位置的表示方法教学设计与反思.docx
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位置的表示方法教学设计与反思
基本信息
课题
九年制义务教育上海市第二期课改小学数学第八册P80数学广场——位置的表示方法。
作者及工作单位
张胜万州区五桥小学
教材分析
本节课是在学生学习了用上下、左右、前后等表示物体具体位置、并能使用序数表示在一条直线上人或物体的位置以及数射线等知识的基础上安排的，它对于发展学生的空间观念，认识周围环境都有较大的作用，同时此部分知识也为学生今后学习坐标系的相关知识奠定了基础。
学情分析
本课时内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置的基础上进行教学的。
让学生在探索知识的过程中发展空间观念。
教学目标
1、结合具体情境认识数对，知道用数对表示位置的方法，能在方格图中用数对确定物体的位置。
2、经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透坐标思想，发展学生的空间观念。
3、感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性，激发学生热爱数学的积极情感。
教学重点和难点
经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示物体位置的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、情景激趣引入新课
观看汶川大地震相关图片，同时师解说。
亲爱的小朋友们，2008年5月12日14时28分，在四川汶川县映秀镇发生了里氏8.0级大地震，大地震后全国各族人民万众一心，众志成城抗震救灾，党和国家领导人胡锦涛总书记，温家宝总理在第一时间亲临一线指挥抗震救灾工作，抢险救灾队员、解放军战士、武警官兵、医务工作者紧急奔赴灾区执行抗震救灾任务。
在地震发生后几分钟，科学家就准确的确定了这次地震的震中位置——汶川县映秀镇。
其实，“位置”也是一门高深的科学。
今天，我们就一起来初步探索“位置的表示方法”。
板书：
位置的表示方法
学生边看边听
《课标》明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系，……让学生亲历数学学习的过程。
”“汶川大地震”是华夏儿女高度关注并亲身感爱的一场巨大灾难，通过观看相关图片，聆听教师解说，不仅激发了学生爱国热情，更重要的是让学生初步感受到：
要确定位置首先要弄清确定位置的方法。
同时，使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活、数学与生活息息相关的印象。
二、数学活动获取新知
（一）、认识列与行
小朋友，我们每一个人都有自己的好伙伴，你能介绍给我认识一下吗？
将你自己所描述的位置用笔写下来。
（同时课件出示游戏规则：
学生说出自己朋友在教室的位置，全班同学帮着找一找。
你的朋友有什么优点？
请你夸夸他或她）。
师：
平常我们说的排指的是竖排，也叫做列，横排也可以说成行。
我们在观察物体的位置的时候通常是先看列，后看行。
板书：
先列后行
师：
至于第几列第几行是以观察者的视角来确定的，第几列是从左往右数的、第几行是从前往后数的，板书：
从左往右数从前往后数
师：
你能用第几列第几行来为大家介绍你的朋友吗？
刚才同学们给我介绍了几位十分能干的小朋友，实际上，
生1：
我的好伙伴聪明好学、助人为乐，他坐在第三组第五排，请你猜猜他是谁？
生2：
我的好伙伴她坐在第四排第一个位置，她乖巧伶俐、成绩优秀，请你帮我找一找。
……
生1：
我的好伙伴他坐在第三列第五行，请你猜猜他是谁？
生2：
我的好伙伴她坐在第四列第一行位置，她乖巧伶俐、成绩优秀，请你帮我找一找。
……
游戏是学生十分喜欢的活动，在位置描述中，我并不急于出现“先看第几列、再看第几行”的方法，而是请学生从自己的角度说说某一学生的位置，出现了不同的描述方法；再请学生把他所描述的位置用笔写下来，出现了各种不同的表示方法，由此来“约定”，要想让每个人都知道你所指的同学的位置，就需要有个特定的位置表示方法，那就是“先看第几列，再看第几行”这样的有序整数对来表示。
这样处理，可以让学生由被动接受，转为因为产生认知冲突而主动接受新知。
我听你们老师讲，你们班上每一个同学都是十分优秀的，今天有这么多老师来听课，你们要好好展示一下四一班的风采哟。
（二）、认识数对
1、尝试探究
（课件展示的座位图，见图一）
