七年级数学下册第6章《数据与统计图表》培优测试题浙教版.docx
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七年级数学下册第6章《数据与统计图表》培优测试题浙教版
第6章《数据与统计图表》
班级_________姓名_____________得分_____________
注意事项：
本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1﹒下列说法中，不正确的是（）
A﹒了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查
B﹒了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查
C﹒检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查
D﹒检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用抽样调查
2﹒某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A﹒在公园选择1000名老年人了解身体健康状况
B﹒随意调查10名老年人的健康状况
C﹒利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人的健康状况
D﹒在各医院、卫生院调查100名老年人的健康状况
3﹒某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（）
A﹒该校七年级800名学生的全体是总体
B﹒每个学生是个体
C﹒100名学生的视力情况是所抽取样本的容量
D﹒100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
4﹒为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图﹒根据统计图提供的信息，可估算出该校喜欢体育节目的学生共有（）
A﹒300名B﹒400名C﹒450名D﹒1200名
第4题图第6题图第8题图
5﹒某地三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：
118，96，60，82，56，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）
A﹒条形统计图B﹒折线统计图C﹒扇形统计图D﹒频数分布直方图
6﹒如图，所提供的信息正确的是（）
A﹒七年级学生人数最多B﹒九年级的男生是女生的2倍
C﹒九年级女生比男生多D﹒八年级比九年级的学生多
7﹒一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（ ）
A﹒0.1B﹒0.2C﹒0.3D﹒0.4
8﹒为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼8小时的人数比锻炼10小时的人数少（ ）
A﹒20%B﹒40%
C﹒60%D﹒80%
9﹒如图是七
（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
A﹒2～4小时B﹒4～6小时
C﹒6～8小时D﹒8～10小时
10.小明统计了他家今年4月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
6
则通话时间不超过15分钟的频率是（）
A﹒0.1B﹒0.4C﹒0.5D﹒0.9
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.某自然保护区的工作人员为估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量，他们随机捕捉了500只这种鸟，先将每只鸟做好标记，然后将其全部放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中有20只是之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约________只﹒
12.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________人﹒
13.一个样本含有下面10个数据：
52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果将这组数据的组距定为1.5，则应分成________组﹒
14.在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人﹒
第14题图第15题图第16题图
15.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角为36°，则“步行”部分所占百分比是_____﹒
16.如图是某地一周五天中的日平均气温统计图，观察统计图得到下列4条信息：
①这五天中周二平均气温最高；②这五天中周三平均气温最低；③从周二到周三平均气温变化最大；④这五天中有两天平均气温相同；⑤周二比周一平均气温升高了20%﹒其中信息准确的有____________________﹒（只填写准确信息的序号）
三、解答题（本题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17.（6分）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校场地情况，决定开设四种运动项目：
乒乓球；足球；篮球；跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下不完整的统计图，若参与调查的学生中喜欢乒乓球项目的学生人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）求参与调查的学生中喜欢篮球的学生人数，并补全条形统计图；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多的人数．
18.（8分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别
频数
频率
A
30
a
B
40
0.4
C
24
0.24
D
b
0.06
（1）表中a，b的值各是多少？
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有2000名学生，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？
19.（8分）诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
组别（分）
组中值（分）
频数
频率
50～60
55
40
0.08
60～70
65
70
0.14
70～80
75
90
b
80～90
85
a
0.40
90～100
95
100
0.20
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求统计表中a，b的值；
（2）数据分组时，组距是多少？
并根据上述信息绘制频数直方图；
（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
20.（10分）为了解某市12000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越________（填“高”或“低”）；
（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有多少名；
（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？
