人教版小学数学五年级上册教材解读.docx
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人教版小学数学五年级上册教材解读
人教版小学数学五年级上册教材解读
一、教学内容
这一册教材包括以下内容：
小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用等。
小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性是本册教材的重点教学内容。
基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。
在数与代数方面，包括第一单元小数乘法、第二单元小数除法、第四单元简易方程，一共三个单元的内容。
一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在图形与几何方面，包括第三单元观察物体和第五单元多边形的面积。
在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在实践与综合应用方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
二、本册的教学目标：
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材的编写特点
本册教材内容丰富，注重体现知识的形成过程，关注学生的经验与体验，鼓励算法多样化和解决策略的多样化，这与课程标准的基本理念是一致的。
此外，本册教材还有它自己的特点：
1．注意体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。
例如，在教学小数乘、除法的过程中，教材没有概括小数乘、除法的意义，而是让学生在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会、理解小数乘、除法的意义，有利于学生对这部分知识点的掌握，减轻了学生的负担；同时，教材也没有出现文字概括形式的计算法则，而是让学生在自主探索中理解和掌握小数乘、除笔算的算理和算法，教材只是展示学生探索笔算算法的过程，起到知识引导的作用。
另外教材还注意把计算教学和解决问题有机结合起来，使学生在掌握算理算法的同时，获得解决问题策略的训练，培养其探索意识和能力，从而提高了学生的数学素养。
2遵循学生的认知规律，渗透数学思想方法，发展学生的数学思维能力。
在小学阶段学生以形象思维为主，本册教材安排的“简易方程”一章就是从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数。
简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的开始，是对数量关系认识过程中的一次飞跃。
与以往的教材相比，本书对简易内容的呈现和展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，注重体现知识的形成过程；以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理，既有利于加强中小学数学教学的衔接，也有利于学生逻辑思维能力的发展；将解方程与解决实际问题的教学有机结合，培养了学生的数学应用意识同时，提高解决问题的能力。
另外将方程的思想渗透给学生，为其以后学习相关内容做好了铺垫。
本册教材在“数学广角”单元还安排了简单的数字编码的教学。
数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛的应用，教材通过一些简单的实例，使学生初步体会数字编码在实际生活中的应用，了解并初步掌握这一数学思想方法，感受数学的魅力，培养他们探索数学的兴趣和欣赏数学美的意识。
在“多边形面积”一章中还涉及到了转化的思想。
3．注重动手实践与自主探索，给学生创设探索与交流的机会。
例如：
“多边形面积”这一单元，在计算平行四边形的面积的时候，先是利用数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，进而推导出平行四边形的面积的计算方法。
三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积公式，后面的梯形面积的计算公式也是要求让学生利用学过的知识自己推导。
因为教材没有给出推导的过程，所以学生可以从多种途径探索，这样给教师和学生都留有很大的创造空间，学生经历了一个探索发现的过程，其创新意识和探究能力得到了锻炼与提高。
4.注重与实际相结合，培养学生解决问题的能力
用数学知识解决问题的能力的培养，是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识，创新意识的重要途径。
本册教材注意把解决问题的教学融入到各部分内容的教学当中，
例如：
在“小数乘法”一章创设买风筝的情景，“为宣传栏换玻璃”的情境，“为图书室铺方砖”的情境；在“简易方程”一章（65页）“例1计算足球有多少块黑皮，例2计算每千克苹果的价钱，例3计算陆地和海洋面积”等；在“多边形面积”一章中计算“红领巾的面积”“三峡大坝的横截面积”等；同时在“数学广角”单元以及数学综合应用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。
教材中设计的“量一量，找规律”和“铺一铺”两个数学综合应用活动，是要求学生小组合作的探究性活动，使学生通过动手实践，体会数学在生活中的价值，增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
5.关注人文教育，把情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学当中。
教材安排了许多体现数学文化的阅读材料和数学史实，使学生初步认识数学与人类生活的密切关系，丰富学生对数学发展的整体认识，激发他们学习数学、探索数学的兴趣和欲望。
“生活中的数学”“你知道吗？
”“想一想”等板块都为我们对学生进行教育提供了素材，我们应该加以利用。
在日常的教学中，我们很多老师也经常会找一些相关的资料给学生看，或者组织让学生查找相关资料，其实学生在查找、阅读的时候也是他受教育的过程，我们要做的只是在适当的时候加一把火，让他的理解更深入，印象更深刻，如果处理得当，效果会很好。
四、我的一点建议
加强知识之间的相互联系，在学生已有经验的基础上进行教学
本册内容并不是孤立的，它与前面的内容有着千丝万缕的联系。
（1）小数的乘、除法是在学习了整数乘、除法的基础上进行教学的，所以可以放手让学生利用已有经验自主计算，并尝试对过程作出合理的解释，探究计算方法。
（2）“观察物体”的教学是在前面（第一学段）学习所得经验基础之上，有具体到抽象，进一步深化。
（3）“多边形面积”这一章是利用割补法，把多边形转化成长方形或正方形再进行计算。
（4）“中位数”的教学是以平均数为参照物，使学生在对比中体会中位数的统计意义。
综上分析，教学时可以结合学生的实际情况，进行适当复习，加强知识间的相互联系与综合，在学生已有经验的基础上进行教学，使学生的学习形成正向迁移。
五、我思考的一个问题
平行四边形的面积这一节课，教材的意图是让学生通过割补的方法，把平行四边形转化为长方形，进而得到平行四边形的面积计算公式，这种安排符合《课程标准》中提倡的让学生自己动手操作，在实践活动中获取知识的理念。
先不说学生是否熟悉割补的方法，如果把公式推导的任务完全交给学生，让他们通过动手操作、讨论再达成共识，总结规律，势必会花费很长时间，可能一节课下来做不了什么东西，不如把平行四边形的计算公式直接给出来，把它与长方形的面积公式进行对比，课下用割补法进行验证，同样可以达到教学目的。
《数学广角：
植树问题》单元教学分析
（一）教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。
