93分，李玲三门功课各得多少分
2．奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价元，已知奶糖有35千克，每千克元，水果糖每千克元，那么有多少千克水果糖
3．7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下。
由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：
李强实际上跳了多少下
4．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为分。
如果记人最高分，平均成绩为分。
已知这位运动员的最高分是分，问：
共有几位裁判员
5．小明一星期看完一本书，平均每天看75页，前3天平均每天看70页，后5天平均每天看78页，他第三天看了多少页
6．8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24．后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少
提高卷
1．以15为首位数的连续67个自然数的平均数是多少
2．王师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11个，第四天加工多少个
3．甲、乙两地相距288km，一艘客轮从甲地顺水行驶12小时到达乙地，已知船速为每小时20km，问：
客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时
4．甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付元，甲应收回多少钱
5．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数．这样计算了四次，得到了下面四个数：
86，92，100，106。
求原来四个数的平均数。
6．有若干个大于0的自然数．它们的平均数是10，如果去掉最大的一个，余下数的平均数为9：
如果去掉最小的一个，余下数的平均数为11，这些数最多有多少个其中最大的是多少
第2周等差数列
基础卷
1．计算1+2+3+…+2012。
2．计算2+3+4+5+…+2588。
3．求首项为5，公差是3的等差数列的前2000项的和。
4．求首项为10，公差为5的等差数列的前5000项的和。
5．计算11+13+15+…+97。
6．92+90+88+…+2。
提高卷
1．计算2012-2010+2008-2006+…+4-2。
2．计算9000-8997+8994-8991+…+6-3。
3．求所有被2除余数是1的两位数的和。
4．求所有被3除余数是1的三位数的和。
5．有9个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么9个人共握多少次手
6．有11个足球队员在上场前相互击掌表示鼓励，如果每个人和其余队员只击掌一次，那么11个人共击掌多少次
第3周长方形、正方形的周长
基础卷
1．下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。
2．把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。
3．两个相同的长方形，长10cm，宽4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少
4．用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48'dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长。
5．求下图的周长。
（单位：
cm）
6．下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，已知它的面积是400cm2，求它的周长。
提高卷
1．如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少
2．用一个长8cm、宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成_个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少
3．一个正方形，边长减少5cm，则面积减少65cm2，求原正方形的周长。
4．在一个边长为8cm的正方形的四个角上各_剪去一个边长为2cm的正方形，求剩下的图形的周长。
5．有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。
6．用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900cm2，求每块瓷砖的面积。
第4周长方形、正方形的面积
基础卷
1．如图所示，一块长方形草地，长16m，宽10m，中间有两条小路。
一条是长方形，宽为2m，另一条是平行四边形：
短边为2m。
求草地（阴影部分）的面积。
2．一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是50
、40
、60
。
求阴影部分的面积。
3．一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：
c
），求M、N的面积。
N
25
15
24
M
18
4．某街心花园．花园中间有一个正方形花坛，在四周有1m宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12
，中间花坛的面积是多少
5．一个长方形，如果长减少5cm，宽减少2cm，那么它的面积减少66c
，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。
6．如图所示，比较梯形中的两个阴影三角形的面积。
甲的面积（）乙的面积
提高卷
1．两块同样大小的白瓷砖和四块同样大的长方形黑瓷砖，分别如图1、图2那样摆放，求一块白瓷砖的面积。
（单位：
cm）
2．下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。
3．一块宽200m的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000㎡（如图），靠鱼塘边的宽还剩下50m，求鱼塘的面积。
4．如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24cm，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积。
5．有四个完全一样的直角三角形．它们的两条直角边分别是7cm、5cm，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。
