工程力学课程本学期的第1次.docx
《工程力学课程本学期的第1次.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学课程本学期的第1次.docx（70页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
工程力学课程本学期的第1次
本次作业是本门课程本学期的第1次
1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是定位矢量 。
2.考虑力对物体作用的运动效应，力是 （滑动矢量 ） 。
3.图示中的两个力
则刚体处于 不平衡 。
4.
5.力的可传性原理只适用于 刚体 。
6. 加减平衡力系公理适用于 刚体
7.图示的三铰刚架，自重不计，则构件CE是 二力构件 。
8.图示结构，各杆自重不计，则杆BC是 二力杆 。
图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力 如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向 ） 改变
10.图示构架ABC中，力 作用在销钉C上，则销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC的作用力 分别沿AC和BC
1.如图所示，物体处于平衡，，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图 正确
2.如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的, 图中所画受力图是 正确 。
3.如图所示，各杆处于平衡，杆重不计，接触处是光滑的，
图中所画受力图 A处及B处约束力不正确
4.如图所示，梁处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图是 B处约束力不正确 。
15. 刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 一定通过汇交点
16. 平面汇交力系的合力表示为
。
17. 平面汇交力系独立的平衡方程有 2 个
18.图中各个力之间的关系
。
19.图中各个力之间的关系
。
20.图中各个力之间的关系
21.图中各个力之间的关系
22.在轴x、y上的投影的大小 不相等 。
23如图所示, 重量为 的钢管C搁在斜槽中， 则平衡时是有
。
24.在图示梁上作用一力偶，其力偶矩为Me。
则支座A、B的约束力满足条件
25.在图（a）中支座约束力与图（b）中支座约束力 相等 。
26. 平面力偶系有 1 个独立的平衡方程。
27.如图a所示，在物体上作用有两力偶
其力多边形封闭（图 b）。
则该物体 不平衡
28.一力偶
作用在平面Oyz内，它们的力偶矩大小相等。
则此两力偶 不等效
（B） ―69.3N•m
2. 平面任意力系有 3 个独立的平衡方程。
3. 平面平行力系有 2 个独立的平衡方程。
4.图示结构是（ （B） 一次超静定）
5.图示为两个相互啮合的齿轮。
作用在齿轮A上的切向力
平移到齿轮B的中心。
（A） 不可以
6.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为 （A） BC, AC 。
7.沿正立方体的前侧面作用一力
，则该力 （D） 对轴y、z之矩相等 。
8. 空间力对点之矩是 定位矢量 。
9. 力对轴之矩是 代数量 。
10. 空间力偶矩矢是 自由矢量
11.已知P=1.0kN，F1=0.5kN，物体与地面间的静摩擦因数fs=0.4，动摩擦因数fd=0.3则物体所受的摩擦力的大小为 （B） 0.225kN 。
12.已知物块与水平面间的摩擦角
今用力F1=0.5kN推动物块，P=1kN。
则物块将 A） 平衡 。
（
1. 构件在外力作用下 保持原有平衡状态 的能力称为稳定性。
2. 一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则下列说法错误的是 其强度将是原来的2倍；
3. 钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是 比例极限提高
4. 轴向受拉杆的变形特征是 纵向伸长横向缩短 。
5. 低碳钢在拉伸与压缩时力学性能指标不同的是 强度极限
6. 材料安全工作时容许承受的最大应力值是
7. 拉杆的危险截面一定是该杆中 应力
最大 的横截面
8. 长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的 应力相同
9. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。
直径为D时，设轴内的最大切应力为
，若轴的直径改为D/2,其它条件不变，则轴内的最大切应力变为
1. 空间任意力系有 6 个独立的平衡方程
2. 空间汇交力系有 3 个独立的平衡方程
3. 纯弯曲梁段的横截面内力是 只有弯矩
4. 什么梁可不求支座约束力，而直接计算内力 悬臂梁 。
5. 在纯弯曲梁中性层上的点的应力状态为（ 纯剪切应力状态 ）
6.