21.（10分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的条形统计图：
成绩
频数
百分比
不及格
9
10%
及格
18
20%
良好
36
40%
优秀
27
30%
（1）本次随机抽取了50名男生和40名女生进行分析合理吗？
为什么？
（2）请绘制扇形统计图来反映这次体育测试各等级成绩所占百分比情况；
（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．
22.（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：
（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为多少度，并补全频数直方图；
（3）E组的两个边界值是多少？
该组的频数、频率分别是多少？
（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
23.（12分）已知一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．若根据他售出西瓜千克数x和他手中持有的钱数y元（含备用零钱）绘制如下折线统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该水果个体户自带的备用零钱是多少元？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这位水果个体户一共赚了多少钱？
浙教版七下数学第6章《数据与统计图表》单元培优测试题
参考答案
Ⅰ﹒答案部分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
B
B
B
A
B
D
二、填空题
11﹒7500﹒12﹒35﹒13﹒5﹒
14﹒35﹒15﹒40%﹒16﹒①②③﹒
三、解答题
17.解：
（1）n＝80÷40%＝200（人）；
（2）200－80－30－50＝40（人）；
答：
喜欢篮球的学生人数为40人，
补全条形统计图如下：
（3）
×1800＝90（人），
答：
该校1800名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多90人．
18.解：
（1）问卷调查的总人数是：
＝100（名），
a＝
＝0.3，b＝100×0.06＝6（名），
故a，b的值分别为0.3，6；
（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为：
360°×0.4＝144°；
（3）根据题意得：
2000×0.06＝120（名）．
答：
该校学生中类别为D的人数约为120名．
19.解：
（1）由频数表可知：
本次随机抽取的学生数为40÷0.08＝500（人），
∴a＝500×0.4＝200，b＝
＝0.18，
故a，b的值为200，0.18；
（2）组距为10，绘制频数直方图如下：
（3）∵4000×0.20＝800（人），
∴估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．
20.解：
（1）由折线统计图可知，年级越高视力不良率越高，
故答案为：
高；
（2）∵100×63%＝63，
∴抽取的八年级学生中，视力不良的学生有63名；
（3）12000×
＝7200（名），
答：
估计视力不良的学生共有7200名．
21.解：
（1）合理，理由如下：
∵抽取的男生所占百分比为
＝20%，抽取的女生所占百分比为
＝20%，
∴抽取的男生所占百分比＝抽取的女生所占百分比，
∴随机抽取了50名男生和40名女生是合理的；
（2）绘制的扇形统计图如下：
（3）该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数为：
450×10%＝45人，
答：
估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人．
22.解：
（1）学生总数是24÷（20%－8%）＝200（人），
则a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40；
（2）n°＝360°×
＝126°．
即D部分所对的圆心角为126°，
C组的人数是：
200×25%＝50．
补全频数直方图如下：
；
（3）E组的两个边界值分别是90.5，100.5，
该组的频数为200－16－40－50－70＝24（人），频率为
＝0.12；
（4）∵D、E两组的百分比的和为1－25%－20%－8%＝47%，
∴2000×47%＝940（名）
答估计成绩优秀的学生有940名．
23.解：
（1）由折线统计图可知：
该水果个体户自带的备用零钱为50元，
答：
该水果个体户自带的备用零钱为50元；
（2）（330－50）÷80
＝280÷80
＝3.5元．
答：
降价前他每千克西瓜售出的价格是3.5元；
（3）（450－330）÷（3.5－0.5）＝120÷3＝40（千克），
则80+40＝120千克，
答：
他一共批发了120千克的西瓜；
（4）450－120×1.8－50＝184元．
答：
这个水果贩子一共赚了184元钱．
Ⅱ﹒解答部分：
一、选择题
1﹒下列说法中，不正确的是（）
A﹒了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查
B﹒了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查
C﹒检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查
D﹒检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用抽样调查
【解答】A﹒了解某市中小学生每天睡眠情况，适合采用抽样调查，故此项正确；
B﹒了解某班学生的兴趣爱好，适合采用普查，故此项正确；
C﹒检查乘坐高铁旅客的行李，适合采用普查，故此项正确；
D﹒检查新研发的新型战斗机的零部件，适合采用普查，故此项不正确；
故选：
D﹒
2﹒某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A﹒在公园选择1000名老年人了解身体健康状况
B﹒随意调查10名老年人的健康状况
C﹒利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人的健康状况
D﹒在各医院、卫生院调查100名老年人的健康状况
【解答】A﹒调查不具代表性，故此项错误；
B﹒调查不具广泛性，故此项错误；
C﹒调查具有广泛性、代表性，故此项正确；
D﹒调查不具代表性，故此项错误，
故选：
C．
3﹒某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（）
A﹒该校七年级800名学生的全体是总体
B﹒每个学生是个体
C﹒100名学生的视力情况是所抽取样本的容量
D﹒100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
【解答】A﹒该校八年级800名学生的视力情况的全体是总体，故此项错误；
B﹒每个学生的视力情况是个体，故此项错误；
C﹒样本的容量是100，故此项错误；
D﹒100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此项正确，
故选：
D﹒
4﹒为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图﹒根据统计图提供的信息，可估算出该校喜欢体育节目的学生共有（）
A﹒300名B﹒400名C﹒450名D﹒1200名
第4题图第6题图第8题图
【解答】1500×（1－10%－30%－35%－5%）＝300（名），