6．下图是一个长为12cm、宽为6cm的长方形，把它的长3等分，宽2等分，在长方形内任取一点。
把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。
第5周分类数图形
基础卷
1．下图中共有（）个直角三角形。
2．下图中共有（）个三角形。
3．下图中共有（）个正方形。
4．下图中共有（）个三角形。
5．下图中共有（）个长方形。
6．下图中共有（）个梯形。
提高卷
1．下图中共有（）个正方形。
2．三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到3个三角形，画两条线段可以得到6个三角形，画十条线段呢
3．平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分
4．三个同样大小的正方形，摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形
5．平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4×4的钉阵，现有许多皮筋，问：
能套出多少个正方形
6．一个3×3的正方形钉阵．拔掉一个钉子后（如下图）．连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形
第6周尾数和余数
基础卷
1．设
，那么N的末位数字是几
2．18×28×…×98×108的积的尾数是几
3．1×2×3×……×2019的积的尾数是几
4．
÷3，当商是整数时，余数是几
5．写出除156后余4的所有两位数。
6．甲数除以8余7，乙数除以8余6，丙数除以8余5，那么（甲+乙+丙）÷8的余数是几
提高卷
1．有一列数：
1，1，2，3，5，8，13，…，即第一、第二个数都是1，从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第2003个数除以3的余数。
2．1994位数，各位上的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右）数字是几商的个位是几
3．求
，差的尾数。
4．
积的尾数是几
5．8个格子排成一个正方形，依次编号（如图所示），小玲将棋子放在3号格子上，顺时针方向前进245个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上
1
2
3
8
4
7
6
5
61×2×…×100+1×2×3×…×99+…+1×2×3+1×2+1的个位数字是几
第7周一般应用题
（一）
基础卷
1．做一批零件，原计划每天生产40个；实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件
2．甲、乙两个工厂都要安装240台电脑，乙工厂每小时安装24台，当甲工厂完成任务时，乙工厂还有48台没有装好，甲工厂每小时装多少台
3．一堆煤，原来每天烧吨，可以烧30天，技术革新后，这堆煤能多烧6天，技术革新后每天少烧多少吨煤
4．亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完，25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册是多少张纸
5．4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有51吨煤，用1辆大卡车和3辆小卡车同时运，需运几次才能运完
6．一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成，后来要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作时间增加1小时，那么，可以提前几天完成
提高卷
1．学生共植杉树苗与杨树苗100棵，每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下2棵。
原来杉树苗与杨树苗各有多少棵
2．甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100个，中途乙组因事停工了5天，20天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的2倍，这时，两组各加工零件多少个
3．狗、兔进行3000m赛跑，狗离终点还有500m时，兔离终点还有1000m，如果速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米
4．一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了3道题，张强做5道题比李明少用10秒钟，那么，张强做完100道题时，李明做完了几道题
5．甲、乙装订练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了120本，又同时装订了3小时后，乙比甲多装了600本，求甲、乙每小时各装订多少本
6．有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27张，共108元，拾元的张数比伍元的张数少7张，那么，三种面值的车票各有多少张
第8周一般应用题
（二）
基础卷
1．甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了千克，结果，甲和丙各给乙元钱。
每千克西瓜多少元
2．14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵元，求大豆和花生的单价各是多少元
3．一根绳子三折后绕树余10cm，如果四折后绕树就差20cm，求树的周长及绳长。
4．某班学生都订了两份不同的报纸，订《数学报》的有32人，订《作文报》的有40人，订《英语报》的有26人。
问：
同时订《数学报》《英语报》的有多少人
5．26人中．有13人喜欢打篮球，9人喜欢踢足球，12人喜欢打排球，有2人篮球、足球都喜欢，另有2人排球、足球都喜欢，但没有1人三种球都喜欢。
问：
有多少人喜欢打排球和篮球
6．加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完成了任务，这批零件有多少个
提高卷
1．某校举行小学生画展，其中有31幅不是低年级的，26幅不是中年级的，低年级和中年级的共29幅。
那么，高年级有多少幅低年级呢
2．甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱
3．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少
4．百货公司委托搬运站运送500只花瓶，双方商定，每只运费是元，如打破一只，不但不给运费，而且要赔偿元，结果搬运站共得元，问：
打破了几只花瓶
5．有两袋糖，一袋有84颗，另一袋有20颗，每次从多的一袋里取出8颗放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多