中性轴
7. 矩形截面梁高宽比为 h/b=5/3, 若支撑情况及载荷不变，将梁竖放和平放时，两者的最大应力之比为 竖/平 =3/5
8. 下列材料不符合各向同性的是 木材 。
9. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。
直径为D/2时，设轴内的最大切应力为
，若轴的直径改为D,其它条件不变，则轴内的最大切应力变为
。
三、判断题（判断正误，共12道小题）
10. 在扭转外力偶作用处，扭矩图发生突变。
（ V ）
11. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的切应力大小也相同。
（ V ）
12. 圆杆扭转时单位长度的扭转角与扭矩及截面几何性质无关。
（ X ）
3. 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。
（ X ）
14. 构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性能有关。
（ V ）
15. 要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。
（X
16. 任何物体在外力作用下，都会产生变形。
（ V ）
17. 设计构件时，强度越高越好。
（ X ）
18. 轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。
（ V ）
19. 仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。
（V
20. 设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
（ X ）
13. 力对任一点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。
（ v ）
14. 当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
（ v ）
15. 力系的主矢是力系的合力。
（ x ）
16. 若一平面力系向点A简化得到一个合力，而向点B简化可以得到一合力偶。
（ x）
17. 首尾相接构成一自行封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
（ x
18. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ x ）
19. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。
（ v ）
20. 桁架中的零杆可以从结构中去掉。
（ x ）
二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
V
30. 分力一定小于合力。
X
31. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
V
32. 在平面问题中，力对点之矩是代数量。
（V）
33. 力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。
（ V ）
34. 力偶对刚体的转动效应与其在作用面内的位置有关。
（ X ）
35. 力对刚体的转动效应用力 （ V
6. 力偶在任何坐标轴上的投影不等于零。
（ X ）
37. 力偶只能改变物体的转动状态。
（ V ）
8. 在同一平面内的两个力偶，如它们的力偶矩大小相等，则此两力偶等效。
（ X ）
39. 平面力偶系合成的结果是一力偶。
（ V ）
40. 力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。
（ V ）
41. 平面汇交力系的合力作用线通过汇交点。
V
42. 三力平衡汇交定理表明：
作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
X
10. 将梁截开，左右两段梁上的同一种内力的作用力与反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，所以两段梁上内力的正负号也相反。
（ X ）
11. 如果梁上的荷载不变，梁跨度不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。
（ X ）
12. 梁上某截面的剪力值等于该截面一侧所有横向力的代数和，而与外力偶无关。
（ V ）
13. 两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。
（ X ）
4. 若某梁段内各截面剪力为零，则该梁段内各截面弯矩相等。
（ V ）
15. 纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。
（ V ）
16. 在变截面梁中，最大弯曲正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。
（ V ）
17. 梁中的最大正应力和最大剪力一定不会出现在同一截面。
（ X ）
18. 在工程中，按正应力强度条件设计的梁，大多数不满足切应力强度条件。
（ X ）
19. 对于等截面梁，最大切应力必出现在剪力值最大的截面上。
（ V ）
20. 中性轴的位置是由几何方面确定的。
（ X ）
21. 若梁的截面是T形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。
（ V ）
3. 试分别画出下列各物体的受力图。
44. 作下列杆件AB的受力图。
45. 试作下列各杆件的受力图。
46. 1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：
（a）圆柱体O、杆AB及整体； （b）吊钩G、钢梁、构件；
（c）折杆ABC、圆柱体O及整体； （d）杆AB及整体；
（e）棘轮O、棘爪AB； （f ）梁AB、DE和滚柱C。
47. 支架由AB、AC两杆组成，绳及杆的重量均可不计，A、B、C均为光滑铰链，在A点悬挂重量为
的物体。
试求在图示四种情况下，杆AB与杆AC所受的力。
参考答案：
（a） FAB =0.577 P（拉），FAC = -1.155 P（压）
（b） FAB =1.064 P（拉），FAC = -0.364 P（压）；
（c） FAB =2 P（拉），FAC = -3.464 P（压）；
（d） FAB = FAC =0.577 P（拉）
48. 图示重物的重量P = 500 N，试求轴O对定滑轮的约束力。
设滑轮和绳子的重量以及摩擦力均可不计。
9. 图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。
试求支座A、C和铰链B的约束力。
设刚架的自重及摩擦均可不计。
参考答案：
FOx =0.866 P （→），FOy = 1.5 P （↑）
参考答案：
50. 压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。
试求碾子越过高度δ = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。
设石块不动。
参考答案：
Fmin =15kN
51. 构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。
杆AB和CD在C点用铰链连接，
B、D两点处均为固定铰支座。
如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力
参考答案：
52. 梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。
试求图示两种情况下支座A和B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
。
参考答案：
53. 如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。
试求绳和墙对球的约束力。
参考答案：
（4）根据平衡条件列平衡方程。
可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是
54. 重P = 1 kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。
试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。
参考答案：
参考答案：
57. 已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。
试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。
58. 折梁的支承和荷载如图所示。
不计梁的自重及摩擦，试求支座A、B处的约束力
参考答案：
59. 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。
已知锻打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h = 200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。
参考答案：
60. 机构OABO1，在图示位置平衡。
已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣= 1 N · m。
试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力。
各杆的重量及各处摩擦均不计。
参考答案：
61. 图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，α = 60º，试计算力 对O点之矩。
试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。
63. 图 a所示梁AB受矩为Me = 300 N · m的力偶作用。
试求支座A、B的约束力。
64. 用三轴钻床在水平工件上钻孔时（图 a），每个钻头对工件施加一个力偶。
已知三个力偶的矩大小分别为∣M1∣= 1.0 N · m，∣M2∣= 1.4 N · m，∣M3∣= 2.0 N · m。
转向如图。
如定位螺栓A、B之间的距离l = 0.20 m，试求两定位螺栓所受的力。
四、主观题（共19道小题）
21. 已知F1 = 150 N，F2 = 200 N，F3 = 250 N及F4 = 100 N，试分别用几何法和解析法求这四个力的合力。
参考答案：