即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形。
如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。
而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。
基于以上的认识，本单元具体的教材内容安排如下表。
2．教材编排特点。
本单元编排上有以下特点。
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
（3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。
本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，使他们既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。
例如，例1通过“对吗？
检验一下”“100m太长了，可以先用简单的数试试”“你发现了什么规律”等，渗透了“猜测——探索——归纳——应用”的解决问题的策略和化繁为简的解决问题的方法。
又如，练习二十四第4题通过求“从第一棵到最后一棵的距离有多远”培养学生解决实际问题的能力。
（三）教学建议
1．让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题人手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
以例1为例，教科书以“对吗？
检验一下”“可以画线段图来验证”为线索，让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
2．强调画图的策略，引导学生有效地解决生活中的植树问题。
《标准（2011）》把几何直观作为核心概念之一，并且指出：
在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
因此，在教学中应引导学生用画图的方法解决植树问题，如“公共汽车站”“架设电线杆”“敲钟问题”“设置饮水点”“锯木头”“项链上的水晶”等问题，可以引导学生借助示意图或线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。
3．把握好教学的度。
“数学广角”主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
因此，在教学时注意对例题不要进行过多的变式，或者提高问题的难度。
第七单元：
数学广角——植树问题教学设计
教学目标
知识技能：
通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
数学思考：
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：
能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：
让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点：
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：
理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学方法：
自主探索、合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程
一、情境导
1．出示：
公路两旁的树。
师：
为什么要在公路的两旁栽上树呢？
学生自由发言。
教师讲解：
树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）
2．揭题：
今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：
植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？
2．出示教材第107页例2：
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
引导：
请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）提问：
刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？
1．两端都栽：
（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：
lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？
应该是什么？
学生回答：
不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
教师板书：
关系：
间隔数+1=棵数追问：
为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？
学生回答，分析原因：
100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。
并得出公式：
路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。
）2．两端不栽：
（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：
由此可知：
60÷3=20（个），20－1=19（棵）教师板书：
关系：
间隔数-1=棵数
3．一端不栽：
（教学例3）出示教材第108页例3：
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）用画线段表示：
由此可知：
120÷1=12（棵）教师板书：
关系：
间隔数=棵树
4．问题归类。
提问：
刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？
学生说，教师小结。
5．应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
（1）出示第3题。
指名一名学生朗读题目，理解题意。
（2）提问：
从题目中你能得到什么信息？
这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
（3）学生讨论后交流。
（4）组织学生独立列式解答，并相互订正。
2．教材第111页练习二十四第13题。
（1）出示题目。
（2）提问：
从题目中你能得到什么信息？
这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
（3）学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
3．教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。
4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。
（1）出示题目。
引导观察，理解题意。
（2）学生先独立解题，然后小组讨论交流。
（3）教师组织汇报交流。
四、课堂小结师：
这节课你学会了什么？
有哪些收获？
作业：
教材练习二十四剩余题。
（课内时间不够，可在课外完成）
板书设计：
植树问题：
两端都栽 两端不栽 一端不栽
间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树
以上是我对本册教材的一些看法，有不妥之处，还请大家批评指正。
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