6．蜗牛沿着10m高的树往上爬、每天从清晨到傍晚向上爬5m，夜间向下滑4m，像这样，从某天清晨开始，第几天爬到树顶
第9周一般应用题（三）
基础卷
1．甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50元；丙买了一箱苹果和一箱橘子；共付45元。
求三种水果每箱的价钱。
2．爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价。
3．甲、乙两个车间织布，原计划每天共织700m，现技术改进，甲车间每天多织布100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020m。
甲、乙两车间原计划每天各织布多少米
4．一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为5cm的正方形框架，这根铁丝原长多少
5．甲、乙两人加工某种零件，甲先做了3分钟，而后两人又一起做了2分钟，一共加工零件610个。
已知甲每分钟比乙每分钟多加工10个，那么，甲比乙多加工多少个零件
6．720人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆如果都乘大客车呢
提高卷
1．有160个机器零件，平均分给甲、乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚3小时开工，所以比甲车间晚20分钟完成。
已知甲车间加工1个零件和乙车间加工3个零件的时间相同，甲、乙两个车间加工1个零件各需要多长时间
2．有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球；问这堆红球、白球共有多少个
3．老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵，学生每3人栽1棵，一共栽了100棵，问：
老师、学生各多少人
4．师、徒两人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。
已知徒弟每小时比师傅少做3个，师傅每小时做多少个
5．一次竞赛，其中五年级和六年级共20人获奖，在获奖者中有16人不是五年级的，有12人不是六年级的，该校有多少人获奖
6．甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60m赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10m，比丙领先20m，当乙到达终点时，比丙领先多少
第10周数阵
基础卷
1．把3～10分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里，使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等。
2．把1～14分别填入下图中的方格内，使“十一”三笔中每五个方格内的数的和相等。
3．把1～9分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。
4．把2～11分别填入下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。
5．把1～8分别填入下图的空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除四种运算算式。
6．把1～9分别填入下图的圆圈中，使两条线段上的五个数的和相等，两个四边形顶点上数的和也相等。
提高卷
1．如图，三个正方形组成八个三角形，现把每个正方形四个顶点上都分别填上2，3，4，5这四个数，使得八个三角形三个顶点上数的和为连续的八个自然数，这连续的八个自然数各是多少
2．把1～16分别填入下图的十六个圆圈中，使每条线段上四个圆圈内的数的和相等，两个八边形顶点上的数的和也相等。
3．如图，内部四个交点上已经填好数，请你在四周的方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四周四个方格内数的和，可以怎么填
4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求在每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现已填好两个数，求A。
5．在下图
（1）中，每边上的数加起来之和都是5，所有数的和是12，现用任何数字重新排列填入图
（2）、（3）中，使每边的数字之和仍为5，但全部数的和是13、14。
6．把1～12分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为26。
期中测试
（一）
1．某库房有一批钢材，原计划每天用12吨，由于提高技术，实际每天比原计划多用3吨，这样比原计划少用8天，这批钢材有多少吨
2．有五堆桃，较小的3堆平均有18个桃，较大的2堆桃数之差为4个，较大的2堆平均有26个桃，较小的2堆桃之差为5个，最大堆与最小堆平均有21个桃。
问：
每堆各有多少个桃
3．某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天多加工6个零件，这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了120个零件，这个车间实际加工了多少个零件
4．两组同学跳绳，甲组有25人，平均每人跳80下；乙组有20人，平均每人比甲、乙组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下
5．甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的个数恰好相等。
求甲、乙、丙、丁实际做的个数。
6．甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，结果两队每天共挖了150m。
求原计划每队每天各挖多少米
7．某人步行每小时行5km，骑自行车比比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍
8．甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。
一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。
问：
甲一共生产了多少个零件
9．某厂要生产360台机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计划多生产3台，实际用多少天完成
10．五
（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺书，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍，原来图书角有文艺书、科技书各多少本