FRx =294.0 N，FRy =193.0 N
22. 压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。
试求碾子越过高度δ = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。
设石块不动。
参考答案：
Fmin =15kN
23. 简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。
起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。
试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。
参考答案：
FAB = - 0.414kN（压），FAC = - 3.146kN（压）
24. 在简支梁AB上，作用有力F = 50 kN，试求支座A和B的约束力。
不计梁重及摩擦力。
5. 试求图中各力在坐标轴上的投影。
已知：
F1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 15 kN，F6 = 20 kN，各力方向如图所示。
参考答案：
解：
应用教材中公式（2-3）得
F1x = F1 = 10 kN， F1y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kN
F3x = F3 cos30º= 15 × 0.866 kN= 12.99 kN
F3y = F3 sin30º= 15 × 0.5kN = 7.50 kN
F4x = F4 sin30º= 10 × 0.5 kN= 5 kN
F4y = - F4 cos30º= - 10 × 0.866 kN= - 8.66 kN
F5x = F5 cos60º= 15 × 0.5kN = 7.50 kN
F5y = - F5 sin60º= - 15 × 0.866kN = - 12.99 kN
F6x = - F6 sin30º= - 20 × 0.5kN = - 10 kN
F6y = - F6 cos30º= - 20 × 0.866 kN= - 17.3 kN
26. 在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。
试求C点处的约束力
参考答案：
FCx =880N（→），FCy =480N（↓）
27. 左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载 作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
参考答案：
FAx =0，FAy = ql + F（↑），MA = ql2 + Fl
28. 试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计
29. 试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
30. 水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦
31. 图 a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷载F = 10 kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。
试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。
参考答案：
（1）根据题意，选AB为研究对象。
32. 图 a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。
梁的跨度为l = 4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。
梁的自重及各处摩擦均不计。
试求A和B处的支座约束力。
33. 一汽车起重机，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。
试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。
34. 试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。
你能否总结出判别零杆的规律？
考答案：
（a） DE ， EF， FG， BG （b） BC ， AC
35. 自重P = 1.0 kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F 1= 0.5 kN作用，并分别如图 a、b中所示。
物块与水平支承面之间的静摩擦因数f s= 0.40，动摩擦因数f d= 0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？
并求出摩擦力
由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN 值得注意的是，此时的摩擦力 F=0.433kN 是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5kN。
只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmax。
36. 图示物块A置于斜面上，斜面倾角θ=30°, 物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N, 物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。
试问物块是否平衡？
并求出摩擦力的大小和方向。
37. 如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100N, F2=150N, F3=500N, F4=200N, F5=220N, 各力方向如图中所示。
且a=5m, b=4m, c=3m。
试求各力在坐标轴上的投影
39
参考答案：
F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156.0N
四、主观题（共31道小题）
22. 曲柄连杆机构的活塞上作用有力F = 400 N。
如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？
23. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图
24. 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
，试求各横截面上的应力。
25. 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
，并求各横截面上的应力。
26. 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为
的竖直均布荷载。
A处为固定铰支座、B处为活动铰支座。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
7. 石砌桥墩的墩身高
，其横截面尺寸如图所示。
若荷载
，材料的密度
求墩身底部横截面上的压应力。
28. 简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB用两根
不等边角钢组成，钢的许用应力
。
试问在提起重量为
的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
29. 图 a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。
试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。
30. 一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a所示。
已知F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。
解：
首先作柱的轴力图如图 b所示。
由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。
Ⅰ、Ⅱ两段柱（图 a）横截面上的正应力分别为
1. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。
AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。
矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、
= 160 MPa。
试选择各段杆的横截面尺寸h和b。
解：
首先作杆的轴力图如图 b所示。
此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。
由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。
于是只需分别对AD段和BC段进行计算。
对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为
32. 有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力
= 120 MPa。
试求许用荷载[F]。
33. 图 a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm2，CD段的横截面面积为A3 = 200 mm2。
已知钢的弹性模量E = 2.0×105 MPa。
试求杆的纵向变形Δl。
图中长度单位为mm。
解：
此杆的轴力图如图b所示。
由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。
34. 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。
参考答案：
（a） AB段：
30 kN（拉），BC段：
0, CD段：
- 20kN（压）；
（b） AB段：
10 kN（拉），BC段：
- 10kN（压）， CD段：
20 kN（拉）；
（c） AB段：
0， BC段：
10 kN（拉），CD段：
15 kN（拉）
35. 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积A = 200 mm2，试求各横截面上的应力。
考答案：
FN1 = - 20 kN，FN2 = - 10 kN，F
升级会员 