故选：
A﹒
5﹒如图，所提供的信息正确的是（）
A﹒七年级学生人数最多B﹒九年级的男生是女生的2倍
C﹒九年级女生比男生多D﹒八年级比九年级的学生多
【解答】根据图中数据计算：
七年级人数是8+13＝21；八年级人数是14+16＝30；九年级人数是10+20＝30，所以A和D错误；
根据统计图的高低，显然C错误；
B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，故正确．
故选：
B．
6﹒某地三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：
118，96，60，82，56，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）
A﹒条形统计图B﹒折线统计图C﹒扇形统计图D﹒频数分布直方图
【解答】因为要反映这十天空气质量的变化情况，所以选择折线统计图最合适，
故选：
B﹒
7﹒一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（ ）
A﹒0.1B﹒0.2C﹒0.3D﹒0.4
【解答】根据题意得：
40－（12+10+6+4）＝40－32＝8，
则第5组的频率为8÷40＝0.2．
故选：
B．
8﹒为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼8小时的人数比锻炼10小时的人数少（ ）
A﹒20%B﹒40%C﹒60%D﹒80%
【解答】由图可知：
锻炼8小时的人数为8人，锻炼10小时的人数10人，
∴
＝20%，
故选：
A﹒
9﹒如图是七
（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
A﹒2～4小时B﹒4～6小时
C﹒6～8小时D﹒8～10小时
【解答】解：
由条形统计图可得，
4～6小时这组的频数为22，
所以4～6小时这组的人数最多，
故选：
B．
10.小明统计了他家今年4月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
通话时间x/分钟
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
6
则通话时间不超过15分钟的频率是（）
A﹒0.1B﹒0.4C﹒0.5D﹒0.9
【解答】由频数分布表可得，通话时间不超过15分钟的频率是
＝0.9，
故选：
D﹒
二、填空题
11.某自然保护区的工作人员为估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量，他们随机捕捉了500只这种鸟，先将每只鸟做好标记，然后将其全部放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中有20只是之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约________只﹒
【解答】500÷
＝7500（只），
故答案为：
7500﹒
12.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________人﹒
【解答】∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，
∴该班级的人数是7÷0.2＝35，
故答案为：
35﹒
13.一个样本含有下面10个数据：
52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果将这组数据的组距定为1.5，则应分成________组﹒
【解答】分析数据得：
这组数据的最大值为53，最小值为47，则它们的差为53－47＝6，
∵组距定为1.5，∴
＝4，但由于要包含两个端点，故可分为5组，
故答案为：
5﹒
14.在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人﹒
第14题图第15题图第16题图
【解答】由题意，知：
本年级捐款的同学一共有20÷25%＝80（人），
则本次捐款20元的有80－20－10－15＝35（人），
故答案为：
35﹒
15.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角为36°，则“步行”部分所占百分比是_____﹒
【解答】∵“其他”部分所对应的圆心角为36°，
∴“其他”部分所占百分比为
＝10%，
∴“步行”部分所占百分比是1－15%－35%－10%＝40%，
故答案为：
40%﹒
16.如图是某地一周五天中的日平均气温统计图，观察统计图得到下列4条信息：
①这五天中周二平均气温最高；②这五天中周三平均气温最低；③从周二到周三平均气温变化最大；④这五天中有两天平均气温相同；⑤周二比周一平均气温升高了20%﹒其中信息准确的有____________________﹒（只填写准确信息的序号）
【解答】由折线统计图可得：
这五天中周二平均气温最高，故①正确；这五天中周三平均气温最低，故②正确；从周二到周三平均气温变化最大，故③正确；这五天中有三天平均气温相同，故④错误；周二比周一平均气温升高了
＝10%，故⑤错误，
故答案为：
①②③﹒
三、解答题
17.某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校场地情况，决定开设四种运动项目：
乒乓球；足球；篮球；跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下不完整的统计图，若参与调查的学生中喜欢乒乓球项目的学生人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）求参与调查的学生中喜欢篮球的学生人数，并补全条形统计图；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多的人数．
【解答】解：
（1）n＝80÷40%＝200（人）；
（2）200－80－30－50＝40（人）；
答：
喜欢篮球的学生人数为40人，
补全条形统计图如下：
（3）
×1800＝90（人），
答：
该校1800名学生中喜欢篮球项目的学生比喜欢足球项目的学生多90人．
18.某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别
频数
频率
A
30
a
B
40
0.4
C
24
0.24
D
b
0.06
（1）表中a，b的值各是多少？
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有2000名学生，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？
【解答】解：
（1）问卷调查的总人数是：
＝100（名），
a＝
＝0.3，b＝100×0.06＝6（名），
故a，b的值分别为0.3，6；
（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为：
360°×0.4＝144°；
（3）根据题意得：
2000×0.06＝120（名）．
答：
该校学生中类别为D的人数约为120名．
19.诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩绘制了如下不完整的频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
组别（分）
组中值（分）
频数
频率
50～60
55
40
0.08
60～70
65
70
0.14
70～80
75
90
b
80～90
85
a
0.40
90～100
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