11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个。
如果从箱子里取出7个白球，再放进7个红球，这时箱子里红球的个数是白球的4倍。
箱子里原有红球、白球各多少个
12．将一根电线截成15段，一部分每段长8m，另一部分每段长5m，长8m的总长度比长5m的总长度多3m。
求这根铁丝的总长度。
13．修一条公路，未修的长度是已修长度的4倍。
如果再修200m，未修的长度就是已修长度的2倍。
这条公路长多少米
14．张阿姨用112元钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价1元，因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买2m．原来每米多少元
第11周周期问题
基础卷
1．有同样大小的红、白黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：
第158个珠是什么颜色的黑珠共有多少个
2．2011年的元旦是星期六，2013年的元旦是星期几
3．
，当商是整数时，余数是几
4．国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色的
5．2020202×333-3030303×222等于多少
6．下面是一个12位数，每三个相邻的数字之和都是13，你知道问号表示的数字是几吗
4
7
提高卷
1．把自然数按下面的规律排列，758排在哪一列
A
B
C
D
E
1
2
3
4
8
7
6
5
9
10
11
12
16
15
14
13
…
2．
积的尾数是多少
3．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知2004年是猴年．2104年是什么年
4．把连续奇数1，3，5，7，…按下图所示的方法排列，问：
数2003在哪个字母下面
A
B
C
D
1
3
5
7
15
13
11
9
17
19
21
23
…
5．下表中每列上一个汉字和下一个字母组成一组，例如，第一组是（我A），第二组是（们B）……问：
第82组是什么
我
们
爱
数
学
我
们
爱
数
学
…
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
…
6．有A、B、C、D四条直线（如图），从直线A开始，按直线方向从1开始依次在A、B、C、D上写自然数1，2，3，…
（1）106在哪条直线上
（2）直线B上第56个数是多少
第12周盈亏问题
基础卷
1．老师发练习本奖励三好学生，若每人5本则多24本：
若每人8本则多3本，有三好学生多少人练习本多少本
2．同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵，还差17棵，问：
有多少个同学有多少棵树
3．货运列车运粮食，每节车厢装100吨，还差一节车厢；每节车厢装120吨，可空下两节车厢，问：
有多少节车厢有多少吨粮食
4．粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨．面粉刚好是大米的3倍。
原有大米和面粉各多少吨
5．妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如果买30千克仍多6元。
每千克大米多少元妈妈带了多少钱
6．一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴多少个桃子
提高卷
1．测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余6m，把绳三折后垂到水面余1m，求桥的高度和绳长。
2．猴子分桃子，如果2只猴子各分5个，其余各分3个，则还剩余9个；如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则剩余10个，问：
猴子有几只桃子有几个
3．某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍；如果每间住14人，就会空出4间宿舍，问：
有多少间宿舍要安排多少个学生
4．苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个，余2个；苹果每人分7个少6个，问：
有多少人多少苹果和多少梨
5．某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户5件，还余99件；每户增加2件，仍余33件，每户应分多少件可以不余
6．五
（2）班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6人；如果减少一条船，那么每条船就坐8人。
这个班有多少名同学去划船
第13周长方体和正方体
（一）
基础卷
1．一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少（单位：
cm）
2．一个长方体，如果长减少2cm，宽、高不变，则体积减少48cm3；如果宽增加3cm，长、高不变，则体积增加99cm3；如果高增加4cm，长、宽不变，则体积增加352cm3；求原长方体的表面积。
3．一个零件的形状如图所示，求它的表面积和体积。
（单位：
cm）
4．有一个正方体．如果高增加4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80cm2，求原正方体的体积。
5．一个长方体的棱长总和是48cm，已知长是宽的倍，宽是高的2倍，求它的体积。
6．一个正方体木块的表面积是96cm2，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少
提高卷
1．下图是由棱长1cm的正方体木块堆成的形状，求它的体积和表面积。
2．有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156cm2，并且长、宽、高都是质数，求长方体的体积。
3．一堆黄土如图所示，已知A的面积是25m2，B的面积是15㎡，A处比B处高h是4m，现把A处的土推向B处，使A、B两处同样高。
A处下降了多少
4．把一个长9cm、7cm、高3cm的长方体铁块和一个棱长5cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是20cm2的长方体，求它的高。
5．一只蚂蚁从下图长方体的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前、上、后、底面，最后到P点，设计一条最短的爬行路线。
6．一块长方形铁皮，四个角剪去边长为的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方形铁皮的长是，求原长方形铁皮的面积。
第14周长方
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