我们来看这个座位图，你能告诉大家小丁丁在什么位置吗？
你是怎样找到小丁丁的位置的？
刚才我们用第5列第4行来表示小丁丁的位置，还有没有更简洁的表示方法呢？
大家试试，看谁的方法更简洁明了，更有创意。
学习小组可以讨论一下。
小丁丁在第5列第4行，我是先从左往右数小丁丁在第5列的、再从前往后数小丁丁在第4行，所以小丁丁的位置就在第5列第4行。
小组讨论
从学生在教室坐的具体位置引申到平面座位图，利用学生熟悉的小丁丁（上海小数教材中经常出现的人物）位置的表示，把学生位置从实际中逐步抽象到平面图上表示，让学生思维得以从具体——抽象的转化。
2、学习数对
随机抽取具有代表性的学生习作进行展示。
展示一：
五4
展示二：
（5，4）
展示三：
A5B4
师：
刚才这些小朋友的想法都很有创意，但老师认为第二种方法最好，因为他们的想法和数学家的想法完全一样。
第5列就在前面写5，第4行就在后面写4，为了将列与行区分开来，就用逗号把5和4之间隔开，同时在外面加一个小括号。
板书：
（5，4）。
师：
像这样的一对数就叫做数对。
（板书：
数对）小丁丁的位置就可以用数对（5，4）来表示，读作：
数对五四，表示第5列第4行。
你们看，数对五四表示位置是不是比第5列第4行更简洁。
那么他是谁发明的呢？
这还有一个故事呢！
学生讨论选择最优表示方法
在学生掌握用第几列第几行表示位置后，我大胆地让学生用你喜欢的方法写一写小丁丁的位置。
通过学生用自己的方法表示小丁丁的位置，充分发挥学生的想象力和创造力。
学生中有用数的大、小写来区分第几小组和第几个；也有用数字加英文字母的形式来表达。
无论学生的表示方法是否简便，我都给予鼓励和表扬。
最后告诉学生用一对数表示同学位置的方法最简单，并说明每个数字的含义以及书写方法和读法。
我这样的设计目的是呈现学生多种多样的确定位置的方式。
引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升、通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，把握表示位置的方法。
（课件出示小知识——谁发明了数对）抽学生读。
听了这个故事你有什么启发？
学生代表读《谁发明了数对》
生1：
笛卡儿是一个善于观察、勤于思考的人，我要向他学习。
生2：
通过这个故事是我明白了一个道理：
其实我们身边处处有学问，只要我们做一个有心人，一定能从中学到很多教材上没有的知识。
……
了解数学家笛卡儿发明用数对表示位置方法的经历，使学生感受到数学在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活、数学与生活息息相关的印象。
3、练练
你能用数对来表示小亚、小巧在教室的位置。
你是怎样想的？
先看他在第几列就在前面写几，再看在第几行就在后面写几。
（三）、认识方格图
1、认识坐标图
看这副图，现在我们把它放到坐标中来观察，在坐标中，用竖线表示列，用横线表示行，（课件演示：
座位图——加坐标的座位图——坐标图，同时分别抽取其中一列、一行线条闪烁，学习横轴、纵轴，）
在坐标图中，横轴、纵轴分别表示的是什么？
你认为在观察坐标图时应先看什么？
再看什么？
请你用数对表示出小胖的位置，并将答案写在答题卡上。
如果我们去掉座位图，只留下坐标图，你能用数对来表示位置吗？
请你用喜欢的符号表示数对（2，4）的位置。
课件展示：
去掉座位图，只留下坐标图
在坐标图中，横轴表示列、纵轴表示行。
我认为在观察坐标图时应先看横轴，再看纵轴。
本环节我引导学生从平面座位图逐步抽象到平面图上表示数对的方法，引导学生先看横向对应的刻度，再看纵向对应的刻度，也就是先横后纵，也就称为有序数对。
目的让学生初步感知坐标图的形成过程，帮助学生建构新知系统。
2、坐标图中位置的表示
根据课件提示的位置让学生用数对来表示。
师：
你是怎样想的？
根据课件提示的数对在坐标图中找位置。
师：
你是怎样找到的？
用数对表示位置，先看在第几列就在前面写几，再看在第几行就在后面写几。
先根据数对第一个数在横轴上找到列，再根据数对第二个数在纵轴上找到行，列与行的交点就是我们要找的位置。
这个环节的练习，我先设计了一般数对的表示，最好重点解决了几个特殊位置（如（0，0）；（3，3））的表示，让学生明白了数对中每一个数在描述一个物体在平面中的位置实际意义，突破了本节课的教学难点，从而提升了学生的思维水平。
（四）、巩固提高
1、生活中的位置与图形中位置的转换
如果用坐标图来表示今天我们的座位，你能用数对来表示自己的位置吗？
生独做。
刚才同学们用数
同桌间交流
通过两个实际活动，利用儿童的认知规律，让学生在游戏的过程发现一个现象“只有一个条件的情况下无法确定位置”，从而加深对知识的理解：
用数对表示位置需要两个数，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；如果在同一列，那么数对中的第一个数是相同的，如果在同一行，那么数对中的第二个数是相同的；进而将实际问题转化为数学问题。
2、探索位置与数对的规律
对来表示自己的位置，现在我们一起来做个游戏，老师给出一些数对，请相应的同学站起来，看谁的反映最快？
课件依次出现（2，4）（5，3）（6，2）（1，6）（3，5）（4，？
）
相应的同学站起来，全班同学一起判断正确否。
3、奥运火炬登顶珠峰。
在北京奥运火炬传递中，勤劳勇敢的中国人民实现历史跨越，让祥云火炬成功登顶珠峰。
请你在答题卡上分别用数对表示大本营、二号营地、四号营地、六号营地、登顶珠峰的位置。
（出示奥运火炬在珠峰传递路线图课件。
）
学生在答题卡上作答
三、回顾梳理总结课堂
今天我们学了什么？
你有哪些收获？
完成板书
学生回答：
略
小结简洁又精彩，把课程中重点、难点、注意点通过小结与板书完整的呈现给学生，整节课完毕给学生能从一个完整的板书中总结本节课的知识点，给予知识的系统化。
四、联想引申拓展视野
在日常生活中，你见到过哪些与位置有关的事？
（课件展示教师收集的与位置有关的事物棋盘、电影票等）刚才我们看到的卫星云图、嫦娥一号运行位置图以及汶川大地震震中位置的确定，可不像我们今天学习的位置的表示这么简单，这需要我们好好学习，以后才能去研究。
本节课同学们表现相当好，张老师的家乡万州风景秀丽，人杰地灵。
现在我就带领大家去领略那迷人的风光，不过，有一个小小的要求，必须正确地用数对表示出各个景点的位置，我才带领大家去。
（出示长江三峡旅游景点图课件）。
集体订正
现在我们一起出发吧！
（课件播放习题中三峡景点图片，并配上《三峡的孩子爱三峡》歌曲）
生：
（略）
学生在答题卡上用数对表示长江三峡旅游景点
板书设计
位置的表示方法
先列从左往右第五列第四行
位置数对
后行从前往后（5，4）
学生学习活动评价设计
数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。
教学《位置》时也应体现这一理念。
在这堂课中，我创设了多个情景进行教学，从汶川大地震震中位置的快速准确的确定引入课题，通过夸夸好伙伴、勤奋的小丁丁、祥云火炬登顶珠峰、畅游三峡等多个情景的设计，把枯燥的坐标教学变得生动有趣，在不知不觉中学生从困惑到认识到掌握再到熟练，学生通过在有趣、好玩的过程中已经掌握了位置的表示方法，通过学生参与一系列的课堂模拟活动，让学生体验到数学在生活中的运用，同时提高了学生的实践能力。
教学反思
《数学课程标准》明确指出：
“教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”我在一节课的课堂教学中力求遵循源于生活，寓于生活，且用于生活的理念，应用多媒体，创设学习情景，分解思考过程，提高教学的效率，使学生在生活实际中体会到数学的用途，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得数学活动经验。
1、利用多媒体教学创设新颖有趣的生活情境，让学生感受生活中的数学。
新课标明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学学习的过程”。
“座位”是一个学生感兴趣且生活中经常遇到的问题，我利用多媒体创设了小胖的教室，由找小胖的位置而引出的座位纷争却让他们初步感受到：
要确定位置首先要弄清确定位置的方法。
同时，使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息
相关的印象。
例如：
“教室里找座位”“确定地图上景点的位置”“迷宫找钥匙”“巧画正方形”“巧解棋局”等等形式多样的场景，从学生十分熟悉的座位表着手，通过说座位，引出第几组第几个的话题，接着再从第几组第几个抽象出数对的表示方法，这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。
使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），极大的激发了学生学习热情。
并在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，为今后平面直角坐标系的知识做铺垫。
最后，介绍生活中的数对，让学生体会到生活中处处有数学。
回顾这节课，学生在有意创设的来源于生活又富有活动性的学习情境中，学得积极主动，趣味盎然，像这样从学生已有知识经验出发，通过计算机多媒体创设现实情境，增加学生参与，体验的机会，使学生在实践中加深理解，在数学学习的活动过程中，体验到数学知识与生活的密切联系，培养学生的空间观念。
2、利用多媒体教学灵活多样的展现手段，吸引学生注意力，突破教学重、难点。
这节课的教学重点：
使学生能够熟练地使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置，并掌握有序整数对正确的书写格式与它的读法。
教学难点：
理解并掌握先横后纵的表示方法，能根据具体的情境灵活的确定物体的位置。
因此，我在开始探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是利用多媒体创设并不存在的场景，让学生动脑筋思考为什么同一位置，表述却不同，接着尝试用一个数，两个数来表示位置，再确定这两个数的含义，最后才告诉学生：
“你们的思考方法和数学家笛卡儿很相似。
”从而引出数对的定义。
这样，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。
同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，也使学生更易理解和接受，从而突破了教学重点。
在实际教学中，多媒体教学课件也很好的化解了本课的难点。
如教学（3，4）（4，3）（7，0）（0，7）（0，0）等特殊数对表示的位置时，多媒体丰富的动画效果，鲜艳的色彩，图像的突出烘托，以及横线、纵线的逐一比对，使学生理解数对的有序性，快速、高效的获取知识，发展思维，形成能力。
在探究环节中，多媒体课件配合学生的回答，能使相应的景点进行旋转，使相同的数变色，用有颜色的线条展现特殊数对的特点，帮助学生理解，更好的突出重点，分散难点，起到事倍功半的作用。
1、利用多媒体教学身临其境的特点，体验成功的快乐，提高课堂教学效益。
多媒体教学环境可以模拟任何场景，在现实教学中游海岛，参观纪念馆是不可能实现的，但是多媒体教学却很好的解决了这个困难，我在教学中播放了海岛的画面，同时配上海鸥飞行和游船行驶入海岛的动画效果，在加上海鸥此起彼伏的叫声，让学生置身于情景之中，犹如身临其境，闻到了海水的味道，感受大海宽阔的胸怀，充分调动了学生的视觉、听觉、味觉等多项感官。
在郑成功纪念馆的门口设置悬念，创设困难情景，这样就激起学生积极探究的心里。
在学生找出拐弯处的数对后，多媒体课件中小丁丁的不断行进和最后获取钥匙，则让学生在学习中不断体验成功的快乐。
用钥匙开门，展现民族英雄郑成功事迹，多媒体在这一环节的使用犹如学生身临其境的步入郑成功纪念馆，通过参观讲解民族英雄，渗透《两纲》教育，使学生的民族自豪感油然而生。
在总结拓展练习——“巧画正方形”中多媒体线条和正方形的逐层显示很清晰的向学生演示了取点的方法基点的特点。
像这样在游戏中综合应用数对表示位置，利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，再配上前后情景的贯穿，让学生在轻松、愉快的氛围中巩固今天所学的知识，提高课堂教学效益，富有开放性、人文性。
不足之处：
1、本节课给全体同学提供的“探究”思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会，部分拓展思维太深。
在今后的教学中要加强对课堂35分钟的合理调控，给同学更多的探究时间，并将这种探究实践经历及感受，较好的延伸到课外。
2、本节课虽然重视了现代教育技术手段的应用，遗憾的是展现的多媒体课件仍不够生动，景点位置的交点没有注意标注，信息使用技术上有待提高和钻研。
在今后的教学设计中多思考如何结合具体的学情，制作出更好的仿真现实情境，如何提高自已制作课件的水平，更好的为教学服务。
3、本节课学生小组活动的归纳交流、评价等环节设计不够完善。
在今后的数学合作实践活动中，要丰富活动形式，多体现小组的团队精神。
总之，我将在以后的教学中，根据教学实际，充分利用多媒体教学手段，进行多媒体信息技术教学整合，为教学服务，让学生深刻体会到所学知识的实用价值，通过了解数学知识在实际中的广泛应用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，掌握数学，应用数学。
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